Loi d’Ohm dans un Milieu Conducteur Cylindrique
Contexte : L'étude de la conduction électriquePhénomène de déplacement de porteurs de charge électrique (électrons, ions) au sein d'un matériau, sous l'effet d'un champ électrique..
L'étude du passage du courant dans les conducteurs est fondamentale en électromagnétisme. Cet exercice se concentre sur l'application de la loi d'Ohm localeRelation vectorielle locale qui lie la densité de courant au champ électrique : \(\vec{J} = \sigma \vec{E}\). dans une géométrie cylindrique, typique d'un câble coaxial. Bien que les câbles soient conçus pour bien conduire le long de leur axe, l'isolant entre les conducteurs n'est jamais parfait. Nous allons donc modéliser et calculer le faible courant de fuite qui s'établit radialement entre l'âme centrale et le blindage externe du câble.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra de passer de la forme locale des lois (valables en tout point de l'espace) à des grandeurs macroscopiques et mesurables (courant, résistance) par une étape d'intégration. C'est une compétence essentielle en physique et en sciences de l'ingénieur.
Objectifs Pédagogiques
- Appliquer la loi d'Ohm locale \(\vec{J} = \sigma \vec{E}\) dans un cas concret.
- Utiliser les symétries pour simplifier un problème d'électromagnétisme.
- Calculer un champ électrique, une densité de courant, un courant et une résistance en coordonnées cylindriques.
- Relier les grandeurs locales (champs) aux grandeurs globales (courant, tension, résistance).
Données de l'étude
Fiche Technique
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Géométrie du conducteur | Cylindrique (câble coaxial) |
| Régime d'étude | Stationnaire (courant continu) |
| Loi physique centrale | Loi d'Ohm locale \(\vec{J} = \sigma\vec{E}\) |
Coupe transversale du câble coaxial
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Rayon de l'âme interne | \(a\) | 1 | mm |
| Rayon du blindage externe | \(b\) | 3 | mm |
| Longueur du câble | \(L\) | 10 | m |
| Conductivité de l'isolant | \(\sigma\) | \(10^{-5}\) | S/m |
| Tension appliquée | \(V_0\) | 12 | V |
Questions à traiter
- Compte tenu des symétries de la géométrie, quelle est la direction et la dépendance du champ électrique \(\vec{E}\) et de la densité de courant \(\vec{J}\) ?
- Déterminer l'expression du champ électrique \(E(r)\) pour \(a < r < b\) en fonction de \(V_0, a, b\) et \(r\).
- Calculer le courant de fuite total \(I\) qui s'écoule de l'âme vers le blindage à travers le matériau conducteur.
- En déduire l'expression littérale de la résistanceGrandeur physique qui caractérise l'opposition d'un matériau au passage du courant électrique. Notée R, en Ohms (\(\Omega\)). \(R\) de cette portion de câble, puis calculer sa valeur numérique.
- Calculer la puissance \(P\) dissipée par effet JouleDégagement de chaleur provoqué par le passage d'un courant électrique dans un matériau conducteur. dans l'isolant.
Les bases sur la Conduction Électrique
Pour résoudre cet exercice, nous aurons besoin de quelques outils fondamentaux de l'électromagnétisme en régime stationnaire.
1. Loi d'Ohm Locale
Cette loi relie en tout point du milieu conducteur la densité de courant \(\vec{J}\) (le courant par unité de surface) au champ électrique \(\vec{E}\) qui crée ce courant. Le facteur de proportionnalité est la conductivité \(\sigma\) du matériau.
\[ \vec{J} = \sigma \vec{E} \]
2. Relation Champ Électrique - Potentiel
En régime stationnaire, le champ électrique dérive d'un potentiel scalaire \(V\). La relation en coordonnées cylindriques, si le champ est purement radial (\(E_r\)), s'simplifie.
\[ \vec{E} = -\vec{\nabla}V \Rightarrow E_r(r) = -\frac{dV}{dr} \]
3. Calcul du Courant par Intégration
Le courant total \(I\) traversant une surface \(S\) est le flux du vecteur densité de courant \(\vec{J}\) à travers cette surface.
\[ I = \iint_S \vec{J} \cdot d\vec{S} \]
Correction : Loi d’Ohm dans un Milieu Conducteur Cylindrique
Question 1 : Direction du champ \(\vec{E}\) et de la densité \(\vec{J}\)
Principe
Le concept physique clé ici est l'utilisation des symétries du problème pour simplifier radicalement la forme des champs. Avant tout calcul, l'analyse des invariances (ce qui ne change pas quand on déplace ou tourne le système) nous donne la direction et les dépendances des vecteurs.
