Dépannage dans un Système d’Éclairage LED

La tension à la base du transistor (\(V_B\)) est déterminée par le pont diviseur de tension formé par le photorésistor (\(R_{photo}\)) et la résistance de base (\(R_b\)). La tension \(V_B\) est la tension aux bornes de \(R_b\). \[ V_B = V_{CC} \times \frac{R_b}{R_{photo} + R_b} \] Dans l'obscurité totale, la résistance du photorésistor est \(R_{photo} = R_{obscur} = 10 \, \text{k}\Omega\).

Données pour cette étape

• Tension d'alimentation : \(V_{CC} = 9 \, \text{V}\)
• Résistance du photorésistor (obscurité) : \(R_{obscur} = 10 \, \text{k}\Omega = 10000 \, \Omega\)
• Résistance de base : \(R_b = 10 \, \text{k}\Omega = 10000 \, \Omega\)

Calcul

Résultat

Un transistor BJT NPN commence à conduire (s'active) lorsque la tension entre sa base et son émetteur (\(V_{BE}\)) atteint une valeur seuil, typiquement autour de 0.7 V. Dans ce circuit, l'émetteur est connecté à la masse (0 V), donc \(V_E = 0 \, \text{V}\). La condition d'activation est donc \(V_{BE} = V_B - V_E = V_B \ge 0.7 \, \text{V}\).

Données pour cette étape

• Tension de base calculée (obscurité) : \(V_B = 4.5 \, \text{V}\)
• Tension d'activation requise : \(V_{BE(on)} \approx 0.7 \, \text{V}\)

Analyse

Comparons la tension de base à la tension d'activation :

Conclusion

Puisque le transistor devrait être activé dans l'obscurité mais que les LEDs ne s'allument pas, le problème ne vient pas de la commande de la base du transistor (sauf si Rb ou le photorésistor est défectueux d'une manière non décrite). Le problème se situe probablement dans le circuit collecteur (LEDs, Rl, ou le transistor lui-même qui pourrait être défectueux malgré les apparences).

Pour que les LEDs fonctionnent correctement avec un courant de \(I_{LED} = 20 \, \text{mA}\) lorsque le transistor est activé (saturé), nous devons calculer la résistance \(R_L\) qui limitera ce courant. Lorsque le transistor NPN est saturé, la tension entre son collecteur et son émetteur (\(V_{CE(sat)}\)) est très faible, souvent considérée comme négligeable (\( \approx 0 \, \text{V}\)) ou typiquement autour de 0.2 V pour simplifier. Nous supposerons \(V_{CE(sat)} = 0.2 \, \text{V}\). La tension totale aux bornes des 3 LEDs en série est \(V_{LEDs} = 3 \times V_{LED}\). La tension restante aux bornes de \(R_L\) est \(V_{RL} = V_{CC} - V_{LEDs} - V_{CE(sat)}\). On utilise ensuite la loi d'Ohm pour trouver \(R_L\). \[ R_L = \frac{V_{RL}}{I_{LED}} \]

Données pour cette étape

• Tension d'alimentation : \(V_{CC} = 9 \, \text{V}\)
• Nombre de LEDs : 3
• Chute de tension par LED : \(V_{LED} = 2 \, \text{V}\)
• Courant souhaité : \(I_{LED} = 20 \, \text{mA} = 0.02 \, \text{A}\)
• Tension de saturation du transistor (supposée) : \(V_{CE(sat)} = 0.2 \, \text{V}\)

Calculs

Tension totale aux bornes des LEDs :

Tension aux bornes de \(R_L\) :

Calcul de \(R_L\) :

Résultat

Le technicien devrait vérifier si la résistance \(R_L\) présente dans le circuit a bien cette valeur (ou une valeur proche standard comme 150 \(\Omega\)). Si \(R_L\) est beaucoup plus grande ou coupée, ou si une des LEDs est grillée (circuit ouvert), ou si le transistor est défectueux (ne sature pas correctement), cela pourrait expliquer pourquoi les LEDs ne s'allument pas malgré une tension de base correcte.