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Optimisation d’un Circuit avec LM7805

Optimisation d’un Circuit avec LM7805

Optimisation d’un Circuit avec LM7805

Analyser et optimiser le fonctionnement d'un circuit d'alimentation utilisant un régulateur de tension linéaire LM7805, en considérant la dissipation thermique et le rendement.

Les régulateurs de tension linéaires de la série LM78xx sont couramment utilisés pour fournir une tension de sortie stable à partir d'une source de tension d'entrée plus élevée et potentiellement variable. Le LM7805, par exemple, fournit une sortie régulée de +5V.

Concepts clés :

  • Tension de Déchet (Dropout Voltage, \(V_{dropout}\)) : Différence de tension minimale requise entre l'entrée et la sortie du régulateur pour qu'il maintienne la régulation. \(V_{in} \ge V_{out} + V_{dropout}\).
  • Courant de Repos (Quiescent Current, \(I_Q\)) : Courant consommé par le régulateur lui-même pour son propre fonctionnement, en plus du courant fourni à la charge.
  • Puissance Dissipée par le Régulateur (\(P_D\)) : \(P_D = (V_{in} - V_{out}) I_{out} + V_{in} I_Q\). Souvent, \(V_{in} I_Q\) est négligeable si \(I_{out}\) est grand, et on approxime \(P_D \approx (V_{in} - V_{out}) I_{out}\).
  • Température de Jonction (\(T_J\)) : Température à l'intérieur du semi-conducteur du régulateur. Elle ne doit pas dépasser une valeur maximale (\(T_{J,max}\)).
  • Résistance Thermique (\(R_{\theta}\)) : Mesure de l'opposition au flux de chaleur. \(R_{\theta JA}\) (jonction-ambiant), \(R_{\theta JC}\) (jonction-boîtier), \(R_{\theta CS}\) (boîtier-dissipateur), \(R_{\theta SA}\) (dissipateur-ambiant). Unité : °C/W ou K/W.
  • Relation thermique : \(T_J = T_A + P_D \cdot R_{\theta JA(total)}\).
  • Rendement (\(\eta\)) : \(\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{V_{out} I_{out}}{V_{in} (I_{out} + I_Q)}\).

Données du Problème

Un régulateur de tension LM7805 est utilisé pour alimenter une charge.

  • Tension d'entrée : \(V_{in}\) varie de \(9 \text{ V}\) à \(15 \text{ V}\).
  • Tension de sortie régulée (LM7805) : \(V_{out} = 5 \text{ V}\).
  • Courant de charge requis : \(I_L = 500 \text{ mA} = 0.5 \text{ A}\).
  • Caractéristiques du LM7805 (typiques) :
    • Tension de déchet : \(V_{dropout} = 2.0 \text{ V}\).
    • Courant de repos : \(I_Q = 5 \text{ mA} = 0.005 \text{ A}\).
    • Température de jonction maximale admissible : \(T_{J,max} = 125^\circ\text{C}\).
    • Résistance thermique jonction-ambiant (sans dissipateur) : \(R_{\theta JA} = 65 \,^\circ\text{C/W}\).
    • Résistance thermique jonction-boîtier : \(R_{\theta JC} = 5 \,^\circ\text{C/W}\).
  • Température ambiante : \(T_A = 30^\circ\text{C}\).
Vin LM7805 IN OUT GND Cin Vout (5V) Cout Charge (RL) IL
Circuit d'alimentation avec régulateur LM7805.

