Calcul d’un Amplificateur Opérationnel Inverseur
Comprendre le Calcul d’un Amplificateur Opérationnel Inverseur
Un amplificateur opérationnel inverseur est configuré avec une résistance d’entrée \(R_{in} = 2\,k\Omega\) et une résistance de feedback \(R_f = 10\,k\Omega\). La tension d’entrée appliquée \(V_{in}\) est de \(-1\,V\).
Questions:
1. Calculez le gain en tension (\(A_v\)) du circuit.
2. Déterminez la tension de sortie (\(V_{out}\)) du circuit.
3. Quelle est l’implication si la tension de sortie calculée dépasse les spécifications de tension d’alimentation de l’amplificateur opérationnel, disons \(\pm 15\,V\)?
Correction : Calcul d’un Amplificateur Opérationnel Inverseur
1. Calcul du Gain en Tension (\(A_v\))
Formule pour un amplificateur inverseur :
\[A_v = -\frac{R_f}{R_{in}}\]
En Substituant les valeurs :
\[A_v = -\frac{10\,\text{k}\Omega}{2\,\text{k}\Omega}\]
\[A_v = -5\]
Résultat :
Le gain en tension du circuit est \(-5\).
2. Détermination de la tension de sortie \(V_{out}\)
Relation entre \(V_{out}\), \(A_v\) et \(V_{in}\) :}
\[V_{out} = A_v \times V_{in}\]
En substituant les valeurs :
\[V_{out} = (-5) \times (-1\,\text{V})\]
Le produit de deux nombres négatifs donne un nombre positif :
\[V_{out} = 5\,\text{V}\]
Résultat :
La tension de sortie calculée est \(5\,\text{V}\).
3. Implications d’une sortie dépassant les spécifications d’alimentation (±15V)
Les amplificateurs opérationnels sont alimentés par des tensions de rails, ici \(+15\,\text{V}\) et \(-15\,\text{V}\). Cela signifie que la tension de sortie réelle de l’ampli ne peut pas dépasser ces valeurs.
Explications:
- Saturation de l’amplificateur :
Si le calcul théorique de \(V_{out}\) donne une valeur supérieure à \(+15\,\text{V}\) ou inférieure à \(-15\,\text{V}\), l’amplificateur entre en saturation. Cela signifie qu’il ne peut fournir qu’une tension de sortie proche des limites d’alimentation, même si le calcul théorique indique une valeur extrême.
- Exemple :
Supposons que, pour une autre configuration ou des valeurs différentes, on ait calculé \(V_{out} = 20\,\text{V}\).
Dans ce cas, puisque \(20\,\text{V}\) dépasse le rail positif de \(+15\,\text{V}\), l’amplificateur ne pourra fournir qu’environ \(+15\,\text{V}\) (la valeur exacte dépend de l’ampli et de ses caractéristiques en saturation).
- Application à notre cas :
Ici, \(V_{out}\) est calculé à \(5\,\text{V}\), ce qui est bien dans les limites de \(\pm15\,\text{V}\).
Cependant, si \(V_{out}\) calculé excédait ces limites, le circuit ne pourrait pas reproduire la tension théorique et l’amplificateur serait saturé.
Conclusion :
Si la tension de sortie calculée dépasse les spécifications de tension d’alimentation (±15V), l’amplificateur opérationnel ne pourra fournir qu’une tension de sortie limitée aux rails d’alimentation, ce qui se traduit par une saturation du circuit.
Calcul d’un Amplificateur Opérationnel Inverseur
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