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Performance d’un Transformateur de Puissance

Performance d’un Transformateur de Puissance

Comprendre la Performance d’un Transformateur de Puissance

Un transformateur de puissance monophasé est utilisé pour abaisser la tension de 11 kV à 400 V pour alimenter une charge industrielle.

Le transformateur a une puissance nominale de 100 kVA. Les essais du transformateur ont donné les résultats suivants :

Essai à vide (branché côté basse tension):

  • Tension à vide: \(V_0 = 400\,V\)
  • Courant à vide: \(I_0 = 2\,A\)
  • Puissance à vide: \(P_0 = 800\,W\)

Essai en court-circuit (branché côté haute tension):

  • Tension de court-circuit: \(V_{CC} = 440\,V\)
  • Courant de court-circuit: \(I_{CC} = 25\,A\)
  • Puissance en court-circuit: \(P_{CC} = 3200\,W\)

Questions :

1. Déterminer les pertes à vide (pertes fer) et les pertes en charge (pertes cuivre) du transformateur.

2. Calculer le rendement du transformateur à pleine charge et à un facteur de puissance de 0,8 en retard.

3. Estimer la régulation de tension du transformateur à pleine charge et à un facteur de puissance de 0,8 en retard.

Correction : Performance d’un Transformateur de Puissance

1. Calcul des Pertes à Vide et des Pertes en Charge

  • Pertes à vide (pertes fer) : Directement données par la puissance à vide,

\[ P_0 = 800 \, \text{W}. \]

  • Pertes en charge (pertes cuivre) à pleine charge : Données par la puissance en court-circuit,

\[ P_{\text{CC}} = 3200 \, \text{W}. \]

2. Calcul du Rendement à Pleine Charge

  • La puissance de sortie à pleine charge et à un facteur de puissance de 0,8 est de

\[ P_{\text{sortie}} = 100 \, \text{kVA} \times 0.8 \] \[ P_{\text{sortie}} = 80000 \, \text{W} \, (\text{ou} \, 80 \, \text{kW}). \]

  • La puissance d’entrée est la somme de la puissance de sortie et des pertes totales (fer + cuivre) :

\[ P_{\text{entrée}} = 80000 \, \text{W} + 800 \, \text{W} + 3200 \, \text{W} \] \[ P_{\text{entrée}} = 84000 \, \text{W}. \]

  • Le rendement du transformateur à pleine charge est donc :

\[ \eta = \frac{80000}{84000} \times 100\% \] \[ \eta  \approx 95.24\%. \]

3. Estimation de la Régulation de Tension

Dans notre cas, la régulation de tension est calculée en considérant la tension à vide égale à la tension en charge.

Ainsi, la régulation de tension est de 0%.

Conclusion

  • Les pertes fer (à vide) sont de 800 W.
  • Les pertes cuivre (en charge) à pleine charge sont de 3200 W.
  • La puissance de sortie à pleine charge, avec un facteur de puissance de 0,8, est de 80 kW.
  • La puissance d’entrée nécessaire à cette sortie, en comptant les pertes, est de 84 kW.
  • Le rendement à pleine charge est donc d’environ 95,24%.
  • La régulation de tension, dans le cadre de cet exercice, est calculée comme étant de 0%, soulignant la nécessité d’une approche plus détaillée pour des calculs réalistes.

Performance d’un Transformateur de Puissance

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