Analyse du Gain en Tension d’un Amplificateur à Émetteur Commun
Contexte : L'amplificateur à émetteur communUn des trois montages de base pour un transistor bipolaire, très utilisé pour son gain élevé en tension et en courant..
Les amplificateurs à transistors sont des composants essentiels de l'électronique moderne. Ils permettent d'augmenter la puissance d'un signal, que ce soit en tension ou en courant. Le montage à émetteur commun est l'une des configurations les plus populaires en raison de son gain en tension élevé. Cet exercice se concentre sur l'analyse de ce montage pour déterminer son gain en tensionRapport entre la tension du signal de sortie et la tension du signal d'entrée. Il indique à quel point un amplificateur augmente l'amplitude d'un signal., une caractéristique cruciale pour sa performance.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à analyser un circuit à transistor en deux étapes clés : l'analyse en régime continu (polarisation) et l'analyse en régime alternatif (petits signaux) pour en déduire ses performances dynamiques.
Objectifs Pédagogiques
- Comprendre le rôle de la polarisation dans un montage à transistor.
- Calculer le point de repos (courant et tension) d'un amplificateur à émetteur commun.
- Déterminer le gain en tension en utilisant le modèle en petits signaux du transistor.
- Analyser les impédances d'entrée et de sortie du circuit.
- Comprendre l'impact d'une charge sur le gain de l'amplificateur.
Données de l'étude
Schéma de l'amplificateur à émetteur commun
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Tension d'alimentation | \(V_{\text{CC}}\) | 12 V |
| Résistance de pont 1 | \(R_1\) | 22 k\(\Omega\) |
| Résistance de pont 2 | \(R_2\) | 4.7 k\(\Omega\) |
| Résistance de collecteur | \(R_C\) | 4.7 k\(\Omega\) |
| Résistance d'émetteur | \(R_E\) | 1 k\(\Omega\) |
| Gain en courant (transistor) | \(\beta\) | 100 |
| Tension base-émetteur | \(V_{\text{BE}}\) | 0.7 V |
Questions à traiter
- Calculer le point de polarisation du transistor : le courant de collecteur de repos \(I_{\text{CQ}}\) et la tension collecteur-émetteur de repos \(V_{\text{CEQ}}\).
- Déterminer la résistance dynamique de la jonction base-émetteur, \(r_e\).
- Calculer le gain en tension à vide, \(A_v = V_s / V_e\).
- Calculer l'impédance d'entrée \(Z_{\text{in}}\) et l'impédance de sortie \(Z_{\text{out}}\) de l'amplificateur.
- Si une charge \(R_L = 10 \, \text{k}\Omega\) est connectée à la sortie, quel est le nouveau gain en tension \(A_{vL}\) ?
- Déterminer l'excursion maximale du signal de sortie crête-à-crête sans distorsion.
Les bases sur l'Amplificateur à Émetteur Commun
L'analyse d'un circuit à transistor se fait en deux temps. D'abord, l'analyse en régime continu (DC) pour trouver le point de polarisation, qui définit les conditions de fonctionnement statiques. Ensuite, l'analyse en régime alternatif (AC) ou "petits signaux", qui étudie le comportement du circuit face à un signal variable (la voix, une musique, etc.) et permet de calculer le gain.
1. Polarisation par pont de résistances
Pour analyser le circuit en continu, on considère les condensateurs comme des circuits ouverts. Le circuit de base peut être simplifié par un générateur de Thévenin équivalent :
\[ V_{\text{BB}} = V_{\text{CC}} \frac{R_2}{R_1 + R_2} \quad ; \quad R_{\text{BB}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} \]
La loi des mailles dans la boucle base-émetteur permet de trouver le courant de base de repos \(I_{\text{BQ}}\) :
\[ V_{\text{BB}} = R_{\text{BB}} I_{\text{BQ}} + V_{\text{BE}} + R_E I_{\text{EQ}} \]
Sachant que \(I_{\text{EQ}} = (\beta+1)I_{\text{BQ}}\) et \(I_{\text{CQ}} = \beta I_{\text{BQ}}\), on peut résoudre pour \(I_{\text{CQ}}\).
