Etude d’un Redresseur Mono-alternance
Comprendre l’Etude d’un Redresseur Mono-alternance
Un redresseur mono-alternance est le type de redresseur le plus simple. Il utilise une seule diode pour convertir une tension alternative (AC) en une tension continue pulsée. Seule une moitié du cycle AC (soit l'alternance positive, soit la négative, selon le sens de la diode) est autorisée à passer vers la charge, tandis que l'autre moitié est bloquée.
Objectif
Analyser le fonctionnement d'un circuit redresseur mono-alternance et calculer les caractéristiques de la tension de sortie.
Données
- Tension d'entrée de la source AC (valeur efficace) : \(V_{ac} = 12 \, \text{V}\)
- Fréquence de la tension d'entrée : \(f = 50 \, \text{Hz}\)
- Charge connectée : Résistance pure \(R_L = 100 \, \Omega\)
- Diode : On considère une chute de tension directe constante \(V_D = 0.7 \, \text{V}\) lorsqu'elle conduit.
Questions
- Calculez la tension de crête (\(V_m\)) de la source AC.
- Décrivez (ou dessinez sommairement) la forme d’onde de la tension d'entrée \(v_{in}(t)\) et de la tension de sortie \(v_{out}(t)\) aux bornes de la charge \(R_L\). Indiquez ce qui se passe pendant chaque alternance de la tension d'entrée.
- Calculez la tension de crête en sortie du redresseur (\(V_{out,peak}\)), en tenant compte de la chute de tension de la diode.
- La valeur moyenne de la tension de sortie d'un redresseur mono-alternance (après la diode) est donnée par la formule \(V_{DC,moy} = \frac{V_{out,peak}}{\pi}\). Calculez cette valeur.
- Calculez le courant de crête (\(I_{peak}\)) traversant la charge lorsque la diode conduit.
Correction : Etude d’un Redresseur Mono-alternance
1. Calcul de la Tension de Crête (\(V_m\)) de la Source AC
La tension d'entrée AC est donnée par sa valeur efficace (\(V_{ac}\)). La tension de crête (\(V_m\)) d'un signal sinusoïdal est liée à sa valeur efficace par : \[ V_m = V_{ac} \times \sqrt{2} \]
Données pour cette étape
- Tension d'entrée efficace : \(V_{ac} = 12 \, \text{V}\)
Calcul
Résultat
La tension de crête de la source AC est \(V_m \approx 16.97 \, \text{V}\).
2. Forme d’Onde de la Tension d'Entrée et de Sortie
Tension d'entrée \(v_{in}(t)\) : C'est une sinusoïde alternant symétriquement autour de zéro, avec une amplitude de \(V_m \approx 16.97 \, \text{V}\).
Tension de sortie \(v_{out}(t)\) (aux bornes de \(R_L\)) :
- Pendant l'alternance positive de \(v_{in}(t)\) : Si \(v_{in}(t) > V_D\), la diode conduit. La tension de sortie \(v_{out}(t)\) suit alors la tension d'entrée, moins la chute de tension de la diode : \(v_{out}(t) = v_{in}(t) - V_D\).
- Pendant l'alternance négative de \(v_{in}(t)\) : La diode est polarisée en inverse et se comporte comme un interrupteur ouvert. Aucun courant ne circule, et la tension aux bornes de la charge \(R_L\) est nulle : \(v_{out}(t) = 0 \, \text{V}\).
Résultat
La tension d'entrée est une sinusoïde complète. La tension de sortie est une série de demi-alternances positives, avec les alternances négatives coupées (tension nulle).
3. Calcul de la Tension de Crête en Sortie (\(V_{out,peak}\))
La tension de crête en sortie du redresseur mono-alternance est la tension de crête d'entrée (\(V_m\)) moins la chute de tension directe de la diode (\(V_D\)) lorsque celle-ci conduit. \[ V_{out,peak} = V_m - V_D \]
Données pour cette étape
- Tension de crête d'entrée : \(V_m \approx 16.97 \, \text{V}\) (calculée à l'étape 1)
- Chute de tension de la diode : \(V_D = 0.7 \, \text{V}\)
Calcul
Résultat
La tension de crête en sortie du redresseur est \(V_{out,peak} \approx 16.27 \, \text{V}\).
4. Calcul de la Valeur Moyenne de la Tension de Sortie (\(V_{DC,moy}\))
Pour une tension redressée mono-alternance (sans filtrage par condensateur), la valeur moyenne est donnée par la formule : \[ V_{DC,moy} = \frac{V_{out,peak}}{\pi} \]
Données pour cette étape
- Tension de crête en sortie : \(V_{out,peak} \approx 16.27 \, \text{V}\) (calculée à l'étape 3)
- \(\pi \approx 3.14159\)
Calcul
Résultat
La valeur moyenne de la tension de sortie est \(V_{DC,moy} \approx 5.18 \, \text{V}\).
5. Calcul du Courant de Crête (\(I_{peak}\)) dans la Charge
Le courant de crête (\(I_{peak}\)) dans la résistance de charge \(R_L\) se produit lorsque la tension à ses bornes est maximale, c'est-à-dire \(V_{out,peak}\). On utilise la loi d'Ohm. \[ I_{peak} = \frac{V_{out,peak}}{R_L} \]
Données pour cette étape
- Tension de crête en sortie : \(V_{out,peak} \approx 16.27 \, \text{V}\)
- Résistance de charge : \(R_L = 100 \, \Omega\)
Calcul
Convertissons en milliampères (mA) :
Résultat
Le courant de crête traversant la charge est \(I_{peak} \approx 163 \, \text{mA}\).
D’autres exercices d’electronique:
0 commentaires