Courant Collecteur dans les Transistors NPN

Les transistors bipolaires à jonction (BJT) de type NPN sont des composants fondamentaux en électronique, utilisés comme interrupteurs ou comme amplificateurs de courant. L'une des caractéristiques clés d'un transistor NPN en mode actif est sa capacité à amplifier un petit courant de base (\(I_B\)) en un courant de collecteur (\(I_C\)) beaucoup plus grand.

Objectif

Calculer le courant de collecteur d'un transistor NPN connaissant son gain en courant et le courant de base appliqué, et analyser son état de fonctionnement dans un circuit simple.

Données

Gain en courant du transistor (beta) : \(\beta = 100\)
Courant de base appliqué : \(I_B = 50 \, \mu\text{A}\)
Tension d'alimentation du circuit collecteur : \(V_{CC} = 12 \, \text{V}\)
Résistance de collecteur : \(R_C = 1 \, \text{k}\Omega\)
Tension de saturation collecteur-émetteur (typique) : \(V_{CE,sat} = 0.2 \, \text{V}\)

Schéma d'un transistor NPN en configuration émetteur commun.

Questions

Rappelez la relation entre le courant de collecteur (\(I_C\)), le courant de base (\(I_B\)), et le gain en courant (\(\beta\)) pour un transistor NPN fonctionnant en mode actif.
Calculez le courant de collecteur (\(I_C\)) en supposant que le transistor est en mode actif.
Calculez la tension aux bornes de la résistance de collecteur (\(V_{R_C}\)) et la tension collecteur-émetteur (\(V_{CE}\)).
Le transistor fonctionne-t-il en mode actif ou en mode saturé ? Justifiez votre réponse.

Correction : Courant Collecteur dans les Transistors NPN

1. Relation entre \(I_C\), \(I_B\), et \(\beta\)

Pour un transistor NPN fonctionnant en mode actif (ou linéaire), le courant de collecteur (\(I_C\)) est proportionnel au courant de base (\(I_B\)). Le facteur de proportionnalité est le gain en courant continu du transistor, noté \(\beta\) (ou \(h_{FE}\)).

Formule

I_C = \beta \times I_B

Résultat

La relation est \(I_C = \beta \times I_B\).

2. Calcul du Courant de Collecteur (\(I_C\))

Nous utilisons la formule précédente avec les valeurs données, en supposant pour l'instant que le transistor est en mode actif. Il est important de convertir le courant de base en Ampères.

Données pour cette étape

Gain en courant : \(\beta = 100\)
Courant de base : \(I_B = 50 \, \mu\text{A} = 50 \times 10^{-6} \, \text{A}\)

Calcul

\begin{aligned} I_C &= \beta \times I_B \\ &= 100 \times (50 \times 10^{-6} \, \text{A}) \\ &= 5000 \times 10^{-6} \, \text{A} \\ &= 5 \times 10^{-3} \, \text{A} \end{aligned}

Convertissons en milliampères (mA) : \(1 \, \text{A} = 1000 \, \text{mA}\).

I_C = (5 \times 10^{-3} \, \text{A}) \times 1000 \, \text{mA/A}\] \[ I_C = 5 \, \text{mA}

Résultat

En supposant le mode actif, le courant de collecteur est \(I_C = 5 \, \text{mA}\).

3. Calcul de \(V_{R_C}\) et \(V_{CE}\)

La tension aux bornes de la résistance de collecteur (\(V_{R_C}\)) est donnée par la loi d'Ohm : \(V_{R_C} = I_C \times R_C\). La tension collecteur-émetteur (\(V_{CE}\)) peut être trouvée en appliquant la loi des mailles au circuit de sortie : \(V_{CC} - V_{R_C} - V_{CE} = 0\), donc \(V_{CE} = V_{CC} - V_{R_C}\).

Données pour cette étape

Courant de collecteur (calculé) : \(I_C = 5 \, \text{mA} = 0.005 \, \text{A}\)
Résistance de collecteur : \(R_C = 1 \, \text{k}\Omega = 1000 \, \Omega\)
Tension d'alimentation : \(V_{CC} = 12 \, \text{V}\)

Calculs

Tension aux bornes de \(R_C\) :

\begin{aligned} V_{R_C} &= I_C \times R_C \\ &= (0.005 \, \text{A}) \times (1000 \, \Omega) \\ &= 5 \, \text{V} \end{aligned}

Tension collecteur-émetteur \(V_{CE}\) :

\begin{aligned} V_{CE} &= V_{CC} - V_{R_C} \\ &= 12 \, \text{V} - 5 \, \text{V} \\ &= 7 \, \text{V} \end{aligned}

Résultats

Tension aux bornes de \(R_C\) : \(V_{R_C} = 5 \, \text{V}\)
Tension collecteur-émetteur : \(V_{CE} = 7 \, \text{V}\)

4. Mode de Fonctionnement du Transistor

Un transistor NPN fonctionne en mode actif si la jonction base-collecteur est polarisée en inverse (\(V_{BC} < 0\), ce qui implique \(V_C > V_B\)) et la jonction base-émetteur est polarisée en direct (\(V_{BE} \approx 0.7V\)). Une condition plus simple pour vérifier le mode actif par rapport à la saturation est de comparer la tension \(V_{CE}\) calculée à la tension de saturation \(V_{CE,sat}\). Si \(V_{CE} > V_{CE,sat}\), le transistor est en mode actif. Si \(V_{CE} \le V_{CE,sat}\), le transistor est en mode saturé (et le courant \(I_C\) réel sera inférieur à \(\beta I_B\), limité par le circuit externe).

Données pour cette étape

Tension collecteur-émetteur calculée : \(V_{CE} = 7 \, \text{V}\)
Tension de saturation : \(V_{CE,sat} = 0.2 \, \text{V}\)

Analyse

Comparaison :

V_{CE} (7 \, \text{V}) > V_{CE,sat} (0.2 \, \text{V})

Conclusion

Puisque la tension \(V_{CE}\) calculée (\(7 \, \text{V}\)) est significativement supérieure à la tension de saturation typique (\(0.2 \, \text{V}\)), le transistor fonctionne bien en mode actif. L'hypothèse initiale était correcte et le courant de collecteur est bien \(I_C = 5 \, \text{mA}\).

Courant Collecteur dans les Transistors NPN