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Exercice : La Loi d'Ohm en Distribution

Titre Outil

À DÉCOUVRIR SUR LE SITE
Protection Différentielle d'un Transformateur

Principes et mise en œuvre pour la sécurité.

Calcul de Flux de Puissance (3 Noeuds)

Méthode de résolution pour les réseaux maillés.

Introduction aux Smart Grids

Comprendre les réseaux électriques intelligents.

Analyser la Qualité de l'Onde Électrique

Harmoniques, creux de tension et perturbations.

Technologies de Lignes Haute Tension

Comparatif des solutions de transport d'énergie.

Identifier l'Appareillage HTA

Guide visuel des équipements moyenne tension.

Principes de Conduite d'un Réseau

Les bases de l'exploitation et du dispatching.

Calcul de la Chute de Tension BT

Méthodologie pour le dimensionnement correct.

Intégration des Énergies Renouvelables

Impact du solaire et de l'éolien sur le réseau.

Schémas de Liaison à la Terre (TT, TN, IT)

Choisir le bon régime de neutre.

Loi d'Ohm dans la Distribution Électrique

Contexte : Validation d'une ligne d'alimentation industrielle.

Vous êtes technicien en bureau d'études au sein d'une entreprise d'installations électriques industrielles. Votre chef de projet vous confie la validation technique d'une nouvelle ligne d'alimentation. Cette ligne doit relier le TGBTTableau Général Basse Tension : Point central de la distribution électrique d'un bâtiment. principal de l'usine à un atelier de production situé à distance.

L'enjeu est critique : si le câble est mal dimensionné, la Chute de TensionDiminution de la tension le long d'un conducteur due à sa résistance interne. pourrait être trop importante. Cela risque d'entraîner le non-démarrage des moteurs de l'atelier, la surchauffe anormale du câble, ou le dysfonctionnement des automates de contrôle sensibles. Votre mission consiste à vérifier par le calcul si la section de câble proposée respecte les exigences de la norme NF C 15-100, garantissant ainsi la sécurité, la performance et la durabilité de l'installation.

Remarque Pédagogique : Dans la distribution électrique, les câbles ne sont pas des conducteurs parfaits. Ils possèdent une résistance qui provoque une perte d'énergie (effet Joule) et une diminution de la tension disponible au bout de la ligne. Comprendre ce phénomène est essentiel pour tout dimensionnement.


Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la résistance d'un conducteur en fonction de sa longueur et de sa section.
  • Appliquer la Loi d'Ohm pour déterminer la chute de tension absolue en Volts.
  • Vérifier la conformité de l'installation en calculant la chute de tension relative (en %) par rapport aux normes.

Données de l'étude

On considère une ligne monophasée (Phase + Neutre) alimentant une machine. Nous devons calculer si la tension arrivant à la machine est suffisante.

Fiche Technique / Données
Caractéristique Valeur
Source de Tension (TGBT) 230 V (AC)
Matériau du câble Cuivre
Résistivité LinéiqueRésistance du câble par unité de longueur (ici simplifiée pour l'exercice). Voir tableau variables
Schéma de l'Installation
TGBT (Source) 230V Phase (L) Neutre (N) R_cable M Machine I = 150 A I
Paramètre Symbole Valeur Unité
Courant consommé \(I\) 150 \(\text{A}\)
Résistance totale du câble \(R_{\text{câble}}\) 0.05 \(\Omega\)
Tension nominale \(U_{\text{nom}}\) 230 \(\text{V}\)
Questions à traiter
  1. Calculer la chute de tension absolue \(\Delta U\) dans le câble.
  2. Calculer la tension réelle \(U_{\text{réel}}\) aux bornes de la machine.
  3. Calculer la chute de tension relative en pourcentage \(\Delta U \%\).
  4. Conclure sur la conformité de l'installation (limite : 5%).

Les bases théoriques

Dans un circuit électrique, tout conducteur présente une résistance interne non nulle. Cette résistance s'oppose au passage du courant et provoque des pertes. Comprendre ces phénomènes fondamentaux est la clé d'un dimensionnement réussi.

