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Pertes d’Atténuation dans les Fibres Optiques

Pertes d’Atténuation dans les Fibres Optiques

Pertes d’Atténuation dans les Fibres Optiques

Comprendre l'Atténuation dans les Fibres Optiques

L'atténuation dans une fibre optique est la diminution de la puissance du signal lumineux à mesure qu'il se propage le long de la fibre. C'est un facteur critique dans la conception des systèmes de communication par fibre optique, car elle limite la distance maximale de transmission sans nécessiter de réamplification du signal. L'atténuation est généralement exprimée en décibels par kilomètre (dB/km) et dépend de la longueur d'onde de la lumière utilisée.

Les principales causes d'atténuation dans les fibres optiques sont :

  • L'absorption : Due à l'interaction de la lumière avec le matériau de la fibre (verre de silice), qui convertit l'énergie lumineuse en chaleur.
  • La diffusion (scattering) : Causée par des imperfections microscopiques et des fluctuations de densité dans la fibre, qui dévient la lumière de sa trajectoire. La diffusion de Rayleigh est un type dominant.
  • Les pertes par courbure : Lorsque la fibre est courbée au-delà d'un certain rayon critique, une partie de la lumière peut s'échapper du cœur de la fibre.
  • Les pertes aux connexions : Les connecteurs et les épissures (jonctions permanentes entre fibres) introduisent des pertes supplémentaires dues à un mauvais alignement, à des imperfections de surface, ou à des différences entre les fibres.
Le budget de puissance d'une liaison optique prend en compte la puissance émise, la sensibilité du récepteur, et toutes ces sources d'atténuation pour s'assurer que le signal reçu est suffisamment fort pour être détecté correctement.

Cet exercice se concentre sur le calcul de l'atténuation totale d'une liaison par fibre optique et de la puissance du signal à la réception.

Données de l'étude

Une liaison par fibre optique est établie entre un émetteur et un récepteur.

Caractéristiques de la liaison :

  • Longueur totale de la fibre optique (\(L\)) : \(25 \, \text{km}\)
  • Type de fibre : Monomode standard
  • Coefficient d'atténuation linéique de la fibre (\(\alpha_{\text{fibre}}\)) à la longueur d'onde d'opération : \(0.22 \, \text{dB/km}\)
  • Nombre de connecteurs dans la liaison (\(N_c\)) : 2 (un à chaque extrémité)
  • Perte par connecteur (\(P_c\)) : \(0.5 \, \text{dB}\)
  • Nombre d'épissures dans la liaison (\(N_e\)) : 3
  • Perte par épissure (\(P_e\)) : \(0.1 \, \text{dB}\)
  • Puissance émise par la source lumineuse (\(P_{\text{in}}\)) : \(0 \, \text{dBm}\)
Schéma d'une Liaison par Fibre Optique
Émetteur Pin C1 Fibre Optique (L) E1 E2 E3 C2 Récepteur Pout Liaison par fibre optique avec pertes.

Liaison par fibre optique typique montrant l'émetteur, les connecteurs (C), les épissures (E), la fibre et le récepteur.

Questions à traiter

  1. Calculer l'atténuation totale due à la longueur de la fibre optique (\(A_{\text{fibre}}\)) en dB.
  2. Calculer l'atténuation totale due à tous les connecteurs (\(A_{\text{connecteurs}}\)) en dB.
  3. Calculer l'atténuation totale due à toutes les épissures (\(A_{\text{épissures}}\)) en dB.
  4. Calculer l'atténuation totale de la liaison (\(A_{\text{liaison}}\)) en dB.
  5. Calculer la puissance reçue (\(P_{\text{out}}\)) en dBm.
  6. Convertir la puissance reçue \(P_{\text{out}}\) en Watts (W).
  7. Si la sensibilité du récepteur est de \(-30 \, \text{dBm}\) (puissance minimale pour une détection correcte), quelle est la marge de puissance de cette liaison ?

