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Calcul de la Puissance d’un Alternateur Éolien

Calcul de la Puissance d’un Alternateur Éolien

Comprendre le Calcul de la Puissance d’un Alternateur Éolien

Un ingénieur en énergie renouvelable travaille sur le dimensionnement d’un alternateur pour une nouvelle installation éolienne. L’objectif est de maximiser la production d’énergie tout en assurant une intégration efficace avec le réseau électrique local.

Données :

  • Vitesse du vent moyenne : 12 m/s
  • Puissance mécanique du vent captée par les pales de l’éolienne : 150 kW
  • Rendement de conversion mécanique-électrique de l’alternateur : 92%

Questions :

1. Quelle est la puissance électrique maximale que peut générer l’alternateur ?

2. Si l’alternateur alimente un réseau avec un facteur de puissance de 0.9, quelle sera la puissance apparente fournie au réseau ?

3. Déterminez le courant total généré si l’alternateur est connecté à un réseau de 480 V triphasé.

4. Calculez les pertes annuelles dues à l’inefficacité de l’alternateur, supposant qu’il fonctionne en moyenne 2000 heures par an. Combien d’énergie (en kWh) est perdue durant cette période ?

Correction : Calcul de la Puissance d’un Alternateur Éolien

1. Puissance électrique maximale générée par l’alternateur

La puissance électrique générée par l’alternateur est obtenue en multipliant la puissance mécanique captée par les pales de l’éolienne par le rendement de conversion mécanique-électrique de l’alternateur.

Formule :

\[ P_{\text{électrique}} = P_{\text{mécanique}} \times \eta \]

Données :

  • Puissance mécanique \(P_{\text{mécanique}} = 150 \, \text{kW}\)
  • Rendement de l’alternateur \(\eta = 92\% = 0.92\)

Calcul :

\[ P_{\text{électrique}} = 150 \, \text{kW} \times 0.92 \] \[ P_{\text{électrique}} = 138 \, \text{kW} \]

La puissance électrique maximale que l’alternateur peut générer est de 138 kW.

2. Puissance apparente fournie au réseau

La puissance apparente, mesurée en Voltampères (VA), est la puissance totale transmise le long des câbles électriques. Elle est calculée en divisant la puissance réelle par le facteur de puissance du réseau.

Formule :

\[ S = \frac{P_{\text{réelle}}}{\cos \phi} \]

Données :

  • Puissance réelle \(P_{\text{réelle}} = 138 \, \text{kW}\) (résultat de la question 1)
  • Facteur de puissance \(\cos \phi = 0.9\)

Calcul :

\[ S = \frac{138}{0.9} = 153.33 \, \text{kVA} \]

La puissance apparente fournie au réseau est de 153.33 kVA.

3. Courant total généré

Le courant total généré par l’alternateur, lorsqu’il est connecté à un réseau triphasé, peut être calculé en utilisant la puissance apparente et la tension du réseau.

Formule :

\[ I = \frac{S}{\sqrt{3} \times V} \]

Données :

  • Puissance apparente \(S = 153.33 \, \text{kVA}\) (résultat de la question 2)
  • Tension du réseau \(V = 480 \, \text{V}\)

Calcul :

\[ I = \frac{153.33 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 480} \] \[ I \approx 183.6 \, \text{A} \]

Le courant total généré est d’environ 183.6 A.

4. Pertes annuelles dues à l’inefficacité de l’alternateur

Les pertes annuelles en kWh peuvent être calculées en multipliant les pertes de puissance par le nombre d’heures de fonctionnement par an. Les pertes de puissance sont la différence entre la puissance mécanique et la puissance électrique.

Formule :

\[ \text{Pertes} = (P_{\text{mécanique}} – P_{\text{électrique}}) \times \text{Heures de fonctionnement} \]

Données :

  • Puissance mécanique = 150 kW
  • Puissance électrique = 138 kW (résultat de la question 1)
  • Heures de fonctionnement par an = 2000 heures

Calcul :

\[ \text{Pertes} = (150 – 138) \times 2000 \] \[ \text{Pertes} = 24 \times 2000 \] \[ \text{Pertes} = 48000 \, \text{kWh} \]

Les pertes annuelles dues à l’inefficacité de l’alternateur sont de 48000 kWh.

Calcul de la Puissance d’un Alternateur Éolien

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