1. La Loi d'Ohm : La résistance crée la perte
C'est le principe fondamental de l'électricité. Il stipule que la différence de potentiel (tension) aux bornes d'un conducteur est directement proportionnelle au courant qui le traverse.

Analogie : Imaginez de l'eau circulant dans un tuyau. La résistance est la friction de l'eau contre les parois. Plus le débit (courant \(I\)) est fort, plus la perte de pression (tension \(U\)) due à la friction est importante.

Formule

\[ U = R \cdot I \]

Où :

  • \(U\) est la tension (ou chute de tension) en Volts (\(\text{V}\)).
  • \(R\) est la résistance du conducteur en Ohms (\(\Omega\)). Elle dépend de la longueur, de la section et du matériau (\(R = \rho L / S\)).
  • \(I\) est l'intensité du courant en Ampères (\(\text{A}\)).

2. La Loi des Mailles : Le bilan des tensions
Cette loi, issue des principes de Kirchhoff, exprime la conservation de l'énergie dans une boucle électrique fermée. Elle nous dit que la tension fournie par la source se répartit entre les différents composants du circuit.

Dans notre cas (une ligne alimentant une charge), la tension de la source se divise en deux parties : 1. La tension "perdue" dans le câble (chute de tension). 2. La tension "utile" restante pour la charge.

Formule appliquée à la distribution

\[ U_{\text{réel}} = U_{\text{source}} - \Delta U_{\text{ligne}} \]

Cela signifie que la tension au bout de la ligne (\(U_{\text{réel}}\)) sera toujours inférieure à la tension au départ (\(U_{\text{source}}\)).

3. Le Pourcentage de Chute de Tension : L'indicateur universel
Une chute de 10 Volts n'a pas la même gravité sur un réseau 230 V que sur un réseau 12 V. Pour évaluer la qualité d'une installation indépendamment de son niveau de tension, on utilise la valeur relative en pourcentage.

C'est cet indicateur qui est utilisé dans les normes (comme la NF C 15-100) pour valider la conformité d'une installation. Il permet de s'assurer que les équipements reçoivent une tension comprise dans leur plage de fonctionnement optimal (généralement \(\pm 5\%\) ou \(\pm 10\%\)).

Calcul du %

\[ \Delta U \% = \frac{\Delta U}{U_{\text{nom}}} \times 100 \]

Correction : Loi d'Ohm dans la Distribution Électrique

Question 1 : Calcul de la chute de tension absolue \(\Delta U\)

Principe

Un câble électrique n'est pas un conducteur parfait. Il possède une structure atomique (réseau cristallin du métal) qui oppose une résistance au déplacement des électrons. Lorsqu'un courant \(I\) traverse cette résistance \(R\), il se produit des collisions entre les électrons libres et les atomes du conducteur. Cette interaction consomme de l'énergie potentielle électrique, ce qui se traduit par une baisse de tension entre l'entrée et la sortie du câble : c'est la chute de tension \(\Delta U\).

Le câble se modélise donc électriquement comme une résistance parasite placée en série entre la source (le TGBT) et la charge (la machine). La tension mesurée à la sortie sera toujours inférieure à celle de l'entrée.

Mini-Cours

D'où vient la résistance R ?
La résistance d'un câble dépend intrinsèquement de sa géométrie et de son matériau, régie par la loi de Pouillet : \[ R = \rho \frac{L}{S} \] Où :

  • \(\rho\) (rho) est la résistivité du matériau (ex: pour le cuivre recuit \(\rho \approx 0.017-0.018 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}\) à 20°C).
  • \(L\) est la longueur totale du conducteur (aller + retour en monophasé).
  • \(S\) est la section du conducteur en \(\text{mm}^2\).
Plus un câble est long et fin, plus sa résistance est élevée, et plus la chute de tension sera importante.

Remarque Pédagogique

Analogie Hydraulique : Imaginez un long tuyau d'arrosage. Si le tuyau est très long et étroit (forte résistance), la pression de l'eau (tension) à la sortie sera bien plus faible qu'au robinet, même si le débit (courant) est constant. La perte de pression correspond exactement à la chute de tension.