Correction : Pertes d’Atténuation dans les Fibres Optiques

Question 1 : Atténuation totale due à la fibre (\(A_{\text{fibre}}\))

Principe :

L'atténuation due à la fibre est le produit du coefficient d'atténuation linéique et de la longueur de la fibre.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{fibre}} = \alpha_{\text{fibre}} \times L\]
Données spécifiques :
  • \(\alpha_{\text{fibre}} = 0.22 \, \text{dB/km}\)
  • \(L = 25 \, \text{km}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{fibre}} &= 0.22 \, \text{dB/km} \times 25 \, \text{km} \\ &= 5.5 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : L'atténuation totale due à la fibre est \(A_{\text{fibre}} = 5.5 \, \text{dB}\).

Question 2 : Atténuation totale due aux connecteurs (\(A_{\text{connecteurs}}\))

Principe :

L'atténuation due aux connecteurs est le produit du nombre de connecteurs et de la perte par connecteur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{connecteurs}} = N_c \times P_c\]
Données spécifiques :
  • \(N_c = 2\)
  • \(P_c = 0.5 \, \text{dB}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{connecteurs}} &= 2 \times 0.5 \, \text{dB} \\ &= 1.0 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : L'atténuation totale due aux connecteurs est \(A_{\text{connecteurs}} = 1.0 \, \text{dB}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Une perte de 3 dB correspond approximativement à une perte de puissance de :

Question 3 : Atténuation totale due aux épissures (\(A_{\text{épissures}}\))

Principe :

L'atténuation due aux épissures est le produit du nombre d'épissures et de la perte par épissure.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{épissures}} = N_e \times P_e\]
Données spécifiques :
  • \(N_e = 3\)
  • \(P_e = 0.1 \, \text{dB}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{épissures}} &= 3 \times 0.1 \, \text{dB} \\ &= 0.3 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : L'atténuation totale due aux épissures est \(A_{\text{épissures}} = 0.3 \, \text{dB}\).

Question 4 : Atténuation totale de la liaison (\(A_{\text{liaison}}\))

Principe :

L'atténuation totale de la liaison est la somme de toutes les sources d'atténuation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{liaison}} = A_{\text{fibre}} + A_{\text{connecteurs}} + A_{\text{épissures}}\]
Données spécifiques :
  • \(A_{\text{fibre}} = 5.5 \, \text{dB}\) (de Q1)
  • \(A_{\text{connecteurs}} = 1.0 \, \text{dB}\) (de Q2)
  • \(A_{\text{épissures}} = 0.3 \, \text{dB}\) (de Q3)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{liaison}} &= 5.5 \, \text{dB} + 1.0 \, \text{dB} + 0.3 \, \text{dB} \\ &= 6.8 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : L'atténuation totale de la liaison est \(A_{\text{liaison}} = 6.8 \, \text{dB}\).

Question 5 : Puissance reçue (\(P_{\text{out}}\)) en dBm

Principe :

La puissance reçue en dBm est la puissance émise en dBm moins l'atténuation totale de la liaison en dB.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{out (dBm)}} = P_{\text{in (dBm)}} - A_{\text{liaison (dB)}}\]
Données spécifiques :
  • \(P_{\text{in (dBm)}} = 0 \, \text{dBm}\)
  • \(A_{\text{liaison (dB)}} = 6.8 \, \text{dB}\) (de Q4)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{out (dBm)}} &= 0 \, \text{dBm} - 6.8 \, \text{dB} \\ &= -6.8 \, \text{dBm} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La puissance reçue est \(P_{\text{out}} = -6.8 \, \text{dBm}\).

Quiz Intermédiaire 2 : dBm est une unité de puissance par rapport à une référence de :

Question 6 : Conversion de \(P_{\text{out}}\) en Watts

Principe :

La conversion de dBm en Watts est donnée par \(P_{(\text{W})} = 10^{(P_{(\text{dBm})}/10)} \times 10^{-3} \, \text{W}\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{(\text{W})} = 10^{\frac{P_{(\text{dBm})}}{10}} \cdot 10^{-3}\]
Données spécifiques :
  • \(P_{\text{out (dBm)}} = -6.8 \, \text{dBm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{out (W)}} &= 10^{\frac{-6.8}{10}} \cdot 10^{-3} \, \text{W} \\ &= 10^{-0.68} \cdot 10^{-3} \, \text{W} \\ &\approx 0.2089296 \cdot 10^{-3} \, \text{W} \\ &\approx 0.0002089 \, \text{W} \\ &\approx 208.9 \, \mu\text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La puissance reçue est \(P_{\text{out}} \approx 0.209 \, \text{mW}\) (ou \(209 \, \mu\text{W}\)).

