Application de la Loi d’Ohm

Application de la Loi d’Ohm

Application de la Loi d’Ohm

Comprendre l'Application de la Loi d’Ohm

La loi d'Ohm est l'une des lois les plus fondamentales en électricité. Elle décrit la relation entre la tension (\(V\)), le courant (\(I\)) et la résistance (\(R\)) dans un circuit électrique. Formulée comme \(V = IR\), elle permet de calculer l'une de ces grandeurs si les deux autres sont connues. Par exemple, si l'on connaît la tension aux bornes d'une résistance et la valeur de cette résistance, on peut calculer le courant qui la traverse. Inversement, si l'on connaît le courant et la résistance, on peut déterminer la chute de tension. Cet exercice se concentrera sur l'application de cette loi dans un circuit série simple pour déterminer les courants et les tensions.

Données de l'étude

Un circuit série est alimenté par une source de tension continue \(V_{\text{s}}\). Il est composé de deux résistances, \(R_1\) et \(R_2\).

Valeurs des composants :

  • Tension de la source : \(V_{\text{s}} = 12 \, \text{V}\)
  • Résistance \(R_1\) : \(4 \, \Omega\)
  • Résistance \(R_2\) : \(8 \, \Omega\)
Schéma : Circuit Série avec Deux Résistances
Vs 12V + R1 R2 → I

Circuit série simple avec deux résistances.


Questions à traiter

  1. Calculer la résistance totale équivalente (\(R_{\text{total}}\)) du circuit.
  2. Calculer le courant total (\(I\)) circulant dans le circuit.
  3. Calculer la chute de tension (\(V_1\)) aux bornes de la résistance \(R_1\).
  4. Calculer la chute de tension (\(V_2\)) aux bornes de la résistance \(R_2\).
  5. Vérifier que la somme des chutes de tension (\(V_1 + V_2\)) est égale à la tension de la source (\(V_s\)) (Loi des Mailles de Kirchhoff).

Correction : Application de la Loi d’Ohm

Question 1 : Résistance totale équivalente (\(R_{\text{total}}\))

Principe :

Dans un circuit où les résistances sont connectées en série (l'une après l'autre, formant un seul chemin pour le courant), la résistance totale du circuit est simplement la somme de toutes les résistances individuelles. C'est comme si on additionnait les obstacles que le courant doit surmonter.

Formule(s) utilisée(s) :
\[R_{\text{total}} = R_1 + R_2\]
Données spécifiques :
  • \(R_1 = 4 \, \Omega\)
  • \(R_2 = 8 \, \Omega\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} R_{\text{total}} &= 4 \, \Omega + 8 \, \Omega \\ &= 12 \, \Omega \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La résistance totale équivalente du circuit est \(R_{\text{total}} = 12 \, \Omega\).

Question 2 : Courant total (\(I\)) circulant dans le circuit

Principe :

La loi d'Ohm (\(V = IR\)) nous dit que le courant (\(I\)) dans un circuit est égal à la tension totale (\(V_s\)) divisée par la résistance totale (\(R_{\text{total}}\)). Puisque c'est un circuit série, ce courant sera le même à travers \(R_1\) et \(R_2\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[I = \frac{V_{\text{s}}}{R_{\text{total}}}\]
Données spécifiques :
  • \(V_{\text{s}} = 12 \, \text{V}\)
  • \(R_{\text{total}} = 12 \, \Omega\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} I &= \frac{12 \, \text{V}}{12 \, \Omega} \\ &= 1 \, \text{A} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le courant total circulant dans le circuit est \(I = 1 \, \text{A}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si la résistance totale d'un circuit est doublée et que la tension de la source reste la même, le courant total sera :

Question 3 : Chute de tension (\(V_1\)) aux bornes de \(R_1\)

Principe :

La chute de tension (\(V_1\)) aux bornes de la résistance \(R_1\) est la "part" de la tension totale de la source qui est "utilisée" par \(R_1\). On la calcule avec la loi d'Ohm : \(V_1 = R_1 \times I\), où \(I\) est le courant qui traverse \(R_1\) (ici, le courant total).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_1 = R_1 I\]
Données spécifiques :
  • \(R_1 = 4 \, \Omega\)
  • \(I = 1 \, \text{A}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_1 &= 4 \, \Omega \times 1 \, \text{A} \\ &= 4 \, \text{V} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La chute de tension aux bornes de \(R_1\) est \(V_1 = 4 \, \text{V}\).

