Dimensionnement d’un Relais de Protection
Comprendre le Rôle des Relais de Protection
Les relais de protection sont des dispositifs essentiels dans les réseaux électriques, conçus pour détecter les conditions anormales (défauts, surcharges) et commander l'ouverture des disjoncteurs afin d'isoler la section défectueuse du réseau. Cela permet de protéger les équipements coûteux (transformateurs, lignes, générateurs), d'assurer la sécurité des personnes et de maintenir la stabilité du reste du réseau. Le dimensionnement correct d'un relais de protection, notamment le réglage de son seuil de démarrage (pickup) et de sa temporisation, est crucial pour garantir une protection sélective, rapide et fiable. Cet exercice se concentre sur le dimensionnement d'un relais de surintensité à temps inverse pour la protection d'un transformateur de puissance.
Données de l'étude
- Puissance nominale (\(S_{n,transfo}\)) : \(10 \, \text{MVA}\)
- Tension primaire nominale (ligne-ligne) (\(U_{1n}\)) : \(33 \, \text{kV}\)
- Tension secondaire nominale (ligne-ligne) (\(U_{2n}\)) : \(11 \, \text{kV}\)
- Impédance de court-circuit du transformateur (\(Z_{cc}\%\)) : \(8\%\) (sur sa base de 10 MVA)
- Rapport du TC (\(Ratio_{TC}\)) : \(200\text{A} / 1\text{A}\)
- Type : Caractéristique "Very Inverse" (VI)
- Plage de réglage du courant de démarrage (pickup) : \(I_{pickup,setting}\) de \(0.2\text{A}\) à \(2.0\text{A}\) (secondaire TC) par pas de \(0.02\text{A}\).
- Plage de réglage du TMS (Time Multiplier Setting) : \(0.025\) à \(1.2\) par pas de \(0.025\).
- Formule du temps de déclenchement pour la caractéristique VI : \(t_d = \text{TMS} \times \frac{13.5}{(I_{relais}/I_{pickup,relais}) - 1}\) secondes.
- Le relais doit démarrer pour une surcharge de 30% par rapport au courant nominal du transformateur.
- On souhaite un temps de déclenchement \(t_d \approx 0.3 \, \text{s}\) pour un défaut triphasé franc aux bornes secondaires du transformateur (supposant une source amont de puissance infinie).
Schéma : Protection d'un Transformateur par Relais de Surintensité
Schéma unifilaire montrant le transformateur T1, le transformateur de courant (TC), le relais de surintensité et le disjoncteur (CB).
Questions à traiter
- Calculer le courant nominal primaire (\(I_{1n,transfo}\)) du transformateur.
- Calculer le courant secondaire du TC (\(I_{2,TC,nom}\)) lorsque le transformateur fonctionne à son courant nominal primaire.
- Déterminer le courant de démarrage du relais (\(I_{pickup,relais,ideal}\)) en ampères secondaires TC, pour une détection de surcharge à 130% du courant nominal du transformateur. Choisir ensuite le réglage disponible (\(I_{pickup,relais,regle}\)) le plus proche et approprié à partir de la plage de réglage.
- Calculer le courant de court-circuit triphasé (\(I_{cc,sec}\)) aux bornes secondaires du transformateur.
- Calculer le courant de court-circuit triphasé ramené au primaire du transformateur (\(I_{cc,prim}\)).
- Calculer le courant vu par le relais (\(I_{relais,defaut}\)) lors de ce défaut au secondaire du transformateur.
- En utilisant le courant de démarrage réglé (\(I_{pickup,relais,regle}\)) à la question 3, calculer le rapport \(M = I_{relais,defaut}/I_{pickup,relais,regle}\).
- Déterminer le réglage du TMS (Time Multiplier Setting) nécessaire pour obtenir un temps de déclenchement \(t_d = 0.3 \, \text{s}\) pour ce courant de défaut. Choisir la valeur de réglage TMS disponible la plus proche.