Questions

  1. Quelle est la plage de tension d'entrée admissible pour que le LM7805 fonctionne correctement, compte tenu de sa tension de déchet ?
  2. Calculer la puissance maximale (\(P_{D,max}\)) dissipée par le LM7805 lorsque \(V_{in} = V_{in,max} = 15 \text{ V}\) et \(I_L = 0.5 \text{ A}\). (Négliger \(I_Q\) dans ce calcul de dissipation pour simplifier, puis le réintroduire pour le rendement).
  3. Sans utiliser de dissipateur thermique, calculer l'élévation de température de la jonction (\(\Delta T_J\)) par rapport à la température ambiante pour la puissance \(P_{D,max}\) calculée.
  4. Calculer la température de jonction (\(T_J\)) dans ces conditions. Cette température est-elle acceptable ? Un dissipateur est-il nécessaire ?
  5. Si un dissipateur est utilisé, on vise une température de jonction maximale de \(T_{J,cible} = 100^\circ\text{C}\) pour \(P_{D,max}\) et \(T_A = 30^\circ\text{C}\). Quelle doit être la résistance thermique totale maximale jonction-ambiant (\(R_{\theta JA,total}\)) ?
  6. En supposant une résistance thermique boîtier-dissipateur (\(R_{\theta CS}\)) de \(0.5 \,^\circ\text{C/W}\), calculer la résistance thermique maximale requise pour le dissipateur lui-même (\(R_{\theta SA}\)).
  7. Calculer le rendement (\(\eta\)) du régulateur lorsque \(V_{in} = 12 \text{ V}\) et \(I_L = 0.5 \text{ A}\), en tenant compte du courant de repos \(I_Q\).
  8. Si la charge est une simple résistance \(R_L\), quelle est sa valeur si elle consomme \(0.5 \text{ A}\) sous \(5 \text{ V}\) ? Quelle puissance \(P_L\) dissipe-t-elle ?

Correction : Optimisation d’un Circuit avec LM7805

1. Plage de Tension d'Entrée Admissible

Pour un fonctionnement correct, \(V_{in} \ge V_{out} + V_{dropout}\). La tension d'entrée maximale est généralement limitée par le composant (par exemple, 35V pour un LM7805), mais ici on se base sur la plage donnée.

Données :

  • \(V_{out} = 5 \text{ V}\)
  • \(V_{dropout} = 2.0 \text{ V}\)
  • Plage \(V_{in}\) donnée : 9 V à 15 V

Tension d'entrée minimale requise :

\[ V_{in,min\_req} = V_{out} + V_{dropout} = 5 \text{ V} + 2.0 \text{ V} = 7.0 \text{ V} \]

La plage de tension d'entrée fournie (\(9 \text{ V}\) à \(15 \text{ V}\)) est supérieure à \(V_{in,min\_req}\). Le régulateur fonctionnera correctement sur toute cette plage.

La tension d'entrée minimale requise est de 7.0 V. La plage de 9 V à 15 V est donc admissible.

2. Puissance Maximale Dissipée (\(P_{D,max}\)) par le LM7805

La dissipation est maximale lorsque \(V_{in}\) est maximale. En négligeant \(I_Q\) pour ce calcul de dissipation : \(P_D \approx (V_{in} - V_{out}) I_L\).

Données :

  • \(V_{in,max} = 15 \text{ V}\)
  • \(V_{out} = 5 \text{ V}\)
  • \(I_L = 0.5 \text{ A}\)
\[ \begin{aligned} P_{D,max} &\approx (15 \text{ V} - 5 \text{ V}) \times 0.5 \text{ A} \\ &= (10 \text{ V}) \times 0.5 \text{ A} \\ &= 5.0 \text{ W} \end{aligned} \]

La puissance maximale dissipée par le LM7805 est \(P_{D,max} \approx 5.0 \text{ W}\).

Quiz Intermédiaire : Tension de Déchet

Question : Si la tension d'entrée \(V_{in}\) tombe à 6V, le LM7805 (avec \(V_{out}=5V\) et \(V_{dropout}=2V\)) pourra-t-il encore réguler la sortie à 5V ?

3. Élévation de Température de Jonction (\(\Delta T_J\)) sans Dissipateur

\(\Delta T_J = T_J - T_A = P_D \cdot R_{\theta JA}\).

Données :

  • \(P_{D,max} = 5.0 \text{ W}\)
  • \(R_{\theta JA} = 65 \,^\circ\text{C/W}\)
\[ \begin{aligned} \Delta T_J &= (5.0 \text{ W}) \times (65 \,^\circ\text{C/W}) \\ &= 325 \,^\circ\text{C} \end{aligned} \]

L'élévation de température de la jonction est \(\Delta T_J = 325 \,^\circ\text{C}\).