Question 4 : Chute de tension (\(V_2\)) aux bornes de \(R_2\)

Principe :

De la même manière, la chute de tension (\(V_2\)) aux bornes de la résistance \(R_2\) est calculée par \(V_2 = R_2 \times I\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_2 = R_2 I\]
Données spécifiques :
  • \(R_2 = 8 \, \Omega\)
  • \(I = 1 \, \text{A}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_2 &= 8 \, \Omega \times 1 \, \text{A} \\ &= 8 \, \text{V} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La chute de tension aux bornes de \(R_2\) est \(V_2 = 8 \, \text{V}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Dans un circuit série, la résistance qui a la plus grande valeur aura :

Question 5 : Vérification de la Loi des Mailles de Kirchhoff

Principe :

La loi des mailles de Kirchhoff (souvent abrégée KVL) stipule que la somme algébrique des tensions autour de n'importe quelle boucle fermée (ou maille) d'un circuit doit être nulle. Dans notre circuit série simple, cela signifie que la tension fournie par la source (\(V_s\)) doit être égale à la somme des chutes de tension aux bornes de chaque résistance (\(V_1 + V_2\)). C'est une façon de vérifier la conservation de l'énergie.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_s = V_1 + V_2\]
Données calculées :
  • \(V_s = 12 \, \text{V}\)
  • \(V_1 = 4 \, \text{V}\)
  • \(V_2 = 8 \, \text{V}\)
Vérification :
\[ \begin{aligned} V_1 + V_2 &= 4 \, \text{V} + 8 \, \text{V} \\ &= 12 \, \text{V} \end{aligned} \]

Comparaison avec \(V_s\) :

\[12 \, \text{V} = 12 \, \text{V} \quad (\text{Vérifié})\]
Résultat Question 5 : La loi des mailles est vérifiée. La somme des chutes de tension (\(12 \, \text{V}\)) est bien égale à la tension de la source (\(12 \, \text{V}\)).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La loi d'Ohm relie quelles grandeurs électriques ?

2. Si la tension aux bornes d'une résistance double et que la résistance reste constante, le courant qui la traverse :

3. L'unité de la résistance électrique est :


Glossaire

Loi d'Ohm
Relation fondamentale en électricité qui stipule que la tension (\(V\)) aux bornes d'un conducteur est égale au produit du courant (\(I\)) qui le traverse par sa résistance (\(R\)). Formule : \(V = IR\).
Tension Électrique (V)
Différence de potentiel électrique entre deux points. Elle est la "force" qui pousse les charges électriques à se déplacer. Unité : Volt (V).
Courant Électrique (I)
Débit de charges électriques à travers un conducteur. Unité : Ampère (A).
Résistance Électrique (R)
Propriété d'un matériau à s'opposer au passage du courant électrique. Unité : Ohm (\(\Omega\)).
Circuit en Série
Montage où les composants sont connectés les uns à la suite des autres, de sorte que le même courant les traverse tous.
Chute de Tension
Diminution du potentiel électrique observée aux bornes d'un composant (comme une résistance) lorsqu'il est traversé par un courant.
Loi des Mailles de Kirchhoff (KVL)
La somme algébrique des tensions (montées et chutes de potentiel) dans toute boucle fermée (maille) d'un circuit est nulle.
Application de la Loi d’Ohm

D’autres exercices de circuits électriques:

Analyse d’un Circuit en Courant Continu
Analyse d’un Circuit en Courant Continu

Analyse d’un Circuit en Courant Continu Analyse d’un Circuit en Courant Continu Comprendre l'Analyse d'un Circuit en Courant Continu L'analyse des circuits en courant continu (DC) est la base de l'électronique. Elle consiste à déterminer comment la tension se répartit...

