Contrôle de Moteur via MOSFET
Contexte : Le MOSFETUn transistor à effet de champ métal-oxyde-semiconducteur, utilisé comme interrupteur ou amplificateur. comme interrupteur pour moteur.
Dans de nombreuses applications électroniques, il est nécessaire de contrôler un moteur à courant continu (DC) à partir d'un microcontrôleur (comme un Arduino ou un Raspberry Pi). Cependant, un microcontrôleur ne peut pas fournir le courant nécessaire pour alimenter directement un moteur. Nous utilisons donc un composant de puissance, le MOSFET, qui agit comme un interrupteur électronique commandé par le signal de faible puissance du microcontrôleur. Cet exercice vous guidera dans le dimensionnement d'un circuit de commande de moteur simple.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à analyser les contraintes électriques et thermiques d'un MOSFET en mode commutation, une compétence fondamentale pour la conception de circuits de puissance.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre le rôle d'un MOSFET en mode commutation.
- Calculer la puissance dissipée par le MOSFET.
- Dimensionner un dissipateur thermique pour maintenir le MOSFET à une température de fonctionnement sûre.
- Analyser l'influence du rapport cyclique (Duty Cycle) sur la vitesse du moteur.
Données de l'étude
Schéma du Circuit de Commande
Visualisation 3D du Montage
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Tension d'alimentation du moteur | \(V_{\text{MOT}}\) | 12 | V |
| Courant nominal du moteur | \(I_{\text{MOT}}\) | 4 | A |
| Résistance Drain-Source du MOSFET (ON) | \(R_{\text{DS(on)}}\) | 25 | m\(\Omega\) |
| Résistance thermique Jonction-Ambiant (sans dissipateur) | \(R_{\text{th(j-a)}}\) | 62 | °C/W |
| Température ambiante | \(T_{\text{amb}}\) | 25 | °C |
| Température de jonction maximale du MOSFET | \(T_{\text{j(max)}}\) | 175 | °C |
Questions à traiter
- Calculer la puissance dissipée par le MOSFET lorsqu'il est complètement passant (ON), en supposant que le moteur consomme son courant nominal.
- Calculer l'élévation de température de la jonction du MOSFET par rapport à l'ambiante, sans utiliser de dissipateur thermique.
- Le MOSFET peut-il fonctionner en toute sécurité sans dissipateur thermique ? Justifiez votre réponse en comparant la température de jonction calculée à sa valeur maximale autorisée.
- On souhaite limiter la température de jonction à 100°C pour une meilleure fiabilité. Calculer la résistance thermique maximale requise pour le dissipateur thermique (\(R_{\text{th(c-a)}}\)), sachant que la résistance thermique Jonction-Boîtier (\(R_{\text{th(j-c)}}\)) du MOSFET est de 1.5 °C/W.
Les bases sur le Contrôle par MOSFET
Le contrôle d'un moteur DC à l'aide d'un MOSFET repose sur l'utilisation de ce dernier comme un interrupteur. Le microcontrôleur envoie un signal sur la grille (Gate) du MOSFET pour le rendre passant ou bloquant.
1. Puissance dissipée (Conduction)
Lorsque le MOSFET est passant, il présente une faible résistance entre le Drain et la Source, notée \(R_{\text{DS(on)}}\). Le courant du moteur \(I_{\text{MOT}}\) traverse cette résistance, provoquant une dissipation de puissance par effet Joule.
\[ P_D = R_{\text{DS(on)}} \times I_{\text{MOT}}^2 \]
2. Loi d'Ohm thermique
L'échauffement d'un composant électronique suit une logique similaire à la loi d'Ohm électrique. L'élévation de température \(\Delta T\) est le produit de la puissance dissipée \(P_D\) par la résistance thermique \(R_{\text{th}}\).
\[ \Delta T = T_j - T_{\text{amb}} = P_D \times R_{\text{th}} \]
La température de jonction \(T_j\) est la température interne du composant, qui ne doit jamais dépasser \(T_{\text{j(max)}}\).