Mini-Cours
En physique, le principe de Curie stipule que les symétries des causes se retrouvent dans les effets. Ici, les causes sont la géométrie cylindrique et la tension appliquée uniformément. L'effet, qui est le champ électrique, doit donc avoir les mêmes symétries : il ne peut pas dépendre de la position le long du câble (invariance par translation) ni de l'angle autour de l'axe (invariance par rotation).
Remarque Pédagogique
C'est un réflexe fondamental en électromagnétisme : toujours commencer par l'étude des symétries et des invariances. Cela permet souvent de réduire un problème à trois dimensions à un problème beaucoup plus simple à une seule dimension, ici radiale.
Formule(s)
Expression du champ électrique
Expression de la densité de courant
Hypothèses
On se base sur les hypothèses de l'énoncé :
- Le câble est considéré comme infiniment long (invariance par translation le long de l'axe \(z\)).
- Le système possède une symétrie de révolution (invariance par rotation autour de l'axe \(z\)).
- Les conducteurs à \(r=a\) et \(r=b\) sont des équipotentiels parfaits.
Donnée(s)
| Propriété | Description |
|---|---|
| Symétrie | Révolution autour de l'axe Z |
| Invariance | Translation le long de l'axe Z |
Schéma : Lignes de Champ Radiales
Réflexions
Le champ électrique doit être perpendiculaire aux surfaces conductrices (qui sont des équipotentielles). Comme les conducteurs sont des cylindres centrés sur l'axe z, les lignes de champ qui leur sont perpendiculaires sont nécessairement les rayons. Ceci confirme notre raisonnement.
Points de vigilance
Attention à ne pas confondre le champ radial (perpendiculaire à l'axe) avec un champ axial (parallèle à l'axe). Dans un câble utilisé normalement, le courant circule le long de l'axe. Ici, on étudie le défaut d'isolement, donc le courant de fuite qui va de l'âme au blindage.
Points à retenir
La première étape de tout problème d'électromagnétisme est l'analyse des symétries et des invariances pour simplifier la forme des champs. C'est 50% du travail !
Le saviez-vous ?
Le principe de Curie, qui lie la symétrie des causes à celle des effets, a été énoncé par Pierre Curie en 1894. Il est l'un des outils conceptuels les plus puissants de la physique, utilisé de la cristallographie à la physique des particules.
Résultat Final
Question 2 : Calcul du champ électrique \(E(r)\)
Principe
Le concept est de relier le champ électrique \(E(r)\) à la différence de potentiel \(V_0\) qui le crée. Puisque \(E = -dV/dr\), on peut trouver la tension en "sommant" (intégrant) le champ électrique entre les deux conducteurs.
Mini-Cours
En l'absence de charges volumiques entre les conducteurs, l'équation de Maxwell-Gauss (\(\text{div}(\vec{E}) = \rho/\epsilon_0\)) devient \(\text{div}(\vec{E}) = 0\). En coordonnées cylindriques, pour un champ radial \(\vec{E} = E(r)\vec{u_r}\), cela donne \(\frac{1}{r}\frac{d(rE(r))}{dr} = 0\). Ceci implique que \(rE(r)\) est une constante, d'où \(E(r) = A/r\). C'est la forme générale du champ électrique entre deux cylindres.
Remarque Pédagogique
L'astuce consiste à utiliser la forme générale du champ (\(A/r\)), puis à utiliser la condition connue (la tension \(V_0\)) pour trouver la constante inconnue \(A\). C'est une démarche très classique : forme générale + conditions aux limites = solution unique.