Analyse d’un Circuit Électrique Simple
Analyse d’un Circuit Électrique Simple

Analyse d’un Circuit Électrique Simple Analyse d’un Circuit Électrique Simple Comprendre l'Analyse de Circuits Simples L'analyse d'un circuit électrique, même simple, consiste à déterminer les grandeurs électriques fondamentales telles que le courant, la tension et la...

Courant dans les Circuits en Dérivation
Courant dans les Circuits en Dérivation

Courant dans les Circuits en Dérivation Courant dans les Circuits en Dérivation Comprendre le Courant dans les Circuits en Dérivation Les circuits en dérivation, également appelés circuits parallèles, sont des configurations où plusieurs chemins sont offerts au...

Calcul de la puissance maximale dans un circuit
Calcul de la puissance maximale dans un circuit

Calcul de la Puissance Maximale dans un Circuit Calcul de la Puissance Maximale dans un Circuit Comprendre le Théorème du Transfert Maximal de Puissance Le théorème du transfert maximal de puissance est un concept clé en génie électrique qui détermine la condition...

Analyse de Circuits LED Multiconfiguration
Analyse de Circuits LED Multiconfiguration

Analyse de Circuits LED Multiconfiguration Analyse de Circuits LED Multiconfiguration Comprendre les Circuits à LED Multiconfiguration Les diodes électroluminescentes (LEDs) sont des composants semi-conducteurs qui émettent de la lumière lorsqu'un courant électrique...

Calcul de l’intensité du courant
Calcul de l’intensité du courant

Calcul de l’Intensité du Courant Calcul de l’Intensité du Courant Comprendre le Calcul de l'Intensité du Courant L'intensité du courant électrique, mesurée en Ampères (A), représente le débit de charges électriques à travers un point d'un circuit. Dans un circuit...

Puissance en régime sinusoïdal permanent
Puissance en régime sinusoïdal permanent

Puissance en Régime Sinusoïdal Permanent Puissance en Régime Sinusoïdal Permanent Comprendre la Puissance en Régime Sinusoïdal Permanent En régime sinusoïdal permanent (courant alternatif), la notion de puissance est plus complexe qu'en courant continu. En effet, les...

Courant à travers Résistances et Ampoule
Courant à travers Résistances et Ampoule

Courant à travers Résistances et Ampoule Courant à travers Résistances et Ampoule Comprendre le Courant à travers Résistances et Ampoule L'analyse des circuits électriques est essentielle pour comprendre comment l'énergie est distribuée et consommée. Une ampoule à...

Calcul de l’Admittance d’un Circuit RLC
Calcul de l’Admittance d’un Circuit RLC

Calcul de l’Admittance d’un Circuit RLC Parallèle Calcul de l’Admittance d’un Circuit RLC Parallèle Comprendre l'Admittance d’un Circuit RLC Parallèle L'admittance (\(Y\)) est une mesure de la facilité avec laquelle un circuit ou un composant laisse passer un courant...

Puissance Dissipée par Chaque Résistance
Puissance Dissipée par Chaque Résistance

Puissance Dissipée par Chaque Résistance Puissance Dissipée par Chaque Résistance Comprendre la Puissance Dissipée par Chaque Résistance Lorsqu'un courant électrique circule à travers une résistance, de l'énergie électrique est convertie en énergie thermique...

Tension aux Bornes des Condensateurs
Tension aux Bornes des Condensateurs

Tension aux Bornes des Condensateurs en Série Tension aux Bornes des Condensateurs en Série Comprendre la Tension aux Bornes des Condensateurs en série Les condensateurs sont des composants qui stockent de l'énergie sous forme de champ électrique. Lorsqu'ils sont...

Chute de Tension dans un Circuit en Série
Chute de Tension dans un Circuit en Série

Chute de Tension dans un Circuit en Série Chute de Tension dans un Circuit en Série Comprendre la Chute de Tension en série Lorsqu'un courant électrique traverse une résistance, une partie de l'énergie électrique est convertie en chaleur. Cette "perte" d'énergie se...

Calcul de résistances en série et en parallèle
Calcul de résistances en série et en parallèle

Calcul de Résistances en Série et Parallèle Calcul de Résistances en Série et Parallèle Comprendre le Calcul des Résistances en Série et Parallèle La capacité à calculer la résistance équivalente d'un groupement de résistances est une compétence fondamentale en...

