Amplificateur à Transistor BJT 2N2222

Principe :

Le circuit de polarisation de base (pont diviseur \(R_1, R_2\)) peut être remplacé par son équivalent de Thévenin vu de la base du transistor. \(V_{BB}\) est la tension à vide aux bornes de \(R_2\). \(R_{BB}\) est la résistance équivalente vue de la base lorsque \(V_{CC}\) est remplacée par un court-circuit (résistances \(R_1\) et \(R_2\) en parallèle).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(V_{CC} = 12 \, \text{V}\)
• \(R_1 = 33 \, \text{kΩ} = 33000 \, \text{Ω}\)
• \(R_2 = 8.2 \, \text{kΩ} = 8200 \, \text{Ω}\)

Calcul :

Soit \(V_{BB} \approx 2.39 \, \text{V}\) et \(R_{BB} \approx 6.57 \, \text{kΩ}\).

Principe :

En utilisant l'équivalent de Thévenin, la maille d'entrée (base-émetteur) s'écrit : \(V_{BB} = I_B R_{BB} + V_{BE,\text{on}} + I_E R_E\). On sait que \(I_E = (\beta + 1) I_B\).

Dérivation de \(I_B\) :

Données spécifiques (utilisant les valeurs de Q1 et Q2) :

• \(V_{BB} \approx 2.388 \, \text{V}\)
• \(V_{BE,\text{on}} = 0.7 \, \text{V}\)
• \(R_{BB} \approx 6568 \, \text{Ω}\)
• \(\beta = 100\)
• \(R_E = 1000 \, \text{Ω}\)

Calcul de \(I_B\) :

Calcul de \(I_C\) :

Calcul de \(I_E\) :

Vérification : \(I_E = I_B + I_C \approx 0.01569 \, \text{mA} + 1.569 \, \text{mA} \approx 1.58469 \, \text{mA}\), ce qui est cohérent.

Principe :

La tension \(V_{CE}\) est calculée par la loi des mailles sur la boucle collecteur-émetteur : \(V_{CC} = I_C R_C + V_{CE} + I_E R_E\). Puisque \(I_C \approx I_E\), on peut simplifier en \(V_{CE} \approx V_{CC} - I_C (R_C + R_E)\) ou utiliser la valeur plus précise de \(I_E\).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(V_{CC} = 12 \, \text{V}\)
• \(I_C \approx 1.569 \times 10^{-3} \, \text{A}\)
• \(R_C = 2200 \, \text{Ω}\)
• \(I_E \approx 1.585 \times 10^{-3} \, \text{A}\)
• \(R_E = 1000 \, \text{Ω}\)

Calcul :

Principe :

Pour le mode actif d'un transistor NPN : 1. La jonction base-émetteur doit être polarisée en direct (\(V_{BE} \approx 0.7 \, \text{V}\)). Ceci est une hypothèse de départ dans nos calculs. 2. La jonction base-collecteur doit être polarisée en inverse (\(V_{BC} < 0\)). Cela équivaut à \(V_{CB} > 0\). Comme \(V_{CE} = V_{CB} + V_{BE}\), on a \(V_{CB} = V_{CE} - V_{BE}\). Pour que la jonction BC soit en inverse, il faut que \(V_C > V_B\). Une condition plus simple est de vérifier que \(V_{CE} > V_{CE,\text{sat}}\) (typiquement \(V_{CE,\text{sat}} \approx 0.2 \, \text{V}\) à \(0.3 \, \text{V}\)).

Vérification :

• \(V_{BE,\text{on}} = 0.7 \, \text{V}\) (condition satisfaite par hypothèse).
• \(V_{CE} \approx 6.96 \, \text{V}\).

Puisque \(6.96 \, \text{V} > 0.2 \, \text{V}\) (valeur typique de \(V_{CE,\text{sat}}\)), le transistor est bien en mode actif.

On peut aussi calculer \(V_B = V_{BE} + I_E R_E = 0.7 + (1.585 \times 10^{-3} \cdot 1000) = 0.7 + 1.585 = 2.285 \, \text{V}\). Et \(V_C = V_{CC} - I_C R_C = 12 - (1.569 \times 10^{-3} \cdot 2200) = 12 - 3.4518 = 8.5482 \, \text{V}\). Alors \(V_{CB} = V_C - V_B = 8.5482 - 2.285 = 6.2632 \, \text{V}\). Puisque \(V_{CB} > 0\), la jonction collecteur-base est polarisée en inverse.

Principe :

La résistance dynamique de la jonction base-émetteur, \(r_e\) (parfois notée \(r_\pi / (\beta+1)\) ou \(h_{ib}\)), est donnée par \(r_e = V_T / I_E\), où \(V_T\) est la tension thermique.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(V_T = 25 \, \text{mV} = 0.025 \, \text{V}\)
• \(I_E \approx 1.585 \times 10^{-3} \, \text{A}\) (de Q3)

Calcul :

Principe :

Pour l'analyse AC, les sources de tension DC sont mises à la masse, et les condensateurs de liaison et de découplage sont considérés comme des courts-circuits. Le transistor est remplacé par son modèle petits signaux (par exemple, modèle en \(\pi\) hybride simplifié où \(r_{be} = \beta r_e\) et une source de courant commandée \(\beta I_b\) entre collecteur et émetteur, ou modèle en T).

Schéma :

Principe :

L'impédance d'entrée de l'étage est \(R_1 || R_2 || Z_{\text{in,base}}\). L'impédance d'entrée vue à la base du transistor est \(Z_{\text{in,base}} = r_{be} + (\beta+1)R_E\), où \(r_{be} = (\beta+1)r_e\). Si on utilise le modèle plus simple \(h_{ie} = \beta r_e\), alors \(Z_{\text{in,base}} = \beta r_e + (\beta+1)R_E\). Avec \(R_E\) non découplée, sa valeur est multipliée par \((\beta+1)\) lorsqu'elle est vue de la base.

Formule(s) utilisée(s) :

Note : \(r_{be}\) est la résistance interne base-émetteur. Le terme \((\beta+1)R_E\) est la résistance d'émetteur "ramenée" à la base.

Données spécifiques :

• \(R_{BB} \approx 6568 \, \text{Ω}\)
• \(\beta = 100\)
• \(r_e \approx 15.77 \, \text{Ω}\) (de Q6)
• \(R_E = 1000 \, \text{Ω}\)

Calcul :

Principe :

Pour un amplificateur émetteur commun avec \(R_E\) non découplée, le gain en tension est approximativement \(A_v = -\frac{R_C}{r_e + R_E}\). Le signe moins indique une inversion de phase.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(R_C = 2200 \, \text{Ω}\)
• \(r_e \approx 15.77 \, \text{Ω}\)
• \(R_E = 1000 \, \text{Ω}\)

Calcul :

Principe :

L'impédance de sortie d'un amplificateur émetteur commun, vue depuis la sortie (collecteur) en regardant vers le transistor, et en supposant que la résistance de sortie du transistor \(r_o\) est très grande (souvent négligée), est approximativement égale à \(R_C\).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• \(R_C = 2200 \, \text{Ω}\)

Calcul :