Étude d’un Précipitateur Électrostatique

Étude d’un Précipitateur Électrostatique

Comprendre l’Étude d’un Précipitateur Électrostatique

Dans une usine de traitement des déchets industriels, un précipitateur électrostatique est utilisé pour éliminer les particules fines en suspension dans les gaz d’échappement avant leur libération dans l’atmosphère.

Ce dispositif fonctionne sur le principe de l’électricité statique pour charger électriquement les particules de sorte qu’elles soient attirées par les plaques de collection chargées opposément.

Données fournies:

  • Vitesse des gaz d’échappement à travers le précipitateur : \(2 \, \text{m/s}\)
  • Distance entre les plaques du précipitateur : \(0.5 \, \text{m}\)
  • Charge moyenne par particule de suie : \(3.2 \times 10^{-19} \, \text{Coulombs}\)
  • Champ électrique entre les plaques : \(3 \times 10^6 \, \text{V/m}\)
  • Masse d’une particule de suie : \(1.3 \times 10^{-11} \, \text{kg}\)

Question:

Calculer le temps nécessaire pour qu’une particule chargée se déplace de la position d’entrée vers la plaque collectrice opposée.

Correction : Étude d’un Précipitateur Électrostatique

Étape 1 : Calcul de la force électrostatique (F)

La force électrostatique \(F\) exercée sur une particule chargée dans un champ électrique est donnée par la formule :

\[ F = qE \]

où \(q\) est la charge de la particule et \(E\) est l’intensité du champ électrique.

Substituons les valeurs données :

  • \( q = 3.2 \times 10^{-19} \, \text{Coulombs} \)
  • \( E = 3 \times 10^6 \, \text{V/m} \)

\[ F = 3.2 \times 10^{-19} \times 3 \times 10^6 \] \[ F = 9.6 \times 10^{-13} \, \text{Newtons} \]

Étape 2 : Détermination de l’accélération (a) de la particule

Utilisant la seconde loi de Newton, l’accélération \(a\) est donnée par :

\[ a = \frac{F}{m} \]

où \(m\) est la masse de la particule.

Substituons les valeurs :

  • \( F = 9.6 \times 10^{-13} \, \text{Newtons} \)
  • \( m = 1.3 \times 10^{-11} \, \text{kg} \)

\[ a = \frac{9.6 \times 10^{-13}}{1.3 \times 10^{-11}} \] \[ a \approx 7.385 \times 10^{-2} \, \text{m/s}^2 \]

Étape 3 : Calcul du temps nécessaire (t)

Le temps \(t\) nécessaire pour qu’une particule traverse la distance \(d\) sous une accélération constante est calculé à partir de :

\[ d = \frac{1}{2} a t^2 \]

Simplifions pour \(t\) :

\[
t = \sqrt{\frac{2d}{a}}
\]

où \(d = 0.5 \, \text{m}\) est la distance à parcourir.

Substituons les valeurs :

  • \( d = 0.5 \, \text{m} \)
  • \( a \approx 7.385 \times 10^{-2} \, \text{m/s}^2 \)

\[ t = \sqrt{\frac{2 \times 0.5}{7.385 \times 10^{-2}}} \] \[ t \approx \sqrt{13.546} \] \[ t \approx 3.68 \, \text{s} \]

Conclusion :

Le temps nécessaire pour qu’une particule de suie chargée se déplace de l’entrée du précipitateur à la plaque collectrice, sous l’effet d’un champ électrique de \(3 \times 10^6 \, \text{V/m}\), est d’environ 3.68 secondes.

Étude d’un Précipitateur Électrostatique

D’autres exercices d’électricité statique:

Calcul de la Surface d’un Condensateur
Calcul de la Surface d’un Condensateur

Calcul de la Surface d'un Condensateur Comprendre le Calcul de la Surface d'un Condensateur Vous êtes un ingénieur en électronique travaillant sur la conception d'un circuit qui inclut un condensateur pour stabiliser la tension et réduire les fluctuations de...

Structure de l’Atome et Charge Électrique
Structure de l’Atome et Charge Électrique

Structure de l'Atome et Charge Électrique Comprendre la Structure de l'Atome et Charge Électrique Nous allons explorer la structure d'un atome de Lithium, qui est souvent utilisé dans les batteries des appareils électroniques en raison de sa haute réactivité et sa...

Interaction entre Sphères Conductrices
Interaction entre Sphères Conductrices

Interaction entre Sphères Conductrices Comprendre l'Interaction entre Sphères Conductrices Trois sphères conductrices identiques, A, B et C, sont placées dans le vide et peuvent se toucher sans friction. Initialement, la sphère A porte une charge de +8 µC, tandis que...

Calcul de la Force Électrostatique
Calcul de la Force Électrostatique

Calcul de la Force Électrostatique Comprendre le Calcul de la Force Électrostatique Dans un laboratoire de physique, deux petites sphères chargées sont placées sur un support isolant à une distance mesurable l'une de l'autre. L'objectif de cet exercice est de...

Calcul du moment dipolaire
Calcul du moment dipolaire

Calcul du moment dipolaire Comprendre le Calcul du moment dipolaire En physique, le moment dipolaire électrique est une mesure de la séparation des charges positives et négatives dans un système. Il joue un rôle crucial en électrostatique, influençant les interactions...

Calculs de Surface et Densité de Charge
Calculs de Surface et Densité de Charge

Calculs de Surface et Densité de Charge Comprendre les Calculs de Surface et Densité de Charge Un cube de matériau diélectrique est placé dans un environnement où un champ électrique uniforme est appliqué. La présence de ce champ électrique induit une distribution...

Calcul de la force exercée sur une charge
Calcul de la force exercée sur une charge

Calcul de la force exercée sur une charge Comprendre le Calcul de la force exercée sur une charge En physique, la loi de Coulomb décrit la force exercée entre deux charges électriques ponctuelles. Cette force est directement proportionnelle au produit des charges et...

Forces entre Particules Chargées dans le Vide
Forces entre Particules Chargées dans le Vide

Forces entre Particules Chargées dans le Vide Comprendre les Forces entre Particules Chargées dans le Vide Dans un laboratoire de recherche en physique, deux particules chargées sont placées à une distance connue l'une de l'autre. Les chercheurs veulent comprendre...

Calcul et Implications du Moment Dipolaire
Calcul et Implications du Moment Dipolaire

Calcul et Implications du Moment Dipolaire Comprendre le Calcul et Implications du Moment Dipolaire Dans un laboratoire de recherche en physique, les scientifiques étudient les propriétés électrostatiques de différents matériaux. L'un de ces matériaux présente une...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *