Réglage de l’Intensité Lumineuse des LEDs

Le courant est donné en milliampères (mA). Pour les calculs, il est préférable de le convertir en Ampères (A). Rappel : \(1 \, \text{mA} = 10^{-3} \, \text{A}\).

Données pour cette étape

• Courant nominal \(I_{LED} = 20 \, \text{mA}\)

Calcul

Résultat

La tension aux bornes de la résistance, \(V_R\), est la différence entre la tension d'alimentation \(V_S\) et la tension de seuil de la LED \(V_F\). D'après la loi d'Ohm, \(V_R = R \times I_{LED}\). Donc, \(R = \frac{V_R}{I_{LED}} = \frac{V_S - V_F}{I_{LED}}\).

Données pour cette étape

• \(V_S = 9,0 \, \text{V}\)
• \(V_F = 2,0 \, \text{V}\)
• \(I_{LED} = 0,020 \, \text{A}\) (calculée à l'étape 1)

Calcul

Résultat

Les résistances ne sont pas disponibles dans toutes les valeurs. Il faut choisir la valeur normalisée la plus proche, généralement supérieure ou égale à la valeur calculée pour ne pas dépasser le courant nominal (ou maximal) de la LED. Valeurs E12 : ..., 270, 330, 390, 470, ... \(\Omega\).

Données pour cette étape

• Valeur calculée \(R = 350 \, \Omega\)

Analyse et Choix

La valeur calculée est \(350 \, \Omega\). Dans la série E12, les valeurs encadrant \(350 \, \Omega\) sont \(330 \, \Omega\) et \(390 \, \Omega\). Si nous choisissons \(330 \, \Omega\), le courant sera légèrement supérieur à \(20 \, \text{mA}\). Si nous choisissons \(390 \, \Omega\), le courant sera légèrement inférieur à \(20 \, \text{mA}\). Pour assurer la longévité de la LED et ne pas risquer de dépasser le courant nominal (voire maximal en cas de tolérances), il est plus prudent de choisir la valeur normalisée immédiatement supérieure si la valeur calculée n'est pas disponible, ou celle qui garantit un courant sûr. Ici, \(390 \, \Omega\) est un choix sûr qui réduira légèrement le courant. Alternativement, si l'on veut se rapprocher le plus possible des \(20mA\) sans les dépasser de beaucoup, on peut vérifier le courant avec \(330 \Omega\). Calculons le courant pour \(R = 330 \, \Omega\): \(I = \frac{7,0 \, \text{V}}{330 \, \Omega} \approx 0,0212 \, \text{A} = 21,2 \, \text{mA}\). Ce courant est supérieur à \(20mA\) mais inférieur à \(I_{max}=30mA\). Calculons le courant pour \(R = 390 \, \Omega\): \(I = \frac{7,0 \, \text{V}}{390 \, \Omega} \approx 0,0179 \, \text{A} = 17,9 \, \text{mA}\). Ce courant est inférieur à \(20mA\). Choisissons \(R_{norm} = 390 \, \Omega\) pour un fonctionnement plus sûr et une luminosité légèrement réduite, ou \(R_{norm} = 330 \, \Omega\) pour une luminosité plus proche de la nominale tout en restant sous le maximum. Pour cet exercice, nous allons prendre la valeur qui donne un courant plus proche du nominal sans le dépasser excessivement. Le choix de \(330 \Omega\) est acceptable car \(21.2mA < 30mA\). Cependant, pour être plus conservateur et assurer une plus grande marge de sécurité, ou si la tension d'alimentation pouvait fluctuer à la hausse, \(390 \Omega\) serait préférable. Pour la suite de l'exercice, nous allons choisir \(R_{norm} = 330 \, \Omega\) pour se rapprocher du courant nominal.

Résultat

Avec la résistance normalisée \(R_{norm}\), le courant réel \(I'_{LED}\) sera : \(I'_{LED} = \frac{V_S - V_F}{R_{norm}}\).

Données pour cette étape

• \(V_S = 9,0 \, \text{V}\)
• \(V_F = 2,0 \, \text{V}\)
• \(R_{norm} = 330 \, \Omega\) (choisie à l'étape 3)
• \(I_{max} = 30 \, \text{mA} = 0,030 \, \text{A}\)

Calcul

Vérification : \(21,2 \, \text{mA} < 30 \, \text{mA}\). Le courant est inférieur au courant maximal absolu.

Résultat

La puissance dissipée par une résistance est donnée par \(P_R = R \times (I'_{LED})^2\) ou \(P_R = V_R \times I'_{LED}\). Nous avons \(V_R = V_S - V_F = 7,0 \, \text{V}\).

Données pour cette étape

• \(V_R = 7,0 \, \text{V}\)
• \(I'_{LED} \approx 0,021212 \, \text{A}\) (valeur non arrondie pour plus de précision)
• \(R_{norm} = 330 \, \Omega\)

Calcul

Résultat

La puissance consommée par la LED est donnée par \(P_{LED} = V_F \times I'_{LED}\).

Données pour cette étape

• \(V_F = 2,0 \, \text{V}\)
• \(I'_{LED} \approx 0,021212 \, \text{A}\)

Calcul

Résultat

La Modulation de Largeur d'Impulsion (PWM, de l'anglais Pulse Width Modulation) est une technique pour contrôler la puissance moyenne fournie à une charge, et donc l'intensité lumineuse d'une LED, en variant la durée relative des impulsions d'un signal carré.

Explication du Principe

Au lieu d'alimenter la LED en continu, on l'alimente avec un signal carré qui alterne rapidement entre un état HAUT (tension maximale, LED allumée) et un état BAS (tension nulle, LED éteinte). La fréquence de ce signal est suffisamment élevée pour que l'œil humain ne perçoive pas le clignotement, mais plutôt une luminosité moyenne.

L'intensité lumineuse perçue dépend du **rapport cyclique** du signal PWM. Le rapport cyclique est le pourcentage du temps pendant lequel le signal est à l'état HAUT sur une période complète.

• Un rapport cyclique faible (ex: 10%) signifie que la LED est allumée pendant une courte fraction de la période : la luminosité perçue est faible.
• Un rapport cyclique élevé (ex: 90%) signifie que la LED est allumée pendant une grande fraction de la période : la luminosité perçue est forte.
• Un rapport cyclique de 50% donne une luminosité moyenne.

L'avantage de la PWM est qu'elle permet de contrôler la luminosité de manière efficace (peu de pertes d'énergie par effet Joule dans la résistance de limitation, car la LED est soit complètement allumée, soit complètement éteinte) et précise. Le courant qui traverse la LED lorsqu'elle est allumée reste constant (défini par la résistance de limitation), c'est la durée d'allumage qui varie.

Résultat