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Analyse Système Triphasé Complet

Analyse d’un Système de Récepteurs Triphasés

Contexte : Alimentation d'un atelier de production.

Un atelier industriel est alimenté par un réseau Triphasé ÉquilibréSystème de trois tensions sinusoïdales de même fréquence et amplitude, déphasées de 120°. 400V (tension entre phases). L'installation comprend plusieurs récepteurs : un moteur asynchrone pour un convoyeur et un four de traitement thermique résistif. L'objectif est de dimensionner l'installation et de calculer les puissances mises en jeu.

Remarque Pédagogique : Cet exercice permet de manipuler les concepts fondamentaux du triphasé : couplage étoile/triangle, calcul de puissances actives/réactives et le facteur de puissance.

Objectifs Pédagogiques

Distinguer tension simple (V) et tension composée (U).
Calculer les courants en ligne pour différents couplages.
Utiliser le théorème de Boucherot pour dimensionner l'installation.

Données de l'étude

L'installation est raccordée au réseau triphasé 400 V / 50 Hz. Elle comporte deux charges principales fonctionnant simultanément.

Fiche Technique / Données

Élément	Caractéristiques
Réseau	Tension Composée UTension mesurée entre deux phases (ici 400V). = 400 V, f = 50 Hz
Récepteur 1 (Moteur)	Puissance utile \(P_{\text{u}} = 15 \text{ kW}\), Rendement \(\eta = 0.85\), \(\cos \varphi_1 = 0.8\)
Récepteur 2 (Four)	3 résistances de \(R = 45 \Omega\) chacune, couplées en triangle.

Schéma Unifilaire Simplifié

Questions à traiter

Calculer la puissance active absorbée par le moteur.
Déterminer l'intensité du courant en ligne consommé par le moteur.
Calculer la puissance active dissipée par le four (couplage triangle).
En déduire l'intensité totale et le facteur de puissance global de l'installation (Boucherot).
Calculer la puissance des condensateurs nécessaires pour relever le facteur de puissance à 1 (Compensation totale).

Les bases théoriques

En triphasé, il est crucial de bien distinguer les tensions simples \(V\) (entre phase et neutre) et composées \(U\) (entre phases). La relation fondamentale est \(U = V\sqrt{3}\).

Puissances en Triphasé
Pour un récepteur triphasé équilibré, la puissance active \(P\) s'exprime en fonction de la tension composée \(U\) et du courant de ligne \(I\).

P = U \cdot I \cdot \sqrt{3} \cdot \cos \varphi

Où :

\(P\) est en Watts (\(\text{W}\))
\(\cos \varphi\) est le facteur de puissance

Théorème de Boucherot
Les puissances actives et réactives s'additionnent algébriquement, mais pas les puissances apparentes ni les courants !

P_{\text{tot}} = \sum P_i \quad \text{et} \quad Q_{\text{tot}} = \sum Q_i

S_{\text{tot}} = \sqrt{P_{\text{tot}}^2 + Q_{\text{tot}}^2}

Couplages (Triangle vs Étoile)
En triangle, chaque élément reçoit la tension composée \(U\). En étoile, chaque élément reçoit la tension simple \(V\).

I_{\text{ligne}} = J_{\text{phase}} \cdot \sqrt{3} \quad \text{(Triangle)}

I_{\text{ligne}} = I_{\text{phase}} \quad \text{(Étoile)}

Correction : Analyse d’un Système de Récepteurs Triphasés

Question 1 : Puissance active absorbée par le moteur

Principe

Le moteur fournit une puissance mécanique (utile). Pour connaître la puissance électrique qu'il "tire" sur le réseau (absorbée), il faut tenir compte de son rendement. Le rendement est le rapport entre ce qui sort (utile) et ce qui rentre (absorbée).

Mini-Cours

Le rendement \(\eta\) est défini par : \(\eta = \frac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{absorbée}}}\). Il est toujours inférieur à 1 car il y a des pertes.

Remarque Pédagogique

Il est important de distinguer la puissance mécanique sur l'arbre de la puissance électrique consommée. C'est le rendement qui fait le lien.

Normes

Conformément aux normes IEC 60034 pour les machines tournantes, les puissances nominales indiquées sur les plaques signalétiques sont toujours les puissances utiles (mécaniques) disponibles sur l'arbre moteur.

Formule(s)

Formule inversée pour trouver la puissance absorbée :

P_{\text{abs1}} = \frac{P_{\text{u}}}{\eta}

Hypothèses

On suppose que le moteur fonctionne à son point nominal.

