Puissance Dissipée par Chaque Résistance

Principe :

Pour deux résistances en parallèle, $R_{\text{eq}}=\frac{R_2\times R_3}{R_2+R_3}$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $R_2=6\mathrm{\Omega }$
• $R_3=3\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Principe :

$R_1$ est en série avec $R_{\text{eq23}}$. Donc, $R_{\text{total}}=R_1+R_{\text{eq23}}$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $R_1=2\mathrm{\Omega }$
• $R_{\text{eq23}}=2\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Principe :

Utilisation de la loi d'Ohm : $I_{\text{total}}=\frac{V_{\text{s}}}{R_{\text{total}}}$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_{\text{s}}=12\text{V}$
• $R_{\text{total}}=4\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Principe :

La tension aux bornes du groupement parallèle ($R_2//R_3$) est $V_{\text{par}}=R_{\text{eq23}}\times I_{\text{total}}$. Alternativement, $V_{\text{par}}=V_s-V_1$, où $V_1$ est la chute de tension aux bornes de $R_1$.

Calculons d'abord $V_1=R_1\times I_{\text{total}}=2\mathrm{\Omega }\times 3\text{A}=6\text{V}$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_{\text{s}}=12\text{V}$
• $R_1=2\mathrm{\Omega }$
• $I_{\text{total}}=3\text{A}$
• $R_{\text{eq23}}=2\mathrm{\Omega }$

Calcul (Méthode 1) :

Calcul (Méthode 2 - Vérification) :

Principe :

$I_2=\frac{V_{\text{par}}}{R_2}$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_{\text{par}}=6\text{V}$
• $R_2=6\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Principe :

$I_3=\frac{V_{\text{par}}}{R_3}$. On peut aussi utiliser la loi des nœuds : $I_{\text{total}}=I_1=I_2+I_3$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_{\text{par}}=6\text{V}$
• $R_3=3\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Vérification par la loi des nœuds : $I_2+I_3=1\text{A}+2\text{A}=3\text{A}$, ce qui est égal à $I_{\text{total}}$.

Principe :

La puissance dissipée par une résistance peut être calculée par $P=I^{2}R$ ou $P=VI$ ou $P=V^2/R$. Utilisons $P_1=I_1^2{R}_1$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $I_1=I_{\text{total}}=3\text{A}$
• $R_1=2\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Principe :

$P_2=I_2^2{R}_2$ ou $P_2=V_2{I}_2$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $I_2=1\text{A}$
• $R_2=6\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Principe :

$P_3=I_3^2{R}_3$ ou $P_3=V_3{I}_3$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $I_3=2\text{A}$
• $R_3=3\mathrm{\Omega }$

Calcul :

Principe :

La puissance totale dissipée est la somme des puissances dissipées par chaque résistance : $P_{\text{dissipée}}=P_1+P_2+P_3$.

Formule(s) utilisée(s) :

Données calculées :

• $P_1=18\text{W}$
• $P_2=6\text{W}$
• $P_3=12\text{W}$

Calcul :

Principe :

La puissance fournie par la source est $P_{\text{source}}=V_{\text{s}}\times I_{\text{total}}$. Dans un circuit purement résistif, cette puissance doit être égale à la puissance totale dissipée par les résistances.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $V_{\text{s}}=12\text{V}$
• $I_{\text{total}}=3\text{A}$
• $P_{\text{dissipée}}=36\text{W}$

Calcul :

Comparaison : $P_{\text{source}}=36\text{W}$ et $P_{\text{dissipée}}=36\text{W}$.