4. Température de Jonction (\(T_J\)) sans Dissipateur et Nécessité d'un Dissipateur

\(T_J = T_A + \Delta T_J\).

Données :

  • \(T_A = 30^\circ\text{C}\)
  • \(\Delta T_J = 325 \,^\circ\text{C}\)
  • \(T_{J,max} = 125^\circ\text{C}\)
\[ \begin{aligned} T_J &= 30^\circ\text{C} + 325^\circ\text{C} \\ &= 355^\circ\text{C} \end{aligned} \]

Comparaison : \(T_J (355^\circ\text{C}) > T_{J,max} (125^\circ\text{C})\).

La température de jonction calculée dépasse largement la température maximale admissible. Un dissipateur thermique est absolument nécessaire.

La température de jonction serait de \(355^\circ\text{C}\), ce qui est inacceptable. Un dissipateur thermique est nécessaire.

Quiz Intermédiaire : Dissipation Thermique

Question : Si la puissance dissipée par un régulateur augmente, pour une même résistance thermique jonction-ambiant, la température de jonction :

5. Résistance Thermique Totale Maximale (\(R_{\theta JA,total}\)) avec Dissipateur

On veut \(T_{J,cible} = T_A + P_{D,max} \cdot R_{\theta JA,total}\). Donc \(R_{\theta JA,total} = \frac{T_{J,cible} - T_A}{P_{D,max}}\).

Données :

  • \(T_{J,cible} = 100^\circ\text{C}\)
  • \(T_A = 30^\circ\text{C}\)
  • \(P_{D,max} = 5.0 \text{ W}\)
\[ \begin{aligned} R_{\theta JA,total} &= \frac{100^\circ\text{C} - 30^\circ\text{C}}{5.0 \text{ W}} \\ &= \frac{70 \,^\circ\text{C}}{5.0 \text{ W}} \\ &= 14 \,^\circ\text{C/W} \end{aligned} \]

La résistance thermique totale maximale jonction-ambiant doit être de \(14 \,^\circ\text{C/W}\).

6. Résistance Thermique Maximale du Dissipateur (\(R_{\theta SA}\))

La résistance thermique totale est la somme des résistances thermiques en série : \(R_{\theta JA,total} = R_{\theta JC} + R_{\theta CS} + R_{\theta SA}\). Donc \(R_{\theta SA} = R_{\theta JA,total} - R_{\theta JC} - R_{\theta CS}\).

Données :

  • \(R_{\theta JA,total} = 14 \,^\circ\text{C/W}\)
  • \(R_{\theta JC} = 5 \,^\circ\text{C/W}\)
  • \(R_{\theta CS} = 0.5 \,^\circ\text{C/W}\) (valeur typique pour la pâte thermique/interface)
\[ \begin{aligned} R_{\theta SA} &= 14 \,^\circ\text{C/W} - 5 \,^\circ\text{C/W} - 0.5 \,^\circ\text{C/W} \\ &= 8.5 \,^\circ\text{C/W} \end{aligned} \]

La résistance thermique maximale du dissipateur doit être \(R_{\theta SA} = 8.5 \,^\circ\text{C/W}\).

7. Rendement (\(\eta\)) du Régulateur

Le rendement est \(\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{V_{out} I_L}{V_{in} (I_L + I_Q)}\).

Données :

  • \(V_{out} = 5 \text{ V}\)
  • \(I_L = 0.5 \text{ A}\)
  • \(V_{in} = 12 \text{ V}\)
  • \(I_Q = 5 \text{ mA} = 0.005 \text{ A}\)

Puissance de sortie :

\[ P_{out} = (5 \text{ V}) \times (0.5 \text{ A}) = 2.5 \text{ W} \]

Courant d'entrée total :

\[ I_{in} = I_L + I_Q = 0.5 \text{ A} + 0.005 \text{ A} = 0.505 \text{ A} \]

Puissance d'entrée :

\[ P_{in} = V_{in} I_{in} = (12 \text{ V}) \times (0.505 \text{ A}) = 6.06 \text{ W} \]

Rendement :

\[ \begin{aligned} \eta &= \frac{2.5 \text{ W}}{6.06 \text{ W}} \times 100\% \\ &\approx 0.4125 \times 100\% \\ &\approx 41.25\% \end{aligned} \]

Le rendement du régulateur est \(\eta \approx 41.25\%\).

