L'unité Ah (Ampère-heure) mesure la quantité d'électricité.
Calcul de la Charge Électrique Totale
📝 Situation du Projet
Le refuge "Le Pic Bleu" est un bâtiment isolé situé en haute montagne, à 2200 mètres d'altitude, dans le massif des Écrins. Accessible uniquement à pied, il n'est raccordé à aucun réseau de distribution électrique national (site isolé). Le bâtiment est exploité principalement en période estivale (juin-septembre) mais dispose d'un local d'hiver accessible toute l'année. Les propriétaires, l'association Rando-Plus, souhaitent moderniser les équipements vétustes (éclairage gaz, bougies) pour offrir un confort minimal et sécurisé aux gardiens et randonneurs : éclairage LED, recharge de téléphones (sécurité/GPS) et conservation des denrées périssables.
Le choix d'une énergie 100% renouvelable s'est porté sur le solaire photovoltaïque en raison de l'excellent ensoleillement du site, malgré les contraintes climatiques (froid, neige). La fiabilité du système est le critère numéro un : en cas de panne, aucune intervention rapide n'est possible.
En tant que technicien supérieur en bureau d'études fluides et énergies, vous êtes mandaté pour dimensionner le lot "Stockage d'Énergie". Votre mission se décompose en trois axes :
- Analyser les besoins énergétiques précis du refuge à partir de l'inventaire des équipements fournis.
- Calculer la capacité de stockage nécessaire (Parc Batterie) pour garantir la continuité de service demandée.
- Justifier vos choix techniques (technologie batterie, capacité, protections) par une note de calculs rigoureuse respectant les normes en vigueur (UTE C 15-712-2).
- Localisation
Massif des Écrins (Alt. 2200m) - Zone de montagne, accès difficile. - Maître d'Ouvrage
Association Rando-Plus (Gestionnaire de refuges). - Lot Concerné
Lot 14 : Électricité / Production Solaire Autonome.
"Attention, toute l'installation est en 12V. Ne confondez pas Wh (Énergie) et Ah (Charge). La profondeur de décharge (DOD) des batteries ne doit pas dépasser 50% pour garantir leur longévité."
Les paramètres suivants définissent le cadre technique strict du projet. Ils sont issus de l'analyse du site et des exigences du Maître d'Ouvrage.
📚 Référentiel Normatif
Le respect des normes est impératif pour la sécurité des biens et des personnes, surtout dans un bâtiment recevant du public (ERP) en site isolé.
UTE C 15-712-2 (Installations PV autonomes) NF C 15-100 (Installations Basse Tension)Une installation autonome doit produire et stocker localement l'intégralité de l'énergie consommée. Contrairement au raccordé réseau, il n'y a pas de "filet de sécurité". Le dimensionnement se base toujours sur le "pire cas" (le mois critique avec le moins de soleil et le plus de consommation) pour éviter le "black-out".
[Art. 3.1] TENSION DE SERVICE
Tension nominale : 12V DC (Courant Continu).
Justification : Pour les petites puissances (<500W), le 12V évite l'usage d'un onduleur (source de pannes et de pertes ~10-15%) et reste en Très Basse Tension de Sécurité (TBTS), éliminant le risque d'électrocution.
[Art. 3.2] AUTONOMIE
Le système doit garantir 2 jours d'autonomie complète sans apport solaire.
Justification : Permet de maintenir les services vitaux (éclairage, communications) lors de passages nuageux prolongés ou de tempêtes.
[Art. 3.3] BATTERIES
Technologie : Plomb Gel Étange (VRLA). Décharge max (DOD) : 50%.
Justification : Les batteries Gel ne nécessitent aucun entretien (pas d'ajout d'eau), ne dégagent pas de gaz (sécurité en local fermé) et résistent mieux aux décharges profondes accidentelles que le plomb ouvert.
| ÉCLAIRAGE (CONFORT VISUEL) | |
| Lampes LED (x4) | 10 W / unité (Flux lumineux ~800 lm) |
| Durée utilisation | 5 h / jour (Soirée + Matin) |
| FORCE MOTRICE & DIVERS (SERVICES) | |
| Pompe à eau (x1) | 60 W (0.5 h / jour) (Remplissage réservoir gravitaire) |
| Réfrigérateur DC (x1) | 45 W (8 h / jour*) (Haute efficacité A+++) |
| Chargeurs USB (x2) | 5 W / unité (2 h / jour) (Secours uniquement) |
Ne confondez pas la puissance installée (W), qui dimensionne la "taille des tuyaux" (câbles, fusibles), et l'énergie consommée (Wh), qui dimensionne la "taille du réservoir" (batterie). Pensez à l'eau : W = débit du robinet, Wh = volume d'eau coulé.
