Régulation de Tension dans un Transformateur
Comprendre la notion de régulation de tension d'un transformateur et calculer cette grandeur à différents niveaux de charge.
Un transformateur idéal maintiendrait une tension secondaire constante quel que soit le courant débité par la charge. Cependant, les transformateurs réels possèdent une impédance interne (résistance des enroulements, réactance de fuite) qui provoque une chute de tension lorsque le transformateur est en charge.
La régulation de tension (\(\%VR\)) est une mesure de cette variation de tension entre le fonctionnement à vide (aucun courant débité) et le fonctionnement en charge (courant débité). Elle est généralement exprimée en pourcentage de la tension en charge nominale :
Où :
- \(V_{20}\) est la tension au secondaire à vide (en Volts, V).
- \(V_{2,charge}\) est la tension au secondaire pour une charge donnée (en Volts, V).
Une faible valeur de régulation de tension indique que la tension secondaire varie peu avec la charge, ce qui est généralement souhaitable.
La puissance apparente \(S\) (en VA) d'une charge est \(S = V_2 \cdot I_2\) pour un transformateur monophasé, où \(V_2\) est la tension secondaire et \(I_2\) le courant secondaire. La puissance active \(P\) (en W) est \(P = S \cdot \cos \phi\), où \(\cos \phi\) est le facteur de puissance de la charge.
Données du Problème
On étudie un transformateur monophasé avec les caractéristiques suivantes :
- Puissance apparente nominale : \(S_n = 5.0 \text{ kVA}\)
- Tension primaire nominale : \(V_{1n} = 230 \text{ V}\)
- Tension secondaire mesurée à vide : \(V_{20} = 48.0 \text{ V}\)
Ce transformateur alimente différentes charges.
Questions
- Calculer le rapport de transformation à vide \(m\).
- Cas 1 : Pleine charge nominale.
Le transformateur alimente une charge qui absorbe sa puissance apparente nominale \(S_n\). La tension mesurée au secondaire est alors \(V_{2n} = 46.0 \text{ V}\).
- Calculer la chute de tension \(\Delta V_2\) au secondaire.
- Calculer la régulation de tension \(\%VR_1\) pour cette charge nominale.
- Cas 2 : Mi-charge.
Le transformateur alimente une charge qui absorbe la moitié de sa puissance apparente nominale (\(S_{charge} = S_n / 2\)). Pour cette charge, on mesure une tension secondaire \(V_{2,mi-charge} = 47.0 \text{ V}\).
- Calculer la chute de tension \(\Delta V_2\) au secondaire pour cette mi-charge.
- Calculer la régulation de tension \(\%VR_2\) pour cette mi-charge.
- Cas 3 : Charge faible.
Le transformateur alimente une charge qui absorbe 10% de sa puissance apparente nominale (\(S_{charge} = 0.1 \cdot S_n\)). La tension secondaire mesurée est \(V_{2,faible-charge} = 47.8 \text{ V}\).
- Calculer la régulation de tension \(\%VR_3\) pour cette faible charge.
- Comparer les valeurs de régulation de tension obtenues pour les trois niveaux de charge. Que constatez-vous ? Pourquoi est-il important d'avoir une bonne régulation de tension ?
Correction : Régulation de Tension dans un Transformateur
1. Calcul du Rapport de Transformation à Vide (\(m\))
Le rapport de transformation à vide est \(m = V_{20} / V_{1n}\).
Données :
- \(V_{20} = 48.0 \text{ V}\)
- \(V_{1n} = 230 \text{ V}\)
Le rapport de transformation à vide est \(m \approx 0.2087\).
2. Cas 1 : Pleine Charge Nominale
Donnée pour ce cas :
- \(V_{2n} = 46.0 \text{ V}\) (tension secondaire à pleine charge nominale)
- \(V_{20} = 48.0 \text{ V}\)
a. Chute de Tension \(\Delta V_2\)
La chute de tension est \(\Delta V_2 = V_{20} - V_{2n}\).
La chute de tension à pleine charge nominale est \(\Delta V_2 = 2.0 \text{ V}\).
b. Régulation de Tension \(\%VR_1\)
\(\%VR = \frac{V_{20} - V_{2n}}{V_{2n}} \times 100\).
La régulation de tension à pleine charge nominale est \(\%VR_1 \approx 4.35 \%\).