Normes

La norme française de référence NF C 15-100 (notamment le tableau 52G) impose des limites strictes sur la chute de tension maximale autorisée (généralement 3% ou 5%). Une chute trop importante peut empêcher les moteurs de démarrer, faire scintiller l'éclairage ou provoquer une surchauffe dangereuse des isolants.

Formule(s)

Formules utilisées

Loi d'Ohm appliquée au câble

\[ \Delta U = R_{\text{câble}} \cdot I \]
Hypothèses

Pour ce calcul simplifié mais réaliste, nous considérons :

  • Régime établi : Le courant est constant (pas de pic de démarrage transitoire).
  • Circuit résistif pur : Nous négligeons la réactance linéique \(X\) du câble, ce qui est une approximation valide pour les sections courantes (< 50mm²) en basse fréquence (50Hz). Pour de très grosses sections, l'impédance \(Z = \sqrt{R^2 + X^2}\) devrait être utilisée.
  • Température stable : La résistance est donnée pour une température de fonctionnement standard. Notez que si le câble chauffe, \(R\) augmente, aggravant encore la chute de tension.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Résistance Totale Câble\(R_{\text{câble}}\)0.05\(\Omega\)
Intensité consommée\(I\)150\(\text{A}\)
Astuces

Vérification d'ordre de grandeur par les unités :
Si vous multipliez des Ohms (\(\Omega\)) par des Ampères (\(\text{A}\)), vous obtenez toujours des Volts (\(\text{V}\)).
Si votre résistance était donnée en \( \text{m}\Omega \) (milliohms), n'oubliez pas de convertir en Ohms (\( 1 \text{m}\Omega = 0.001 \Omega \)) avant de calculer, sinon votre résultat sera 1000 fois trop grand !

Schéma Électrique Équivalent
~ 230V R_cable Charge I
Calcul(s)
Calcul Principal

Détail du calcul pas à pas

1. Identification de la formule : Nous utilisons la Loi d'Ohm.

\[ \Delta U = R \times I \]

2. Identification des valeurs :

Pour effectuer ce calcul, nous identifions d'abord nos deux variables clés : la résistance du câble (\(R = 0.05 \Omega\)) et l'intensité du courant qui le traverse (\(I = 150 \text{A}\)). La Loi d'Ohm nous indique qu'il faut multiplier ces deux valeurs.

  • \(R\) est la résistance du câble donnée dans le tableau : 0.05 \(\Omega\).
  • \(I\) est le courant consommé par la machine : 150 \(\text{A}\).

3. Application numérique :

\[ \begin{aligned} \Delta U &= 0.05 \, \Omega \times 150 \, \text{A} \\ &= \mathbf{7.5 \, \text{V}} \end{aligned} \]

Le résultat de cette multiplication est 7.5. Comme nous avons multiplié des Ohms par des Ampères, l'unité résultante est le Volt. Cela signifie que 7.5 Volts sont 'perdus' ou 'chutent' le long du câble. Le résultat est directement en Volts car les unités (Ohms et Ampères) sont standard. Nous perdons donc 7.5 Volts uniquement pour "pousser" les électrons du TGBT jusqu'à la machine.

Schéma (Après les calculs)
R_cable V ΔU = 7.5 V
Réflexions

Cette valeur de 7.5V représente une chute de potentiel. Mais physiquement, elle correspond à une énergie dissipée en chaleur (pertes par effet Joule). C'est une perte sèche pour l'exploitant, qui paie cette énergie au compteur sans qu'elle ne serve au processus industriel.

Points de vigilance

Attention : Assurez-vous d'utiliser la résistance totale de la boucle (phase + neutre) pour un circuit monophasé. Si on vous donne la résistance linéique d'un seul fil, il faut multiplier par 2 (pour l'aller et le retour). Ici, \(R_{\text{câble}}\) est donnée comme la résistance globale, donc pas de multiplication nécessaire.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

  • Plus le courant \(I\) est fort, plus la chute de tension est grande (relation linéaire).
  • Plus la résistance \(R\) est grande (câble long ou section trop faible), plus la chute de tension est grande.
Le saviez-vous ?

C'est exactement pour cette raison que les réseaux de transport d'électricité utilisent la Très Haute Tension (400 000 V). En augmentant \(U\) drastiquement, on peut réduire le courant \(I\) pour la même puissance transportée (\(P=U \cdot I\)), et ainsi réduire massivement les pertes en ligne \(\Delta U = R \cdot I\) et \(P_{\text{pertes}} = R \cdot I^2\).

FAQ
Pourquoi le câble chauffe-t-il ?

C'est l'effet Joule : toute résistance traversée par un courant dissipe de la puissance sous forme thermique selon la formule :

\[ \begin{aligned} P &= R \cdot I^2 \\ &= 0.05 \times 150^2 \\ &= 1125 \, \text{W} \end{aligned} \]

Ici, 1125 Watts sont dissipés sur toute la longueur du câble ! C'est considérable (l'équivalent d'un radiateur électrique).

\(\Delta U = 7.5 \text{ V}\)

A vous de jouer
Si le courant augmente à 200 A avec le même câble, quelle serait la nouvelle chute de tension ?

📝 Mémo
\(\Delta U = R \times I\). Simple, mais fondamental pour le dimensionnement.


Question 2 : Calcul de la tension réelle \(U_{\text{réel}}\)

Principe

La machine située au bout du câble ne reçoit jamais les 230V initiaux du transformateur. Elle reçoit ce qu'il reste après la traversée du câble. C'est l'application directe de la Loi des Mailles de Kirchhoff.

Le câble "consomme" une partie du potentiel électrique pour faire circuler le courant. La tension disponible aux bornes du récepteur est donc égale à la tension fournie par la source moins la chute de tension dans la ligne de distribution.

Mini-Cours

Loi des Mailles (Kirchhoff) : Dans une maille fermée, la somme algébrique des différences de potentiel est nulle. \[ U_{\text{source}} - \Delta U_{\text{ligne}} - U_{\text{charge}} = 0 \] D'où l'on tire la relation fondamentale de la distribution : \[ U_{\text{charge}} = U_{\text{source}} - \Delta U_{\text{ligne}} \]

Remarque Pédagogique

Impact sur les moteurs : Le couple d'un moteur asynchrone est proportionnel au carré de la tension d'alimentation (\(C \propto U^2\)). Une petite baisse de tension (ex: -10%) entraîne une chute significative du couple moteur (-19%), ce qui peut empêcher le démarrage en charge ou provoquer un échauffement destructeur.

Normes

Les équipements électriques sont conçus pour fonctionner dans une plage de tension nominale normalisée (généralement \(U_{\text{n}} \pm 10\%\)). Il est vital pour la durée de vie du matériel que \(U_{\text{réel}}\) reste dans cette fenêtre.

Formule(s)

Formules utilisées

Soustraction des pertes

\[ U_{\text{réel}} = U_{\text{source}} - \Delta U \]
Hypothèses

Nous supposons que la tension source au TGBT est parfaitement régulée et stable à 230V, ce qui est une condition idéale. En réalité, le réseau public (Enedis) peut lui-même fluctuer (±10%).

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Tension Source Nominal\(U_{\text{source}}\)230\(\text{V}\)
Chute de Tension (Q1)\(\Delta U\)7.5\(\text{V}\)
Astuces

Une simple soustraction arithmétique suffit ici car nous considérons le circuit comme purement résistif (ou avec un facteur de puissance proche de 1). Dans un contexte industriel complexe avec des moteurs (charges inductives), le calcul vectoriel avec les nombres complexes (Fresnel) serait plus précis, mais la soustraction algébrique donne une bonne approximation "pire cas" (sécuritaire).

