Analyse d’un Onduleur Monophasé
Comprendre l'Analyse d'un Onduleur Monophasé
Un onduleur est un convertisseur statique de puissance qui transforme une tension continue (DC) en une tension alternative (AC). Les onduleurs monophasés sont couramment utilisés dans de nombreuses applications, telles que les alimentations sans interruption (ASI ou UPS), les systèmes d'énergie solaire pour injecter l'énergie des panneaux dans le réseau, ou pour alimenter des appareils AC à partir de batteries. L'analyse d'un onduleur implique de comprendre comment la tension de sortie est générée par la commutation de semi-conducteurs de puissance (comme des transistors MOSFET ou IGBT) et de caractériser cette tension de sortie (forme d'onde, valeur efficace, contenu harmonique) ainsi que le courant et la puissance fournis à la charge.
Données de l'étude
- Tension d'entrée DC : \(V_{\text{s}} = 100 \, \text{V}\)
- Fréquence de la tension de sortie : \(f = 50 \, \text{Hz}\)
- Résistance de charge : \(R_L = 10 \, \Omega\)
Schéma : Onduleur Monophasé en Pont Complet avec Charge Résistive
Onduleur monophasé en pont alimentant une charge résistive.
Questions à traiter
- Décrire la forme d'onde de la tension de sortie \(v_o(t)\) aux bornes de la charge pour une commande en onde carrée (pleine onde). Quelle est sa période \(T\)?
- Déterminer la valeur crête (amplitude) de la tension de sortie \(V_{o,crête}\).
- Calculer la valeur efficace (RMS) de la tension de sortie \(V_{o,eff}\).
- Calculer la valeur efficace du courant de sortie \(I_{o,eff}\) traversant la charge \(R_L\).
- Calculer la puissance active (moyenne) \(P_L\) fournie à la charge résistive.
- En supposant un onduleur idéal (sans pertes), calculer le courant moyen \(I_s\) fourni par la source DC.
- Quel est le rôle principal d'un onduleur et où ce type de circuit est-il utilisé ?
Correction : Analyse d’un Onduleur Monophasé
Question 1 : Forme d'onde et période de la tension de sortie \(v_o(t)\)
Principe :
Dans un onduleur monophasé en pont complet fonctionnant en commande "pleine onde" (ou onde carrée), les interrupteurs sont commandés par paires (S1 et S2 ensemble, puis S3 et S4 ensemble) pour appliquer alternativement la tension \(+V_s\) et \(-V_s\) aux bornes de la charge. La tension de sortie \(v_o(t)\) est donc une onde carrée alternant entre ces deux valeurs. La période \(T\) de cette onde est l'inverse de sa fréquence \(f\).
Réponse :
La tension de sortie \(v_o(t)\) est une onde carrée symétrique qui alterne entre \(+V_s\) et \(-V_s\).
Pendant la première demi-période (\(0 < t < T/2\)), S1 et S2 sont fermés (S3 et S4 ouverts), donc \(v_o(t) = +V_s\).
Pendant la seconde demi-période (\(T/2 < t < T\)), S3 et S4 sont fermés (S1 et S2 ouverts), donc \(v_o(t) = -V_s\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(f = 50 \, \text{Hz}\)
Calcul :
Question 2 : Valeur crête de la tension de sortie \(V_{o,crête}\)
Principe :
La valeur crête (ou amplitude) d'une onde carrée alternant entre \(+V_s\) et \(-V_s\) est simplement \(V_s\).
Données spécifiques :
- \(V_{\text{s}} = 100 \, \text{V}\)
Calcul :
Question 3 : Valeur efficace (RMS) de la tension de sortie \(V_{o,eff}\)
Principe :
La valeur efficace (RMS - Root Mean Square) d'une tension périodique \(v(t)\) de période \(T\) est donnée par \(V_{\text{eff}} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} v(t)^2 dt}\). Pour une onde carrée symétrique qui alterne entre \(+A\) et \(-A\), la valeur efficace est simplement \(A\). Dans notre cas, \(A = V_s\).