Régime permanent établi.
Température de fonctionnement stable.

Donnée(s)

Ces valeurs proviennent directement de la plaque signalétique du moteur décrite dans l'énoncé :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Puissance utile	\(P_{\text{u}}\)	15 000	\(\text{W}\)
Rendement	\(\eta\)	0.85	-

Astuces

Pensez toujours : la puissance électrique est toujours plus GRANDE que la puissance mécanique (car rendement < 1).

Schéma (Avant les calculs)

Flux de Puissance

Calcul(s)

Étape 1 : Conversion de la puissance utile

Il faut toujours convertir les kilowatts (kW) en watts (W) avant de commencer les calculs pour garantir la cohérence des unités.

\begin{aligned} P_{\text{u}} &= 15 \text{ kW} \\ &= 15 \times 1000 \\ &= 15\,000 \text{ W} \end{aligned}

Étape 2 : Calcul de la puissance absorbée

On divise la puissance utile par le rendement pour obtenir la puissance totale consommée par le moteur.

\begin{aligned} P_{\text{abs1}} &= \frac{P_{\text{u}}}{\eta} \\ &= \frac{15\,000}{0.85} \\ &= 17\,647.05... \\ &\approx 17\,647 \text{ W} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat Calculé

🔌
Entrée
17.6 kW

➔

Moteur
Pertes: 2.6 kW

➔

⚙️
Sortie
15.0 kW

Réflexions

C'est cohérent : la puissance absorbée est bien supérieure à la puissance utile à cause des pertes.

Points de vigilance

Attention à ne pas multiplier par le rendement au lieu de diviser ! Si vous obtenez une puissance électrique plus petite que la mécanique, c'est impossible (sauf si le moteur produit de l'énergie !).

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

\(P_{\text{abs}} > P_{\text{u}}\)
La plaque signalétique donne toujours \(P_{\text{u}}\)

Le saviez-vous ?

Les moteurs électriques industriels consomment environ 70% de toute l'électricité produite pour l'industrie mondiale. Améliorer leur rendement est un enjeu écologique majeur.

FAQ

Pourquoi le rendement n'est-il pas de 100% ?

À cause des frottements mécaniques (roulements), de l'effet Joule dans les bobinages (chaleur) et des pertes magnétiques (courants de Foucault dans le fer).

La puissance absorbée est de 17 647 W.

A vous de jouer

Test rapide
Si le rendement était de 0.90, quelle serait la puissance absorbée ? (Arrondir à l'entier)

Mémo

📝 Mémo
Absorbée = Utile / Rendement.

Question 2 : Courant en ligne du moteur

Principe

Nous utilisons la puissance électrique calculée précédemment pour retrouver le courant. C'est l'intensité qui circule dans chaque fil de phase alimentant le moteur, dimensionnant ainsi les câbles.

Mini-Cours

En triphasé, la puissance active lie tension, courant et déphasage par la formule \(P = U \cdot I \cdot \sqrt{3} \cdot \cos \varphi\).

Remarque Pédagogique

Le facteur de puissance \(\cos \varphi\) influence directement le courant : plus il est bas, plus le courant est haut pour une même puissance utile fournie, ce qui génère des pertes en ligne.

Normes

La norme NF C 15-100 impose de dimensionner les câbles en fonction de ce courant admissible \(I_z\) et de choisir les protections (disjoncteurs) en conséquence (calibre \(I_n \geq I_{\text{calculé}}\)).

Formule(s)

Relation de puissance pour isoler I :

I_1 = \frac{P_{\text{abs1}}}{U \cdot \sqrt{3} \cdot \cos \varphi_1}

Hypothèses

Tension réseau stable et système équilibré.

U = constante = 400V +/- 10%
Charge équilibrée sur les 3 phases

Donnée(s)

Nous reprenons la tension du réseau (énoncé) et la puissance absorbée calculée à la question précédente :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Tension Composée	\(U\)	400	\(\text{V}\)
Facteur de puissance	\(\cos \varphi_1\)	0.8	-
Puissance absorbée	\(P_{\text{abs1}}\)	17 647	\(\text{W}\)

Astuces

Pour un moteur 400V, une astuce de terrain grossière est : \(I(\text{A}) \approx 2 \times P(\text{kW})\). Ici \(15 \text{ kW} \times 2 = 30 \text{ A}\). On trouve 31.8A, c'est très proche !

