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Exercices Électricité

Configuration des Interrupteurs pour l’Éclairage

Configuration des Interrupteurs pour l’Éclairage

Configuration des Interrupteurs pour l’Éclairage

Comprendre les Configurations d'Interrupteurs

Le contrôle de l'éclairage dans une résidence repose sur l'utilisation d'interrupteurs qui permettent d'ouvrir ou de fermer un circuit électrique alimentant une ou plusieurs lampes. Il existe plusieurs types de configurations d'interrupteurs pour s'adapter aux besoins :

  • L'interrupteur simple allumage : Le plus basique, il permet de commander un point lumineux depuis un seul endroit.
  • L'interrupteur va-et-vient : Il permet de commander un même point lumineux depuis deux endroits différents (par exemple, en haut et en bas d'un escalier, ou aux deux extrémités d'un couloir). Ce montage utilise deux interrupteurs spécifiques appelés "va-et-vient", chacun possédant trois bornes.
  • Le permutateur (ou interrupteur inverseur) : Utilisé en conjonction avec deux interrupteurs va-et-vient, il permet d'ajouter un troisième (ou plus) point de commande pour un même éclairage. Un permutateur possède quatre bornes.
Comprendre le câblage et la logique de ces montages est essentiel pour une installation correcte et sécurisée. La loi d'Ohm (\(V=IR\)) et la loi de puissance (\(P=VI\)) s'appliquent également pour déterminer le courant et la puissance consommée par les lampes.

Cet exercice se concentre sur l'analyse d'un circuit d'éclairage commandé par un montage va-et-vient.

Données de l'étude

On considère un circuit d'éclairage pour une chambre, commandé par deux interrupteurs va-et-vient (VV1 et VV2).

Caractéristiques du circuit et de la lampe :

  • Tension d'alimentation du réseau (\(V_S\)) : \(230 \, \text{V AC}\)
  • Lampe : une ampoule LED de puissance \(P_L = 12 \, \text{W}\)
  • On suppose que la lampe LED a un facteur de puissance \(\cos\varphi = 1\) (comportement purement résistif).
Schéma d'un Montage Va-et-Vient
Ph N VV1 1 2 Navette 1 Navette 2 VV2 1 2 Lampe (L) Schéma d'un montage va-et-vient.

Schéma de principe d'un circuit va-et-vient. Les positions 1 et 2 des interrupteurs sont indiquées.

Questions à traiter

  1. Calculer le courant efficace \(I_L\) consommé par la lampe LED lorsqu'elle est allumée.
  2. En considérant la lampe comme une résistance pure, calculer sa résistance équivalente \(R_L\) lorsqu'elle est allumée.
  3. Un interrupteur va-et-vient possède typiquement une borne commune (où arrive la phase ou part le retour lampe) et deux bornes de sortie/entrée pour les navettes. Expliquer brièvement le rôle des fils navettes.
  4. On définit les positions des interrupteurs comme suit :
    • VV1 en position 1 : Le commun de VV1 est connecté à la navette 1.
    • VV1 en position 2 : Le commun de VV1 est connecté à la navette 2.
    • VV2 en position 1 : Le commun de VV2 (vers la lampe) est connecté à la navette 1.
    • VV2 en position 2 : Le commun de VV2 (vers la lampe) est connecté à la navette 2.
    Compléter le tableau suivant indiquant l'état de la lampe (Allumée/Éteinte) pour chaque combinaison de positions des interrupteurs.
    Position VV1Position VV2État de la Lampe
    11?
    12?
    21?
    22?
  5. Si la lampe est allumée, quelle est la puissance totale consommée par le circuit (en négligeant les pertes dans les fils et interrupteurs) ?
  6. Si l'on voulait ajouter un troisième point de commande entre VV1 et VV2, quel type d'interrupteur faudrait-il utiliser et comment serait-il inséré ?