2. Modèle en petits signaux et Gain en Tension
En régime alternatif, les sources de tension continues sont mises à la masse et les condensateurs de forte valeur sont considérés comme des courts-circuits. Le transistor est remplacé par son modèle équivalent en petits signaux. La résistance dynamique de la jonction base-émetteur, \(r_e\), est cruciale :
\[ r_e = \frac{V_T}{I_{\text{EQ}}} \]
où \(V_T\) est la tension thermique, environ 25 mV à température ambiante. Le gain en tension \(A_v\) pour un émetteur commun avec \(R_E\) découplée par un condensateur \(C_E\) est donné par :
\[ A_v = -\frac{R_C}{r_e} \]
Le signe négatif indique un déphasage de 180° entre la sortie et l'entrée.
Correction : Analyse du Gain en Tension d’un Amplificateur à Émetteur Commun
Question 1 : Calcul du point de polarisation (\(I_{\text{CQ}}\), \(V_{\text{CEQ}}\))
Principe
La première étape consiste à analyser le circuit en régime continu (DC). On ignore les signaux alternatifs et on considère les condensateurs comme des circuits ouverts. L'objectif est de trouver les courants et tensions de repos qui définissent le point de fonctionnement statique du transistor, appelé point de repos ou point Q.
Mini-Cours
La polarisation par pont de résistances est une technique très courante car elle rend le point de fonctionnement moins dépendant des variations du gain \(\beta\) du transistor, ce qui assure une meilleure stabilité. L'analyse repose sur le théorème de Thévenin, qui permet de simplifier le circuit vu de la base du transistor en une seule source de tension \(V_{\text{BB}}\) en série avec une seule résistance \(R_{\text{BB}}\).
Remarque Pédagogique
Visualisez l'analyse DC comme la mise en place de la "scène" avant le début de la pièce. Si la scène n'est pas bien montée (polarisation incorrecte), les acteurs (le signal AC) ne pourront pas jouer leur rôle correctement. Le point de repos doit être centré sur la droite de charge pour permettre une excursion maximale du signal.
Normes
L'analyse de ce circuit ne suit pas de norme de construction comme l'Eurocode, mais repose sur les lois fondamentales de l'électronique : la loi d'Ohm (\(U=RI\)) et les lois de Kirchhoff (loi des nœuds et loi des mailles), qui sont universelles.
Formule(s)
Tension de Thévenin à la base
Résistance de Thévenin à la base
Courant de base de repos
Courant de collecteur de repos
Tension collecteur-émetteur de repos
Hypothèses
- Le transistor fonctionne en régime linéaire (mode actif).
- La tension base-émetteur \(V_{\text{BE}}\) est constante et vaut 0.7 V.
- Les condensateurs sont des circuits ouverts pour le courant continu.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Tension d'alimentation | \(V_{\text{CC}}\) | 12 V |
| Résistances | \(R_1, R_2, R_C, R_E\) | 22k, 4.7k, 4.7k, 1k (\(\Omega\)) |
| Paramètres du transistor | \(\beta, V_{\text{BE}}\) | 100, 0.7 V |
Astuces
Pour vérifier la stabilité de la polarisation, on s'assure que la condition \(R_{\text{BB}} \ll (\beta+1)R_E\) est respectée. Dans notre cas, \(3.87\,\text{k}\Omega\) est bien inférieur à \(101\,\text{k}\Omega\), donc le montage est stable.
Schéma (Avant les calculs)
Circuit équivalent en régime continu (DC)
Calcul(s)
Calcul de la tension de Thévenin
Calcul de la résistance de Thévenin
Calcul du courant de base de repos
Calcul du courant de collecteur de repos
Calcul de la tension collecteur-émetteur de repos
Schéma (Après les calculs)
Droite de Charge DC et Point de Repos (Q)
Réflexions
Le point de repos (\(I_{\text{CQ}}=1.34\)mA, \(V_{\text{CEQ}}=4.34\)V) est situé approximativement au milieu de la droite de charge (qui va de \(V_{\text{CE,max}}=V_{\text{CC}}=12\)V à \(I_{\text{C,sat}} \approx V_{\text{CC}}/(R_C+R_E) = 2.1\)mA). Cette position centrale est idéale car elle permet au signal de sortie d'osciller symétriquement vers le haut et vers le bas sans être écrêté prématurément.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier le facteur \((\beta+1)\) en calculant la résistance vue depuis la base à travers l'émetteur. La résistance \(R_E\) est "amplifiée" par le transistor. Une autre erreur fréquente est de mal gérer les unités (k\(\Omega\), \(\mu\)A, mA).
