Chute de Tension dans un Circuit en Série
Comprendre la Chute de Tension dans un Circuit en Série
Dans un atelier, une série de lampes est connectée à une source de 120 V. Le circuit est configuré en série avec quatre lampes et chaque lampe a une résistance de 60 ohms.
Vous devez installer une nouvelle lampe de 30 ohms dans le circuit, toujours en série.
Questions :
1. Calculez la résistance totale du circuit après l’ajout de la nouvelle lampe.
2. Déterminez le courant total circulant dans le circuit.
3. Calculez la chute de tension à travers chacune des lampes originales (60 ohms) et la nouvelle lampe (30 ohms).
4. Décrivez comment la chute de tension à travers chaque lampe change si une des lampes de 60 ohms est retirée du circuit.
5. Expliquez l’effet de l’ajout de la nouvelle lampe sur le courant total et la durée de vie des lampes.
Correction : Chute de Tension dans un Circuit en Série
1. Résistance totale du circuit
Formule:
\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 \]
Substitution:
\[ R_{\text{total}} = 60\, \Omega + 60\, \Omega + 60\, \Omega + 60\, \Omega + 30\, \Omega \] \[ R_{\text{total}} = 270\, \Omega \]
La résistance totale du circuit est de 270 ohms.
2. Courant total dans le circuit
Formule:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
Substitution:
\[ I = \frac{120\, V}{270\, \Omega} \] \[ I \approx 0.444\, A \]
Le courant total circulant dans le circuit est d’environ 0.444 ampères.
3. Chute de tension à travers chaque lampe
Formule pour chaque lampe de 60 ohms:
\[ V_R = I \times R \] \[ V_R = 0.444\, A \times 60\, \Omega \] \[ V_R = 26.64\, V \]
Formule pour la lampe de 30 ohms:
\[ V_R = 0.444\, A \times 30\, \Omega \] \[ V_R = 13.32\, V \]
La chute de tension à travers chaque lampe de 60 ohms est de 26.64 volts et à travers la lampe de 30 ohms, elle est de 13.32 volts.
4. Changement dans les chutes de tension
Si une des lampes de 60 ohms est retirée, la nouvelle résistance totale sera:
\[ R_{\text{total}} = 60\, \Omega + 60\, \Omega + 60\, \Omega + 30\, \Omega \] \[ R_{\text{total}} = 210\, \Omega \]
Nouveau courant total:
\[ I = \frac{120\, V}{210\, \Omega} \] \[ I \approx 0.571\, A \]
Nouvelle chute de tension pour chaque composant restant:
\( V_R = 0.571\, A \times 60\, \Omega = 34.26\, V \) (pour chaque lampe de 60 ohms)
\( V_R = 0.571\, A \times 30\, \Omega = 17.13\, V \) (pour la lampe de 30 ohms)
Les chutes de tension augmentent à 34.26 volts pour les lampes de 60 ohms et à 17.13 volts pour la lampe de 30 ohms.
5. Effets de l’ajout de la nouvelle lampe
Discussion:
L’ajout de la nouvelle lampe de 30 ohms a diminué la résistance totale, ce qui a augmenté le courant total dans le circuit.
Un courant plus élevé peut conduire à une augmentation de la température des lampes, ce qui pourrait réduire leur durée de vie en accélérant leur dégradation.
Chute de Tension dans un Circuit en Série
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