📐 Facteurs Environnementaux & Contraintes
- Température de référence : 20°C (Capacité nominale batterie définie à cette T°).
- Contrainte Froid : Le local technique est hors gel mais non chauffé. En hiver ou inter-saison, la température peut descendre. Note : Une batterie plomb perd ~1% de capacité par degré sous 20°C.
- Ensoleillement : Le dimensionnement se fait souvent sur le "pire mois" (souvent décembre/janvier) pour garantir le service toute l'année, ou sur la période d'ouverture si le refuge est fermé l'hiver.
- Altitude (2200 m) : L'air est plus rare (moins de refroidissement naturel pour l'électronique) mais le rayonnement UV est plus intense (meilleur rendement PV si froid).
⚖️ Note sur le Réfrigérateur (Consommateur Critique)
Explication : Un frigo est branché 24h/24 mais son moteur ne tourne pas tout le temps. Il s'allume quand la température interne monte et s'arrête quand elle est atteinte. Le temps de 8h correspond à la somme des périodes de marche sur une journée chaude.
Pour une batterie au plomb, la durée de vie (nombre de cycles) est directement liée à la profondeur de décharge. Si on la vide à 80% (DOD 0.8) chaque jour, elle durera 600 cycles. Si on se limite à 30% (DOD 0.3), elle peut tenir 1800 cycles. Le choix de DOD = 50% est un compromis économique standard.
❓ Pourquoi le 12V DC et pas le 230V AC ?
1. Rendement : Convertir le 12V (batterie) en 230V (via onduleur) engendre des pertes (10 à 20%).
2. Fiabilité : L'onduleur est une pièce électronique complexe et fragile. En 12V direct, moins de pannes possibles.
3. Sécurité : Le 12V est une Très Basse Tension de Sécurité (TBTS), sans danger mortel pour l'homme.
E. Protocole de Résolution
Suivez scrupuleusement ces étapes pour garantir un dimensionnement sûr et normatif.
Voici la méthodologie séquentielle recommandée pour dimensionner le parc batterie.
Bilan de Puissance
Calculer la puissance totale installée (Watt) pour dimensionner les câbles.
Bilan Énergétique (Wh)
Calculer l'énergie consommée quotidiennement en multipliant la puissance par la durée.
Calcul de la Charge (Ah)
Convertir l'énergie en charge électrique sous 12V.
Dimensionnement Batterie
Déterminer la capacité batterie nécessaire en incluant les marges de sécurité.
Calcul de la Charge Électrique Totale
🎯 Objectif
L'objectif primordial de cette étape est de déterminer la capacité de transit de courant maximale de l'installation. Cette valeur, exprimée en Watts (W) ou transformée en Ampères (A), est la pierre angulaire pour choisir la section des câbles (afin d'éviter les chutes de tension et les échauffements) et le calibre des protections (fusibles ou disjoncteurs). C'est la 'taille des tuyaux' du système.
📚 Référentiel
Loi d'Additivité des PuissancesImaginez le pire scénario : c'est le soir, il fait nuit (Lumières ON), on tire de l'eau (Pompe ON), le frigo tourne (Compresseur ON) et on charge les téléphones. Le système doit tenir ce pic sans flancher. On ne fait pas de moyenne ici, on fait une somme arithmétique brute. C'est une approche sécuritaire dite 'déterministe' pour garantir que le disjoncteur principal ne sautera jamais, même si tout est allumé en même temps.
L'objectif est de trouver la puissance de pointe (W).
En courant continu comme en alternatif résistif, les puissances s'ajoutent algébriquement.
Étape 1 : Données d'Entrée
| Poste | Puissance Unitaire | Quantité |
|---|---|---|
| Lampes LED | 10 W | 4 |
| Pompe | 60 W | 1 |
| Frigo | 45 W | 1 |
| USB | 5 W | 2 |
Vérifiez bien les unités : tout doit être en Watts (W). Si vous avez des kW, multipliez par 1000.
Étape 2 : Application Numérique Détaillée
Nous allons calculer la puissance totale installée en détaillant chaque poste de consommation individuellement dans son propre bloc de calcul.
1. Calcul du poste ÉclairageNous avons 4 lampes LED de 10 W chacune. Le calcul de la puissance partielle est :
Il y a une seule pompe de relevage de 60 W :
Le refuge est équipé d'un seul réfrigérateur de 45 W :
Il y a 2 prises USB délivrant 5 W chacune :
Pour dimensionner le système, nous additionnons toutes les puissances calculées ci-dessus :
Interprétation : Le régulateur et les câbles principaux doivent être capables de supporter un transit de 155 Watts en continu sans échauffement.
