Optimisation d’un Circuit avec LM7805

Les régulateurs de tension linéaires de la série LM78xx sont couramment utilisés pour fournir une tension de sortie stable à partir d'une source de tension d'entrée plus élevée et potentiellement variable. Le LM7805, par exemple, fournit une sortie régulée de +5V.

Concepts clés :

• Tension de Déchet (Dropout Voltage, $V_{dropout}$) : Différence de tension minimale requise entre l'entrée et la sortie du régulateur pour qu'il maintienne la régulation. $V_{in}\ge V_{out}+V_{dropout}$.
• Courant de Repos (Quiescent Current, $I_Q$) : Courant consommé par le régulateur lui-même pour son propre fonctionnement, en plus du courant fourni à la charge.
• Puissance Dissipée par le Régulateur ($P_D$) : $P_D=(V_{in}-V_{out})I_{out}+V_{in}{I}_Q$. Souvent, $V_{in}{I}_Q$ est négligeable si $I_{out}$ est grand, et on approxime $P_D\approx (V_{in}-V_{out})I_{out}$.
• Température de Jonction ($T_J$) : Température à l'intérieur du semi-conducteur du régulateur. Elle ne doit pas dépasser une valeur maximale ($T_{J,max}$).
• Résistance Thermique ($R_{\theta }$) : Mesure de l'opposition au flux de chaleur. $R_{\theta JA}$ (jonction-ambiant), $R_{\theta JC}$ (jonction-boîtier), $R_{\theta CS}$ (boîtier-dissipateur), $R_{\theta SA}$ (dissipateur-ambiant). Unité : °C/W ou K/W.
• Relation thermique : $T_J=T_A+P_D\cdot R_{\theta JA(total)}$.
• Rendement ($\eta$) : $\eta =\frac{P_{out}}{P_{in}}=\frac{V_{out}{I}_{out}}{V_{in}(I_{out}+I_Q)}$.

Données du Problème

Un régulateur de tension LM7805 est utilisé pour alimenter une charge.

• Tension d'entrée : $V_{in}$ varie de $9\text{ V}$ à $15\text{ V}$.
• Tension de sortie régulée (LM7805) : $V_{out}=5\text{ V}$.
• Courant de charge requis : $I_L=500\text{ mA}=0.5\text{ A}$.
• Caractéristiques du LM7805 (typiques) :
  • Tension de déchet : $V_{dropout}=2.0\text{ V}$.
  • Courant de repos : $I_Q=5\text{ mA}=0.005\text{ A}$.
  • Température de jonction maximale admissible : $T_{J,max}={125}^{\circ }\text{C}$.
  • Résistance thermique jonction-ambiant (sans dissipateur) : $R_{\theta JA}=65{}^{\circ }\text{C/W}$.
  • Résistance thermique jonction-boîtier : $R_{\theta JC}=5{}^{\circ }\text{C/W}$.
• Température ambiante : $T_A={30}^{\circ }\text{C}$.

Questions

1. Quelle est la plage de tension d'entrée admissible pour que le LM7805 fonctionne correctement, compte tenu de sa tension de déchet ?
2. Calculer la puissance maximale ($P_{D,max}$) dissipée par le LM7805 lorsque $V_{in}=V_{in,max}=15\text{ V}$ et $I_L=0.5\text{ A}$. (Négliger $I_Q$ dans ce calcul de dissipation pour simplifier, puis le réintroduire pour le rendement).
3. Sans utiliser de dissipateur thermique, calculer l'élévation de température de la jonction ($\mathrm{\Delta }{T}_J$) par rapport à la température ambiante pour la puissance $P_{D,max}$ calculée.
4. Calculer la température de jonction ($T_J$) dans ces conditions. Cette température est-elle acceptable ? Un dissipateur est-il nécessaire ?
5. Si un dissipateur est utilisé, on vise une température de jonction maximale de $T_{J,cible}={100}^{\circ }\text{C}$ pour $P_{D,max}$ et $T_A={30}^{\circ }\text{C}$. Quelle doit être la résistance thermique totale maximale jonction-ambiant ($R_{\theta JA,total}$) ?
6. En supposant une résistance thermique boîtier-dissipateur ($R_{\theta CS}$) de $0.5{}^{\circ }\text{C/W}$, calculer la résistance thermique maximale requise pour le dissipateur lui-même ($R_{\theta SA}$).
7. Calculer le rendement ($\eta$) du régulateur lorsque $V_{in}=12\text{ V}$ et $I_L=0.5\text{ A}$, en tenant compte du courant de repos $I_Q$.
8. Si la charge est une simple résistance $R_L$, quelle est sa valeur si elle consomme $0.5\text{ A}$ sous $5\text{ V}$ ? Quelle puissance $P_L$ dissipe-t-elle ?