Paramètres d’une Antenne Dipôle Simple
Comprendre les Antennes Dipôles Simples
L'antenne dipôle simple, souvent un dipôle demi-onde (\(\lambda/2\)), est l'une des formes d'antenne les plus fondamentales et les plus utilisées. Elle sert de référence pour de nombreux autres types d'antennes. Comprendre ses paramètres clés tels que la résistance de rayonnement, la directivité, le gain et la surface effective est essentiel pour analyser et concevoir des systèmes de communication radiofréquence. Cet exercice se concentre sur le calcul de ces paramètres pour un dipôle demi-onde opérant à une fréquence donnée.
Données de l'étude
- Fréquence de fonctionnement (\(f\)) : \(150 \, \text{MHz}\)
- Amplitude du courant au point d'alimentation (centre du dipôle) (\(I_0\)) : \(1 \, \text{A}\)
- Efficacité de l'antenne (\(\eta_{ant}\)) : \(95\%\) (ou 0.95)
- Vitesse de la lumière dans le vide (\(c\)) : \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
- Permittivité du vide (\(\epsilon_0\)) : \(8.854 \times 10^{-12} \, \text{F/m}\)
- Perméabilité du vide (\(\mu_0\)) : \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{H/m}\)
- Impédance caractéristique du vide (\(\eta_0\)) : \(\approx 120\pi \, \Omega \approx 377 \, \Omega\)
Schéma : Antenne Dipôle Demi-Onde et son Diagramme de Rayonnement
Antenne dipôle demi-onde et une représentation simplifiée de son diagramme de rayonnement (forme de tore).
Questions à traiter
- Calculer la longueur d'onde (\(\lambda\)) du signal.
- Déterminer la longueur physique (\(L\)) de ce dipôle demi-onde.
- Calculer la résistance de rayonnement (\(R_{rad}\)) de ce dipôle demi-onde idéal.
- Calculer la puissance totale rayonnée (\(P_{ray}\)) par l'antenne.
- Quelle est la directivité (\(D_0\)) d'un dipôle demi-onde idéal (valeur théorique) ? Exprimer cette valeur en dBi.
- Calculer le gain (\(G\)) de l'antenne en valeur linéaire et en dBi.
- Calculer la surface effective (ou ouverture équivalente) (\(A_e\)) de l'antenne.
Correction : Paramètres d’une Antenne Dipôle Simple
Question 1 : Longueur d'onde (\(\lambda\))
Principe :
La longueur d'onde (\(\lambda\)) d'une onde électromagnétique se propageant dans le vide (ou l'air) est liée à sa fréquence (\(f\)) et à la vitesse de la lumière (\(c\)) par la relation \(\lambda = c/f\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Vitesse de la lumière (\(c\)) : \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\)
- Fréquence de fonctionnement (\(f\)) : \(150 \, \text{MHz} = 150 \times 10^6 \, \text{Hz}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Si la fréquence d'une onde électromagnétique double, sa longueur d'onde :
Question 2 : Longueur physique (\(L\)) du dipôle demi-onde
Principe :
Un dipôle demi-onde a une longueur physique \(L\) approximativement égale à la moitié de la longueur d'onde du signal pour lequel il est conçu.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Longueur d'onde (\(\lambda\)) : \(2 \, \text{m}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : Un dipôle quart d'onde (souvent utilisé avec un plan de masse) a une longueur de :
Question 3 : Résistance de rayonnement (\(R_{rad}\))
Principe :
La résistance de rayonnement d'une antenne est une résistance fictive qui, si elle dissipait la même puissance que celle rayonnée par l'antenne lorsqu'elle est traversée par le même courant (au point d'alimentation), représenterait la capacité de l'antenne à rayonner l'énergie. Pour un dipôle demi-onde mince dans l'espace libre, la valeur théorique est bien connue.
Formule(s) utilisée(s) (valeur théorique) :
Données spécifiques :
- L'antenne est un dipôle demi-onde idéal.