Correction : Contrôle de Moteur via MOSFET
Question 1 : Calcul de la puissance dissipée
Principe
La puissance dissipée par le MOSFET, lorsqu'il est utilisé comme interrupteur, provient principalement de la perte par conduction. C'est l'énergie transformée en chaleur lorsque le courant du moteur traverse la résistance interne du MOSFET (\(R_{\text{DS(on)}}\)).
Mini-Cours
L'effet Joule est le phénomène par lequel le passage d'un courant électrique dans un conducteur produit de la chaleur. Cette énergie thermique est directement proportionnelle à la résistance du conducteur et au carré du courant qui le traverse. Dans les composants de puissance comme les MOSFETs, minimiser cette dissipation est crucial pour éviter la surchauffe et améliorer l'efficacité énergétique.
Remarque Pédagogique
Pour ce type de calcul, identifiez toujours les deux facteurs clés : ce qui résiste (la résistance \(R_{\text{DS(on)}}\)) et ce qui passe à travers (le courant \(I_{\text{MOT}}\)). La puissance dissipée est leur produit, avec un carré sur le courant car son impact est quadratique.
Normes
Les fiches techniques (datasheets) des composants, comme celles suivant les standards JEDEC, sont les documents de référence. Elles fournissent la valeur de \(R_{\text{DS(on)}}\) pour des conditions de test spécifiques (tension Grille-Source \(V_{\text{GS}}\), courant de Drain \(I_D\), température).
Formule(s)
La puissance dissipée par effet Joule dans une résistance est donnée par la formule :
Dans notre cas, \(R\) est la résistance \(R_{\text{DS(on)}}\) et \(I\) est le courant du moteur \(I_{\text{MOT}}\).
Hypothèses
Nous faisons les hypothèses suivantes pour ce calcul :
- Le MOSFET est en régime de conduction permanent (état ON stable).
- Le courant moteur est constant et égal à sa valeur nominale.
- La valeur de \(R_{\text{DS(on)}}\) est celle donnée dans l'énoncé et ne varie pas avec la température (en réalité, elle augmente légèrement).
Donnée(s)
- Résistance Drain-Source : \(R_{\text{DS(on)}} = 25 \, \text{m}\Omega = 0.025 \, \Omega\)
- Courant du moteur : \(I_{\text{MOT}} = 4 \text{ A}\)
Astuces
Attention aux unités ! La résistance est souvent donnée en milliohms (m\(\Omega\)). Pensez toujours à la convertir en Ohms (\(\Omega\)) avant de faire le calcul pour obtenir un résultat en Watts (W).
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
On applique la formule avec les données du problème.
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
Une puissance de 0.4 W peut sembler faible, mais pour un petit composant électronique sans moyen d'évacuer cette chaleur, elle peut être suffisante pour provoquer une élévation de température significative, comme nous le verrons dans la question suivante.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier de mettre le courant au carré. Une autre erreur fréquente est de mal convertir les milliohms en ohms.
Points à retenir
- La puissance dissipée en conduction par un MOSFET est \(P_D = R_{\text{DS(on)}} \times I_D^2\).
- Une faible \(R_{\text{DS(on)}}\) est le critère principal pour un MOSFET de commutation efficace.
Le saviez-vous ?
Les MOSFETs modernes, notamment ceux en Carbure de Silicium (SiC) ou Nitrure de Gallium (GaN), ont des \(R_{\text{DS(on)}}\) extrêmement faibles, de l'ordre de quelques milliohms, ce qui les rend très efficaces pour les applications à fort courant comme les véhicules électriques.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le moteur utilisé avait un courant de démarrage (courant de blocage) de 10 A, quelle serait la puissance dissipée instantanée ?
Question 2 : Calcul de l'élévation de température
Principe
En utilisant la loi d'Ohm thermique, nous pouvons déterminer de combien de degrés la température interne du MOSFET (la jonction) va s'élever au-dessus de la température ambiante, en fonction de la puissance qu'il dissipe et de sa capacité à évacuer la chaleur (sa résistance thermique).