Correction : Configuration des Interrupteurs pour l’Éclairage

Question 1 : Courant efficace (\(I_L\)) consommé par la lampe

Principe :

La puissance active \(P\) est liée à la tension efficace \(V\), au courant efficace \(I\) et au facteur de puissance \(\cos\varphi\) par \(P = VI\cos\varphi\). Comme \(\cos\varphi = 1\), on a \(P = VI\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[I_L = \frac{P_L}{V_S}\]
Données spécifiques :
  • \(P_L = 12 \, \text{W}\)
  • \(V_S = 230 \, \text{V}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} I_L &= \frac{12 \, \text{W}}{230 \, \text{V}} \\ &\approx 0.05217 \, \text{A} \end{aligned} \]

Soit \(I_L \approx 52.17 \, \text{mA}\).

Résultat Question 1 : Le courant efficace consommé par la lampe est \(I_L \approx 0.052 \, \text{A}\) (ou \(52 \, \text{mA}\)).

Question 2 : Résistance équivalente (\(R_L\)) de la lampe

Principe :

En considérant la lampe comme une résistance pure, on peut utiliser la loi d'Ohm \(V=IR\) ou la formule de puissance \(P = V^2/R\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[R_L = \frac{V_S}{I_L} \quad \text{ou} \quad R_L = \frac{V_S^2}{P_L}\]
Données spécifiques :
  • \(V_S = 230 \, \text{V}\)
  • \(I_L \approx 0.05217 \, \text{A}\) (de Q1) ou \(P_L = 12 \, \text{W}\)
Calcul (utilisant \(P_L\)) :
\[ \begin{aligned} R_L &= \frac{(230 \, \text{V})^2}{12 \, \text{W}} \\ &= \frac{52900}{12} \, \text{Ω} \\ &\approx 4408.33 \, \text{Ω} \end{aligned} \]

Calcul (utilisant \(I_L\)) :

\[ \begin{aligned} R_L &= \frac{230 \, \text{V}}{0.05217 \, \text{A}} \\ &\approx 4408.66 \, \text{Ω} \end{aligned} \]

Les légères différences sont dues aux arrondis.

Résultat Question 2 : La résistance équivalente de la lampe est \(R_L \approx 4408 \, \text{Ω}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la puissance d'une lampe double (à tension constante), sa résistance :

Question 3 : Rôle des fils navettes dans un va-et-vient

Explication :

Un interrupteur va-et-vient possède trois bornes : une borne commune (souvent marquée L, P, ou d'une couleur différente) et deux autres bornes (souvent marquées 1 et 2). La borne commune de l'un des interrupteurs est reliée à la phase (ou au retour lampe), tandis que la borne commune de l'autre interrupteur est reliée au retour lampe (ou à la phase).

Les deux autres bornes de chaque interrupteur va-et-vient sont reliées entre elles par deux fils conducteurs appelés "fils navettes". Ces fils navettes permettent de créer deux chemins alternatifs pour le courant entre les deux interrupteurs. L'action sur l'un ou l'autre des interrupteurs change le chemin utilisé par le courant, permettant ainsi d'ouvrir ou de fermer le circuit de la lampe depuis l'un ou l'autre point de commande.

Résultat Question 3 : Les fils navettes assurent la liaison entre les deux interrupteurs va-et-vient, offrant deux chemins possibles pour le courant. Chaque interrupteur sélectionne l'une des deux navettes pour établir ou couper la continuité du circuit vers la lampe.

Question 4 : Tableau de l'état de la lampe

Principe :

La lampe est allumée si un chemin continu est établi entre la Phase et le Neutre à travers les interrupteurs et la lampe. On suit le chemin du courant pour chaque combinaison.

Supposons que la Phase arrive au commun de VV1. La lampe est connectée entre le commun de VV2 et le Neutre.

  • VV1(1) - VV2(1) : Phase → Commun VV1 → Navette 1 → Commun VV2 → Lampe → Neutre. Allumée. (Donné comme référence)
  • VV1(1) - VV2(2) : Phase → Commun VV1 → Navette 1. VV2 connecte la lampe à la Navette 2. Pas de continuité. Éteinte.
  • VV1(2) - VV2(1) : Phase → Commun VV1 → Navette 2. VV2 connecte la lampe à la Navette 1. Pas de continuité. Éteinte.
  • VV1(2) - VV2(2) : Phase → Commun VV1 → Navette 2 → Commun VV2 → Lampe → Neutre. Allumée.
Tableau complété :
Position VV1Position VV2État de la Lampe
11Allumée
12Éteinte
21Éteinte
22Allumée
Résultat Question 4 : Le tableau complété est présenté ci-dessus. Changer l'état de n'importe quel interrupteur change l'état de la lampe.