Formule(s)
Forme générale du champ
Relation tension-champ
Hypothèses
On suppose que l'espace entre \(a\) et \(b\) est un milieu homogène et qu'il ne contient pas de charges libres (autre que celles qui forment le courant).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Tension appliquée | \(V_0\) | 12 | V |
| Rayon interne | \(a\) | 1 | mm |
| Rayon externe | \(b\) | 3 | mm |
Astuces
N'oubliez jamais la primitive de \(1/r\), qui est \(\ln(r)\). Une erreur fréquente est de l'intégrer comme une puissance. De plus, souvenez-vous des propriétés du logarithme : \(\ln(b) - \ln(a) = \ln(b/a)\).
Schéma (Avant les calculs)
Chemin d'intégration pour la tension
Calcul(s)
On intègre l'expression du champ pour trouver la tension. Le chemin d'intégration est un rayon allant de \(a\) à \(b\).
Calcul de la tension en fonction de la constante A
On isole la constante \(A\) de l'équation précédente.
Détermination de la constante A
Enfin, on réinjecte l'expression de la constante \(A\) dans la forme générale du champ \(E(r) = A/r\) pour obtenir la solution finale.
Expression finale du champ électrique
Schéma (Après les calculs)
Allure du champ E(r)
Réflexions
Le champ électrique n'est pas uniforme : il est maximal sur la surface du conducteur interne (\(r=a\)) et minimal sur le conducteur externe (\(r=b\)). C'est logique : les lignes de champ "s'écartent" à mesure qu'elles s'éloignent de l'axe, donc leur densité diminue.
Points de vigilance
Le principal piège est le sens de l'intégration et les bornes du logarithme. Assurez-vous que la tension \(V_0\) est positive, ce qui impose \(V(a)>V(b)\) et donc que le champ est dirigé de \(a\) vers \(b\). L'intégrale de \(E(r)dr\) doit donner un résultat positif. \(\ln(b/a)\) est positif car \(b>a\).
Points à retenir
La forme du champ électrique en \(1/r\) est une caractéristique fondamentale de toutes les sources à symétrie cylindrique (fil infini, câble coaxial...).
Le saviez-vous ?
Cette décroissance en \(1/r\) du champ est la raison pour laquelle les câbles à haute tension ont un rayon de courbure minimal. Si le rayon devient trop petit, le champ à la surface peut devenir si intense qu'il ionise l'air environnant (effet Corona), créant des pertes d'énergie.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Avec les données de l'énoncé (\(V_0=12\,\text{V}, a=1\,\text{mm}, b=3\,\text{mm}\)), calculez la valeur numérique du champ électrique à la surface de l'âme interne (\(r=a\)).
Question 3 : Calcul du courant de fuite total \(I\)
Principe
Le concept est de "collecter" tout le courant qui traverse l'isolant. Pour cela, on calcule le flux du vecteur densité de courant \(\vec{J}\) à travers une surface qui intercepte tout ce courant, typiquement un cylindre de longueur \(L\) et de rayon \(r\) quelconque entre \(a\) et \(b\).
Mini-Cours
La densité de courant \(\vec{J}\) représente le "débit" de charges par unité de surface. Pour obtenir le débit total (le courant \(I\)), il faut sommer ce débit sur toute la surface de passage, d'où l'intégrale de surface \(I = \iint_S \vec{J} \cdot d\vec{S}\). En régime stationnaire, la loi de conservation de la charge impose \(\text{div}(\vec{J})=0\), ce qui signifie que le courant total traversant n'importe quelle surface fermée est nul, et donc que le courant \(I\) est le même quelle que soit la surface cylindrique choisie entre \(a\) et \(b\).
Remarque Pédagogique
Le choix de la surface d'intégration est crucial. Il faut choisir une surface simple où le calcul du flux est facile. Ici, un cylindre est le choix parfait car \(\vec{J}\) est partout perpendiculaire à cette surface et son module est constant sur celle-ci (à \(r\) fixé).
Normes
La définition du courant comme flux de la densité de courant est une loi fondamentale de la physique, pas une norme industrielle.
Formule(s)
Loi d'Ohm locale
Définition du courant
Élément de surface
Hypothèses
On suppose que la conductivité \(\sigma\) est uniforme dans tout le matériau isolant.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Expression de E(r) | \(E(r)\) | \(\frac{V_0}{r \ln(b/a)}\) | V/m |
| Conductivité | \(\sigma\) | \(10^{-5}\) | S/m |
| Longueur | \(L\) | 10 | m |
Astuces
Le calcul du flux est très simple ici. Comme \(\vec{J}\) et \(d\vec{S}\) sont tous les deux radiaux, le produit scalaire \(\vec{J} \cdot d\vec{S}\) devient simplement \(J(r) dS\). Comme \(J(r)\) est constant sur la surface (il ne dépend pas de \(\theta\) ou \(z\)), l'intégrale se résume à \(I = J(r) \times (\text{Aire de la surface})\).
Schéma (Avant les calculs)
Surface d'intégration du courant
Calcul(s)
Premièrement, on trouve l'expression de la densité de courant \(\vec{J}\) en appliquant la loi d'Ohm locale à l'expression du champ électrique \(\vec{E}\) trouvée précédemment.
Expression de la densité de courant J(r)
Deuxièmement, on calcule le courant total \(I\) qui traverse l'isolant. Comme expliqué dans les astuces, cela revient à multiplier la densité de courant \(J(r)\) par l'aire de la surface latérale d'un cylindre de rayon \(r\) et de longueur \(L\). L'aire de cette surface est \(A_{\text{latérale}} = 2\pi r L\).
Calcul du courant total I
On remarque que le terme en \(r\) se simplifie. Le courant total est donc bien indépendant du rayon \(r\) de la surface cylindrique choisie pour le calcul, ce qui confirme la conservation de la charge en régime stationnaire (le courant est le même partout).
Schéma (Après les calculs)
Lignes de Courant de Fuite
Réflexions
Le résultat est très logique : le courant de fuite est proportionnel à la longueur du câble \(L\) (plus de surface de fuite), à la conductivité \(\sigma\) (un meilleur isolant la diminue) et à la tension \(V_0\) (la "force" qui pousse les charges). Il diminue quand l'isolant est plus épais (le terme \(\ln(b/a)\) augmente).
Points de vigilance
L'erreur classique est de mal poser l'intégrale de surface. Il faut bien comprendre que l'élément de surface en coordonnées cylindriques pour une surface latérale est \(dS = r d\theta dz\), et non simplement \(dr dz\) ou autre.
Points à retenir
Le courant est le flux de la densité de courant. Pour un problème à symétrie simple, ce calcul se ramène souvent à \(I = J \times \text{Aire}\). Le fait que \(I\) soit indépendant de \(r\) est une manifestation de la conservation de la charge.
Le saviez-vous ?
Dans les câbles sous-marins de télécommunication, qui font des milliers de kilomètres de long, la gestion de ces très faibles courants de fuite est cruciale. L'isolant utilisé (souvent du polyéthylène) doit avoir une conductivité extrêmement faible (donc une résistivité très élevée) pour minimiser les pertes sur de si grandes distances.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Avec les données de l'énoncé, calculez la valeur numérique du courant de fuite total \(I\).
Question 4 : Calcul de la résistance \(R\)
Principe
Le concept est d'appliquer la loi d'Ohm macroscopique, \(R = V/I\), qui définit la résistance d'un dipôle. On a une tension \(V_0\) appliquée et on a calculé le courant \(I\) qui en résulte. Le rapport des deux nous donne la résistance de l'isolant du câble.
Mini-Cours
La résistance n'est pas une propriété intrinsèque de la matière (ça, c'est la résistivité \(\rho=1/\sigma\)), mais une propriété d'un objet, qui dépend de sa géométrie et du matériau qui le compose. La formule usuelle \(R = \rho \frac{L}{S}\) est un cas particulier pour un fil où le courant circule sur la longueur \(L\) à travers une section \(S\). Notre calcul ici généralise cette idée à une géométrie radiale.
Remarque Pédagogique
Cette question est le point culminant de l'exercice : elle connecte l'approche "champ" de l'électromagnétisme (locale) avec l'approche "circuit" de l'électrocinétique (globale). Vous avez calculé une résistance sans jamais écrire \(U=RI\) au départ, mais en l'obtenant comme un résultat.
Normes
Les normes sur les câbles (par ex. les normes CEI) spécifient des valeurs minimales pour la résistance d'isolement (souvent donnée en M\(\Omega\)\(\cdot\)\(\text{km}\)), ce qui correspond exactement à la grandeur que nous calculons, afin de garantir la sécurité et de limiter les pertes.
Formule(s)
Définition de la résistance
Hypothèses
Cette définition est valable tant que le milieu est ohmique, c'est-à-dire que la relation entre \(J\) et \(E\) est linéaire (ce qui est le cas ici, \(\sigma\) est une constante).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Rayon interne | \(a\) | \(1 \cdot 10^{-3}\) | m |
| Rayon externe | \(b\) | \(3 \cdot 10^{-3}\) | m |
| Longueur | \(L\) | 10 | m |
| Conductivité | \(\sigma\) | \(10^{-5}\) | S/m |
Astuces
En manipulant l'expression, remarquez que \(R \propto 1/L\). Cela peut paraître contre-intuitif, mais c'est correct ! Pour le courant de fuite radial, doubler la longueur du câble, c'est comme mettre deux résistances identiques en parallèle : la résistance équivalente est divisée par deux.
Schéma (Avant les calculs)
Modèle électrique équivalent
Calcul(s)
Expression littérale de la résistance
Application numérique
Schéma (Après les calculs)
Modèle électrique équivalent
Réflexions
Une résistance de \(1.75 \, \text{k}\Omega\) pour 10m de câble peut paraître faible. Cela montre que cet "isolant" est en réalité un très mauvais isolant ! Un bon isolant pour câble aurait une conductivité beaucoup plus faible (de l'ordre de \(10^{-12}\) à \(10^{-15} \, \text{S/m}\)), menant à des résistances de plusieurs Giga-ohms.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'oublier de convertir les rayons \(a\) et \(b\) de millimètres en mètres. Cependant, comme ils apparaissent dans un rapport \(b/a\), l'erreur s'annule pour le terme \(\ln(b/a)\) ! Mais c'est une mauvaise habitude. Il faut toujours travailler avec des unités cohérentes (le système international SI est le plus sûr).
Points à retenir
La résistance d'une structure dépend crucialement de la géométrie et de la direction du courant. Pour un même objet, la résistance axiale et la résistance radiale sont complètement différentes. Ici, \(R \propto \ln(b/a)\) et \(R \propto 1/L\).
Le saviez-vous ?
La mesure de la résistance d'isolement est un test de sécurité standard et obligatoire pour toute installation électrique. On utilise un appareil appelé mégohmmètre, qui applique une haute tension (typiquement 500V ou 1000V) et mesure le très faible courant de fuite pour en déduire la résistance.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Que deviendrait la résistance si on doublait la longueur \(L\) du câble à 20 mètres ?
Question 5 : Calcul de la puissance dissipée \(P\)
Principe
Le passage d'un courant dans un matériau résistant provoque un échauffement : c'est l'effet Joule. La puissance correspondante est l'énergie thermique dissipée par seconde. Elle représente une perte d'énergie pour le circuit électrique.
Mini-Cours
La puissance peut être vue localement ou globalement. Localement, la puissance volumique dissipée est \(p = \vec{J} \cdot \vec{E} = \sigma E^2\). Pour obtenir la puissance totale, il faudrait intégrer cette quantité sur tout le volume de l'isolant. Globalement, pour un dipôle de résistance \(R\), cette intégrale est équivalente aux formules bien connues \(P=UI=RI^2=U^2/R\).
Remarque Pédagogique
Le choix de la formule à utiliser dépend des données dont vous êtes le plus sûr. Comme \(V_0\) est une donnée de l'énoncé et que \(R\) a été calculé, la formule \(P=V_0^2/R\) est souvent la plus directe et limite la propagation d'éventuelles erreurs de calcul sur \(I\).
Normes
La gestion de la puissance dissipée est cruciale en ingénierie. Les normes définissent les courants maximaux admissibles dans les câbles non pas pour limiter les pertes, mais pour éviter que l'échauffement par effet Joule ne fasse fondre l'isolant, ce qui créerait un risque de court-circuit et d'incendie.
Formule(s)
Puissance (Formule 1)
Puissance (Formule 2)
Puissance (Formule 3)
Hypothèses
On suppose que toute la puissance électrique "perdue" dans la résistance est convertie en chaleur, sans autre forme de perte d'énergie.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Tension | \(V_0\) | 12 | V |
| Résistance | \(R\) | 1748.5 | \(\Omega\) |
| Courant | \(I\) | 6.86 | mA |
Astuces
Faire le calcul avec au moins deux des trois formules est une excellente façon de vérifier la cohérence de l'ensemble de vos résultats pour \(I\) et \(R\). Si vous obtenez le même résultat pour \(P\), vous pouvez être quasi-certain que vos calculs sont justes.
Schéma (Avant les calculs)
Dissipation par Effet Joule
Calcul(s)
Calcul avec la formule \(P = V_0^2/R\)
Vérification avec la formule \(P = V_0 I\)
Les résultats sont cohérents aux arrondis près.
Schéma (Après les calculs)
Dissipation par Effet Joule
Réflexions
La puissance de \(82 \, \text{mW}\) est très faible. Elle correspond à la chaleur dégagée par l'isolant. Dans ce cas, l'échauffement serait totalement négligeable. Cependant, pour le courant principal circulant dans l'âme du câble (qui peut être de plusieurs ampères), l'effet Joule peut être significatif et doit être pris en compte pour le dimensionnement.
Points de vigilance
Soyez attentif aux unités. Si le courant est en milliampères (mA) et la résistance en kilo-ohms (k\(\Omega\)), la puissance sera en milliwatts (mW). Il est plus sûr de tout convertir en unités SI de base (V, A, \(\Omega\)) pour obtenir un résultat en Watts (W).
Points à retenir
L'effet Joule est une conséquence inévitable du passage du courant dans un milieu résistant. Il représente une perte d'énergie qui se manifeste sous forme de chaleur. Les formules \(P=UI=RI^2=U^2/R\) sont fondamentales en électricité.
Le saviez-vous ?
L'effet Joule, bien que souvent vu comme une perte, a de nombreuses applications utiles : chauffage électrique, grille-pain, ampoules à incandescence (aujourd'hui obsolètes), fusibles (qui fondent quand le courant est trop élevé), etc.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si on double la tension \(V_0\) à 24V, par quel facteur la puissance dissipée sera-t-elle multipliée ? Calculez sa nouvelle valeur.
Outil Interactif : Simulateur de Câble Coaxial
Utilisez les curseurs pour faire varier la tension appliquée \(V_0\) et la longueur du câble \(L\). Observez en temps réel l'impact sur le courant de fuite total, la résistance et la puissance dissipée. Le graphique montre la relation linéaire entre le courant et la tension (loi d'Ohm).
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. La forme locale de la loi d'Ohm s'écrit :
2. Pour un courant de fuite radial dans un câble coaxial, comment la résistance \(R\) varie-t-elle avec la longueur \(L\) du câble ?
3. L'unité de la conductivité électrique \(\sigma\) est le :
4. Si l'on double la tension \(V_0\) aux bornes d'une résistance, la puissance dissipée par effet Joule est :
5. Pour un champ électrique radial \(E(r) \propto 1/r\), le courant total \(I\) traversant une surface cylindrique de longueur L :
- Conductivité (\(\sigma\))
- Grandeur physique caractérisant la capacité d'un matériau à conduire le courant électrique. C'est l'inverse de la résistivité \(\rho\). Unité : Siemens par mètre (S/m).
- Densité de courant (\(\vec{J}\))
- Vecteur représentant le débit de charge électrique par unité de surface. Il est orienté dans la direction du mouvement des charges. Unité : Ampère par mètre carré (A/m²).
- Loi d'Ohm locale
- Relation fondamentale qui stipule qu'en un point d'un conducteur, la densité de courant est proportionnelle au champ électrique : \(\vec{J} = \sigma \vec{E}\).
- Résistance (\(R\))
- Propriété d'un composant électrique à s'opposer au passage du courant. Elle est définie comme le rapport de la tension à ses bornes sur le courant qui le traverse : \(R=U/I\). Unité : Ohm (\(\Omega\)).
D'autres exercices d'electromagnétique:
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