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
Puisque \(v_o(t)^2 = V_s^2\) pour tout \(t\), l'intégrale devient :
Avec \(V_s = 100 \, \text{V}\) :
Quiz Intermédiaire 1 : Pour une tension sinusoïdale \(v(t) = V_m \sin(\omega t)\), la valeur efficace est :
Question 4 : Valeur efficace du courant de sortie \(I_{o,eff}\)
Principe :
Pour une charge purement résistive \(R_L\), le courant efficace \(I_{o,eff}\) est simplement la tension efficace \(V_{o,eff}\) divisée par la résistance \(R_L\), selon la loi d'Ohm.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(V_{o,eff} = 100 \, \text{V}\)
- \(R_L = 10 \, \Omega\)
Calcul :
Question 5 : Puissance active (moyenne) \(P_L\) fournie à la charge
Principe :
Pour une charge résistive, la puissance active (ou moyenne) \(P_L\) est donnée par \(P_L = V_{o,eff} I_{o,eff}\), ou \(P_L = I_{o,eff}^2 R_L\), ou \(P_L = V_{o,eff}^2 / R_L\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(V_{o,eff} = 100 \, \text{V}\)
- \(I_{o,eff} = 10 \, \text{A}\)
- \(R_L = 10 \, \Omega\) (pour vérification)
Calcul :
Vérification : \(P_L = I_{o,eff}^2 R_L = (10 \, \text{A})^2 \times 10 \, \Omega = 100 \times 10 \, \text{W} = 1000 \, \text{W}\).
Quiz Intermédiaire 2 : Si la résistance de charge \(R_L\) est doublée, et que la tension de sortie \(V_{o,eff}\) reste la même, la puissance \(P_L\) fournie à la charge :
Question 6 : Courant moyen \(I_s\) fourni par la source DC
Principe :
En supposant un onduleur idéal (sans pertes), la puissance d'entrée DC (\(P_s = V_s I_s\)) doit être égale à la puissance de sortie AC fournie à la charge (\(P_L\)).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(P_L = 1000 \, \text{W}\)
- \(V_s = 100 \, \text{V}\)
Calcul :
Question 7 : Rôle principal d'un onduleur et utilisations
Principe :
Un onduleur est un convertisseur de puissance électronique.
Réponse :
Le rôle principal d'un onduleur est de convertir une tension continue (DC) en une tension alternative (AC). La tension AC de sortie peut ensuite être utilisée pour alimenter des appareils qui fonctionnent en courant alternatif.
Les utilisations courantes des onduleurs monophasés incluent :
- Les alimentations sans interruption (ASI, ou UPS en anglais) pour ordinateurs et autres équipements sensibles, afin de fournir une alimentation de secours en cas de coupure de courant.
- Les systèmes d'énergie solaire photovoltaïque pour convertir le courant DC produit par les panneaux solaires en courant AC utilisable par le réseau électrique ou les appareils domestiques.
- L'alimentation d'appareils AC à partir de sources DC comme des batteries (par exemple, dans les véhicules, les bateaux, les systèmes hors réseau).
- La commande de vitesse de certains moteurs AC.
- Les sources d'alimentation de laboratoire pour générer des tensions AC variables.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. La valeur efficace d'une tension carrée symétrique d'amplitude \(V_m\) est :
2. Dans un onduleur idéal alimentant une charge résistive, la puissance DC d'entrée est :
3. Un onduleur en pont complet utilise typiquement combien d'interrupteurs commandés ?
Glossaire
- Onduleur (Inverter)
- Dispositif électronique de puissance qui convertit une tension continue (DC) en une tension alternative (AC).
- Onduleur Monophasé en Pont Complet (H-Bridge)
- Type d'onduleur utilisant quatre interrupteurs commandés (transistors, IGBTs, etc.) disposés en forme de "H" pour générer une tension alternative aux bornes de la charge.
- Commande en Onde Carrée (Pleine Onde)
- Stratégie de commutation simple pour les onduleurs où la tension de sortie alterne directement entre la valeur positive et la valeur négative de la tension d'entrée DC, créant une forme d'onde carrée.
- Valeur Efficace (RMS)
- Pour une tension ou un courant alternatif, c'est la valeur d'une tension ou d'un courant continu qui produirait le même effet thermique (dissipation de puissance) dans une résistance. Pour une onde carrée d'amplitude \(A\), la valeur RMS est \(A\).
- Puissance Active (P)
- Puissance moyenne réellement transférée à la charge et convertie en travail utile ou en chaleur. Unité : Watt (W).
- Régime Sinusoïdal Permanent
- Bien que la sortie de cet onduleur soit carrée, le terme est souvent utilisé pour l'analyse de circuits AC où les grandeurs sont périodiques après un régime transitoire.
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