Question 5 : Puissance totale consommée

Principe :

Lorsque la lampe est allumée, elle consomme sa puissance nominale. En négligeant les pertes dans les fils et les interrupteurs (qui sont très faibles), la puissance totale consommée par le circuit est celle de la lampe.

Données spécifiques :
  • \(P_L = 12 \, \text{W}\)
Calcul :
\[P_{\text{total}} = P_L = 12 \, \text{W}\]
Résultat Question 5 : La puissance totale consommée par le circuit lorsque la lampe est allumée est de \(12 \, \text{W}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Dans un montage va-et-vient, si la lampe est allumée, et qu'on actionne l'un des interrupteurs, la lampe :

Question 6 : Ajout d'un troisième point de commande

Principe :

Pour ajouter un troisième point de commande (ou plus) à un circuit va-et-vient existant, on utilise un ou plusieurs interrupteurs appelés "permutateurs" (ou interrupteurs inverseurs à quatre bornes). Un permutateur est inséré en coupant les deux fils navettes entre les deux interrupteurs va-et-vient, et en connectant ses quatre bornes aux quatre extrémités des navettes coupées.

Le permutateur a deux états : soit il connecte les navettes "droit" (navette 1 de VV1 à navette 1 de VV2, et navette 2 de VV1 à navette 2 de VV2), soit il les croise (navette 1 de VV1 à navette 2 de VV2, et navette 2 de VV1 à navette 1 de VV2). Chaque action sur le permutateur inverse donc la logique du circuit va-et-vient, permettant de changer l'état de la lampe.

Résultat Question 6 : Pour ajouter un troisième point de commande, il faut insérer un permutateur sur les deux fils navettes entre les deux interrupteurs va-et-vient.

Quiz Intermédiaire 3 : Un permutateur possède combien de bornes de raccordement ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Un interrupteur va-et-vient permet de commander un point lumineux depuis :

2. Dans un montage va-et-vient, les fils reliant les deux interrupteurs va-et-vient (hors phase et retour lampe) sont appelés :

3. Pour commander un point lumineux depuis trois endroits différents, on utilise typiquement :

Glossaire

Interrupteur Simple Allumage
Dispositif de commande qui ouvre ou ferme un circuit électrique depuis un seul point.
Interrupteur Va-et-Vient
Dispositif de commande (généralement à trois bornes) qui, utilisé par paire, permet de commander un circuit d'éclairage depuis deux endroits distincts.
Permutateur (ou Inverseur)
Interrupteur à quatre bornes utilisé en conjonction avec deux interrupteurs va-et-vient pour ajouter un ou plusieurs points de commande supplémentaires à un circuit d'éclairage.
Fil Navette
Conducteur électrique reliant les bornes non communes de deux interrupteurs va-et-vient (ou d'un va-et-vient à un permutateur).
Phase (Ph)
Conducteur actif d'un circuit AC qui transporte le courant depuis la source vers la charge. Sa tension varie par rapport au neutre.
Neutre (N)
Conducteur d'un circuit AC qui assure le retour du courant vers la source. Il est généralement au potentiel de la terre (ou proche).
Retour Lampe
Conducteur qui relie la sortie du dernier interrupteur d'un circuit de commande à la lampe elle-même.
Loi d'Ohm
Relation entre la tension (\(V\)), le courant (\(I\)), et la résistance (\(R\)) : \(V = IR\).
Puissance Électrique (\(P\))
Taux auquel l'énergie électrique est transférée. Pour une charge résistive, \(P = VI = I^2R = V^2/R\). Unité : Watt (W).
Configuration des Interrupteurs pour l’Éclairage

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