Schéma (Avant les calculs)

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du dénominateur

On calcule d'abord le produit de la tension, de racine de 3 et du facteur de puissance.

\begin{aligned} \text{Dénominateur} &= U \times \sqrt{3} \times \cos \varphi_1 \\ &= 400 \times 1.732 \times 0.8 \\ &= 554.24 \end{aligned}

Étape 2 : Calcul du courant

On divise la puissance active absorbée par le terme calculé précédemment.

\begin{aligned} I_1 &= \frac{P_{\text{abs1}}}{\text{Dénominateur}} \\ &= \frac{17\,647}{554.24} \\ &\approx 31.84 \text{ A} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Résultat Mesure

Réflexions

Ce courant de ~32A implique l'utilisation de câbles de section adéquate (probablement du 6mm² ou 10mm² selon la longueur) et un disjoncteur calibré à 40A ou un relais thermique réglé sur 32A.

Points de vigilance

Ne pas utiliser la tension simple V (230V) dans cette formule avec \(\sqrt{3}\) ! C'est l'erreur la plus fréquente.

Points à Retenir

Formule : \(I = P / (U \sqrt{3} \cos \varphi)\)

Le saviez-vous ?

Le courant de démarrage direct d'un tel moteur asynchrone peut atteindre 5 à 7 fois ce courant nominal (soit ~200A !), d'où la nécessité de protections spécifiques (courbe D ou relais moteur).

FAQ

Puis-je utiliser V au lieu de U ?

Oui, mais la formule devient \(P = 3 \cdot V \cdot I \cdot \cos \varphi\). Comme \(U = V\sqrt{3}\), les deux formules sont mathématiquement identiques.

Le moteur consomme environ 31.8 A.

A vous de jouer

Test rapide
Si U = 380V (ancien réseau), que devient le courant approximativement ?

Mémo

📝 Mémo
I augmente si U ou cos φ diminue.

Question 3 : Puissance active du four (Triangle)

Principe

Le four est purement résistif (facteur de puissance = 1). Il est couplé en TRIANGLE, ce qui signifie que chaque résistance est connectée entre deux phases et reçoit donc directement la tension composée \(U = 400\text{V}\).

Mini-Cours

Couplage Triangle (\(\Delta\)) : La tension aux bornes d'un récepteur est \(U\).
Couplage Étoile (Y) : La tension aux bornes est \(V = U/\sqrt{3}\).

Remarque Pédagogique

C'est l'application directe de la loi d'Ohm généralisée à la puissance \(P=U^2/R\). Le choix du couplage détermine la tension appliquée et donc la puissance de chauffe.

Normes

Les résistances chauffantes industrielles sont standardisées. Une résistance 400V couplée en étoile (donc sous 230V) chaufferait 3 fois moins, ce qui est parfois utilisé pour faire une chauffe douce.

Formule(s)

Pour une résistance \(R\) sous une tension \(U\) (tension de phase en triangle) :

P_{\text{1R}} = \frac{U^2}{R}

Comme il y a 3 résistances (une par paire de phases) :

P_{\text{four}} = 3 \times \frac{U^2}{R}

Hypothèses

Résistances pures (pas d'inductance) et équilibrées.

R1 = R2 = R3 = 45 Ω (Équilibré)
\(\cos \varphi = 1\) (Résistif pur)

Donnée(s)

Les caractéristiques du four sont données dans le cahier des charges de l'installation :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Résistance unitaire	\(R\)	45	\(\Omega\)
Tension aux bornes de R	\(U\)	400	\(\text{V}\)

Astuces

La règle de 3 : En étoile, la puissance aurait été divisée par 3 par rapport au triangle. \(P_{\text{Y}} = P_{\Delta} / 3\).

Schéma (Avant les calculs)

Couplage Triangle Standard

Calcul(s)

Étape 1 : Tension au carré

La tension appliquée aux bornes de chaque résistance est de 400V.

\begin{aligned} U^2 &= 400 \times 400 \\ &= 160\,000 \end{aligned}

Étape 2 : Puissance d'une seule résistance

On calcule la puissance dissipée par un seul élément chauffant.

\begin{aligned} P_{\text{1R}} &= \frac{U^2}{R} \\ &= \frac{160\,000}{45} \\ &\approx 3\,555.55 \text{ W} \end{aligned}

Étape 3 : Puissance totale (3 résistances)

Le four complet est composé de 3 éléments identiques.

\begin{aligned} P_{\text{four}} &= 3 \times P_{\text{1R}} \\ &= 3 \times 3\,555.55 \\ &\approx 10\,667 \text{ W} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Chaleur Dissipée

Réflexions

Une puissance de 10kW est typique pour un petit four de traitement. C'est une charge importante qui s'ajoute au moteur.