Calcul :
Quiz Intermédiaire 3 : La résistance de rayonnement d'une antenne est liée à :
Question 4 : Puissance totale rayonnée (\(P_{ray}\))
Principe :
La puissance totale rayonnée par une antenne est liée à sa résistance de rayonnement et au courant efficace au point d'alimentation. Si \(I_0\) est l'amplitude (valeur crête) du courant sinusoïdal au point d'alimentation, le courant efficace est \(I_{eff} = I_0 / \sqrt{2}\). La puissance rayonnée est alors \(P_{ray} = R_{rad} \cdot I_{eff}^2 = R_{rad} \cdot (I_0/\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} R_{rad} I_0^2\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Résistance de rayonnement (\(R_{rad}\)) : \(\approx 73.1 \, \Omega\)
- Amplitude du courant au point d'alimentation (\(I_0\)) : \(1 \, \text{A}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 4 : Si le courant d'alimentation \(I_0\) d'un dipôle double, la puissance rayonnée :
Question 5 : Directivité (\(D_0\)) d'un dipôle demi-onde idéal
Principe :
La directivité d'une antenne mesure sa capacité à concentrer l'énergie rayonnée dans une direction particulière, par rapport à une antenne isotrope (qui rayonnerait uniformément dans toutes les directions). Pour un dipôle demi-onde idéal, la directivité maximale a une valeur théorique bien établie.
Formule(s) utilisée(s) (valeur théorique) :
Calcul :
Quiz Intermédiaire 5 : Une antenne isotrope a une directivité de :
Question 6 : Gain (\(G\)) de l'antenne
Principe :
Le gain d'une antenne prend en compte sa directivité et son efficacité (qui tient compte des pertes ohmiques et diélectriques dans l'antenne). Il est défini comme \(G = \eta_{ant} \cdot D_0\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Efficacité de l'antenne (\(\eta_{ant}\)) : \(0.95\)
- Directivité (\(D_0\)) : \(\approx 1.64\)
Calcul :
Question 7 : Surface effective (\(A_e\)) de l'antenne
Principe :
La surface effective (ou ouverture équivalente) d'une antenne est une mesure de sa capacité à capter la puissance d'une onde électromagnétique incidente. Elle est liée au gain de l'antenne et à la longueur d'onde.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- Longueur d'onde (\(\lambda\)) : \(2 \, \text{m}\)
- Gain de l'antenne (\(G\)) : \(\approx 1.558\)
Calcul :
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La résistance de rayonnement d'un dipôle demi-onde idéal est d'environ :
2. Le gain d'une antenne par rapport à sa directivité :
3. La surface effective d'une antenne est d'autant plus grande que :
Glossaire
- Antenne Dipôle
- Type d'antenne radioélectrique constituée de deux conducteurs (brins) alignés, alimentée en son centre. Le dipôle demi-onde (\(L=\lambda/2\)) est une configuration courante.
- Longueur d'Onde (\(\lambda\))
- Distance parcourue par une onde pendant une période de son oscillation. \(\lambda = c/f\).
- Résistance de Rayonnement (\(R_{rad}\))
- Partie de l'impédance d'entrée de l'antenne qui est due au rayonnement de l'énergie électromagnétique. C'est une résistance fictive qui dissiperait une puissance égale à la puissance rayonnée.
- Puissance Rayonnée (\(P_{ray}\))
- Puissance totale émise par l'antenne sous forme d'ondes électromagnétiques.
- Directivité (\(D_0\))
- Rapport entre l'intensité de rayonnement maximale de l'antenne et l'intensité de rayonnement moyenne (ou celle d'une antenne isotrope rayonnant la même puissance totale). Mesure la capacité de l'antenne à concentrer l'énergie dans une direction.
- dBi
- Unité de gain ou de directivité d'antenne exprimée en décibels par rapport à une antenne isotrope.
- Efficacité d'Antenne (\(\eta_{ant}\))
- Rapport entre la puissance rayonnée et la puissance totale fournie à l'antenne. Elle tient compte des pertes ohmiques et diélectriques.
- Gain d'Antenne (\(G\))
- Mesure combinée de la directivité et de l'efficacité de l'antenne. \(G = \eta_{ant} \cdot D_0\).
- Surface Effective (ou Ouverture Effective, \(A_e\))
- Mesure de l'efficacité d'une antenne à capter la puissance d'une onde électromagnétique incidente. Elle est liée au gain et à la longueur d'onde.
- Antenne Isotrope
- Antenne théorique qui rayonne (ou reçoit) de manière égale dans toutes les directions. Sa directivité est de 1 (ou 0 dBi).
D’autres exercices d’electromagnetique:
0 commentaires