Calcul de la Résistance Nécessaire pour un LED

Comprendre le Calcul de la Résistance Nécessaire pour un LED

Vous êtes chargé de concevoir un circuit pour un appareil portable qui utilise une batterie de 9V. Ce circuit intègre un LED qui doit opérer correctement dans une plage de courant de 15 mA à 20 mA.

L’objectif est de fixer le courant à travers le LED à 18 mA pour optimiser son fonctionnement sans risquer de le détériorer.

Objectif:

Calculer la valeur de la résistance nécessaire pour obtenir un courant de 18 mA à travers le LED, sachant que la tension aux bornes du LED à ce courant est de 2 volts.

Données et Hypothèses:

Tension de la batterie (\(V\)): 9 volts.
Courant désiré à travers le LED (\(I\)): 18 mA.
Tension aux bornes du LED} (\(V_{LED}\)): 2 volts.

Correction : Calcul de la Résistance Nécessaire pour un LED

Étape 1: Calcul de la tension aux bornes de la résistance (\(V_R\))

D’après la loi des mailles, la tension totale dans le circuit doit être égale à la somme des tensions dans chaque composant du circuit.

La tension aux bornes de la résistance est donc calculée par la différence entre la tension totale de la source et la tension aux bornes du LED.

\[ V_R = V – V_{LED} \]

Substitution des valeurs:

\[ V_R = 9\,V – 2\,V \] \[ V_R = 7\,V \]

Le calcul donne une tension de 7 volts aux bornes de la résistance.

Étape 2: Calcul de la valeur de la résistance (\(R\))

Pour déterminer la valeur de la résistance nécessaire pour obtenir le courant souhaité de 18 mA, utilisez la loi d’Ohm:

\[ R = \frac{V_R}{I} \]

Avant de substituer, convertissons le courant en ampères car il est donné en milliampères:

\[ I = 18\,mA = 0.018\,A \]

Substitution des valeurs pour \(R\):

\[ R = \frac{7\,V}{0.018\,A} \] \[ R \approx 388.89 \Omega \]

Rondissement de la valeur pour utiliser une résistance standard disponible:

\[ R \approx 390 \Omega \]

Résultat Final

La résistance nécessaire dans le circuit pour maintenir un courant de 18 mA à travers un LED avec une tension aux bornes de 2 volts, quand alimenté par une source de 9 volts, est d’environ 390 ohms.

Cette valeur est un choix pratique car les résistances standard proches sont généralement disponibles dans des incréments similaires.

Conclusion

En utilisant une résistance de 390 ohms, le circuit devrait fonctionner efficacement, fournissant un courant adéquat au LED sans le risque de surtension ou de défaillance prématurée du LED.

Cela garantit la sécurité et la fiabilité de l’appareil portable conçu.

Calcul de la Résistance Nécessaire pour un LED