Système de Comptage pour un Quartier
Comprendre le Système de Comptage pour un Quartier
Vous êtes ingénieur électrique travaillant pour une société de distribution d’électricité. Vous avez pour mission de concevoir un système de comptage pour un nouveau quartier résidentiel.
Le comptage basse tension permet de mesurer et de gérer la distribution de l’électricité aux clients finaux.
Il est essentiel pour assurer une facturation précise et pour monitorer la consommation en temps réel.
Pour comprendre le Dimensionnement de Câbles pour un Réseau, cliquez sur le lien.
Données:
- Le quartier comprend 50 maisons, chacune avec une consommation moyenne de 3,500 kWh par an.
- La tension du réseau est de 230 V (monophasé).
- Le facteur de puissance moyen des appareils utilisés dans les maisons est de 0.8.
- La distance moyenne entre le transformateur et les maisons est de 200 mètres.
- La section transversale des câbles de distribution est de 35 mm².
- La résistivité du cuivre est de \(17.241 \times 10^{-9}\) ohm mètre à 20°C.
Questions:
- Calcul de la puissance totale requise :
- Calculez la puissance totale requise pour le quartier en kW.
- Dimensionnement des conducteurs :
- Estimez la chute de tension dans les câbles en considérant la longueur totale du câblage et la résistance spécifique du matériau.
- Déterminez si la section des câbles est adéquate pour minimiser les pertes et maintenir la qualité de l’alimentation électrique. Si nécessaire, proposez une section de câble plus adaptée.
- Calcul de la charge courante :
- Calculez le courant total qui traversera les câbles durant les heures de pointe, en supposant que 30% des maisons atteignent leur pic de consommation simultanément.
- Impact du facteur de puissance :
- Expliquez l’impact du facteur de puissance sur la capacité du réseau à transmettre la puissance et discutez des moyens possibles pour l’améliorer.
Correction : Système de Comptage pour un Quartier
1. Calcul de la puissance totale requise
Formule :
\[ P = \frac{\text{Consommation totale annuelle}}{\text{Nombre d’heures par an}} \]
Substitution et Calcul :
- Consommation par maison : 3,500 kWh
- Nombre de maisons : 50
- Consommation totale annuelle : \( 50 \times 3500 = 175,000 \) kWh
- Nombre d’heures par an : 8760 h
\[ P = \frac{175,000 \text{ kWh}}{8760 \text{ h}} \] \[ P \approx 19.98 \text{ kW} \]
2. Dimensionnement des conducteurs
a. Calcul de la résistance des câbles
Formule :
\[ R = \frac{\rho \times L}{A} \]
Substitution et Calcul :
- Résistivité du cuivre (\(\rho\)) : \(17.241 \times 10^{-9} \Omega \cdot \text{m}\)
- Longueur totale des câbles (\(L\)) : 400 m (200 m aller et retour)
- Section transversale des câbles (\(A\)) : 35 mm\(^2\) (converti en m\(^2\) : \(35 \times 10^{-6} \text{ m}^2\))
\[ R = \frac{17.241 \times 10^{-9} \Omega \cdot \text{m} \times 400 \text{ m}}{35 \times 10^{-6} \text{ m}^2} \] \[ R \approx 0.197 \Omega \]
b. Calcul de la chute de tension
Formule :
\[ \Delta V = I \times R \]
Calcul du courant (\(I\)) utilisant la puissance (\(P\)) et le facteur de puissance :
\[ I = \frac{P \times 1000}{V \times \text{FP}} \]
Substitution et Calcul :
- Puissance (\(P\)) : 19.98 kW
- Tension (\(V\)) : 230 V
- Facteur de puissance (\(\text{FP}\)) : 0.8
\[ I = \frac{19.98 \times 1000}{230 \times 0.8} \] \[ I \approx 108.57 \text{ A} \]
\[ \Delta V = 108.57 \text{ A} \times 0.197 \Omega \] \[ \Delta V \approx 21.39 \text{ V} \]
3. Calcul de la charge courante lors des heures de pointe
Formule :
\[ I_{\text{peak}} = 0.3 \times \text{Nombre total de maisons} \times I \]
Substitution et Calcul :
\[ I_{\text{peak}} = 0.3 \times 50 \times 108.57 \text{ A} \] \[ I_{\text{peak}} \approx 1628.55 \text{ A} \]
4. Impact du facteur de puissance
Discussion :
- Le facteur de puissance (0.8) indique que 80% de la puissance transportée est utilisée efficacement (puissance active), le reste étant de la puissance réactive.
- Amélioration possible : Installation de condensateurs pour compenser la puissance réactive, ce qui améliore l’efficacité et réduit les pertes dans le réseau.
Système de Comptage pour un Quartier
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