Système Triphasé avec Charges Mixtes
Système Triphasé avec Charges Mixtes

Analyse d'un Système Triphasé avec Charges Mixtes Équilibre et Déséquilibre : Analyse d'un Système Triphasé avec Charges Mixtes Le Triphasé : Puissance et Polyvalence ! Les systèmes triphasés sont la colonne vertébrale de la distribution d'énergie électrique...

Distribution de Courant dans un Circuit Combiné
Distribution de Courant dans un Circuit Combiné

Distribution de Courant dans un Circuit Combiné Distribution de Courant dans un Circuit Combiné (DC) Comprendre la Distribution de Courant dans un Circuit Combiné Dans les circuits électriques contenant des combinaisons de résistances en série et en parallèle, le...

Calcul des Tensions et Courants
Calcul des Tensions et Courants

Calcul des Tensions et Courants en Circuits Électriques Calcul des Tensions et Courants en Circuits Électriques (DC) Comprendre le Calcul des Tensions et Courants L'analyse des circuits électriques en courant continu (DC) repose sur la compréhension et l'application...

Comportement d’un Circuit RLC en Série
Comportement d’un Circuit RLC en Série

Comportement d’un Circuit RLC en Série Comportement d’un Circuit RLC en Série Comprednre le Comportement d’un Circuit RLC en Série Un circuit RLC série est un circuit électrique fondamental qui comprend une résistance (R), une bobine (inductance L) et un condensateur...

Analyse d’un Circuit en Configuration Étoile
Analyse d’un Circuit en Configuration Étoile

Analyse d'un Circuit Triphasé en Configuration Étoile (Y) Alimentation Équilibrée : Analyse d'un Circuit Triphasé en Étoile (Y) La Configuration Étoile : Au cœur des systèmes triphasés ! La configuration en étoile (ou Y) est l'une des deux manières fondamentales de...

Calcul de résistance en parallèle
Calcul de résistance en parallèle

Calcul de Résistance Équivalente en Parallèle Diviser pour Mieux Régner : Calcul de Résistance en Parallèle Résistances en Parallèle : Plusieurs chemins pour le courant ! Lorsqu'on connecte des résistances en parallèle, on offre au courant électrique plusieurs chemins...

Circuit Électrique en Série et Parallèle
Circuit Électrique en Série et Parallèle

Analyse de Circuits Électriques Combinés (Série-Parallèle) Combinaisons de Résistances : Analyse de Circuits Série et Parallèle Série ou Parallèle : L'art d'assembler les résistances ! La plupart des circuits électriques réels ne sont pas simplement une unique boucle...

Impédance et Admittance dans un Circuit RLC
Impédance et Admittance dans un Circuit RLC

Impédance et Admittance d'un Circuit RLC Parallèle Facilité de Passage : Impédance et Admittance en Circuit RLC Parallèle Impédance et Admittance : Deux faces d'une même pièce ! En courant alternatif, l'impédance (\(Z\)) représente l'opposition totale d'un circuit au...

Analyse d’un Hacheur Buck
Analyse d’un Hacheur Buck

Analyse d'un Hacheur Buck (Abaisseur) Convertisseur DC-DC : Analyse d'un Hacheur Buck (Abaisseur) Le Hacheur Buck : Abaisser la tension avec efficacité ! Le hacheur Buck, ou convertisseur abaisseur, est un type fondamental de convertisseur de puissance DC-DC. Sa...

Application de la Loi des Mailles
Application de la Loi des Mailles

Application de la Loi des Mailles en Circuits Électriques Analyse d'un Circuit Simple : Application de la Loi des Mailles La Loi des Mailles : Un outil clé pour l'analyse des circuits ! En électricité, comprendre comment la tension se répartit dans un circuit est...

Analyse Circuit par le Théorème de Superposition
Analyse Circuit par le Théorème de Superposition

Analyse d’un Circuit par le Théorème de Superposition Analyse d’un Circuit par le Théorème de Superposition Comprendre l'Analyse d’un Circuit par le Théorème de Superposition Vous êtes l'ingénieur électricien d'un projet passionnant : l'illumination d'une magnifique...