Points de vigilance

Vérifiez toujours le couplage ! Si vous aviez utilisé la tension simple V=230V dans la formule (comme pour un couplage étoile), vous auriez trouvé 3.5 kW, ce qui est faux pour un triangle.

Points à Retenir

\(P_{\text{triangle}} = 3 \times P_{\text{étoile}}\) pour les mêmes résistances.

Le saviez-vous ?

Le couplage triangle est souvent utilisé pour obtenir la puissance maximale des éléments chauffants. On peut basculer en étoile pour maintenir la température (réduction de puissance).

FAQ

Que se passe-t-il si une résistance grille (circuit ouvert) ?

La puissance totale chute d'un tiers (en triangle) et le système devient déséquilibré, ce qui peut créer des vibrations ou des harmoniques sur le réseau.

La puissance du four est de 10 667 W.

A vous de jouer

Test rapide
Si couplage Étoile (chaque R reçoit V=230V), quelle puissance totale ?

Mémo

📝 Mémo
Triangle = U. Étoile = V.

Question 4 : Intensité totale (Boucherot)

Principe

On ne peut pas additionner directement les intensités (\(31.8A + ...\)) car elles ne sont pas en phase (le moteur décale le courant, pas le four). On utilise la méthode de Boucherot : on somme séparément les Puissances Actives (P) et Réactives (Q), puis on recompose la Puissance Apparente (S) pour trouver le courant.

Mini-Cours

Théorème de Boucherot :
\(P_{\text{tot}} = \sum P_i\)
\(Q_{\text{tot}} = \sum Q_i\)
Attention : \(S_{\text{tot}} \neq \sum S_i\)

Remarque Pédagogique

C'est la seule méthode rigoureuse pour additionner des charges ayant des facteurs de puissance différents.

Normes

Le calcul de \(S_{\text{tot}}\) permet de définir la puissance souscrite au contrat d'électricité (en kVA) et le calibre du disjoncteur général.

Formule(s)

Calcul de S par Pythagore :

S_{\text{tot}} = \sqrt{P_{\text{tot}}^2 + Q_{\text{tot}}^2}

Calcul du courant à partir de S :

I_{\text{tot}} = \frac{S_{\text{tot}}}{U \sqrt{3}}

Hypothèses

Fonctionnement simultané de toutes les charges en régime permanent.

Moteur ON (P1, Q1)
Four ON (P2, Q2)

Donnée(s)

Nous rassemblons ici les puissances calculées aux questions 1 et 3, ainsi que les caractéristiques du moteur :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
P Moteur	\(P_1\)	17 647	\(\text{W}\)
P Four	\(P_2\)	10 667	\(\text{W}\)
Tan Moteur	\(\tan \varphi_1\)	0.75	-

Astuces

Pour un résistor, pas besoin de calcul compliqué : Q = 0. C'est une puissance purement active.

Schéma (Avant les calculs)

Somme Vectorielle (Principe)

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la tangente (Moteur)

On a le cosinus, il faut la tangente pour trouver Q. \(\cos = 0.8\) correspond à un angle classique.

\begin{aligned} \cos \varphi_1 &= 0.8 \implies \varphi_1 = \arccos(0.8) \approx 36.87^\circ \\ \tan \varphi_1 &= \tan(36.87^\circ) \\ &= 0.75 \end{aligned}

Étape 2 : Calcul des Puissances Réactives individuelles

Le four étant résistif, il n'a pas de puissance réactive. Seul le moteur en consomme.

\begin{aligned} Q_{\text{moteur}} &= P_{\text{abs1}} \times \tan \varphi_1 \\ &= 17\,647 \times 0.75 \\ &\approx 13\,235 \text{ VAR} \\ Q_{\text{four}} &= 0 \text{ VAR} \quad (\text{car résistif pure}) \end{aligned}

Étape 3 : Sommes (Application de Boucherot)

On additionne les puissances actives entre elles et les puissances réactives entre elles.

\begin{aligned} P_{\text{tot}} &= 17\,647 + 10\,667 \\ &= 28\,314 \text{ W} \\ Q_{\text{tot}} &= 13\,235 + 0 \\ &= 13\,235 \text{ VAR} \end{aligned}

