Calcul du Coefficient de Régulation dans un Circuit

Un régulateur de tension est un composant électronique crucial qui a pour rôle de fournir une tension de sortie stable et constante, même si la tension d'entrée qui l'alimente varie, ou si le courant demandé par la charge change. Le coefficient de régulation de ligne est une mesure qui quantifie la capacité du régulateur à maintenir la tension de sortie stable face aux variations de la tension d'entrée.

Objectif

Comprendre et calculer le coefficient de régulation de ligne d'un régulateur de tension à partir de mesures expérimentales.

Données

Un régulateur de tension est testé en laboratoire. Les mesures suivantes ont été obtenues (la charge connectée en sortie est restée constante pendant les tests) :

Lorsque la tension d'entrée était de \(V_{in1} = 10.0 \, \text{V}\), la tension de sortie mesurée était \(V_{out1} = 5.00 \, \text{V}\).
Lorsque la tension d'entrée a été augmentée à \(V_{in2} = 15.0 \, \text{V}\), la tension de sortie mesurée est devenue \(V_{out2} = 5.05 \, \text{V}\).

Schéma bloc simplifié d'un régulateur de tension.

Questions

Calculez la variation de la tension d'entrée (\(\Delta V_{in}\)).
Calculez la variation de la tension de sortie (\(\Delta V_{out}\)) correspondante.
Le coefficient de régulation de ligne (\(S_V\)) peut être exprimé en pourcentage de variation de la tension de sortie par volt de variation de la tension d'entrée. La formule est : \(S_V (\text{en } \%/\text{V}) = \frac{(\Delta V_{out} / V_{out1})}{\Delta V_{in}} \times 100\). Calculez ce coefficient pour le régulateur testé.
Une autre façon courante d'exprimer la régulation de ligne est en millivolts de variation de sortie par volt de variation d'entrée (mV/V). Calculez-la : \(S_V (\text{en mV/V}) = \frac{\Delta V_{out}}{\Delta V_{in}} \times 1000\).
Un bon régulateur de tension a-t-il un coefficient de régulation de ligne (exprimé en %/V ou mV/V) élevé ou faible ? Expliquez votre réponse.

Correction : Calcul du Coefficient de Régulation

1. Calcul de la Variation de la Tension d'Entrée (\(\Delta V_{in}\))

La variation d'une grandeur est la différence entre sa valeur finale et sa valeur initiale. \[ \Delta V_{in} = V_{in2} - V_{in1} \]

Données pour cette étape

Tension d'entrée initiale : \(V_{in1} = 10.0 \, \text{V}\)
Tension d'entrée finale : \(V_{in2} = 15.0 \, \text{V}\)

Calcul

\begin{aligned} \Delta V_{in} &= V_{in2} - V_{in1} \\ \Delta V_{in} &= 15.0 \, \text{V} - 10.0 \, \text{V} \\ \Delta V_{in} &= 5.0 \, \text{V} \end{aligned}

Résultat

La variation de la tension d'entrée est \(\Delta V_{in} = 5.0 \, \text{V}\).

2. Calcul de la Variation de la Tension de Sortie (\(\Delta V_{out}\))

De même, la variation de la tension de sortie est la différence entre sa valeur finale et sa valeur initiale. \[ \Delta V_{out} = V_{out2} - V_{out1} \]

Données pour cette étape

Tension de sortie initiale : \(V_{out1} = 5.00 \, \text{V}\)
Tension de sortie finale : \(V_{out2} = 5.05 \, \text{V}\)

Calcul

\begin{aligned} \Delta V_{out} &= V_{out2} - V_{out1} \\ \Delta V_{out} &= 5.05 \, \text{V} - 5.00 \, \text{V} \\ \Delta V_{out} &= 0.05 \, \text{V} \end{aligned}

Résultat

La variation de la tension de sortie est \(\Delta V_{out} = 0.05 \, \text{V}\).

3. Calcul du Coefficient de Régulation de Ligne (\(S_V\)) en %/V

Le coefficient de régulation de ligne \(S_V\) exprime la variation relative de la tension de sortie (par rapport à une tension de sortie de référence, ici \(V_{out1}\)) pour chaque volt de variation de la tension d'entrée. \[ S_V (\text{en } \%/\text{V}) = \frac{(\Delta V_{out} / V_{out1})}{\Delta V_{in}} \times 100 \]

Données pour cette étape

\(\Delta V_{in} = 5.0 \, \text{V}\)
\(\Delta V_{out} = 0.05 \, \text{V}\)
\(V_{out1} = 5.00 \, \text{V}\)

Calcul

\begin{aligned} S_V (\%/\text{V}) &= \frac{(0.05 \, \text{V} / 5.00 \, \text{V})}{5.0 \, \text{V}} \times 100 \\ S_V (\%/\text{V}) &= \frac{0.01}{5.0 \, \text{V}} \times 100 \\ S_V (\%/\text{V}) &= 0.002 \, \text{V}^{-1} \times 100 \\ S_V (\%/\text{V}) &= 0.2 \, \%/\text{V} \end{aligned}

Résultat

Le coefficient de régulation de ligne est \(S_V = 0.2 \, \%/\text{V}\).

4. Calcul du Coefficient de Régulation de Ligne (\(S_V\)) en mV/V

Une autre expression courante est la variation de la tension de sortie en millivolts pour chaque volt de variation de la tension d'entrée. \[ S_V (\text{en mV/V}) = \frac{\Delta V_{out}}{\Delta V_{in}} \times 1000 \] Note : \(1 \, \text{V} = 1000 \, \text{mV}\).

Données pour cette étape

\(\Delta V_{in} = 5.0 \, \text{V}\)
\(\Delta V_{out} = 0.05 \, \text{V}\)

Calcul

\begin{aligned} S_V (\text{mV/V}) &= \frac{0.05 \, \text{V}}{5.0 \, \text{V}} \times 1000 \\ S_V (\text{mV/V}) &= 0.01 \times 1000 \\ S_V (\text{mV/V}) &= 10 \, \text{mV/V} \end{aligned}

Cela signifie que pour chaque volt de changement en entrée, la sortie change de 10 millivolts.

Résultat

Le coefficient de régulation de ligne est \(S_V = 10 \, \text{mV/V}\).

5. Interprétation du Coefficient de Régulation de Ligne

Le coefficient de régulation de ligne mesure la sensibilité de la tension de sortie aux variations de la tension d'entrée.

Analyse

Un régulateur de tension idéal maintiendrait sa tension de sortie parfaitement constante, quelle que soit la variation de la tension d'entrée. Dans ce cas idéal, \(\Delta V_{out}\) serait nul, et donc le coefficient de régulation de ligne (\(S_V\)) serait également nul (0 %/V ou 0 mV/V). En pratique, tous les régulateurs ont une certaine imperfection.

Conclusion

Un bon régulateur de tension a un coefficient de régulation de ligne le plus faible possible. Plus ce coefficient est proche de zéro, moins la tension de sortie est affectée par les fluctuations de la tension d'entrée, ce qui signifie une meilleure stabilité et une meilleure performance du régulateur.

Dans notre cas, une variation de 0.2 %/V ou 10 mV/V indique que pour chaque volt de changement en entrée, la sortie change de 0.2% de sa valeur nominale ou de 10 mV. La "qualité" de cette valeur dépend des exigences de l'application alimentée par le régulateur. Pour des applications très sensibles, des coefficients encore plus faibles seraient recherchés.