155 W sous 12 V donne un courant max d'environ 13 A (\( I=P/U \)). C'est cohérent avec des équipements standards de camping-car ou nautisme.
Ne pas oublier de compter les petits consommateurs (chargeurs, veilleuses) qui s'ajoutent à la fin.
❓ Question Fréquente
Faut-il appliquer un coefficient de simultanéité ?
Dans un petit système autonome, on prend souvent le "pire cas" (tout allumé) pour la sécurité des câbles, donc on garde 100% (Ks=1).
🎯 Objectif
Ici, on change de dimension : on passe de la puissance (instantanée) à l'énergie (quantité cumulée). Le but est de dimensionner le réservoir (la batterie) et la source (les panneaux). Il faut savoir combien de 'carburant électrique' le refuge consomme en un cycle complet de 24h.
📚 Référentiel
Définition Énergie (E=P.t)La puissance est une vitesse de consommation, l'énergie est la distance parcourue. Un grille-pain de 1000W utilisé 1 minute consomme beaucoup moins d'énergie qu'une ampoule de 10W allumée 24h. Le facteur temps est critique. Pour le frigo, attention : il est branché 24h/24 mais son moteur ne tourne que par cycles (environ 1/3 du temps ou 8h cumulées selon l'isolation et la température). C'est ce temps moteur qui compte.
Le résultat s'exprime en Watt-heure (Wh).
L'énergie (Wh) est le produit de la Puissance (W) par le Temps (h). 1 Wh = 3600 Joules.
Somme des (Puissance totale du poste x Heures).
Unité : Wh/jour.
Étape 1 : Données Temporelles
| Poste | P tot (W) | Temps (h/j) |
|---|---|---|
| LED | 40 | 5 |
| Pompe | 60 | 0.5 |
| Frigo | 45 | 8 |
| USB | 10 | 2 |
Pour le réfrigérateur, on utilise le temps de marche effective du compresseur (donné à 8h), pas 24h.
Étape 2 : Calculs Détaillés
L'énergie est le produit de la puissance par le temps d'utilisation. Calculons l'énergie consommée par jour pour chaque équipement de manière isolée.
1. Énergie - ÉclairageLe groupe d'éclairage (40 W) est utilisé 5 heures par jour :
La pompe (60 W) fonctionne par intermittence pour un total de 0,5 heure (30 min) :
Le frigo (45 W) a un compresseur qui tourne en cumulé 8 heures par jour :
Les chargeurs USB (10 W au total) sont sollicités pendant 2 heures :
Nous faisons la somme de toutes les consommations énergétiques journalières :
Interprétation : Le réfrigérateur représente à lui seul près de 60% de la consommation totale (360 Wh sur 610 Wh). C'est le poste critique à surveiller.
610 Wh est une consommation modeste. À titre de comparaison, une box internet domestique consomme environ 200 Wh par jour.
Attention aux appareils en veille permanente qui peuvent consommer 24h/24 et alourdir le bilan.
❓ Question Fréquente
Et si on ajoute une télé ?
Une TV LED de 40W pendant 3h ajouterait 120Wh, soit +20% de consommation !
🎯 Objectif
Les fabricants de batteries parlent en Ampère-heures (Ah), pas en Watt-heures. C'est une unité de charge électrique (quantité d'électrons). Il faut traduire notre besoin énergétique (l'énergie cinétique du système) en capacité de stockage chimique (le volume du réservoir) adaptée à la tension de 12V.
📚 Référentiel
Loi P=UI \Rightarrow E=Q*UL'énergie \( E \) (en Joules ou Wh) est le produit de la charge \( Q \) (Coulombs ou Ah) par la tension \( U \) (Volts). Si la tension est fixe (12V), alors la charge est directement proportionnelle à l'énergie. Attention : si on passe en 24V, pour la même énergie, on a besoin de deux fois moins d'Ah. C'est pourquoi préciser la tension est vital. Ici, on divise simplement les Wh par les Volts.
Cette conversion est directe en courant continu.
1 Ah correspond à un courant de 1 Ampère débité pendant 1 heure.
Division par la tension nominale.
Q en Ampère-heures (Ah).
Étape 1 : Hypothèses & Données
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Énergie Totale (E) | 610 Wh |
| Tension Système (U) | 12 V |
Si le système était en 24V, la charge en Ah serait divisée par deux pour la même énergie.
Étape 2 : Calculs Détaillés
Pour passer de l'énergie (Wh) à la charge (Ah), on utilise la tension nominale du système.
1. Identification des variables- \( E_{\text{jour}} = 610 \text{ Wh} \) (Résultat de la question précédente)
- \( U_{\text{nom}} = 12 \text{ V} \) (Donnée du système)
On pose la division :
Calcul de la charge QInterprétation : Cette valeur représente la quantité d'électricité qui sortira réellement de la batterie chaque jour.