Correction : Dimensionnement d’un Relais de Protection
Question 1 : Courant nominal primaire (\(I_{1n,transfo}\))
Principe :
Pour un système triphasé, la puissance apparente nominale \(S_{n,transfo}\) est liée à la tension composée nominale primaire \(U_{1n}\) et au courant de ligne nominal primaire \(I_{1n,transfo}\) par la formule \(S_{n,transfo} = \sqrt{3} U_{1n} I_{1n,transfo}\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(S_{n,transfo} = 10 \, \text{MVA} = 10 \times 10^6 \, \text{VA}\)
- \(U_{1n} = 33 \, \text{kV} = 33 \times 10^3 \, \text{V}\)
Calcul :
Question 2 : Courant secondaire du TC (\(I_{2,TC,nom}\)) au nominal
Principe :
Le transformateur de courant (TC) réduit le courant primaire à une valeur plus faible pour le relais. Le courant secondaire du TC est proportionnel au courant primaire selon le rapport du TC.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(I_{1n,transfo} \approx 174.953 \, \text{A}\)
- \(Ratio_{TC} = 200\text{A} / 1\text{A}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 1 : Le rôle principal d'un transformateur de courant (TC) dans un système de protection est de :
Question 3 : Réglage du courant de démarrage du relais (\(I_{pickup,relais,regle}\))
Principe :
Le relais doit démarrer à 130% (ou 1.30 fois) du courant nominal du transformateur. Ce courant de démarrage doit être exprimé en termes de courant secondaire du TC, puis un réglage disponible doit être choisi.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(I_{1n,transfo} \approx 174.953 \, \text{A}\)
- \(Ratio_{TC} = 200\text{A} / 1\text{A}\)
- Plage de réglage du pickup : \(0.2\text{A}\) à \(2.0\text{A}\) par pas de \(0.02\text{A}\).
Calcul :
Ce courant de \(1.13719 \, \text{A}\) est dans la plage de réglage [0.2A - 2.0A]. Les pas de réglage sont de 0.02A. Les valeurs possibles autour de 1.137A sont : ..., 1.12A, 1.14A, ... Pour assurer la détection d'une surcharge de 130%, le réglage doit être inférieur ou égal à \(1.13719 \, \text{A}\). On choisit le réglage disponible immédiatement inférieur ou égal pour garantir la détection, soit \(I_{pickup,relais,regle} = 1.12 \, \text{A}\). Si l'on voulait une marge pour éviter les déclenchements intempestifs, on pourrait choisir \(1.14 \, \text{A}\), mais cela signifierait que le relais ne démarrerait qu'à un courant primaire de \(1.14 \times 200 = 228 \, \text{A}\), ce qui est légèrement supérieur à 130% du nominal (\(227.44 \, \text{A}\)). Pour respecter l'objectif de démarrer "pour une surcharge de 30%", il est préférable de choisir un réglage qui couvre cette condition. Un réglage à \(1.14 \, \text{A}\) correspond à \(1.14 \times 200 / 174.953 \approx 1.303 \times I_{1n,transfo}\) (soit 130.3%). Un réglage à \(1.12 \, \text{A}\) correspond à \(1.12 \times 200 / 174.953 \approx 1.280 \times I_{1n,transfo}\) (soit 128.0%). Pour assurer le démarrage à 130%, il faudrait un réglage de \(1.14 \, \text{A}\) (car \(1.137 > 1.12\)). Choisissons \(I_{pickup,relais,regle} = 1.14 \, \text{A}\).
Question 4 : Courant de court-circuit secondaire (\(I_{cc,sec}\))
Principe :
Le courant de court-circuit triphasé aux bornes secondaires du transformateur, en supposant une source amont de puissance infinie, est limité par l'impédance de court-circuit du transformateur. \(I_{cc,sec} = I_{2n,transfo} / (Z_{cc}\% / 100)\). Calculons d'abord le courant nominal secondaire du transformateur \(I_{2n,transfo}\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(S_{n,transfo} = 10 \times 10^6 \, \text{VA}\)
- \(U_{2n} = 11 \times 10^3 \, \text{V}\)
- \(Z_{cc}\% = 8\% = 0.08\)
Calcul :
Question 5 : Courant de court-circuit ramené au primaire (\(I_{cc,prim}\))
Principe :
Le courant de court-circuit peut être ramené au primaire en utilisant le rapport de transformation \(m = U_{2n}/U_{1n}\). \(I_{cc,prim} = m \cdot I_{cc,sec}\). Alternativement, \(I_{cc,prim} = I_{1n,transfo} / (Z_{cc}\% / 100)\).
