Exercices Électricité

Énergie Solaire pour la Cabane

Énergie Solaire pour la Cabane

Énergie Solaire pour la Cabane

Comprendre l'Énergie Solaire pour une Cabane Autonome

L'utilisation de l'énergie solaire pour alimenter une cabane isolée ou un petit système hors réseau est une solution écologique et de plus en plus accessible. Le principe repose sur la conversion de la lumière du soleil en électricité par des panneaux photovoltaïques. Cette électricité peut être utilisée directement pendant la journée ou stockée dans des batteries pour une utilisation ultérieure, notamment la nuit ou par temps couvert. La conception d'un tel système nécessite d'évaluer les besoins énergétiques quotidiens de la cabane, la capacité de production des panneaux solaires en fonction de l'ensoleillement local, et la capacité de stockage nécessaire des batteries pour assurer une autonomie suffisante.

Données de l'étude

On souhaite alimenter une petite cabane avec un système solaire photovoltaïque. Les besoins énergétiques journaliers et les caractéristiques du système sont les suivants :

Besoins énergétiques journaliers de la cabane :

  • Éclairage LED : 3 ampoules de \(5 \, \text{W}\) chacune, utilisées pendant \(4 \, \text{heures/jour}\).
  • Petit réfrigérateur : consommation de \(120 \, \text{Wh/jour}\).
  • Chargeur de téléphone : \(10 \, \text{W}\), utilisé pendant \(2 \, \text{heures/jour}\).

Caractéristiques du système solaire :

  • Panneau solaire : Puissance crête de \(100 \, \text{Wc}\) (Watt-crête).
  • Ensoleillement moyen équivalent : \(4 \, \text{heures}\) de plein soleil par jour (prend en compte les variations d'intensité solaire, l'orientation, etc.).
  • Batterie de stockage : Tension nominale de \(12 \, \text{V}\), Capacité de \(50 \, \text{Ah}\).

On négligera les pertes dans le régulateur de charge et les câbles pour simplifier les calculs.

Schéma : Système Solaire pour Cabane
Panneau 100Wc Régul. Batterie 12V, 50Ah + − Cabane (Charges)

Système solaire alimentant une cabane.

Questions à traiter

  1. Calculer l'énergie consommée par l'éclairage LED par jour (en Wh).
  2. Calculer l'énergie consommée par le chargeur de téléphone par jour (en Wh).
  3. Calculer la consommation énergétique totale journalière (\(E_{\text{cons\_jour}}\)) de la cabane (en Wh).
  4. Calculer l'énergie produite par le panneau solaire par jour (\(E_{\text{prod\_jour}}\)) en conditions d'ensoleillement moyen (en Wh).
  5. Le panneau solaire produit-il suffisamment d'énergie pour couvrir les besoins journaliers ? Quelle est la différence (excédent ou déficit) ?
  6. Calculer la capacité de stockage totale de la batterie en Watt-heures (\(E_{\text{bat}}\)).
  7. En supposant que la batterie est initialement pleine et qu'il n'y a pas d'apport solaire (par exemple, plusieurs jours nuageux), estimer l'autonomie du système (en jours) pour couvrir les besoins journaliers de la cabane.
  8. Si l'on souhaite une autonomie de 3 jours sans soleil, quelle devrait être la capacité minimale de la batterie en Ah (en supposant toujours une tension de 12V) ?

Correction : Énergie Solaire pour la Cabane

Question 1 : Énergie consommée par l'éclairage LED par jour

Principe :

L'énergie consommée (\(E\)) est le produit de la puissance (\(P\)) et du temps d'utilisation (\(t\)). Pour plusieurs appareils identiques, on multiplie par le nombre d'appareils.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{\text{LEDs}} = N_{\text{ampoules}} \times P_{\text{ampoule}} \times t_{\text{utilisation}}\]
Données spécifiques :
  • Nombre d'ampoules (\(N_{\text{ampoules}}\)) : 3
  • Puissance par ampoule (\(P_{\text{ampoule}}\)) : \(5 \, \text{W}\)
  • Temps d'utilisation (\(t_{\text{utilisation}}\)) : \(4 \, \text{h/jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{\text{LEDs}} &= 3 \times 5 \, \text{W} \times 4 \, \text{h/jour} \\ &= 15 \, \text{W} \times 4 \, \text{h/jour} \\ &= 60 \, \text{Wh/jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : L'énergie consommée par l'éclairage LED est de \(60 \, \text{Wh/jour}\).

Question 2 : Énergie consommée par le chargeur de téléphone par jour

Principe :

Énergie (\(E\)) = Puissance (\(P\)) \(\times\) Temps (\(t\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{\text{chargeur}} = P_{\text{chargeur}} \times t_{\text{utilisation}}\]
Données spécifiques :
  • Puissance du chargeur (\(P_{\text{chargeur}}\)) : \(10 \, \text{W}\)
  • Temps d'utilisation (\(t_{\text{utilisation}}\)) : \(2 \, \text{h/jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{\text{chargeur}} &= 10 \, \text{W} \times 2 \, \text{h/jour} \\ &= 20 \, \text{Wh/jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : L'énergie consommée par le chargeur de téléphone est de \(20 \, \text{Wh/jour}\).

Question 3 : Consommation énergétique totale journalière (\(E_{\text{cons\_jour}}\))

Principe :

La consommation totale est la somme des consommations de chaque appareil.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{\text{cons\_jour}} = E_{\text{LEDs}} + E_{\text{réfrigérateur}} + E_{\text{chargeur}}\]
Données spécifiques :
  • \(E_{\text{LEDs}} = 60 \, \text{Wh/jour}\)
  • \(E_{\text{réfrigérateur}} = 120 \, \text{Wh/jour}\)
  • \(E_{\text{chargeur}} = 20 \, \text{Wh/jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{\text{cons\_jour}} &= 60 \, \text{Wh/jour} + 120 \, \text{Wh/jour} + 20 \, \text{Wh/jour} \\ &= 200 \, \text{Wh/jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La consommation énergétique totale journalière de la cabane est de \(200 \, \text{Wh/jour}\).

Question 4 : Énergie produite par le panneau solaire par jour (\(E_{\text{prod\_jour}}\))

Principe :

L'énergie produite par un panneau solaire est le produit de sa puissance crête et du nombre d'heures d'ensoleillement moyen équivalent. La puissance crête (\(Wc\)) est la puissance maximale que le panneau peut fournir dans des conditions standard de test.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{\text{prod\_jour}} = P_{\text{panneau}} \times t_{\text{ensoleillement}}\]
Données spécifiques :
  • Puissance crête du panneau (\(P_{\text{panneau}}\)) : \(100 \, \text{Wc}\) (on considère \(100 \, \text{W}\) en conditions moyennes)
  • Ensoleillement moyen (\(t_{\text{ensoleillement}}\)) : \(4 \, \text{h/jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{\text{prod\_jour}} &= 100 \, \text{W} \times 4 \, \text{h/jour} \\ &= 400 \, \text{Wh/jour} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : L'énergie produite par le panneau solaire est de \(400 \, \text{Wh/jour}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'ensoleillement moyen n'était que de 2 heures par jour, l'énergie produite par le même panneau serait de :

Question 5 : Suffisance de la production solaire et différence

Principe :

On compare l'énergie produite par jour (\(E_{\text{prod\_jour}}\)) à l'énergie consommée par jour (\(E_{\text{cons\_jour}}\)).

Données spécifiques :
  • \(E_{\text{prod\_jour}} = 400 \, \text{Wh/jour}\)
  • \(E_{\text{cons\_jour}} = 200 \, \text{Wh/jour}\)
Calcul et Analyse :
\[ \text{Différence} = E_{\text{prod\_jour}} - E_{\text{cons\_jour}} \]
\[ \begin{aligned} \text{Différence} &= 400 \, \text{Wh/jour} - 200 \, \text{Wh/jour} \\ &= 200 \, \text{Wh/jour} \end{aligned} \]

Puisque la différence est positive (\(200 \, \text{Wh/jour}\)), le panneau solaire produit suffisamment d'énergie pour couvrir les besoins journaliers. Il y a un excédent de \(200 \, \text{Wh/jour}\) qui peut être utilisé pour charger la batterie.

Résultat Question 5 : Oui, le panneau solaire produit suffisamment d'énergie. L'excédent est de \(200 \, \text{Wh/jour}\).

Question 6 : Capacité de stockage totale de la batterie (\(E_{\text{bat}}\))

Principe :

L'énergie stockée dans une batterie est le produit de sa capacité en Ampères-heures (Ah) et de sa tension nominale (V).

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{\text{bat}} = C_{\text{bat (Ah)}} \times V_{\text{bat}}\]
Données spécifiques :
  • Capacité de la batterie (\(C_{\text{bat}}\)) : \(50 \, \text{Ah}\)
  • Tension nominale de la batterie (\(V_{\text{bat}}\)) : \(12 \, \text{V}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{\text{bat}} &= 50 \, \text{Ah} \times 12 \, \text{V} \\ &= 600 \, \text{Wh} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La capacité de stockage totale de la batterie est \(E_{\text{bat}} = 600 \, \text{Wh}\).

Question 7 : Autonomie du système sans apport solaire

Principe :

L'autonomie est le nombre de jours pendant lesquels la batterie (supposée pleine) peut couvrir la consommation journalière sans être rechargée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[T_{\text{autonomie (jours)}} = \frac{E_{\text{bat}}}{E_{\text{cons\_jour}}}\]
Données spécifiques :
  • \(E_{\text{bat}} = 600 \, \text{Wh}\)
  • \(E_{\text{cons\_jour}} = 200 \, \text{Wh/jour}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} T_{\text{autonomie (jours)}} &= \frac{600 \, \text{Wh}}{200 \, \text{Wh/jour}} \\ &= 3 \, \text{jours} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : L'autonomie du système sans apport solaire est de \(3 \, \text{jours}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la consommation journalière doublait (\(400 \, \text{Wh/jour}\)) avec la même batterie de \(600 \, \text{Wh}\), l'autonomie serait de :

Question 8 : Capacité minimale de la batterie pour 3 jours d'autonomie

Principe :

Pour une autonomie souhaitée, l'énergie totale que la batterie doit stocker est le produit de la consommation journalière et du nombre de jours d'autonomie. Ensuite, on convertit cette énergie en capacité (Ah) en divisant par la tension de la batterie.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{\text{bat\_requise}} = E_{\text{cons\_jour}} \times \text{Jours d'autonomie}\] \[C_{\text{bat\_requise (Ah)}} = \frac{E_{\text{bat\_requise}}}{V_{\text{bat}}}\]
Données spécifiques :
  • \(E_{\text{cons\_jour}} = 200 \, \text{Wh/jour}\)
  • Jours d'autonomie souhaités = 3 jours
  • \(V_{\text{bat}} = 12 \, \text{V}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{\text{bat\_requise}} &= 200 \, \text{Wh/jour} \times 3 \, \text{jours} \\ &= 600 \, \text{Wh} \\ C_{\text{bat\_requise (Ah)}} &= \frac{600 \, \text{Wh}}{12 \, \text{V}} \\ &= 50 \, \text{Ah} \end{aligned} \]

Cela correspond à la capacité de la batterie actuelle, ce qui est cohérent avec le calcul de la question 7.

Résultat Question 8 : Pour une autonomie de 3 jours, la capacité minimale de la batterie devrait être de \(50 \, \text{Ah}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. L'énergie produite par un panneau solaire dépend principalement de :

2. L'unité "Watt-heure" (Wh) est une unité de :

3. Si la consommation journalière d'une cabane augmente, pour maintenir la même autonomie, la capacité de la batterie (en Ah ou Wh) doit :

Glossaire

Panneau Solaire Photovoltaïque
Dispositif qui convertit la lumière du soleil directement en électricité (courant continu).
Puissance Crête (Wc)
Puissance maximale qu'un panneau solaire peut produire dans des conditions de test standard (irradiation de 1000 W/m², température de cellule de 25°C, etc.).
Watt-heure (Wh)
Unité d'énergie équivalente à la consommation d'une puissance d'un Watt pendant une heure.
Ampère-heure (Ah)
Unité de capacité de charge électrique, souvent utilisée pour les batteries. Indique la quantité de courant qu'une batterie peut fournir pendant une heure.
Batterie de Stockage
Dispositif qui stocke l'énergie électrique (généralement sous forme chimique) pour une utilisation ultérieure.
Autonomie
Durée pendant laquelle un système alimenté par batterie peut fonctionner avant que la batterie ne nécessite une recharge.
Régulateur de Charge
Dispositif électronique qui gère la charge d'une batterie à partir d'une source (comme un panneau solaire) pour éviter la surcharge, la décharge profonde et optimiser la durée de vie de la batterie.
Énergie Solaire pour la Cabane

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