Points à retenir
- La polarisation fixe le "point de départ" du transistor pour l'amplification.
- Le théorème de Thévenin simplifie grandement l'analyse du pont de base.
- Le courant d'émetteur \(I_{\text{EQ}}\) est \((\beta+1)\) fois plus grand que le courant de base \(I_{\text{BQ}}\).
Le saviez-vous ?
Le premier transistor fonctionnel a été inventé en 1947 aux Bell Labs par John Bardeen, Walter Brattain et William Shockley, ce qui leur a valu le prix Nobel de physique en 1956. Cette invention a révolutionné l'électronique et a rendu possible l'ère numérique.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si \(R_2\) était de 5.6 k\(\Omega\) au lieu de 4.7 k\(\Omega\), quel serait le nouveau courant \(I_{\text{CQ}}\) ?
Question 2 : Détermination de la résistance dynamique \(r_e\)
Principe
La résistance dynamique \(r_e\) représente la résistance interne de la jonction base-émetteur du transistor lorsqu'un petit signal alternatif lui est appliqué. Ce n'est pas un composant physique, mais un paramètre du modèle petits signaux qui est inversement proportionnel au courant de polarisation.
Mini-Cours
La relation entre le courant et la tension dans une jonction PN (comme la jonction base-émetteur) est exponentielle, décrite par l'équation de Shockley. La résistance dynamique \(r_e\) est la pente de cette courbe au point de fonctionnement. Elle est définie comme \(r_e = dV_{\text{BE}}/dI_E\). Cette dérivée, évaluée au point de repos, donne la formule \(r_e = V_T / I_{\text{EQ}}\), où \(V_T = kT/q\) est la tension thermique (environ 25mV à 300K).
Remarque Pédagogique
Pensez à \(r_e\) comme à la "difficulté" que rencontre le signal AC pour passer par la jonction base-émetteur. Plus le courant continu de polarisation (\(I_{\text{EQ}}\)) est fort, plus la "porte" est ouverte, et donc plus cette "difficulté" (\(r_e\)) est faible.
Normes
Ce calcul est basé sur les principes de la physique des semi-conducteurs et n'est pas régi par une norme spécifique.
Formule(s)
Résistance dynamique de l'émetteur
Hypothèses
- L'analyse est faite pour de "petits signaux", où la réponse du transistor est linéaire.
- La température de fonctionnement est la température ambiante (environ 300K), ce qui donne \(V_T \approx 25\) mV.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Tension Thermique | \(V_T\) | ~25 mV |
| Courant d'émetteur de repos | \(I_{\text{EQ}}\) | 1.357 mA (calculé) |
Astuces
Une approximation rapide et souvent suffisante est d'utiliser \(I_{\text{EQ}} \approx I_{\text{CQ}}\) car \(\beta\) est généralement grand (\(>50\)), ce qui signifie que \(I_{\text{BQ}}\) est très petit comparé à \(I_{\text{CQ}}\).
Schéma (Avant les calculs)
Concept de la résistance dynamique
Calcul(s)
Calcul de la résistance dynamique
Schéma (Après les calculs)
Modèle du transistor avec \(r_e\)
Réflexions
La valeur de \(r_e\) est très faible (quelques dizaines d'ohms). Comme nous le verrons, cette faible valeur est la clé pour obtenir un gain en tension élevé dans ce type de montage.
Points de vigilance
Attention à ne pas oublier les milli- (mV, mA) dans le calcul. Une erreur d'un facteur 1000 est vite arrivée. \(r_e\) doit toujours être une valeur faible.
Points à retenir
- \(r_e\) est un paramètre du modèle AC, pas un composant réel.
- \(r_e\) est inversement proportionnel au courant de polarisation.
Le saviez-vous ?