8. Valeur de la Résistance de Charge (\(R_L\)) et Puissance Dissipée (\(P_L\))

Si la charge est une résistance \(R_L\), alors \(V_{out} = R_L I_L\). La puissance dissipée par la charge est \(P_L = V_{out} I_L\).

Données :

  • \(V_{out} = 5 \text{ V}\)
  • \(I_L = 0.5 \text{ A}\)

Valeur de \(R_L\) :

\[ \begin{aligned} R_L &= \frac{V_{out}}{I_L} \\ &= \frac{5 \text{ V}}{0.5 \text{ A}} \\ &= 10 \, \Omega \end{aligned} \]

Puissance dissipée par \(R_L\) :

\[ \begin{aligned} P_L &= V_{out} I_L \\ &= (5 \text{ V}) \times (0.5 \text{ A}) \\ &= 2.5 \text{ W} \end{aligned} \]

(Ceci correspond à \(P_{out}\) calculée précédemment).

  • Valeur de la résistance de charge : \(R_L = 10 \, \Omega\)
  • Puissance dissipée par la charge : \(P_L = 2.5 \text{ W}\)

Quiz : Testez vos connaissances !

Question 1 : La tension de déchet (dropout voltage) d'un régulateur linéaire est :

Question 2 : La principale cause de dissipation de puissance dans un régulateur linéaire comme le LM7805 est :

Question 3 : Une résistance thermique \(R_{\theta JA}\) plus faible signifie :

Question 4 : Le rendement d'un régulateur linéaire est généralement plus élevé lorsque :

Glossaire des Termes Clés

Régulateur de Tension Linéaire :

Composant électronique qui maintient une tension de sortie constante malgré les variations de la tension d'entrée ou de la charge, en dissipant l'excès d'énergie sous forme de chaleur.

Tension de Déchet (Dropout Voltage) :

Différence de tension minimale \(V_{in} - V_{out}\) nécessaire pour que le régulateur fonctionne correctement.

Courant de Repos (\(I_Q\)) :

Courant consommé par le régulateur lui-même, même lorsque aucun courant n'est fourni à la charge.

Dissipation Thermique :

Processus par lequel l'énergie thermique (chaleur) générée par un composant est évacuée vers l'environnement.

Résistance Thermique (\(R_{\theta}\)) :

Mesure de l'opposition d'un matériau ou d'une interface au flux de chaleur. Plus elle est faible, meilleure est la dissipation.

Dissipateur Thermique (Heatsink) :

Composant conçu pour augmenter la surface de dissipation thermique d'un composant électronique, afin d'éviter la surchauffe.

Rendement (\(\eta\)) :

Rapport entre la puissance utile fournie à la charge et la puissance totale consommée par le circuit (régulateur + charge).

Questions d'Ouverture ou de Réflexion

1. Quels sont les avantages et les inconvénients des régulateurs de tension linéaires par rapport aux régulateurs à découpage (switching regulators) ?

2. Comment le choix des condensateurs d'entrée (\(C_{in}\)) et de sortie (\(C_{out}\)) affecte-t-il la stabilité et les performances d'un régulateur LM7805 ?

3. Expliquez pourquoi la puissance dissipée par un régulateur linéaire augmente si la tension d'entrée augmente, pour un même courant de charge.

4. Si la température ambiante augmente de manière significative, comment cela affecte-t-il la capacité du LM7805 à fournir le courant de charge nominal sans surchauffe (avec ou sans dissipateur) ?

5. Recherchez et décrivez les mécanismes de protection internes typiquement présents dans un régulateur de la série LM78xx (par exemple, protection thermique, limitation de courant).

Optimisation d’un Circuit avec LM7805

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