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Calcul des Pertes de Signal dans un Câble

Calcul des Pertes de Signal dans un Câble

Calcul des Pertes de Signal dans un Câble Coaxial

Comprendre le Calcul des Pertes de Signal dans un Câble Coaxial

Lorsqu'un signal électrique se propage le long d'un câble, sa puissance diminue progressivement. Ce phénomène, appelé atténuation ou perte de signal, est un facteur critique dans la conception de tout système de télécommunication. Si le signal devient trop faible, il ne peut plus être interprété correctement par l'équipement de réception. Il est donc essentiel de calculer le bilan de liaison (la somme de tous les gains et de toutes les pertes) pour s'assurer que le signal reçu est de qualité suffisante. Les pertes dépendent principalement de la longueur du câble, de sa qualité, de la fréquence du signal et des imperfections introduites par les connecteurs.

Données de l'étude

On installe une caméra de surveillance analogique (PAL) connectée à une station de monitoring via un long câble coaxial.

Caractéristiques du système :

  • Type de câble : Coaxial RG-59
  • Longueur du câble (\(L\)) : 150 mètres
  • Fréquence du signal vidéo (\(f\)) : 5 MHz
  • Coefficient d'atténuation du câble à 5 MHz (\(\alpha\)) : 0.04 dB/m
  • Puissance du signal à la sortie de la caméra (\(P_{\text{émission}}\)) : 10 dBm
  • Sensibilité du récepteur (puissance minimale requise au moniteur) : -20 dBm
  • Nombre de connecteurs sur la liaison : 2 (un à chaque extrémité)
  • Perte par connecteur (\(A_{\text{connecteur}}\)) : 0.5 dB
Schéma : Liaison Caméra - Moniteur
Schéma de la Liaison de Transmission Caméra P_émission = 10 dBm 0.5 dB 0.5 dB L = 150 m / α = 0.04 dB/m Moniteur P_reception = ?

Questions à traiter

  1. Calculer l'atténuation totale (\(A_{\text{câble}}\)) introduite par la longueur du câble.
  2. Calculer l'atténuation totale (\(A_{\text{connecteurs}}\)) introduite par les connecteurs.
  3. Calculer la perte de signal totale (\(A_{\text{totale}}\)) sur l'ensemble de la liaison.
  4. Déterminer la puissance du signal à l'arrivée (\(P_{\text{réception}}\)) au niveau de la station de monitoring.
  5. Vérifier si la liaison est viable en comparant la puissance du signal reçu à la sensibilité du récepteur.

Correction : Calcul des Pertes de Signal

Question 1 : Atténuation du Câble (\(A_{\text{câble}}\))

Principe :

L'atténuation d'un câble est directement proportionnelle à sa longueur. Elle se calcule en multipliant la longueur totale du câble par son coefficient d'atténuation, qui est une valeur donnée en dB par unité de longueur (ici, par mètre) pour une fréquence spécifique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ A_{\text{câble}} = L \times \alpha \]
Données spécifiques :
  • Longueur (\(L\)) : 150 m
  • Coefficient d'atténuation (\(\alpha\)) : 0.04 dB/m
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{câble}} &= 150 \, \text{m} \times 0.04 \, \text{dB/m} \\ &= 6 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : L'atténuation due au câble est de 6 dB.

Quiz Intermédiaire 1 : Si on remplaçait le câble par un autre de meilleure qualité avec α = 0.02 dB/m, la perte du câble serait :

Question 2 : Atténuation des Connecteurs (\(A_{\text{connecteurs}}\))

Principe :

Chaque composant passif inséré dans une liaison, comme un connecteur ou une épissure, introduit une petite perte de signal. Pour obtenir la perte totale due aux connecteurs, on multiplie le nombre de connecteurs par la perte unitaire de chaque connecteur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ A_{\text{connecteurs}} = \text{Nombre de connecteurs} \times A_{\text{connecteur}} \]
Données spécifiques :
  • Nombre de connecteurs : 2
  • Perte par connecteur (\(A_{\text{connecteur}}\)) : 0.5 dB
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{connecteurs}} &= 2 \times 0.5 \, \text{dB} \\ &= 1 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : L'atténuation totale due aux connecteurs est de 1 dB.