La tension thermique \(V_T\) est une constante fondamentale en physique des semi-conducteurs. Elle dépend de la constante de Boltzmann (\(k\)), de la température absolue (\(T\)) et de la charge de l'électron (\(q\)). C'est pourquoi les performances des circuits à transistors varient avec la température.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le courant de polarisation \(I_{\text{CQ}}\) était de 2 mA, quelle serait la nouvelle valeur de \(r_e\) ?
Question 3 : Calcul du gain en tension à vide \(A_v\)
Principe
Le gain en tension (\(A_v\)) est le rapport entre la tension de sortie et la tension d'entrée en régime alternatif. Il mesure la capacité de l'amplificateur à augmenter l'amplitude du signal. On l'analyse en utilisant le modèle "petits signaux", où les composants continus sont "éteints".
Mini-Cours
En régime AC, les condensateurs de grande valeur sont considérés comme des courts-circuits. Le condensateur de découplage \(C_E\) met l'émetteur à la masse AC. La source de tension \(V_{\text{CC}}\) est aussi une masse AC. La tension de sortie est prise aux bornes de \(R_C\). Le courant de collecteur AC est \(i_c = \beta i_b\), et la tension à la base est \(v_{be} = i_e r_e\). En combinant ces relations, on trouve que le gain est déterminé par le rapport entre la résistance de collecteur et la résistance dynamique d'émetteur.
Remarque Pédagogique
Le signe négatif dans la formule du gain est très important. Il ne signifie pas une atténuation, mais un déphasage de 180°. Lorsque la tension d'entrée augmente, la tension de sortie diminue, et vice-versa. L'amplificateur "inverse" le signal.
Normes
Ce calcul est basé sur l'application du modèle en petits signaux (modèle hybride-pi ou modèle en T) du transistor bipolaire.
Formule(s)
Gain en tension à vide
Hypothèses
- Les condensateurs \(C_{\text{in}}\), \(C_{\text{out}}\) et \(C_E\) sont des courts-circuits parfaits à la fréquence du signal.
- La source de tension \(V_{\text{CC}}\) est une masse parfaite pour les signaux alternatifs.
- L'amplificateur fonctionne à vide (aucune charge connectée en sortie).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Résistance de Collecteur | \(R_C\) | 4.7 k\(\Omega\) |
| Résistance dynamique | \(r_e\) | 18.42 \(\Omega\) (calculé) |
Astuces
Pour obtenir un gain élevé, il faut maximiser \(R_C\) et minimiser \(r_e\). Minimiser \(r_e\) signifie augmenter le courant de polarisation \(I_{\text{CQ}}\), mais cela a d'autres conséquences (consommation, dissipation thermique, excursion de tension). C'est un compromis typique en conception électronique.
Schéma (Avant les calculs)
Schéma équivalent en petits signaux
Calcul(s)
Calcul du gain en tension
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du Gain et du Déphasage
Réflexions
Un gain de -255 signifie que l'amplitude du signal est multipliée par 255 et que sa phase est inversée. C'est un gain élevé, typique de cette configuration, qui la rend très utile pour les préamplificateurs.
Points de vigilance
Ne pas oublier le signe négatif, qui est une caractéristique fondamentale de ce montage. Vérifiez également que \(R_C\) et \(r_e\) sont dans les bonnes unités (toutes les deux en Ohms) avant de faire la division.
Points à retenir
- Le gain de l'émetteur commun est élevé et inverseur.
- Il est directement proportionnel à la résistance de collecteur \(R_C\).
- Il est inversement proportionnel à la résistance dynamique \(r_e\) (et donc proportionnel au courant de polarisation \(I_{\text{CQ}}\)).
Le saviez-vous ?
Les premiers amplificateurs audio utilisaient des tubes à vide, qui étaient volumineux, fragiles et consommaient beaucoup d'énergie. L'invention du transistor a permis de miniaturiser radicalement ces circuits, menant à la création de la radio portable, ou "transistor".
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si \(R_C\) était de 3.3 k\(\Omega\), quel serait le nouveau gain en tension (en valeur absolue) ?
Question 4 : Calcul des impédances d'entrée et de sortie
Principe
L'impédance d'entrée \(Z_{\text{in}}\) est la "charge" que l'amplificateur présente à la source du signal. L'impédance de sortie \(Z_{\text{out}}\) est la résistance interne de l'amplificateur vue par l'étage suivant. Ces valeurs sont cruciales pour connecter des étages d'amplificateurs ou des charges sans perte de signal.
