Analyse d'un Circuit avec Diode Parfaite

Les diodes sont des composants électroniques semi-conducteurs qui permettent principalement au courant de circuler dans un seul sens. Une "diode parfaite" ou "diode idéale" est un modèle simplifié qui possède des caractéristiques idéales : une résistance nulle lorsqu'elle est polarisée en direct (passante) et une résistance infinie lorsqu'elle est polarisée en inverse (bloquée). De plus, la tension à ses bornes est nulle lorsqu'elle conduit.

Objectif

Analyser le comportement d'un circuit simple contenant une source de tension continue, une résistance et une diode parfaite, en considérant les deux sens de polarisation de la diode.

Données

Source de tension continue : \(V_S = 12 \, \text{V}\)
Résistance : \(R = 100 \, \Omega\)
Diode : Parfaite (tension de seuil \(V_{seuil} = 0 \, \text{V}\) en direct, résistance interne nulle en direct, résistance infinie en inverse).

Schéma du circuit avec une source de tension, une diode et une résistance.

Questions

Cas 1 : Diode polarisée en direct
Supposez que la diode est connectée de manière à être polarisée en direct (l'anode A vers le pôle positif de \(V_S\)).
- Quel est le courant \(I\) circulant dans le circuit ?
- Quelle est la tension \(V_R\) aux bornes de la résistance \(R\) ?
- Quelle est la tension \(V_D\) aux bornes de la diode ?
Cas 2 : Diode polarisée en inverse
Supposez maintenant que la diode est connectée en sens inverse (la cathode K vers le pôle positif de \(V_S\)).
- Quel est le courant \(I\) circulant dans le circuit ?
- Quelle est la tension \(V_R\) aux bornes de la résistance \(R\) ?
- Quelle est la tension \(V_D\) aux bornes de la diode ?
Rôle de la diode parfaite : Expliquez brièvement le rôle d'une diode parfaite dans un circuit.

Correction : Analyse d’un Circuit avec Diode Parfaite

1. Cas 1 : Diode Polarisée en Direct

Lorsque la diode parfaite est polarisée en direct (anode connectée au potentiel le plus élevé, cathode au potentiel le plus bas), elle se comporte comme un interrupteur fermé. Sa résistance est nulle et la tension à ses bornes (\(V_D\)) est nulle. Le circuit se réduit à une source de tension \(V_S\) en série avec la résistance \(R\).

Données pour cette étape

Source de tension : \(V_S = 12 \, \text{V}\)
Résistance : \(R = 100 \, \Omega\)
Diode parfaite en direct : \(V_D = 0 \, \text{V}\), résistance nulle.

Calculs

Calcul du courant \(I\) :

\begin{aligned} I &= \frac{V_S - V_D}{R} \\ &= \frac{12 \, \text{V} - 0 \, \text{V}}{100 \, \Omega} \\ &= \frac{12 \, \text{V}}{100 \, \Omega} \\ &= 0.12 \, \text{A} \end{aligned}

Calcul de la tension aux bornes de la résistance \(V_R\) :

\begin{aligned} V_R &= I \times R \\ &= (0.12 \, \text{A}) \times (100 \, \Omega) \\ &= 12 \, \text{V} \end{aligned}

Tension aux bornes de la diode \(V_D\) (par définition d'une diode parfaite passante) :

V_D = 0 \, \text{V}

Résultats (Cas 1)

Lorsque la diode est polarisée en direct :

Courant dans le circuit : \(I = 0.12 \, \text{A}\) (ou 120 mA)
Tension aux bornes de la résistance : \(V_R = 12 \, \text{V}\)
Tension aux bornes de la diode : \(V_D = 0 \, \text{V}\)

2. Cas 2 : Diode Polarisée en Inverse

Lorsque la diode parfaite est polarisée en inverse (cathode connectée au potentiel le plus élevé, anode au potentiel le plus bas), elle se comporte comme un interrupteur ouvert. Sa résistance est infinie et aucun courant ne peut circuler à travers elle.

Données pour cette étape

Source de tension : \(V_S = 12 \, \text{V}\)
Résistance : \(R = 100 \, \Omega\)
Diode parfaite en inverse : courant nul, résistance infinie.

Calculs

Calcul du courant \(I\) :

\[ I = 0 \, \text{A} \] (car la diode bloque le passage du courant)

Calcul de la tension aux bornes de la résistance \(V_R\) :

\begin{aligned} V_R &= I \times R \\ &= (0 \, \text{A}) \times (100 \, \Omega) \\ &= 0 \, \text{V} \end{aligned}

Calcul de la tension aux bornes de la diode \(V_D\) : D'après la loi des mailles, la somme des tensions dans la boucle est nulle. \(V_S - V_D - V_R = 0\).

\[ \begin{aligned} V_D &= V_S - V_R \\ &= 12 \, \text{V} - 0 \, \text{V} \\ &= 12 \, \text{V} \end{aligned} \] (La diode supporte toute la tension de la source lorsqu'elle est bloquée).

Résultats (Cas 2)

Lorsque la diode est polarisée en inverse :

Courant dans le circuit : \(I = 0 \, \text{A}\)
Tension aux bornes de la résistance : \(V_R = 0 \, \text{V}\)
Tension aux bornes de la diode : \(V_D = 12 \, \text{V}\)

3. Rôle de la Diode Parfaite

Le rôle principal d'une diode (même parfaite) dans un circuit est d'agir comme un "clapet anti-retour" pour le courant électrique.

Permettre le passage du courant dans un seul sens : Elle autorise le courant à circuler facilement dans le sens direct (de l'anode vers la cathode) avec une chute de tension idéalement nulle.
Bloquer le courant dans le sens opposé : Elle empêche le courant de circuler dans le sens inverse (de la cathode vers l'anode) en présentant une résistance idéalement infinie.

Cette propriété unidirectionnelle est fondamentale dans de nombreuses applications électroniques, telles que :

Redressement : Conversion du courant alternatif (AC) en courant continu (DC), comme dans les alimentations.
Protection contre les inversions de polarité : Empêcher d'endommager un circuit si une source d'alimentation est connectée à l'envers.
Commutation : Agir comme un interrupteur commandé par la polarité de la tension à ses bornes.
Démodulation de signaux : Extraire l'information d'un signal radio modulé.

Le modèle de la "diode parfaite" simplifie l'analyse des circuits en ignorant la chute de tension directe (environ 0.7V pour le silicium) et le courant de fuite inverse, qui sont présents dans les diodes réelles.

Conclusion

Une diode parfaite est un modèle idéalisé qui conduit parfaitement le courant dans un sens (chute de tension nulle) et le bloque totalement dans l'autre sens. Elle sert à contrôler la direction du flux de courant dans un circuit.