Étape 4 : Puissance Apparente Totale S

On applique Pythagore pour trouver l'hypoténuse du triangle des puissances : \(S^2 = P^2 + Q^2\).

\begin{aligned} S_{\text{tot}} &= \sqrt{(28\,314)^2 + (13\,235)^2} \\ &= \sqrt{801\,682\,596 + 175\,165\,225} \\ &= \sqrt{976\,847\,821} \\ &\approx 31\,255 \text{ VA} \end{aligned}

Étape 5 : Courant Total

On déduit enfin le courant à partir de la puissance apparente totale.

\begin{aligned} I_{\text{tot}} &= \frac{S_{\text{tot}}}{U \sqrt{3}} \\ &= \frac{31\,255}{400 \times 1.732} \\ &= \frac{31\,255}{692.8} \\ &\approx 45.1 \text{ A} \end{aligned}

Étape 6 : Facteur de puissance global

C'est le ratio entre la puissance réellement utile (Active) et la puissance totale fournie (Apparente).

\begin{aligned} \cos \varphi_{\text{global}} &= \frac{P_{\text{tot}}}{S_{\text{tot}}} \\ &= \frac{28\,314}{31\,255} \\ &\approx 0.906 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Triangle des Puissances Global

Réflexions

Le facteur de puissance est amélioré (0.9 vs 0.8 pour le moteur seul) grâce au four résistif qui ajoute du P sans ajouter de Q, ce qui "écrase" l'angle phi global.

Points de vigilance

Ne jamais faire \(S_{\text{tot}} = S_1 + S_2\). C'est mathématiquement faux car S est un vecteur !

Points à Retenir

Méthode : 1. Calculer tous les P. 2. Calculer tous les Q. 3. Sommer P et Q séparément. 4. Calculer S. 5. Calculer I.

Le saviez-vous ?

EDF facture l'énergie réactive (via tan φ) si elle est trop élevée pour les industriels en Haute Tension. Ici avec 0.9, on est généralement bon !

FAQ

Pourquoi ne pas sommer les courants ?

Car ils ne sont pas en phase. Le courant moteur est en retard sur la tension (inductif), le courant four est en phase. Leur somme vectorielle est inférieure à leur somme arithmétique.

Intensité en ligne totale : 45.1 A

A vous de jouer

Test rapide
Calculer S si Q total = 20 000 VAR (avec P inchangé).

Mémo

📝 Mémo
P+P=ok, Q+Q=ok, S+S=NON.

Question 5 : Compensation Réactive (Condensateurs)

Principe

L'installation consomme du réactif inductif (\(Q > 0\)) à cause du moteur. Pour relever le facteur de puissance à 1 (le rendre idéal), il faut injecter du réactif capacitif (\(Q_c < 0\)) pour annuler le total. C'est le rôle des batteries de condensateurs.

Mini-Cours

Compensation : La puissance réactive des condensateurs est donnée par \(Q_c = P (\tan \varphi_{\text{initial}} - \tan \varphi_{\text{cible}})\).

Remarque Pédagogique

On compense souvent pour éviter les pénalités de facturation et réduire les pertes Joule en ligne en diminuant le courant transporté.

Normes

La norme CEI 60831 régit les condensateurs de puissance shunt. La compensation se fait souvent par gradins automatiques.

Formule(s)

Q_c = Q_{\text{tot}} \quad (\text{pour une cible } \cos \varphi' = 1)

C = \frac{Q_c}{3 \cdot \omega \cdot U^2} \quad (\text{Pour un couplage Triangle})

Hypothèses

Condensateurs parfaits (pas de pertes actives) et tension purement sinusoïdale.

F = 50 Hz (\(\omega = 314\))
Couplage Triangle

Donnée(s)

On utilise la puissance réactive totale calculée à la question 4 et la tension du réseau :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Q à compenser	\(Q_{\text{tot}}\)	13 235	\(\text{VAR}\)
Tension	\(U\)	400	\(\text{V}\)

Astuces

Le couplage Triangle est préféré pour les condensateurs car pour un même Q, la capacité C requise est 3 fois plus faible qu'en étoile (\(U^2\) vs \(V^2\)), ce qui rend la batterie moins chère.

Schéma (Avant les calculs)

Principe de Compensation

Calcul(s)

Étape 1 : Puissance réactive à compenser

Pour atteindre \(\cos \varphi' = 1\), la puissance réactive totale doit être nulle. Les condensateurs doivent donc fournir l'exact opposé de la puissance réactive inductive actuelle.