Schéma des Potentiels
230V U_reel Chute
Calcul(s)
Calcul Principal

Détail du calcul pas à pas

1. Identification de la formule : On applique la soustraction des pertes.

\[ U_{\text{réel}} = U_{\text{source}} - \Delta U \]

2. Origine des valeurs :

Nous partons de la tension idéale fournie par le transformateur (230 V). Nous devons en déduire la perte que nous venons de calculer (7.5 V) pour savoir ce qui reste réellement pour la machine.

  • \(U_{\text{source}}\) vient des données techniques du TGBT : 230 \(\text{V}\).
  • \(\Delta U\) est le résultat que nous venons de trouver à la Question 1 : 7.5 \(\text{V}\).

3. Application numérique :

\[ \begin{aligned} U_{\text{réel}} &= 230 \, \text{V} - 7.5 \, \text{V} \\ &= \mathbf{222.5 \, \text{V}} \end{aligned} \]

C'est la tension effective aux bornes de la machine. Le résultat de 222.5 V correspond à la différence de potentiel effective aux bornes du moteur. C'est cette valeur que vous mediriez avec un voltmètre branché directement sur la machine en fonctionnement.

U_réel = 222.5 V
Réflexions

La tension chute à 222.5 V. Bien que ce soit inférieur à 230 V, cela reste très proche de la valeur nominale. La plupart des appareils 230V fonctionneront parfaitement avec cette tension, car elle reste supérieure au seuil critique (souvent autour de 207V, soit -10%).

Points de vigilance

Attention : Ne confondez jamais la tension nominale (théorique, à vide) avec la tension réelle (mesurée en charge). Plus vous tirez de courant, plus la tension réelle baisse. Une mesure au multimètre à vide (sans machine branchée) ne révélera pas ce problème car \(I=0\) donc \(\Delta U = 0\) !

Points à Retenir

La tension disponible en bout de ligne n'est pas une constante : elle est dynamique et dépend directement de la charge (du courant consommé à l'instant T).

Le saviez-vous ?

Pour protéger les équipements informatiques sensibles aux variations de tension, on utilise des onduleurs "On-line" (double conversion). Ils redressent la tension d'entrée en continu (DC) puis recréent une tension alternative (AC) parfaite de 230V, totalement isolée des fluctuations du réseau amont.

FAQ
Peut-on augmenter la tension au départ pour compenser ?

Oui, c'est une pratique courante ! Sur les transformateurs de distribution HTA/BT, il existe des "prises" réglables au primaire (ex: +/- 2.5% ou 5%). Si on sait qu'une ligne est très longue, on peut régler le transfo pour délivrer 410V/237V à vide au lieu de 400V/230V, afin d'anticiper la chute en charge.

\(U_{\text{réel}} = 222.5 \text{ V}\)

A vous de jouer
Si la chute de tension était plus grave, disons 10V, combien recevrait la machine ?

📝 Mémo
Tension Réelle = Tension Source - Chute de Tension. C'est aussi simple que cela.


Question 3 : Calcul du pourcentage de chute de tension \(\Delta U \%\)

Principe

Donner une valeur en Volts (7.5 V) est informatif, mais dire "j'ai perdu 7.5 Volts" ne permet pas de juger la gravité de la perte si on ne connaît pas la tension de départ. Perdre 7.5V sur un réseau 12V est catastrophique (plus de 60% de perte !), alors que sur une ligne 20 000V, c'est totalement insignifiant.

Pour évaluer la qualité de la ligne de manière universelle et standardisée, on exprime donc la chute de tension en pourcentage relatif par rapport à la tension nominale de la source.

Mini-Cours

Le système "Per Unit" (p.u.) : En ingénierie électrique avancée, on travaille souvent en valeurs réduites (pourcentages ou "per unit"). \[ \text{Valeur}_{\%} = \frac{\text{Valeur Absolue}}{\text{Valeur de Base}} \times 100 \] Cela permet d'utiliser les mêmes critères de jugement (ex: max 5%) quel que soit le niveau de tension (BT, HTA, HTB).

Remarque Pédagogique

C'est ce pourcentage, et non la valeur en volts, qui est la clé d'entrée de tous les tableaux normatifs et les abaques de choix de câbles des fabricants.