Mini-Cours
L'impédance d'entrée \(Z_{\text{in}}\) est la mise en parallèle des résistances du pont de base (\(R_{\text{BB}}\)) et de la résistance vue à travers la base du transistor (\(r_{\text{in(base)}} = \beta r_e\)). L'impédance de sortie \(Z_{\text{out}}\), en regardant dans le collecteur, est principalement déterminée par la résistance de collecteur \(R_C\), car la source de courant interne du transistor a une impédance très élevée (idéalement infinie).
Remarque Pédagogique
Imaginez l'impédance comme une "résistance" au signal AC. Pour un amplificateur de tension, on veut que l'impédance d'entrée soit la plus grande possible pour ne pas "affaiblir" la source qui le précède. Inversement, on veut une impédance de sortie la plus faible possible pour pouvoir "pousser" le signal vers la charge sans perte.
Normes
Ce calcul est basé sur l'application du modèle en petits signaux et les lois d'association des impédances en parallèle.
Formule(s)
Impédance d'entrée
Impédance de sortie
Hypothèses
- On utilise le modèle petits signaux simplifié.
- L'impédance de sortie interne du transistor (\(r_o\)) est considérée comme infinie.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Résistance de base Thévenin | \(R_{\text{BB}}\) | 3.87 k\(\Omega\) |
| Gain en courant | \(\beta\) | 100 |
| Résistance dynamique | \(r_e\) | 18.42 \(\Omega\) |
| Résistance de Collecteur | \(R_C\) | 4.7 k\(\Omega\) |
Astuces
Le calcul de deux résistances en parallèle peut être simplifié : le résultat est toujours inférieur à la plus petite des deux résistances. Ici, \(Z_{\text{in}}\) sera forcément inférieure à 1.84 k\(\Omega\).
Schéma (Avant les calculs)
Localisation des Impédances
Calcul(s)
Calcul de l'impédance d'entrée
Calcul de l'impédance de sortie
Schéma (Après les calculs)
Modèle simplifié de l'amplificateur
Réflexions
L'impédance d'entrée de 1.25 k\(\Omega\) est relativement faible, ce qui est un inconvénient du montage émetteur commun. L'impédance de sortie de 4.7 k\(\Omega\) est modérément élevée. Ces valeurs doivent être prises en compte lors de la connexion de cet amplificateur à d'autres circuits.
Points de vigilance
Ne pas confondre la résistance d'entrée du transistor seul (\(r_{\text{in(base)}} = \beta r_e\)) et l'impédance d'entrée totale du circuit (\(Z_{\text{in}}\)), qui inclut l'effet des résistances de polarisation.
Points à retenir
- \(Z_{\text{in}}\) dépend du pont de base ET du transistor.
- \(Z_{\text{out}}\) est principalement fixée par \(R_C\).
- Le montage émetteur commun a une \(Z_{\text{in}}\) faible et une \(Z_{\text{out}}\) moyenne.
Le saviez-vous ?
Le concept d'impédance a été introduit par Oliver Heaviside dans les années 1880. C'est une généralisation de la résistance aux circuits AC, qui inclut les effets des condensateurs et des bobines (la réactance).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si \(\beta\) était de 150, quelle serait la nouvelle impédance d'entrée \(Z_{\text{in}}\) ?
Question 5 : Calcul du gain en tension avec une charge \(R_L\)
Principe
Dans une application réelle, un amplificateur alimente une charge (un haut-parleur, un autre étage d'amplification, etc.). Cette charge, représentée par une résistance \(R_L\), modifie le comportement du circuit en régime AC et réduit le gain en tension global. C'est ce qu'on appelle "l'effet de charge".
Mini-Cours
La charge \(R_L\) est connectée en sortie, via le condensateur de liaison \(C_{\text{out}}\). En régime AC, \(C_{\text{out}}\) est un court-circuit, ce qui place \(R_L\) en parallèle avec \(R_C\). La résistance totale "vue" par le collecteur du transistor n'est plus \(R_C\) mais une nouvelle résistance équivalente \(R'_C = R_C \parallel R_L\). Le gain en tension est donc calculé avec cette nouvelle résistance de collecteur effective.