Quiz Intermédiaire
3. Cas 2 : Mi-Charge
Donnée pour ce cas :
- \(V_{2,mi-charge} = 47.0 \text{ V}\)
- \(V_{20} = 48.0 \text{ V}\)
a. Chute de Tension \(\Delta V_2\) à Mi-Charge
\(\Delta V_2 = V_{20} - V_{2,mi-charge}\).
La chute de tension à mi-charge est \(\Delta V_2 = 1.0 \text{ V}\).
b. Régulation de Tension \(\%VR_2\) à Mi-Charge
\(\%VR = \frac{V_{20} - V_{2,mi-charge}}{V_{2,mi-charge}} \times 100\).
La régulation de tension à mi-charge est \(\%VR_2 \approx 2.13 \%\).
4. Cas 3 : Charge Faible
Donnée pour ce cas :
- \(V_{2,faible-charge} = 47.8 \text{ V}\)
- \(V_{20} = 48.0 \text{ V}\)
a. Régulation de Tension \(\%VR_3\) à Faible Charge
\(\%VR = \frac{V_{20} - V_{2,faible-charge}}{V_{2,faible-charge}} \times 100\).
La régulation de tension à faible charge est \(\%VR_3 \approx 0.42 \%\).
Quiz Intermédiaire
5. Comparaison des Régulations de Tension et Conclusion
On compare \(\%VR_1\), \(\%VR_2\), et \(\%VR_3\).
Régulation à pleine charge : \(\%VR_1 \approx 4.35 \%\)
Régulation à mi-charge : \(\%VR_2 \approx 2.13 \%\)
Régulation à faible charge (10%) : \(\%VR_3 \approx 0.42 \%\)
Constatation : La régulation de tension (en pourcentage) est plus élevée lorsque la charge est importante (courant débité plus grand). Inversement, plus la charge est faible, plus la tension secondaire en charge se rapproche de la tension à vide, et plus la régulation de tension est faible.
Importance d'une bonne régulation : Une bonne régulation (faible pourcentage) est importante car elle garantit que la tension fournie aux appareils connectés au secondaire du transformateur reste stable et proche de sa valeur nominale, même si le courant demandé par ces appareils varie. Des variations de tension trop importantes peuvent endommager les équipements sensibles ou affecter leur bon fonctionnement.
La régulation de tension augmente avec le niveau de charge. Une faible régulation est souhaitable pour maintenir une tension stable aux bornes de la charge.
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Glossaire des Termes Clés
Transformateur :
Appareil électrique statique qui modifie les niveaux de tension et de courant alternatifs entre son primaire et son secondaire par induction électromagnétique.
Tension à Vide (\(V_{20}\)) :
Tension mesurée aux bornes de l'enroulement secondaire lorsque aucun courant n'est débité (aucune charge connectée).
Tension en Charge (\(V_{2,charge}\)) :
Tension aux bornes de l'enroulement secondaire lorsque le transformateur alimente une charge.
Chute de Tension (\(\Delta V_2\)) :
Différence entre la tension secondaire à vide et la tension secondaire en charge (\(V_{20} - V_{2,charge}\)).
Régulation de Tension (\(\%VR\)) :
Mesure de la capacité d'un transformateur à maintenir une tension secondaire constante lorsque la charge varie. Exprimée en pourcentage de la tension en charge.
Puissance Apparente Nominale (\(S_n\)) :
Puissance pour laquelle le transformateur a été conçu pour fonctionner en continu sans surchauffe. Unité : Voltampère (VA) ou Kilovoltampère (kVA).
Facteur de Puissance (\(\cos \phi\)) :
Rapport entre la puissance active (W) et la puissance apparente (VA) dans un circuit AC. Il indique l'efficacité avec laquelle la puissance est utilisée par la charge.
Charge Résistive :
Type de charge électrique qui ne consomme que de la puissance active (ex: chauffage, ampoule à incandescence). Son facteur de puissance est de 1.
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. Pourquoi la tension secondaire d'un transformateur réel diminue-t-elle lorsque le courant de charge augmente ? Quelles sont les causes physiques de cette chute de tension ?
2. Comment le facteur de puissance de la charge (inductif ou capacitif) influence-t-il la régulation de tension d'un transformateur ?
3. Les transformateurs ont un rendement maximal pour un certain taux de charge. Comment ce taux de charge optimal est-il généralement lié aux pertes fer et aux pertes cuivre ?
4. Dans les réseaux de distribution électrique, pourquoi est-il crucial de maintenir la tension dans des limites acceptables pour les consommateurs ?
5. Recherchez ce qu'est un "transformateur à prises réglables". Comment ce type de transformateur peut-il aider à gérer la régulation de tension ?
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