Q_c = Q_{\text{tot}} = 13\,235 \text{ VAR}

Étape 2 : Calcul de la pulsation

La pulsation \(\omega\) dépend de la fréquence du réseau (50Hz).

\begin{aligned} \omega &= 2 \cdot \pi \cdot f \\ &= 2 \times 3.14159 \times 50 \\ &\approx 314.16 \text{ rad/s} \end{aligned}

Étape 3 : Capacité par branche (Triangle)

La formule en triangle est \(Q_c = 3 \cdot C \cdot \omega \cdot U^2\). On isole C pour trouver la capacité :

\begin{aligned} C &= \frac{Q_c}{3 \cdot \omega \cdot U^2} \\ &= \frac{13\,235}{3 \times 314.16 \times (400)^2} \\ &= \frac{13\,235}{942.48 \times 160\,000} \\ &= \frac{13\,235}{150\,796\,800} \\ &\approx 0.00008776 \text{ F} \\ &\approx 87.7 \mu\text{F} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Nouvelle Situation

Réflexions

Avec cette compensation, la puissance apparente S devient égale à la puissance active P (28.3 kVA). Le courant diminue à \(I = 28314/(400\sqrt{3}) = 40.8A\), contre 45.1A avant. On a gagné presque 5A de capacité sur la ligne !

Points de vigilance

Attention à la surcompensation (Qc trop grand, le cos phi redevient mauvais en capacitif) qui peut créer des surtensions dangereuses à vide.

Points à Retenir

\(Q_c\) est opposé à \(Q_L\). Si on augmente \(\cos \varphi\), on diminue \(I\).

Le saviez-vous ?

Une batterie de condensateurs mal dimensionnée peut créer une résonance avec les harmoniques du réseau (provenant de variateurs de vitesse par exemple) et exploser.

FAQ

Pourquoi le couplage Triangle pour les condensateurs ?

Car \(Q = 3 C \omega U^2\) en triangle vs \(Q = 3 C \omega V^2\) en étoile. Comme \(U > V\), pour obtenir le même Q réactif, la valeur de C nécessaire est plus petite en triangle, donc le condensateur est physiquement plus petit et moins cher.

Puissance Condensateurs : 13.2 kVAR

A vous de jouer

Test rapide
Si on voulait juste cos φ = 0.95 (tan = 0.33), quel Qc (VAR) faudrait-il ?

Q_c = P(\tan_{\text{init}} - \tan_{\text{cible}})

Mémo

📝 Mémo
Condensateur = Puissance Réactive Négative.

Schéma Bilan des Puissances

Triangle des puissances de l'installation.

📝 Grand Mémo : Triphasé

Points clés pour réussir vos calculs :

🔑
La racine de 3 :
Elle apparaît dès qu'on passe d'une grandeur simple à composée ou qu'on calcule une puissance totale avec U.
📐
Boucherot est votre ami :
Ne jamais additionner les courants scalaires. Toujours passer par P et Q.
⚠️
Attention au couplage :
Triangle = chaque récepteur voit 400V. Étoile = chaque récepteur voit 230V.

"S = Racine(P² + Q²), c'est le Pythagore de l'électricien !"

🎛️ Simulateur : Compensation Réactive

Modifiez la puissance des condensateurs (Qc) pour voir l'effet sur le courant total.

Paramètres

Puissance Réactive Condensateurs (kVAR) : 0

Puissance Active Fixe (kW) : 28.3

Nouveau Cos φ : -

Courant Total (A) : -

📝 Quiz final : Testez vos connaissances

1. Si je couple trois résistances en étoile sur un réseau 400V, quelle tension voit chaque résistance ?

400 V
230 V
0 V

2. Pour réduire le courant de ligne sans changer la puissance active, il faut :

Augmenter le cos φ (le rapprocher de 1)
Diminuer le cos φ

📚 Glossaire

Boucherot: Théorème permettant de calculer la puissance totale d'une installation en sommant les puissances actives et réactives séparément.
Tension Composée (U): Différence de potentiel entre deux phases du réseau (ex: 400V).
Tension Simple (V): Différence de potentiel entre une phase et le neutre (ex: 230V).
Puissance Réactive (Q): Puissance liée aux champs magnétiques (bobines), ne produit pas de travail utile mais charge les lignes.

Le Saviez-vous ?

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