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(I_{1n,transfo} \approx 174.953 \, \text{A}\)
- \(Z_{cc}\% = 0.08\)
Calcul :
Vérification avec l'autre méthode : \(m = U_{2n}/U_{1n} = (11 \times 10^3)/(33 \times 10^3) = 1/3\).
Les résultats concordent.
Question 6 : Courant vu par le relais en cas de défaut (\(I_{relais,defaut}\))
Principe :
C'est le courant de court-circuit primaire vu à travers le transformateur de courant.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(I_{cc,prim} \approx 2186.91 \, \text{A}\)
- \(Ratio_{TC} = 200\text{A} / 1\text{A}\)
Calcul :
Quiz Intermédiaire 2 : L'impédance de court-circuit \(Z_{cc}\%\) d'un transformateur est utilisée pour :
Question 7 : Rapport \(M = I_{relais,defaut}/I_{pickup,relais,regle}\)
Principe :
Ce rapport est le multiple du courant de démarrage auquel le relais est soumis lors du défaut. Il est utilisé dans la formule de temps de déclenchement.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(I_{relais,defaut} \approx 10.93455 \, \text{A}\)
- \(I_{pickup,relais,regle} = 1.14 \, \text{A}\) (choisi à la Q3)
Calcul :
Question 8 : Réglage du TMS
Principe :
On utilise la formule du temps de déclenchement \(t_d\) pour la caractéristique VI et on isole TMS.
Formule(s) utilisée(s) :
Données spécifiques :
- \(t_d = 0.3 \, \text{s}\) (temps de déclenchement souhaité)
- \(M \approx 9.5917\)
Calcul :
La plage de réglage du TMS est de 0.025 à 1.2 par pas de 0.025. Les valeurs possibles autour de 0.1909 sont : ..., 0.175, 0.200, ... Le réglage disponible le plus proche de 0.1909 est \(0.200\). Si on choisit TMS = 0.200, le temps de déclenchement sera : \(t_d = 0.200 \times \frac{13.5}{9.5917 - 1} = 0.200 \times \frac{13.5}{8.5917} \approx 0.200 \times 1.5712 \approx 0.314 \, \text{s}\). C'est proche de 0.3s. Si on choisissait TMS = 0.175, \(t_d \approx 0.175 \times 1.5712 \approx 0.275 \, \text{s}\). Pour être sûr de ne pas déclencher trop vite (et perdre la sélectivité avec des protections en aval), on pourrait choisir le TMS qui donne un temps légèrement supérieur ou égal. Ici, TMS = 0.200 semble un bon compromis.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)
1. Un relais de surintensité à temps inverse (IDMT) :
2. Le courant de démarrage (pickup) d'un relais de surintensité est :
3. Le TMS (Time Multiplier Setting) d'un relais IDMT permet :
Glossaire
- Relais de Protection
- Dispositif qui détecte des conditions anormales dans un circuit électrique et commande l'ouverture d'un disjoncteur pour isoler la partie défectueuse.
- Relais de Surintensité
- Type de relais de protection qui fonctionne lorsque le courant dépasse une valeur prédéterminée (seuil de démarrage).
- IDMT (Inverse Definite Minimum Time)
- Relais à temps inverse à minimum de temps défini. Le temps de déclenchement diminue lorsque le courant augmente, suivant une courbe caractéristique, avec un temps minimal défini.
- Courant de Démarrage (Pickup Current)
- Valeur minimale du courant à laquelle le relais commence à fonctionner (démarre sa temporisation).
- TMS (Time Multiplier Setting)
- Réglage qui permet d'ajuster la temporisation d'un relais IDMT. Il multiplie le temps de base donné par la courbe caractéristique du relais.
- Transformateur de Courant (TC ou CT)
- Transformateur d'instrumentation qui produit dans son secondaire un courant proportionnel au courant primaire (généralement élevé) et déphasé par rapport à celui-ci d'un angle proche de zéro.
- Rapport du TC
- Rapport entre le courant nominal primaire et le courant nominal secondaire du TC (ex: 200A/1A).
- Impédance de Court-Circuit (\(Z_{cc}\%\))
- Impédance interne d'un transformateur, exprimée en pourcentage de son impédance nominale, qui limite le courant de court-circuit.
- Sélectivité (Coordination)
- Capacité d'un système de protection à isoler uniquement la section défectueuse du réseau, minimisant l'étendue de la coupure de service.
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