Remarque Pédagogique
L'effet de charge est comme un "pont diviseur de tension" en AC. La tension de sortie à vide est divisée entre l'impédance de sortie \(Z_{\text{out}}\) et la charge \(R_L\). Plus \(R_L\) est faible par rapport à \(Z_{\text{out}}\), plus la tension à ses bornes (et donc le gain) diminue.
Normes
L'analyse est basée sur les lois standards des circuits AC, notamment le calcul de résistances en parallèle.
Formule(s)
Gain en tension en charge
Hypothèses
- La charge \(R_L\) est purement résistive.
- Le condensateur de sortie \(C_{\text{out}}\) est un court-circuit parfait à la fréquence du signal.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Résistance de Collecteur | \(R_C\) | 4.7 k\(\Omega\) |
| Résistance de Charge | \(R_L\) | 10 k\(\Omega\) |
| Résistance dynamique | \(r_e\) | 18.42 \(\Omega\) |
Astuces
Le gain en charge \(A_{vL}\) sera toujours inférieur (en valeur absolue) au gain à vide \(A_v\). Si \(R_L \gg R_C\), l'effet de charge est minime. Si \(R_L \ll R_C\), le gain chute drastiquement.
Schéma (Avant les calculs)
Schéma petits signaux avec charge
Calcul(s)
Calcul de la résistance de collecteur équivalente
Calcul du nouveau gain en tension
Schéma (Après les calculs)
Comparaison du Gain à Vide et en Charge
Réflexions
Le gain a chuté de -255 (à vide) à -173.5 (en charge). La chute est significative. Cela montre que l'impédance de sortie de l'amplificateur n'est pas négligeable par rapport à l'impédance de charge. Pour un transfert de tension optimal, il faudrait que \(Z_{\text{out}} \ll R_L\).
Points de vigilance
L'erreur classique est de calculer le gain à vide et d'oublier de prendre en compte l'effet de la charge. Dans un système réel, il y a toujours une charge, même si c'est l'impédance d'entrée de l'étage suivant.
Points à retenir
- Une charge en sortie réduit toujours le gain en tension.
- La nouvelle résistance de collecteur effective est \(R_C \parallel R_L\).
Le saviez-vous ?
Dans les systèmes audio Hi-Fi, les amplificateurs de puissance sont conçus pour avoir une impédance de sortie très faible (souvent moins de 0.1 \(\Omega\)) afin de pouvoir "driver" efficacement des enceintes dont l'impédance est faible (typiquement 4 ou 8 \(\Omega\)) sans perte de gain ou de qualité.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Calculez le gain en tension si la charge était un haut-parleur de \(R_L = 8 \, \Omega\).
Question 6 : Détermination de l'excursion maximale du signal
Principe
Un amplificateur ne peut pas produire une tension de sortie infinie. Le signal est limité par les "bornes" de l'alimentation. Si le signal d'entrée est trop grand, la sortie sera écrêtée (le haut et/ou le bas de l'onde seront coupés), ce qui crée une forte distorsion. Les deux limites sont la saturation (le transistor se comporte comme un interrupteur fermé) et le blocage (le transistor se comporte comme un interrupteur ouvert).
Mini-Cours
La tension de sortie \(V_C\) ne peut pas descendre en dessous de la tension de saturation du transistor (\(V_{\text{CE,sat}} \approx 0.2V\)) et ne peut pas monter au-dessus de la tension d'alimentation \(V_{\text{CC}}\). L'excursion maximale symétrique est donc limitée par la distance la plus courte entre le point de repos \(V_{\text{CEQ}}\) et ces deux limites. La marge vers la saturation est \(V_{\text{CEQ}} - V_{\text{CE,sat}}\). La marge vers le blocage est la chute de tension aux bornes de la résistance de collecteur lorsque le courant est \(I_{\text{CQ}}\), soit \(I_{\text{CQ}} \times R_C\).
Remarque Pédagogique
Pensez à une balançoire attachée entre deux murs. Le point de repos est sa position verticale. Elle peut se balancer d'un côté jusqu'à toucher un mur (saturation) et de l'autre jusqu'à toucher l'autre mur (blocage). L'amplitude maximale du balancement sans heurt est déterminée par le mur le plus proche.