Question 3 : Perte de Signal Totale (\(A_{\text{totale}}\))

Principe :

La perte totale d'une liaison est la somme de toutes les pertes individuelles. Dans ce cas, il s'agit de l'atténuation du câble et de celle des connecteurs. Les pertes, exprimées en décibels (dB), s'additionnent directement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ A_{\text{totale}} = A_{\text{câble}} + A_{\text{connecteurs}} \]
Données spécifiques :
  • Atténuation du câble (\(A_{\text{câble}}\)) : 6 dB
  • Atténuation des connecteurs (\(A_{\text{connecteurs}}\)) : 1 dB
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{totale}} &= 6 \, \text{dB} + 1 \, \text{dB} \\ &= 7 \, \text{dB} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La perte de signal totale sur la liaison est de 7 dB.

Quiz Intermédiaire 2 : Si on ajoutait un coupleur (perte de 1.5 dB) au milieu du câble, quelle serait la nouvelle perte totale ?

Question 4 : Puissance du Signal à la Réception (\(P_{\text{réception}}\))

Principe :

La puissance du signal à la réception est obtenue en soustrayant la perte totale de la liaison (en dB) de la puissance du signal émis (en dBm). L'utilisation d'unités logarithmiques (dB et dBm) simplifie ce calcul en une simple soustraction.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{réception}} (\text{dBm}) = P_{\text{émission}} (\text{dBm}) - A_{\text{totale}} (\text{dB}) \]
Données spécifiques :
  • Puissance d'émission (\(P_{\text{émission}}\)) : 10 dBm
  • Perte totale (\(A_{\text{totale}}\)) : 7 dB
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{réception}} &= 10 \, \text{dBm} - 7 \, \text{dB} \\ &= 3 \, \text{dBm} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La puissance du signal reçu au moniteur est de 3 dBm.

Question 5 : Vérification de la Viabilité de la Liaison

Principe :

Pour qu'une liaison soit fonctionnelle, la puissance du signal qui arrive au récepteur doit être supérieure ou égale à la sensibilité de ce récepteur (le niveau de puissance minimum qu'il peut détecter). Cette comparaison est souvent appelée la vérification de la marge de la liaison.

Condition à vérifier :
\[ P_{\text{réception}} \ge P_{\text{min_récepteur}} \]
Données spécifiques :
  • Puissance reçue (\(P_{\text{réception}}\)) : 3 dBm
  • Sensibilité du récepteur (\(P_{\text{min_récepteur}}\)) : -20 dBm
Comparaison :
\[ 3 \, \text{dBm} \ge -20 \, \text{dBm} \quad (\text{VRAI}) \]

La condition est vérifiée. La puissance du signal reçu est bien supérieure au minimum requis par le moniteur.

Conclusion : La liaison est viable. Le signal reçu est suffisamment puissant pour que le système fonctionne correctement.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Si la fréquence du signal augmente, le coefficient d'atténuation du câble...

2. Le dBm est une unité de...

3. Dans un bilan de liaison, que ferait un amplificateur ayant un gain de 10 dB ?

Glossaire

Atténuation
Diminution de la puissance d'un signal lorsqu'il se propage à travers un milieu (comme un câble) ou passe à travers un composant. Elle est généralement mesurée en décibels (dB).
Décibel (dB)
Unité logarithmique utilisée pour exprimer le rapport entre deux valeurs de puissance. C'est une mesure de perte ou de gain relatif. Une perte de 3 dB correspond à une division de la puissance par deux.
dBm
Unité logarithmique de puissance absolue, où le niveau de référence est 1 milliwatt (mW). 0 dBm équivaut à 1 mW. Cette unité est couramment utilisée pour mesurer la puissance des signaux en télécommunications.
Coefficient d'atténuation (\(\alpha\))
Caractéristique intrinsèque d'un câble qui quantifie sa perte de signal par unité de longueur (par exemple, dB/m ou dB/km) pour une fréquence donnée. Cette valeur augmente avec la fréquence.
Bilan de liaison (Link Budget)
Calcul complet qui prend en compte toute la puissance émise, les gains des antennes, les pertes du support de transmission (câble, air), les pertes des composants et la sensibilité du récepteur pour déterminer si une liaison de communication fonctionnera.
Sensibilité du récepteur
Niveau de puissance de signal minimum qu'un équipement de réception (comme un moniteur ou une carte réseau) peut détecter et traiter de manière fiable pour reconstituer l'information d'origine.
Calcul des Pertes de Signal

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