Normes

Le calcul de ce pourcentage est une étape obligatoire dans la note de calcul électrique pour valider la conformité selon la NF C 15-100. Sans ce chiffre, l'installation ne peut être certifiée par le Consuel.

Formule(s)

Formules utilisées

Calcul du ratio

\[ \Delta U \% = \frac{\Delta U}{U_{\text{nom}}} \times 100 \]
Hypothèses

On compare toujours par rapport à la tension nominale standard du réseau (ici 230V), et non par rapport à la tension mesurée à l'instant T à la source, qui pourrait fluctuer.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Chute de tension (Q1)\(\Delta U\)7.5\(\text{V}\)
Tension Nominale\(U_{\text{nom}}\)230\(\text{V}\)
Astuces

Calcul mental rapide : Sur du 230V, 1% vaut 2.3V.
Pour estimer 7.5V :
• 2.3 x 3 = 6.9V (donc 3%).
• 2.3 x 4 = 9.2V (donc 4%).
7.5V est entre les deux, plus proche de 3%. On s'attend donc à un résultat autour de 3.2% ou 3.3%. Cela permet de vérifier la cohérence de votre calculatrice.

Proportion Visuelle
3.26% 100%
Calcul(s)
Calcul Principal

Détail du calcul pas à pas

1. Formule du ratio : On cherche quelle fraction de la tension totale représente la perte.

\[ \text{Ratio} = \frac{\Delta U}{U_{\text{nom}}} \]

2. Division : On divise la perte (7.5V) par la référence (230V).

Nous cherchons à déterminer quelle proportion de la tension initiale a été perdue. Pour cela, nous divisons la perte (7.5 V) par la tension totale (230 V).

\[ \begin{aligned} \text{Ratio} &= \frac{7.5}{230} \\ &\approx 0.032608... \end{aligned} \]

Le résultat 0.0326 signifie "32.6 millièmes". Pour l'avoir en pourcentage ("pour cent"), il faut décaler la virgule de 2 rangs vers la droite.

3. Conversion en % : On multiplie par 100.

La division nous donne environ 0.0326. En multipliant par 100, nous déplaçons la virgule de deux rangs vers la droite, ce qui nous donne 3.26%. Ce chiffre représente la part d'énergie perdue par rapport à l'énergie fournie.

\[ \begin{aligned} \Delta U \% &= 0.032608... \times 100 \\ &\approx \mathbf{3.26 \, \%} \end{aligned} \]
3.26 %
Réflexions

Ce chiffre est fondamental. Il signifie que 3.26% de la capacité de tension de votre source est "gâchée" dans le transport avant même d'arriver à la machine. C'est un indicateur d'efficacité du réseau.

Points de vigilance

Ne pas oublier de multiplier par 100 pour obtenir un pourcentage ! Un résultat de "0.0326" est un ratio, pas un pourcentage. L'erreur d'un facteur 100 est fréquente.

Points à Retenir

Le pourcentage est l'indicateur universel. Il permet de comparer la qualité de lignes très différentes (par exemple une ligne 24V et une ligne 400V) sur une base commune.

Le saviez-vous ?

Dans les zones rurales en bout de ligne du réseau public, il n'est pas rare de mesurer des chutes de tension bien supérieures (proches de 10%) aux heures de pointe (le soir en hiver), ce qui explique pourquoi certaines ampoules scintillent ou éclairent moins bien au démarrage de gros consommateurs.

FAQ
Est-ce que 3.26% c'est beaucoup ?

C'est une valeur moyenne assez standard pour une installation industrielle. Pour une installation domestique de qualité, on vise souvent moins. Mais au-delà de 5%, cela devient critique pour le bon fonctionnement d'un moteur.

\(\Delta U \% \approx 3.26 \%\)

A vous de jouer
Si la chute était de 23V sur du 230V, quel serait le pourcentage ? (Indice : c'est facile !)

📝 Mémo
\(\%\) = (Perte / Total) x 100. C'est le juge de paix.