Analyse d’un Onduleur Monophasé
Analyse d’un Onduleur Monophasé

Analyse d’un Onduleur Monophasé Analyse d’un Onduleur Monophasé Comprendre l'Analyse d'un Onduleur Monophasé Un onduleur est un convertisseur statique de puissance qui transforme une tension continue (DC) en une tension alternative (AC). Les onduleurs monophasés sont...

Analyse d’un Circuit en Parallèle
Analyse d’un Circuit en Parallèle

Analyse d’un Circuit en Parallèle Analyse d’un Circuit en Parallèle Comprendre l'Analyse d'un Circuit en Parallèle Un circuit en parallèle, ou en dérivation, est une configuration où les composants sont connectés de manière à ce que la tension à leurs bornes soit la...

Application du Théorème de Norton
Application du Théorème de Norton

Application du Théorème de Norton Application du Théorème de Norton Comprendre le Théorème de Norton Le théorème de Norton est un outil puissant en analyse de circuits linéaires. Il stipule que n'importe quelle portion d'un circuit linéaire, vue depuis deux bornes,...

Choix de Fusible dans un Circuit
Choix de Fusible dans un Circuit

Choix de Fusible dans un circuit Choix de Fusible dans un circuit Comprendre le Choix d'un Fusible Un fusible est un dispositif de sécurité essentiel dans les circuits électriques. Son rôle principal est de protéger les composants du circuit contre les surintensités...

Analyse d’un Circuit avec Condensateurs
Analyse d’un Circuit avec Condensateurs

Analyse d’un Circuit avec Condensateurs Analyse d’un Circuit avec Condensateurs Comprendre l'Analyse de Circuits avec Condensateurs Les condensateurs sont des composants électroniques qui stockent l'énergie sous forme de champ électrique. En courant continu (DC), une...

Analyse d’un Circuit en Courant Continu
Analyse d’un Circuit en Courant Continu

Analyse d’un Circuit en Courant Continu Analyse d’un Circuit en Courant Continu Comprendre l'Analyse d'un Circuit en Courant Continu L'analyse des circuits en courant continu (DC) est la base de l'électronique. Elle consiste à déterminer comment la tension se répartit...

Analyse d’un Circuit Électrique Simple
Analyse d’un Circuit Électrique Simple

Analyse d’un Circuit Électrique Simple Analyse d’un Circuit Électrique Simple Comprendre l'Analyse de Circuits Simples L'analyse d'un circuit électrique, même simple, consiste à déterminer les grandeurs électriques fondamentales telles que le courant, la tension et la...

Courant dans les Circuits en Dérivation
Courant dans les Circuits en Dérivation

Courant dans les Circuits en Dérivation Courant dans les Circuits en Dérivation Comprendre le Courant dans les Circuits en Dérivation Les circuits en dérivation, également appelés circuits parallèles, sont des configurations où plusieurs chemins sont offerts au...

Calcul de la puissance maximale dans un circuit
Calcul de la puissance maximale dans un circuit

Calcul de la Puissance Maximale dans un Circuit Calcul de la Puissance Maximale dans un Circuit Comprendre le Théorème du Transfert Maximal de Puissance Le théorème du transfert maximal de puissance est un concept clé en génie électrique qui détermine la condition...

Analyse de Circuits LED Multiconfiguration
Analyse de Circuits LED Multiconfiguration

Analyse de Circuits LED Multiconfiguration Analyse de Circuits LED Multiconfiguration Comprendre les Circuits à LED Multiconfiguration Les diodes électroluminescentes (LEDs) sont des composants semi-conducteurs qui émettent de la lumière lorsqu'un courant électrique...

Calcul de l’intensité du courant
Calcul de l’intensité du courant

Calcul de l’Intensité du Courant Calcul de l’Intensité du Courant Comprendre le Calcul de l'Intensité du Courant L'intensité du courant électrique, mesurée en Ampères (A), représente le débit de charges électriques à travers un point d'un circuit. Dans un circuit...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *