Exercices Électricité

Plan de protection simple pour un réseau

Plan de protection simple pour un réseau de distribution

Plan de protection simple pour un réseau de distribution

Contexte : Protéger les Biens et les Personnes

Un réseau électrique doit non seulement distribuer l'énergie, mais aussi assurer la sécurité des installations et des personnes. Des défauts, comme des courts-circuitsContact accidentel entre deux conducteurs de potentiels différents, provoquant un courant très intense et potentiellement destructeur. ou des surchargesSituation où un circuit est traversé par un courant supérieur à son courant nominal pendant une durée prolongée, provoquant une surchauffe., peuvent survenir. Sans protection, ces défauts entraîneraient des courants extrêmement élevés, capables de détruire les équipements et de provoquer des incendies. Le "plan de protection" consiste à choisir et à positionner judicieusement des appareils de protection (fusibles, disjoncteurs) pour isoler rapidement la partie défaillante du réseau tout en maintenant le reste en service.

Remarque Pédagogique : Cet exercice aborde les notions de base du dimensionnement des protections. Il s'agit de calculer les courants nominaux des différentes branches d'un réseau simple, puis de choisir des dispositifs de protection dont le "calibre" est juste supérieur, afin de laisser passer le courant normal tout en coupant rapidement en cas de défaut.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer le courant nominal d'un récepteur à partir de sa puissance.
  • Comprendre le rôle et le principe d'un fusible et d'un disjoncteur.
  • Choisir un calibre de protection adapté à un courant nominal.
  • Comprendre le principe de sélectivité (ou d'étagement) des protections.
  • Élaborer un plan de protection simple sur un schéma unifilaire.

Données de l'étude

Un petit atelier est alimenté en 230 V (monophasé) par un transformateur de quartier. Le tableau électrique de l'atelier alimente trois circuits distincts :
- Un circuit "Chauffage" de puissance \(P_1 = 3.5 \, \text{kW}\).
- Un circuit "Moteurs" de puissance \(P_2 = 2.0 \, \text{kW}\).
- Un circuit "Éclairage" de puissance \(P_3 = 500 \, \text{W}\).

Schéma Unifilaire de l'Installation
230 V PG P1 P₁ P2 P₂ P3 P₃

Questions à traiter

  1. Calculer le courant nominal (en fonctionnement normal) \(I_1, I_2, I_3\) pour chacun des trois circuits.
  2. Pour chaque circuit, choisir le calibre du disjoncteur de protection (P1, P2, P3) parmi les valeurs normalisées : 2 A, 6 A, 10 A, 16 A, 20 A, 25 A, 32 A.
  3. Calculer le courant total \(I_{total}\) absorbé par l'atelier lorsque tous les circuits fonctionnent.
  4. En déduire le calibre du disjoncteur général de l'installation (PG). Expliquer le principe de sélectivité ampèremétrique.

Correction : Élaborer un plan de protection simple

Question 1 : Calcul des Courants Nominaux

Principe :
Charge P, U I = ? P = U × I

Le courant nominal \(I_n\) est le courant consommé par un appareil en fonctionnement normal. Pour un récepteur purement résistif (comme le chauffage ou l'éclairage) ou pour un calcul en puissance apparente, il est donné par la relation \(P = U \times I\). On peut donc isoler l'intensité \(I\) pour chaque circuit.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Le calcul du courant nominal est la toute première étape de tout dimensionnement électrique. C'est cette valeur qui détermine la section des câbles à utiliser et le calibre des protections à installer.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P = U \times I \Rightarrow I = \frac{P}{U} \]
Donnée(s) :
  • Tension d'alimentation \(U = 230 \, \text{V}\)
  • Puissance Chauffage \(P_1 = 3.5 \, \text{kW} = 3500 \, \text{W}\)
  • Puissance Moteurs \(P_2 = 2.0 \, \text{kW} = 2000 \, \text{W}\)
  • Puissance Éclairage \(P_3 = 500 \, \text{W}\)
Calcul(s) :
\[ \begin{aligned} I_1 &= \frac{3500}{230} \approx 15.2 \, \text{A} \\ I_2 &= \frac{2000}{230} \approx 8.7 \, \text{A} \\ I_3 &= \frac{500}{230} \approx 2.2 \, \text{A} \end{aligned} \]
Points de vigilance :

Puissance Apparente vs Active : Pour les moteurs, on devrait en toute rigueur utiliser la puissance apparente (en VA) et non la puissance active (en W). Pour simplifier, nous considérons ici que le facteur de puissance est proche de 1. Dans un cas réel, il faudrait en tenir compte.

Le saviez-vous ?

Le courant de démarrage d'un moteur peut être 5 à 8 fois supérieur à son courant nominal pendant une courte durée. Les disjoncteurs pour moteurs (courbe D) sont conçus pour tolérer cette pointe de courant sans se déclencher, tout en protégeant contre les courts-circuits.

FAQ en rapport avec la question :
Pourquoi 230 V et pas 220 V ?

Historiquement, la tension du réseau domestique en France était de 220 V. Dans le cadre de l'harmonisation européenne, la tension nominale a été fixée à 230 V depuis les années 90, avec une tolérance qui permet aux anciens appareils en 220 V de fonctionner sans problème.

Résultat : Les courants nominaux sont \(I_1 \approx 15.2 \, \text{A}\), \(I_2 \approx 8.7 \, \text{A}\) et \(I_3 \approx 2.2 \, \text{A}\).

Question 2 : Choix des Protections Individuelles

Principe :
X I_nominal I_calibre I_calibre > I_nominal

La règle de base pour choisir le calibre d'une protection (disjoncteur ou fusible) est de prendre la valeur normalisée immédiatement supérieure ou égale au courant nominal du circuit à protéger. Cela permet au courant normal de passer sans déclenchement, mais assure une coupure rapide en cas de surcharge significative ou de court-circuit.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Choisir un calibre trop bas provoquerait des déclenchements intempestifs. Choisir un calibre trop élevé ne protégerait pas correctement le circuit et les câbles, qui pourraient surchauffer et prendre feu avant que la protection ne réagisse.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ I_{\text{calibre}} \ge I_{\text{nominal}} \]
Donnée(s) :
  • Courants calculés : \(I_1 \approx 15.2 \, \text{A}\), \(I_2 \approx 8.7 \, \text{A}\), \(I_3 \approx 2.2 \, \text{A}\)
  • Calibres normalisés : 2 A, 6 A, 10 A, 16 A, 20 A, 25 A, 32 A
Calcul(s) :
  • Pour le Chauffage (\(I_1 = 15.2 \, \text{A}\)), on choisit le calibre immédiatement supérieur : 16 A.
  • Pour les Moteurs (\(I_2 = 8.7 \, \text{A}\)), on choisit le calibre immédiatement supérieur : 10 A.
  • Pour l'Éclairage (\(I_3 = 2.2 \, \text{A}\)), on choisit le calibre immédiatement supérieur : 6 A (le 2A serait trop juste et pourrait déclencher).
Points de vigilance :

Protection des Câbles : Le choix du disjoncteur est aussi lié à la section du câble qu'il protège. Un câble de 1.5 mm² ne doit pas être protégé par un disjoncteur de plus de 16 A, et un câble de 2.5 mm² par plus de 20 A. On suppose ici que les câbles sont correctement dimensionnés.

Le saviez-vous ?

Les fusibles, autrefois très courants, ont été largement remplacés par les disjoncteurs dans les installations domestiques car ils sont réarmables. Un fusible est à usage unique : son filament interne fond pour couper le courant et il doit être remplacé.

FAQ en rapport avec la question :
Pourquoi ne pas prendre 20A pour le chauffage ?

Un calibre de 20A fonctionnerait, mais il offrirait une moins bonne protection. En cas de surcharge modérée (par exemple, un courant de 18A), le disjoncteur de 16A se déclenchera après un certain temps, protégeant le circuit, tandis que celui de 20A ne verrait pas l'anomalie. On choisit toujours le calibre le plus "serré" possible.

Résultat : On choisit un disjoncteur 16 A (Chauffage), 10 A (Moteurs) et 6 A (Éclairage).

Question 3 : Courant Total de l'Installation

Principe :
I_tot I₁ I₂ I₃ I_tot = I₁ + I₂ + I₃

Dans un circuit en dérivation (en parallèle), les intensités des courants dans chaque branche s'ajoutent pour donner le courant total dans la branche principale. C'est une application de la loi des nœuds de Kirchhoff. On additionne donc simplement les courants nominaux de chaque circuit pour trouver le courant total que doit fournir le tableau électrique.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : La protection générale doit être capable de supporter la somme de tous les courants des circuits qu'elle alimente. C'est elle qui protège l'arrivée principale de l'installation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ I_{\text{total}} = I_1 + I_2 + I_3 \]
Donnée(s) :
  • Courant Chauffage \(I_1 \approx 15.2 \, \text{A}\)
  • Courant Moteurs \(I_2 \approx 8.7 \, \text{A}\)
  • Courant Éclairage \(I_3 \approx 2.2 \, \text{A}\)
Calcul(s) :
\[ \begin{aligned} I_{\text{total}} &= 15.2 + 8.7 + 2.2 \\ &= 26.1 \, \text{A} \end{aligned} \]
Points de vigilance :

Coefficient de Simultanéité : Dans une installation réelle et complexe, on applique souvent un "coefficient de simultanéité" (inférieur à 1) car il est peu probable que tous les appareils fonctionnent à pleine puissance en même temps. Pour notre atelier simple, on considère le cas le plus défavorable où tout fonctionne simultanément.

Le saviez-vous ?

La loi des nœuds a été formulée par Gustav Kirchhoff en 1845. Elle découle directement du principe de conservation de la charge électrique : la charge ne pouvant être ni créée ni détruite en un point, la somme des courants qui y entrent est égale à la somme des courants qui en sortent.

FAQ en rapport avec la question :
Doit-on additionner les puissances ou les courants ?

Comme la tension est la même pour tous les circuits en parallèle, on peut soit additionner les puissances (\(P_{total} = P_1+P_2+P_3\)) puis calculer le courant total, soit calculer chaque courant puis les additionner. Le résultat est le même. \(P_{total} = 3500+2000+500 = 6000\) W. \(I_{total} = 6000 / 230 \approx 26.1\) A.

Résultat : Le courant total absorbé par l'atelier est d'environ 26.1 A.

Question 4 : Protection Générale et Sélectivité

Principe :
X PG (32A) X P1 (16A) Défaut

La protection générale (PG) doit avoir un calibre supérieur au courant total nominal (\(I_{total} = 26.1 \, \text{A}\)). On choisit donc le calibre normalisé immédiatement supérieur : 32 A. La **sélectivité** est le principe selon lequel, en cas de défaut sur un circuit (ex: le circuit P1), seule la protection de ce circuit (le disjoncteur 16 A) doit se déclencher, et non la protection générale (32 A). Cela permet de n'isoler que la partie défaillante et de maintenir le reste de l'installation en service. Pour assurer cette sélectivité, il doit y avoir un "écart" suffisant entre les calibres des protections en cascade (généralement un facteur d'au moins 1.6).

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Un bon plan de protection n'est pas seulement de protéger, mais de protéger intelligemment. La sélectivité est essentielle pour la continuité de service. Un défaut sur une simple prise ne doit pas plonger tout un bâtiment dans le noir.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ I_{\text{calibre général}} \ge I_{\text{total}} \]
\[ I_{\text{calibre amont}} > I_{\text{calibre aval}} \quad (\text{pour la sélectivité}) \]
Donnée(s) :
  • Courant total \(I_{\text{total}} = 26.1 \, \text{A}\)
  • Calibres normalisés : 2 A, 6 A, 10 A, 16 A, 20 A, 25 A, 32 A
Calcul(s) :

Le calibre immédiatement supérieur à 26.1 A est 32 A.
Vérification de la sélectivité : Le disjoncteur général (32 A) a bien un calibre supérieur au plus gros des disjoncteurs divisionnaires (16 A), la condition est respectée.

Points de vigilance :

Sélectivité Chronométrique : Pour des installations plus critiques, la sélectivité n'est pas seulement basée sur les calibres (ampèremétrique) mais aussi sur les temps de déclenchement (chronométrique). On règle le disjoncteur en amont pour qu'il attende une fraction de seconde de plus que celui en aval avant de se déclencher, lui laissant le temps d'agir en premier.

Le saviez-vous ?

Le disjoncteur différentiel, obligatoire dans les habitations, ajoute une protection des personnes. Il ne mesure pas seulement la surintensité, mais compare en permanence le courant qui entre par la phase et celui qui sort par le neutre. Si une différence, même faible (ex: 30 mA), apparaît, cela signifie qu'un courant de fuite s'échappe vers la terre (potentiellement à travers une personne) et il coupe immédiatement le circuit.

FAQ en rapport avec la question :
Que se passe-t-il si un court-circuit franc se produit ?

Un court-circuit crée un courant extrêmement intense (des centaines ou milliers d'ampères). Tous les disjoncteurs sur le chemin du défaut le voient. La sélectivité n'est pas toujours garantie dans ce cas extrême. Cependant, les disjoncteurs sont conçus pour s'ouvrir le plus vite possible pour limiter les dégâts, même si cela implique le déclenchement de plusieurs protections en cascade.

Résultat : Le disjoncteur général doit avoir un calibre de 32 A pour assurer la protection et la sélectivité.

Simulation : Dimensionnement des Protections

Ajustez la puissance des différents circuits de l'atelier et observez comment les courants nominaux et les calibres de protection recommandés évoluent.

Puissances des Circuits
Calibres Recommandés
Protection P1 :
Protection P2 :
Protection P3 :
Courant Total :
Protection Générale :

Pièges à Éviter

Calibre Égal au Courant Nominal : Ne jamais choisir un calibre de protection exactement égal au courant nominal. Un appareil peut avoir de légères surintensités normales au démarrage ou en fonctionnement, ce qui provoquerait des déclenchements non désirés. On prend toujours la valeur normalisée supérieure.

Absence de Sélectivité : Installer le même calibre pour la protection générale et une protection divisionnaire est une erreur majeure. En cas de défaut sur le circuit divisionnaire, les deux disjoncteurs se déclencheront, coupant inutilement toute l'installation.

Pour Aller Plus Loin

Courbes de Déclenchement : Le choix d'un disjoncteur ne se limite pas à son calibre. Il faut aussi choisir sa "courbe de déclenchement" (B, C, D, etc.). Une courbe B est très sensible (pour les circuits résistifs), une courbe C est standard (usage général), et une courbe D tolère de forts courants de démarrage (pour les moteurs). La protection est donc un compromis entre la sensibilité aux défauts et la tolérance aux courants normaux.

Le Saviez-Vous ?

Le premier disjoncteur moderne a été breveté par Thomas Edison en 1879, mais il était rudimentaire. Les disjoncteurs magnéto-thermiques, similaires à ceux que nous utilisons aujourd'hui (avec une partie thermique pour les surcharges et une partie magnétique pour les courts-circuits), ont été développés dans les années 1920 par la société suisse Brown, Boveri & Cie.

Foire Aux Questions (FAQ)

Quelle est la différence entre un fusible et un disjoncteur ?

Un fusible est un dispositif de protection à usage unique : un fil calibré fond lorsque le courant dépasse une certaine valeur, coupant le circuit. Il doit être remplacé. Un disjoncteur est un interrupteur électromécanique qui s'ouvre automatiquement en cas de défaut. Il est réarmable et peut donc être réutilisé après avoir corrigé le problème.

Qu'est-ce qu'un court-circuit ?

C'est un contact direct, de très faible résistance, entre deux points d'un circuit qui sont normalement à des potentiels différents (par exemple, la phase et le neutre). D'après la loi d'Ohm (\(I = U/R\)), si la résistance \(R\) devient proche de zéro, le courant \(I\) tend vers l'infini, créant une surintensité brutale et dangereuse.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un circuit a un courant nominal de 12 A. Quel calibre de disjoncteur normalisé est le plus adapté ?

2. La sélectivité des protections vise à :

Glossaire

Courant Nominal (In)
Intensité du courant pour laquelle un appareil a été conçu pour fonctionner dans des conditions normales.
Calibre d'une Protection
Valeur du courant nominal (en Ampères) d'un disjoncteur ou d'un fusible. C'est le seuil de courant qu'il peut supporter en permanence sans se déclencher.
Sélectivité
Coordination des protections électriques de telle sorte qu'un défaut survenant en un point du réseau soit éliminé par l'appareil de protection situé immédiatement en amont de ce défaut, et uniquement par celui-ci.
Pouvoir de Coupure
Valeur maximale du courant de court-circuit qu'un appareil de protection (disjoncteur) est capable d'interrompre en toute sécurité.
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