Mini-Cours
La chaleur, comme l'électricité, s'écoule d'un point chaud vers un point froid. La résistance thermique \(R_{\text{th}}\) représente l'opposition à ce flux de chaleur. \(R_{\text{th(j-a)}}\) (jonction-ambiant) est la résistance thermique totale du chemin que la chaleur doit parcourir depuis l'intérieur du composant (la jonction) jusqu'à l'air ambiant.
Remarque Pédagogique
Pensez à l'analogie électrique : la puissance \(P_D\) est comme un courant, la différence de température \(\Delta T\) est comme une tension, et la résistance thermique \(R_{\text{th}}\) est comme une résistance. La formule \(\Delta T = P_D \times R_{\text{th}}\) est l'équivalent thermique de \(U = R \times I\).
Normes
La valeur de \(R_{\text{th(j-a)}}\) est standardisée et mesurée selon des protocoles précis (par exemple, sur un circuit imprimé d'une certaine taille) pour permettre la comparaison entre composants.
Formule(s)
La température de jonction \(T_j\) est calculée comme suit :
Hypothèses
On suppose que la température ambiante est stable et que le système a atteint son équilibre thermique (la température ne monte plus).
Donnée(s)
- Puissance dissipée : \(P_D = 0.4 \text{ W}\) (calculée à la question 1)
- Résistance thermique Jonction-Ambiant : \(R_{\text{th(j-a)}} = 62 \text{ °C/W}\)
- Température ambiante : \(T_{\text{amb}} = 25 \text{ °C}\)
Astuces
Assurez-vous que les unités sont cohérentes. Si la puissance est en Watts et la résistance thermique en °C/W, le résultat de leur produit sera bien une élévation de température en °C.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
On calcule d'abord l'élévation de température \(\Delta T\) :
Puis on calcule la température de jonction finale :
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
Le composant va chauffer de près de 25°C au-dessus de la température de la pièce. C'est une élévation non négligeable. La question suivante nous dira si c'est acceptable.
Points de vigilance
Ne pas confondre l'élévation de température (\(\Delta T\)) avec la température finale (\(T_j\)). Il faut toujours ajouter l'élévation à la température ambiante pour obtenir la température de fonctionnement réelle du composant.
Points à retenir
- La gestion thermique est aussi importante que le calcul électrique.
- La loi d'Ohm thermique est un outil simple et puissant pour estimer la température d'un composant.
Le saviez-vous ?
La "jonction" dans un semi-conducteur est la zone minuscule où les matériaux de type P et de type N se rencontrent. C'est le cœur actif du transistor, et c'est là que la majorité de la chaleur est générée.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si on choisissait un autre MOSFET avec une \(R_{\text{th(j-a)}}\) de 100 °C/W, quelle serait sa nouvelle température de jonction ?
Question 3 : Sécurité du fonctionnement sans dissipateur
Principe
Pour qu'un composant fonctionne en toute sécurité, sa température interne (de jonction) ne doit jamais dépasser la limite maximale spécifiée par le fabricant (\(T_{\text{j(max)}}\)). Nous devons comparer notre température calculée à cette limite.
Mini-Cours
La \(T_{\text{j(max)}}\) est une limite absolue. La dépasser, même brièvement, peut causer des dommages irréversibles au semi-conducteur. Les fabricants définissent cette limite en fonction de la physique des matériaux utilisés. Un bon design vise à rester bien en dessous de cette limite pour assurer la fiabilité et la longévité du composant.
Remarque Pédagogique
La règle d'or en conception électronique est de toujours garder une marge de sécurité. Même si le calcul montre que \(T_j < T_{\text{j(max)}}\), si la valeur est proche (par ex. à 10-20°C de la limite), il est prudent d'ajouter un dissipateur. Les conditions réelles (mauvaise circulation de l'air, température ambiante plus élevée que prévu) peuvent rapidement combler cette marge.