Une batterie de voiture standard fait 60Ah. Une seule batterie voiture serait donc presque vidée en une seule journée (ce qui la tuerait). Il faut plus gros.
Ne pas arrondir trop tôt dans les calculs intermédiaires pour garder la précision.
❓ Question Fréquente
Est-ce la capacité de la batterie à acheter ?
Non ! C'est juste la consommation. Il faut maintenant appliquer les marges de sécurité (DOD).
🎯 Objectif
Déterminer la Capacité Nominale (\( C_{20} \) ou \( C_{100} \)) à acheter. Ce n'est pas juste la consommation du jour ! Il faut intégrer deux contraintes vitales : l'autonomie (pouvoir tenir plusieurs jours sans soleil, par exemple lors d'une tempête) et la longévité (ne jamais vider la batterie à fond sous peine de destruction irréversible).
📚 Référentiel
CCTP Art 3.3 (DOD)Une batterie, c'est comme un élastique : si on tire trop dessus (décharge profonde 100%), il casse (sulfatation, perte de matière active). Pour une batterie Plomb/Gel, la zone de travail saine est la moitié supérieure (0-50%). De plus, on veut 2 jours de réserve. Le calcul est donc : (Besoin journalier x N jours) / % utilisable. On dimensionne le stock 'utile' puis on en déduit le stock 'total' nécessaire.
Cela garantit que même après 2 jours sans soleil, il reste 50% dans la batterie.
Les batteries solaires sont souvent données en C20 (décharge en 20h) ou C100 (100h). Pour du solaire journalier, C20 ou C100 sont utilisés.
Capacité nécessaire incluant les marges.
Avec DOD en décimale (ex: 0.5).
Étape 1 : Données Techniques
| Type | Valeur |
|---|---|
| Charge Journalière (Q) | 50,83 Ah |
| Autonomie (N) | 2 jours |
| Décharge Max (DOD) | 0.5 (50%) |
Un DOD de 50% triple souvent la durée de vie de la batterie par rapport à un DOD de 80%.
Étape 2 : Calcul de Vérification
Nous allons calculer la capacité totale nécessaire en prenant en compte l'autonomie et la limite de décharge.
1. Identification des variables- \( Q = 50,83 \text{ Ah} \) (Consommation journalière)
- \( N = 2 \text{ jours} \) (Jours sans soleil)
- \( \text{DOD} = 0,5 \) (50% de décharge max autorisée)
D'abord, calculons de combien d'Ah nous avons besoin pour tenir 2 jours :
Calcul du stock utileComme on ne peut utiliser que 50% de la batterie, il faut une batterie deux fois plus grosse que le stock utile (\( 1/0,5 = 2 \)) :
Calcul de C_necInterprétation : La valeur mathématique est 203 Ah. Nous choisirons la capacité standard commerciale immédiatement supérieure.
Une batterie GEL de 220Ah (type Victron ou Ultracell) pèse environ 60kg. C'est un élément lourd et coûteux, mais nécessaire pour l'autonomie.
Attention à la température du local : s'il fait froid (0°C), il faudrait surdimensionner encore de 10 à 20% (facteur de température).
❓ Question Fréquente
Peut-on mettre 2 batteries de 100Ah ?
Oui, en les branchant en parallèle (plus sur plus, moins sur moins), cela fait 200Ah en 12V.
📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)
Date : 24 Octobre 2023
Indice : B (PRO)
Réf : NDC-ELEC-01
NOTE DE CALCULS : DIMENSIONNEMENT STOCKAGE
1. Hypothèses de Dimensionnement
- Norme : UTE C 15-712-2
- Tension Service : 12 \( \text{ V DC} \)
- Autonomie : 2 \( \text{ Jours (J)} \)
- Décharge Max (DOD) : 50 %
- Technologie : Plomb Gel Étange
- Température Réf : \( 20^{\circ} \text{C} \)
| Désignation | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| A. BILAN DE PUISSANCE | |||
| Puissance Totale Installée | \( P_{\text{tot}} \) | 155 | \( \text{W} \) |
| B. CONSOMMATION | |||
| Énergie Journalière | \( E_{\text{j}} \) | 610 | \( \text{Wh/j} \) |
| Charge Journalière (12V) | \( Q_{\text{j}} \) | 50,83 | \( \text{Ah/j} \) |
| C. DIMENSIONNEMENT BATTERIE | |||
| Stock Utile (2 jours) | \( C_{\text{utile}} \) | 101,66 | \( \text{Ah} \) |
| Capacité Nominale Nécessaire | \( C_{\text{nec}} \) | 203,32 | \( \text{Ah} \) |
Ajouter un commentaire