Question 7 : Marge de puissance de la liaison

Principe :

La marge de puissance est la différence entre la puissance reçue et la sensibilité du récepteur. Une marge positive indique que la liaison fonctionnera.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Marge (dB)} = P_{\text{out (dBm)}} - \text{Sensibilité}_{\text{Récepteur (dBm)}}\]
Données spécifiques :
  • \(P_{\text{out (dBm)}} = -6.8 \, \text{dBm}\) (de Q5)
  • Sensibilité du récepteur = \(-30 \, \text{dBm}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Marge} &= (-6.8 \, \text{dBm}) - (-30 \, \text{dBm}) \\ &= -6.8 + 30 \, \text{dB} \\ &= 23.2 \, \text{dB} \end{aligned} \]

Une marge de \(23.2 \, \text{dB}\) est généralement considérée comme très confortable et indique que la liaison fonctionnera de manière fiable, avec une bonne tolérance aux dégradations futures (vieillissement de la fibre, connecteurs supplémentaires, etc.).

Résultat Question 7 : La marge de puissance de la liaison est de \(23.2 \, \text{dB}\).

Quiz Intermédiaire 3 : Une sensibilité de récepteur plus faible (par exemple, -35 dBm au lieu de -30 dBm) signifie que le récepteur :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'atténuation dans une fibre optique est généralement exprimée en :

2. Si la puissance d'un signal optique passe de 1 mW à 0.1 mW, la perte en dB est de :

\(A_{\text{dB}} = 10 \log_{10}(P_1/P_2) = 10 \log_{10}(1/0.1) = 10 \log_{10}(10) = 10 \cdot 1 = 10 \, \text{dB}\)

3. Laquelle des affirmations suivantes est FAUSSE concernant l'atténuation des fibres optiques ?

Glossaire

Fibre Optique
Guide d'onde diélectrique qui transmet la lumière le long de son axe, par le processus de réflexion totale interne. Utilisée pour les communications à longue distance et à haut débit.
Atténuation
Diminution de la puissance d'un signal (ici, lumineux) lorsqu'il se propage à travers un milieu ou un composant.
Décibel (dB)
Unité logarithmique utilisée pour exprimer le rapport entre deux valeurs d'une grandeur physique, souvent la puissance. Perte en dB = \(10 \log_{10}(P_{\text{entrée}}/P_{\text{sortie}})\).
dBm
Unité de puissance exprimée en décibels par rapport à une référence de 1 milliwatt (mW). \(P_{\text{(dBm)}} = 10 \log_{10}(P_{\text{(mW)}}/1\text{mW})\).
Coefficient d'Atténuation Linéique (\(\alpha\))
Perte de puissance par unité de longueur dans une fibre optique, généralement exprimée en dB/km.
Connecteur Optique
Dispositif mécanique permettant de joindre temporairement deux fibres optiques ou une fibre à un équipement. Il introduit une perte de signal.
Épissure Optique
Jonction permanente entre deux fibres optiques, réalisée par fusion ou par des moyens mécaniques. Elle introduit également une perte de signal, généralement plus faible qu'un connecteur.
Puissance Optique
Quantité d'énergie lumineuse transportée par unité de temps. Unité : Watt (W), milliwatt (mW), microwatt (\(\mu\text{W}\)), ou dBm.
Sensibilité du Récepteur
Niveau de puissance optique minimal que le récepteur peut détecter tout en maintenant un taux d'erreur binaire (BER) acceptable.
Marge de Puissance (ou Bilan de Liaison)
Différence entre la puissance du signal reçu et la sensibilité du récepteur. Une marge positive est nécessaire pour assurer une communication fiable.
Longueur d'Onde (\(\lambda\))
Distance spatiale sur laquelle la forme d'une onde périodique se répète. Dans les communications optiques, les longueurs d'onde courantes sont 850 nm, 1310 nm, 1550 nm.
Pertes d’Atténuation dans les Fibres Optiques

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