Normes
Ce concept est basé sur les caractéristiques physiques des transistors bipolaires, définies dans leur fiche technique (datasheet).
Formule(s)
Marge de tension vers la saturation
Marge de tension vers le blocage
Excursion maximale crête-à-crête
Hypothèses
- La tension de saturation du transistor \(V_{\text{CE,sat}}\) est de 0.2 V.
- On considère l'excursion sur la droite de charge DC, car il n'y a pas de charge \(R_L\) pour cette question.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Tension de repos | \(V_{\text{CEQ}}\) | 4.34 V |
| Courant de repos | \(I_{\text{CQ}}\) | 1.34 mA |
| Résistance de Collecteur | \(R_C\) | 4.7 k\(\Omega\) |
Astuces
Pour une excursion maximale parfaitement symétrique, le point de repos devrait être choisi tel que \(V_{\text{CEQ}} - V_{\text{CE,sat}} = I_{\text{CQ}} R_C\). Cela maximise la "plage dynamique" de l'amplificateur.
Schéma (Avant les calculs)
Limites de Fonctionnement sur la Droite de Charge
Calcul(s)
Calcul de la marge vers la saturation
Calcul de la marge vers le blocage
Détermination de la tension crête maximale
Détermination de l'excursion maximale crête-à-crête
Schéma (Après les calculs)
Visualisation de l'Écrêtage (Clipping)
Réflexions
La sortie peut varier de \(4.14\) V vers le bas (jusqu'à la saturation) et de \(6.30\) V vers le haut (jusqu'au blocage). La limite la plus proche est la saturation. L'excursion totale possible est donc de \(2 \times 4.14V = 8.28V\) crête-à-crête.
Points de vigilance
Ne pas confondre la tension crête (l'amplitude maximale à partir du point de repos) et la tension crête-à-crête (l'amplitude totale de l'oscillation). L'excursion est limitée par la plus petite des deux marges.
Points à retenir
- La saturation et le blocage sont les deux limites physiques de l'amplification.
- Le point de repos \(V_{\text{CEQ}}\) détermine la marge de manœuvre du signal de sortie.
Le saviez-vous ?
L'écrêtage (clipping) d'un signal audio ne fait pas que le déformer, il ajoute aussi de nombreuses harmoniques (fréquences multiples de la fréquence originale). C'est ce qui crée le son riche et "sale" d'une guitare électrique avec une pédale de distorsion, qui est essentiellement un amplificateur poussé volontairement à la saturation.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Quelle est la tension d'entrée maximale (en mV crête) que l'on peut appliquer sans causer de distorsion ? (Utilisez le gain à vide \(A_v\))
Outil Interactif : Influence de \(R_C\) et \(\beta\)
Utilisez ce simulateur pour observer comment le gain en tension (\(A_v\)) et le courant de collecteur (\(I_{\text{CQ}}\)) varient en fonction de la résistance de collecteur (\(R_C\)) et du gain en courant du transistor (\(\beta\)).
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Quelle est la fonction principale d'un amplificateur à émetteur commun ?
2. Le point de polarisation (ou point de repos) d'un transistor définit :
3. Que se passe-t-il si la résistance de collecteur \(R_C\) augmente ?
4. Quel est le déphasage typique entre la tension de sortie et la tension d'entrée pour un montage émetteur commun ?
5. La résistance dynamique de l'émetteur, \(r_e\), dépend principalement :
- Gain en Tension (\(A_v\))
- Rapport entre l'amplitude de la tension du signal de sortie et celle du signal d'entrée d'un circuit. Un gain supérieur à 1 indique une amplification.
- Point de Polarisation
- Ensemble des courants et tensions continus (DC) dans un circuit électronique en l'absence de signal d'entrée. Il définit le "point de repos" du composant actif, comme un transistor.
- Transistor Bipolaire (BJT)
- Composant semi-conducteur à trois broches (Base, Collecteur, Émetteur) capable d'amplifier des signaux électroniques ou de fonctionner comme un interrupteur.
- Schéma Petits Signaux
- Modèle simplifié d'un circuit électronique utilisé pour analyser son comportement en régime alternatif (AC) pour de faibles variations de signal autour du point de polarisation.
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