Calcul de Convertisseurs AC/DC (Redresseurs)
Comprendre le principe de base du redressement AC/DC et calculer les tensions et courants caractéristiques.
De nombreux appareils électroniques fonctionnent en courant continu (DC), alors que le réseau électrique distribue du courant alternatif (AC). Un convertisseur AC/DC, ou redresseur, est un circuit électronique qui transforme une tension alternative en une tension continue.
La tension alternative du secteur est généralement donnée par sa valeur efficace (\(V_{AC,rms}\)). La valeur crête (ou maximale) de cette tension (\(V_{AC,crete}\)) est liée à la valeur efficace par :
Un redresseur simple utilise des diodes. Pour un redresseur en pont de diodes (redressement double alternance), la tension continue moyenne (\(V_{DC,moy}\)) obtenue en sortie (avant filtrage et en négligeant la chute de tension des diodes) est approximativement :
Si une charge résistive \(R\) est connectée à la sortie du redresseur, le courant continu moyen \(I_{DC,moy}\) est donné par la loi d'Ohm :
En pratique, un condensateur de filtrage est souvent ajouté en sortie pour lisser la tension DC et se rapprocher de \(V_{AC,crete}\).
Données du Problème
On étudie un petit adaptateur secteur qui utilise un redresseur en pont de diodes sans filtrage significatif pour alimenter une charge résistive.
- Tension d'entrée alternative du secteur : \(V_{AC,rms} = 12 \text{ V}\)
- Charge résistive connectée en sortie : \(R = 100 \text{ } \Omega\)
- On prendra \(\sqrt{2} \approx 1.414\) et \(\pi \approx 3.142\).
Questions
- Calculer la valeur crête (\(V_{AC,crete}\)) de la tension alternative d'entrée.
- Calculer la tension continue moyenne (\(V_{DC,moy}\)) en sortie du pont de diodes (sans filtrage).
- Calculer le courant continu moyen (\(I_{DC,moy}\)) circulant dans la charge résistive \(R\).
- Calculer la puissance moyenne (\(P_{DC,moy}\)) dissipée par la charge \(R\).
- Si un condensateur de filtrage idéal était ajouté en parallèle de la charge \(R\), quelle serait approximativement la nouvelle tension continue aux bornes de la charge ? Expliquer brièvement.
Correction : Calcul de Convertisseurs AC/DC
1. Calcul de la Tension Crête (\(V_{AC,crete}\))
On utilise la formule \(V_{AC,crete} = V_{AC,rms} \times \sqrt{2}\).
Données : \(V_{AC,rms} = 12 \text{ V}\), \(\sqrt{2} \approx 1.414\).
La valeur crête de la tension d'entrée est \(V_{AC,crete} \approx 16.97 \text{ V}\).
2. Calcul de la Tension Continue Moyenne (\(V_{DC,moy}\))
Pour un redresseur en pont de diodes sans filtrage, \(V_{DC,moy} \approx \frac{2 \times V_{AC,crete}}{\pi}\).
Données : \(V_{AC,crete} \approx 16.968 \text{ V}\), \(\pi \approx 3.142\).
La tension continue moyenne en sortie est \(V_{DC,moy} \approx 10.80 \text{ V}\).
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3. Calcul du Courant Continu Moyen (\(I_{DC,moy}\))
On utilise la loi d'Ohm : \(I_{DC,moy} = V_{DC,moy} / R\).
Données : \(V_{DC,moy} \approx 10.80 \text{ V}\), \(R = 100 \text{ } \Omega\).
Le courant continu moyen dans la charge est \(I_{DC,moy} \approx 0.108 \text{ A}\).
4. Calcul de la Puissance Moyenne (\(P_{DC,moy}\)) Dissipée
On utilise la formule \(P = V \times I\) ou \(P = R \times I^2\).
Données : \(V_{DC,moy} \approx 10.80 \text{ V}\), \(I_{DC,moy} \approx 0.108 \text{ A}\), \(R = 100 \text{ } \Omega\).
Méthode 1 : \(P = V \times I\)
Méthode 2 : \(P = R \times I^2\)
La puissance moyenne dissipée par la charge est \(P_{DC,moy} \approx 1.17 \text{ W}\).
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5. Effet d'un Condensateur de Filtrage
Un condensateur de filtrage est placé en parallèle avec la charge \(R\).
Si un condensateur de filtrage de capacité suffisante est ajouté en sortie du pont de diodes, il se charge lorsque la tension redressée augmente et se décharge lentement dans la charge \(R\) lorsque la tension redressée diminue.
L'effet principal est de "lisser" la tension continue. La tension de sortie \(V_{DC}\) ne retombe plus à zéro entre les alternances. Elle se rapproche de la valeur crête de la tension alternative redressée, moins une petite ondulation (ripple).
Ainsi, la nouvelle tension continue aux bornes de la charge serait approximativement égale à la tension crête redressée, qui est \(V_{AC,crete}\) (en négligeant les chutes de tension des diodes). Dans ce cas, la tension DC serait plus proche de \(16.97 \text{ V}\) que de \(10.80 \text{ V}\).
Avec un condensateur de filtrage idéal, la tension continue aux bornes de la charge se rapprocherait de la valeur crête de la tension d'entrée redressée, soit environ \(V_{AC,crete} \approx 16.97 \text{ V}\). La tension serait beaucoup plus lisse et de valeur moyenne plus élevée.
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Glossaire des Termes Clés
Courant Alternatif (AC) :
Courant électrique dont le sens et l'intensité varient périodiquement dans le temps, typiquement de forme sinusoïdale.
Courant Continu (DC) :
Courant électrique qui circule en permanence dans le même sens.
Redresseur (Convertisseur AC/DC) :
Circuit électronique qui convertit une tension alternative (AC) en une tension continue (DC).
Diode :
Composant électronique semi-conducteur qui ne laisse passer le courant électrique que dans un seul sens (sens passant).
Pont de Diodes (Pont de Graetz) :
Montage de quatre diodes permettant un redressement double alternance, c'est-à-dire qu'il redresse les deux alternances (positive et négative) du signal AC.
Tension Efficace (\(V_{rms}\)) :
Valeur d'une tension alternative qui produirait le même effet thermique (dissipation de puissance) qu'une tension continue de même valeur dans une résistance.
Tension Crête (\(V_{crete}\) ou \(V_{max}\)) :
Valeur maximale instantanée d'une tension alternative.
Tension Continue Moyenne (\(V_{DC,moy}\)) :
Valeur moyenne de la tension redressée sur une période.
Filtrage :
Processus consistant à lisser la tension continue redressée, souvent à l'aide d'un condensateur, pour réduire son ondulation.
Ondulation (Ripple) :
Petites variations résiduelles de la tension continue après redressement et filtrage.
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. Pourquoi la tension continue moyenne d'un redresseur double alternance est-elle supérieure à celle d'un redresseur simple alternance (pour la même tension AC d'entrée) ?
2. En pratique, les diodes ne sont pas idéales et présentent une petite chute de tension lorsqu'elles conduisent (environ 0.7V pour une diode au silicium). Comment cela affecterait-il la tension DC de sortie d'un pont de diodes ?
3. Quel est l'intérêt d'utiliser un transformateur avant le pont de diodes dans un adaptateur secteur ?
4. Recherchez ce qu'est un "taux d'ondulation". Comment est-il défini et pourquoi cherche-t-on à le minimiser dans les alimentations DC ?
5. Quelles sont les applications courantes des convertisseurs AC/DC dans la vie quotidienne et dans l'industrie ?
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