Question 4 : Conclusion sur la conformité

Principe

Le calcul ne sert à rien si on ne l'interprète pas. L'étape finale d'une note de calcul consiste à comparer notre résultat calculé (\(3.26\%\)) aux seuils limites (tolérances) définis par les normes en vigueur ou le cahier des charges du client.

La conformité n'est pas subjective ("ça a l'air bon"), elle est binaire et rigoureuse : soit c'est inférieur ou égal à la limite, c'est CONFORME ; soit c'est supérieur, c'est NON CONFORME.

Mini-Cours

Pourquoi ces limites ?
3% pour l'éclairage : L'œil humain est très sensible aux variations d'intensité lumineuse (flicker). Une petite baisse de tension provoque une baisse visible de la lumière.
5% pour la force motrice : Les moteurs ont plus d'inertie mais un couple lié au carré de la tension. Une perte de 5% est le maximum tolérable pour garantir un couple de démarrage suffisant sans surchauffe.

Remarque Pédagogique

Si ce n'est pas conforme, il n'y a pas 36 solutions : il faut réduire la résistance. Soit on raccourcit le câble (rarement possible), soit on augmente sa section (passer de 35mm² à 50mm² par exemple).

Normes

La norme NF C 15-100 (Section 525) fixe les chutes de tension maximales admissibles entre l'origine de l'installation (point de livraison) et l'utilisation :

  • 3 % pour les circuits terminaux d'éclairage.
  • 5 % pour les autres usages (force motrice, chauffage, prises de courant).
  • 8 % tolérés temporairement au démarrage d'un moteur (courant d'appel).
Formule(s)

Logique de décision

Comparaison logique

\[ \begin{aligned} &\text{Si } \Delta U \% \le \text{Limite} \implies \text{OK (Conforme)} \\ &\text{Si } \Delta U \% > \text{Limite} \implies \text{NOK (Non Conforme)} \end{aligned} \]
Hypothèses

L'énoncé précise qu'il s'agit d'une machine (force motrice) et non d'un circuit d'éclairage. La limite applicable à retenir est donc de 5%.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Résultat calculé (Q3)\(\Delta U \%\)3.26\(\%\)
Limite Norme (Usage Force)\(Max\)5\(\%\)
Astuces

Toujours bien relire l'énoncé pour identifier le type de récepteur (Lumière vs Moteur/Prise). Une erreur de catégorie ici peut invalider tout le diagnostic final, même si les calculs sont justes !

Comparaison Visuelle
OK (0-5%) NOK (>5%) Limite 5% 3.26%
Calcul(s)
Comparaison Logique

Analyse pas à pas

1. Valeur à tester : Notre résultat calculé à la Question 3 est 3.26 %.

2. Valeur limite (Seuil) : D'après la norme NF C 15-100 pour un usage "Force Motrice" (machine), la limite est 5 %.

3. Test de conformité :

Nous confrontons maintenant notre résultat calculé (\(3.26\%\)) à la valeur limite imposée par la norme NF C 15-100 pour la force motrice (\(5\%\)).

\[ 3.26 \, \% \le 5 \, \% \]

L'inégalité est VRAIE. Puisque 3.26 est strictement inférieur à 5, la condition de conformité est respectée. La chute de tension est suffisamment faible pour ne pas perturber le fonctionnement de la machine.

Schéma (Conclusion)
CONFORME Le câble est validé
Réflexions

L'installation est validée pour la configuration actuelle. Aucune modification technique n'est nécessaire. Le client peut être rassuré sur la fiabilité de son alimentation électrique pour cette machine.

Points de vigilance

Perspective d'avenir : Si demain le client souhaite rajouter une deuxième machine sur le même câble (doublant ainsi le courant \(I\)), la chute de tension doublera (passant à 6.52%). L'installation deviendrait alors NON CONFORME (> 5%). Un bon dimensionnement doit parfois anticiper les évolutions futures !

Points à Retenir

La conformité se juge toujours à l'instant T, pour une charge donnée et un usage donné. Changer un de ces paramètres peut faire basculer le diagnostic.

Le saviez-vous ?

Le surdimensionnement systématique (prendre un câble beaucoup trop gros "au cas où") coûte très cher en cuivre. Le métier du bureau d'études est de trouver le "juste nécessaire" : conforme techniquement, sécurisé, mais optimisé économiquement.

FAQ
Et si c'était de l'éclairage ?

La limite serait de 3%. Dans ce cas, nous aurions \(3.26\% > 3\%\). L'installation serait déclarée NON CONFORME et il faudrait impérativement remplacer le câble par une section plus importante pour respecter la norme.

Installation Conforme

A vous de jouer
Si la limite était de 3% (cas de l'éclairage), l'installation serait-elle conforme ? (Répondre 1 pour Oui, 0 pour Non)

📝 Mémo
La conformité dépend du résultat ET de la limite applicable (usage).


Schéma Bilan des Tensions

230V Source Chute de tension (7.5V / 3.26%) 222.5V Charge Limite 5% (218.5V)

📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument

  • 🔑
    La Loi d'Ohm : Le juge de paix du dimensionnement
    C'est la relation fondamentale qui gouverne tout transport d'énergie. Elle nous dit que perdre de la tension est inévitable dès qu'un courant circule dans un matériau résistif. Plus le courant est fort et plus le câble est long, plus la "facture" en volts sera salée (\(U=RI\)). Ne jamais sous-estimer l'impact de la distance.
  • ⚠️
    La Conformité Normative (NF C 15-100)
    Un calcul juste ne suffit pas, il faut qu'il soit conforme. Retenez impérativement les seuils limites : 3% pour l'éclairage (très sensible) et 5% pour la force motrice. C'est la frontière légale entre une installation sûre et une installation à refaire.
  • 💡
    Le Levier d'Action : La Section
    Si la chute de tension est trop grande, vous ne pouvez souvent pas changer la longueur du câble ni le courant de la machine. Votre seul levier d'action est la section du câble. Augmenter la section (passer à un câble plus gros) réduit la résistance et donc les pertes. C'est là que réside l'art du dimensionnement économique.
  • 📐
    L'Indicateur Universel : Le Pourcentage
    Ne parlez pas en "Volts perdus", parlez en "Pourcentage de chute". C'est le seul langage universel qui permet de comparer la qualité d'une ligne 12V, 230V ou 20 000V. C'est cet indicateur qui permet de valider rapidement la qualité de service d'un réseau.
"Un bon câble, c'est celui qu'on oublie : il ne chauffe pas et transporte toute l'énergie à destination."

🎛️ Simulateur : Impact du Courant et de la Résistance

Ce simulateur vous permet de visualiser comment le courant (lié à la puissance de la machine) et la résistance (liée à la longueur et la section du câble) influencent la chute de tension.

Paramètres
Chute de Tension (\(\Delta U\)) : -
Tension Réelle (\(U_{\text{réel}}\)) : -

📝 Quiz final : Testez vos connaissances

1. Si j'augmente la longueur du câble sans changer sa section, que fait la chute de tension ?

2. Quelle est la limite normative de chute de tension pour un circuit d'éclairage ?

📚 Glossaire

TGBT
Tableau Général Basse Tension. Point central de la distribution électrique dans un bâtiment, situé juste après le transformateur ou le compteur.
Impédance
Opposition totale d'un circuit au passage d'un courant alternatif. Elle combine la résistance (R) et la réactance (X). Pour un câble simple, R est souvent prépondérante.
Effet Joule
Phénomène physique par lequel le passage du courant électrique dans un conducteur provoque un dégagement de chaleur. C'est de l'énergie perdue dans le transport.
Section
Surface de la coupe transversale de l'âme conductrice du câble, exprimée en mm². Plus la section est grande, plus le câble peut transporter de courant avec peu de pertes.
Norme NF C 15-100
La "bible" de l'électricien en France. Elle regroupe toutes les règles de conception, de réalisation et de vérification des installations électriques basse tension.
Exercice - Loi d'Ohm en Distribution
Le Saviez-vous ?

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