Normes
Les normes de fiabilité (comme celles de l'industrie automobile ou aérospatiale) imposent souvent des limites de température de jonction bien plus basses que la \(T_{\text{j(max)}}\) absolue du fabricant, par exemple 100°C ou 125°C, pour garantir une longue durée de vie.
Formule(s)
Il ne s'agit pas d'une formule mais d'un critère de validation :
Hypothèses
Nous supposons que la valeur \(T_{\text{j(max)}}\) fournie par la fiche technique est fiable et correspond à notre cas d'usage.
Donnée(s)
- Température de jonction calculée : \(T_j = 49.8 \text{ °C}\)
- Température de jonction maximale : \(T_{\text{j(max)}} = 175 \text{ °C}\)
Astuces
Un calcul rapide de "marge thermique" peut être utile : \(Marge = T_{\text{j(max)}} - T_j\). Plus cette marge est grande, plus le design est robuste.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
La comparaison est directe :
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
La température calculée est très inférieure à la limite maximale. La marge de sécurité est de \(175 - 49.8 = 125.2\)°C, ce qui est très confortable. Dans ce cas précis, l'utilisation sans dissipateur est tout à fait acceptable.
Points de vigilance
Ne jamais se contenter de vérifier que \(T_j\) est juste en dessous de \(T_{\text{j(max)}}\). Un design fiable nécessite une marge substantielle. Pensez aux pires scénarios : que se passe-t-il si le moteur est bloqué et consomme plus de courant ? Et si le circuit est dans une boîte fermée où la température ambiante monte ?
Points à retenir
- La validation thermique est une étape non négociable de la conception.
- Comparer la température de jonction calculée \(T_j\) à la température de jonction maximale \(T_{\text{j(max)}}\) est le critère final.
Le saviez-vous ?
Le phénomène d'"emballement thermique" peut se produire si la température augmente trop. Pour certains composants comme les transistors bipolaires, une augmentation de température peut entraîner une augmentation du courant, qui à son tour augmente la puissance dissipée et donc la température, créant un cercle vicieux destructeur. Les MOSFETs sont moins sujets à ce problème.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la température ambiante monte à 85°C (par exemple, dans le compartiment moteur d'une voiture), le fonctionnement est-il toujours sûr ?
Question 4 : Dimensionnement du dissipateur thermique
Principe
Pour limiter la température, nous ajoutons un dissipateur thermique. La résistance thermique totale devient la somme des résistances thermiques du MOSFET (jonction-boîtier) et du dissipateur (boîtier-ambiant). Nous devons calculer la résistance thermique maximale que le dissipateur peut avoir pour respecter notre objectif de température.
Mini-Cours
Le chemin de la chaleur se décompose en plusieurs étapes, chacune avec sa propre résistance thermique : 1) de la jonction au boîtier du composant (\(R_{\text{th(j-c)}}\)), 2) du boîtier au dissipateur (souvent négligeable si on utilise de la pâte thermique), et 3) du dissipateur à l'air ambiant (\(R_{\text{th(c-a)}}\)). Ces résistances s'additionnent, tout comme des résistances électriques en série.
Remarque Pédagogique
Le calcul se fait "à l'envers". On part de la température maximale que l'on s'autorise (\(T_{\text{j(cible)}}\)), on calcule la résistance thermique totale qu'il ne faut pas dépasser, puis on soustrait les résistances que l'on ne peut pas changer (celles du composant lui-même) pour trouver celle que l'on doit ajouter (le dissipateur).
Normes
Les fabricants de dissipateurs thermiques spécifient la performance de leurs produits par leur résistance thermique \(R_{\text{th(c-a)}}\) en °C/W. Un chiffre plus bas indique un dissipateur plus performant.
Formule(s)
La résistance thermique totale requise (\(R_{\text{th(totale)}}\)) pour ne pas dépasser une \(T_{\text{j(cible)}}\) est :
Cette résistance totale est la somme des résistances en série :
On peut donc isoler la résistance du dissipateur (\(R_{\text{th(c-a)}}\)) :
Hypothèses
Nous négligeons la résistance thermique de l'interface entre le boîtier du MOSFET et le dissipateur (interface case-sink), en supposant une application correcte de pâte thermique.
Donnée(s)
- Température de jonction cible : \(T_{\text{j(cible)}} = 100 \text{ °C}\)
- Température ambiante : \(T_{\text{amb}} = 25 \text{ °C}\)
- Puissance dissipée : \(P_D = 0.4 \text{ W}\)
- Résistance thermique Jonction-Boîtier : \(R_{\text{th(j-c)}} = 1.5 \text{ °C/W}\)
Astuces
Après avoir calculé la valeur maximale pour \(R_{\text{th(c-a)}}\), lors du choix d'un dissipateur réel dans un catalogue, choisissez toujours un modèle avec une valeur inférieure à votre calcul pour avoir une marge de sécurité.
Schéma (Avant les calculs)
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de la résistance thermique totale maximale autorisée.
Étape 2 : Calcul de la résistance thermique maximale du dissipateur.
Schéma (Après les calculs)
Réflexions
Le résultat de 186 °C/W est une valeur de résistance thermique très élevée. Cela signifie qu'un dissipateur très peu performant (voire un simple morceau de métal) serait suffisant. Ceci est logique, car nous avons déjà déterminé que le composant pouvait fonctionner sans dissipateur. L'objectif ici est d'ajouter une sécurité supplémentaire, pas de résoudre un problème de surchauffe critique.
Points de vigilance
Ne pas oublier de soustraire la résistance interne du composant (\(R_{\text{th(j-c)}}\)). Si on l'oublie, on choisira un dissipateur trop peu performant et la température de jonction dépassera la cible.
Points à retenir
- Le calcul d'un dissipateur se base sur la température cible que l'on se fixe.
- Les résistances thermiques en série s'additionnent.
Le saviez-vous ?
Les dissipateurs thermiques sont souvent en aluminium extrudé et anodisé en noir. La couleur noire et la surface mate augmentent l'émissivité, ce qui améliore le transfert de chaleur par rayonnement, en plus du transfert par convection naturelle avec l'air.
FAQ
Résultat Final
Il faudra choisir un dissipateur thermique avec une résistance thermique inférieure ou égale à 186 °C/W.
A vous de jouer
Si la puissance dissipée était de 2W, quelle serait la résistance thermique maximale du dissipateur pour maintenir la jonction à 100°C ?
Outil Interactif : Simulateur Thermique
Utilisez ce simulateur pour voir comment le rapport cyclique du signal PWM et la résistance thermique du dissipateur influencent la puissance dissipée et la température de jonction du MOSFET.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si on double le courant traversant le MOSFET, comment évolue la puissance dissipée par conduction ?
2. Un dissipateur thermique efficace doit avoir :
- MOSFET
- Acronyme pour "Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor". C'est un type de transistor utilisé pour amplifier ou commuter des signaux électroniques.
- PWM (Pulse Width Modulation)
- Modulation de largeur d'impulsion. Une technique pour obtenir des résultats analogiques avec des moyens numériques. En variant la durée pendant laquelle un signal est à l'état haut (rapport cyclique), on peut contrôler la puissance moyenne délivrée à une charge, comme un moteur.
- RDS(on)
- La résistance entre le Drain et la Source d'un MOSFET lorsqu'il est complètement passant (à l'état ON). Une faible valeur de \(R_{\text{DS(on)}}\) est souhaitable pour minimiser les pertes de puissance.
- Dissipateur Thermique
- Un composant passif qui évacue la chaleur générée par un dispositif électronique pour le maintenir dans sa plage de température de fonctionnement.
- Résistance Thermique (\(R_{\text{th}}\))
- Une mesure de la difficulté pour la chaleur de se propager à travers un matériau. Une faible résistance thermique indique une bonne conductivité thermique. Elle est exprimée en °C/W.
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