Protection d’une LED avec Calcul de Résistance
Comprendre la Protection d’une LED avec Calcul de Résistance
Dans un projet d’électronique, un étudiant cherche à concevoir un circuit qui inclut une LED. Pour que la LED fonctionne correctement sans être endommagée, elle doit être connectée à une source de tension de 9V avec une résistance en série appropriée. La LED a une tension nominale de 2V et un courant maximal de 20 mA.
Objectifs de l’exercice:
- Calculer la valeur de la résistance nécessaire pour protéger la LED.
- Déterminer la puissance dissipée par la résistance.
Données:
- Tension de la source de tension (V_s) = 9V
- Tension nominale de la LED (V_LED) = 2V
- Courant maximal de la LED (I_max) = 20 mA = 0.02 A
Questions:
- Calcul de la Résistance Nécessaire:
- Utilisez la loi d’Ohm et la chute de tension dans le circuit pour calculer la valeur de la résistance nécessaire en série avec la LED. Rappelez-vous que la tension aux bornes de la résistance est la différence entre la tension de la source et la tension nominale de la LED.
- Calcul de la Puissance Dissipée par la Résistance:
- Calculez la puissance dissipée par la résistance lorsque le courant nominal traverse le circuit. Utilisez la formule de la puissance en fonction de la tension aux bornes de la résistance et du courant.
Correction : Protection d’une LED avec Calcul de Résistance
1. Calcul de la Résistance Nécessaire
1.1. Détermination de la tension aux bornes de la résistance
La tension totale de la source est répartie entre la LED et la résistance.
La tension aux bornes de la résistance \( V_R \) est donnée par :
\[V_R = V_s – V_{LED}\]
En substituant les valeurs :
\[V_R = 9\,\text{V} – 2\,\text{V}\]
\[V_R = 7\,\text{V}\]
1.2. Application de la loi d’Ohm
La loi d’Ohm s’exprime par la relation :
\[R = \frac{V}{I}\]
Ici, \( V \) correspond à la tension aux bornes de la résistance \( V_R \) et \( I \) au courant traversant le circuit.
En substituant les valeurs connues :
\[R = \frac{V_R}{I}\]
Calculons :
\[R = \frac{7\,\text{V}}{0,02\,\text{A}}\]
\[R = 350 \Omega\]
Donc, la résistance nécessaire est de \(350\ \Omega\).
2. Calcul de la Puissance Dissipée par la Résistance
La puissance dissipée par une résistance se calcule avec la formule :
\[P = V_R \times I\]
En substituant les valeurs :
\[P = 7\,\text{V} \times 0,02\,\text{A}\]
\[P = 0,14\,\text{W}\]
On peut également utiliser la formule :
\[P = I^2 \times R\]
En substituant les valeurs :
\[P = (0,02\,\text{A})^2 \times 350\ \Omega\]
Calculons :
\[(0,02)^2 = 0,0004\]
Donc, \[P = 0,0004 \times 350\]
\[P = 0,14\,\text{W}\]
Ainsi, la puissance dissipée par la résistance est de \(0,14\,\text{W}\).
Conclusion
La résistance de 350 ohms est nécessaire pour limiter le courant traversant la LED à son courant maximal de 20 mA.
Cette configuration assure que la LED opère dans des conditions sûres et efficaces, avec une puissance dissipée par la résistance de seulement 0.14 watts, ce qui est faible et ne devrait pas entraîner de surchauffe significative.
Protection d’une LED avec Calcul de Résistance
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