Choix du variateur de vitesse
Comprendre les critères de sélection d'un variateur de vitesse pour un moteur asynchrone triphasé et effectuer les calculs nécessaires.
Les variateurs de vitesse électroniques permettent de contrôler la vitesse des moteurs asynchrones triphasés en faisant varier la fréquence et/ou la tension de l'alimentation fournie au moteur. Le choix d'un variateur adapté est crucial pour le bon fonctionnement et la protection du moteur et de l'application entraînée.
Les principaux critères de sélection incluent :
- Compatibilité des tensions : La tension d'entrée du variateur doit correspondre au réseau, et sa tension de sortie au moteur.
- Puissance : La puissance nominale du variateur (\(P_{var}\)) doit être supérieure ou égale à la puissance nominale du moteur (\(P_{moteur}\)).
- Courant : Le courant de sortie nominal du variateur (\(I_{var,sortie}\)) doit être supérieur ou égal au courant nominal du moteur (\(I_{moteur,nom}\)), souvent avec une marge pour les surcharges temporaires.
- Type de commande : Commande scalaire (U/f constant) pour les applications simples (pompes, ventilateurs), ou commande vectorielle pour un contrôle plus précis du couple et de la vitesse (machines-outils, levage).
Pour un moteur triphasé, la puissance active absorbée (\(P_a\)) est \(P_a = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos\phi\), et la puissance apparente (\(S\)) est \(S = \sqrt{3} \cdot U \cdot I\). Le rendement (\(\eta\)) est \(P_{utile} / P_a\).
Données du Problème
On doit choisir un variateur de vitesse pour un moteur asynchrone triphasé destiné à entraîner un convoyeur dans une usine. La plaque signalétique du moteur indique :
- Puissance utile nominale : \(P_{un} = 4.0 \text{ kW}\)
- Tension nominale (entre phases) : \(U_n = 400 \text{ V}\)
- Fréquence nominale : \(f_n = 50 \text{ Hz}\)
- Courant nominal de ligne : \(I_{Ln} = 8.5 \text{ A}\)
- Facteur de puissance nominal : \(\cos\phi_n = 0.80\)
- Rendement nominal : \(\eta_n = 85\%\)
Le réseau d'alimentation disponible pour le variateur est triphasé 400 V - 50 Hz.
Questions
- Convertir la puissance utile nominale \(P_{un}\) du moteur en Watts.
- Calculer la puissance active nominale \(P_{an}\) absorbée par le moteur.
- Calculer la puissance apparente nominale \(S_n\) absorbée par le moteur.
- Le courant nominal de ligne du moteur est \(I_{Ln} = 8.5 \text{ A}\). Le variateur de vitesse doit être capable de fournir au moins ce courant. En général, on choisit un variateur dont le courant nominal de sortie est supérieur d'environ 10% à 20% au courant nominal du moteur pour tenir compte des surcharges. Calculer le courant de sortie minimal recommandé pour le variateur en prenant une marge de 15%.
- La puissance nominale du variateur doit aussi être supérieure ou égale à celle du moteur. Quelle est la puissance (en kW) minimale que le variateur doit pouvoir gérer, en se basant sur la puissance utile du moteur ?
- On dispose des variateurs suivants. Lequel semble le plus adapté ? Justifier.
- Variateur A : 3.0 kW, 7.0 A
- Variateur B : 4.0 kW, 9.0 A
- Variateur C : 5.5 kW, 10.5 A
Correction : Choix du variateur de vitesse
1. Conversion de la Puissance Utile Nominale (\(P_{un}\)) en Watts
\(1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}\).
Donnée :
- \(P_{un} = 4.0 \text{ kW}\)
La puissance utile nominale du moteur est \(P_{un} = 4000 \text{ W}\).
2. Calcul de la Puissance Active Nominale Absorbée (\(P_{an}\))
On utilise la formule du rendement \(\eta_n = P_{un} / P_{an}\), donc \(P_{an} = P_{un} / \eta_n\). Le rendement doit être exprimé sous forme décimale.
Données :
- \(P_{un} = 4000 \text{ W}\)
- \(\eta_n = 85 \% = 0.85\)
La puissance active nominale absorbée par le moteur est \(P_{an} \approx 4705.9 \text{ W}\).
Quiz Intermédiaire
3. Calcul de la Puissance Apparente Nominale Absorbée (\(S_n\))
On utilise la relation \(P_{an} = S_n \cdot \cos\phi_n\), donc \(S_n = P_{an} / \cos\phi_n\).
Données :
- \(P_{an} \approx 4705.88 \text{ W}\)
- \(\cos\phi_n = 0.80\)
La puissance apparente nominale absorbée par le moteur est \(S_n \approx 5882.4 \text{ VA}\) (ou \(5.88 \text{ kVA}\)).
4. Courant de Sortie Minimal Recommandé pour le Variateur
Le courant nominal du moteur est \(I_{Ln} = 8.5 \text{ A}\). On applique une marge de 15%.
Courant recommandé : \(I_{var,rec} = I_{Ln} \times (1 + \text{marge})\).
Le courant de sortie minimal recommandé pour le variateur est \(I_{var,rec} \approx 9.78 \text{ A}\).
Quiz Intermédiaire
5. Puissance Minimale du Variateur
La puissance nominale du variateur doit être au moins égale à la puissance utile nominale du moteur.
Puissance utile nominale du moteur : \(P_{un} = 4.0 \text{ kW}\).
Donc, la puissance minimale du variateur doit être \(P_{var,min} = 4.0 \text{ kW}\).
Il est souvent recommandé de choisir un variateur dont la puissance est égale ou légèrement supérieure à la puissance *nominale* du moteur (qui peut être la puissance utile ou parfois la puissance absorbée selon les constructeurs de variateurs, il faut vérifier leurs spécifications). Ici, en se basant sur la puissance utile, c'est 4.0 kW.
La puissance minimale du variateur, basée sur la puissance utile du moteur, est de \(4.0 \text{ kW}\).
6. Choix du Variateur
On compare les caractéristiques des variateurs disponibles avec les besoins calculés : Courant de sortie minimal recommandé \(\approx 9.78 \text{ A}\). Puissance minimale \(= 4.0 \text{ kW}\).
Variateurs disponibles :
- Variateur A : 3.0 kW, 7.0 A
- Variateur B : 4.0 kW, 9.0 A
- Variateur C : 5.5 kW, 10.5 A
Analyse :
- Variateur A : Puissance (3.0 kW) < 4.0 kW. Courant (7.0 A) < 9.78 A. Ne convient pas.
- Variateur B : Puissance (4.0 kW) = 4.0 kW. Courant (9.0 A) < 9.78 A. Ne convient pas (courant trop juste, pas de marge de 15%).
- Variateur C : Puissance (5.5 kW) > 4.0 kW. Courant (10.5 A) > 9.78 A. Convient.
Le variateur C (5.5 kW, 10.5 A) est le plus adapté car sa puissance et son courant nominal de sortie sont supérieurs aux besoins calculés du moteur (4.0 kW et 9.78 A avec marge).
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Glossaire des Termes Clés
Variateur de Vitesse :
Dispositif électronique qui contrôle la vitesse d'un moteur électrique en modifiant les caractéristiques (fréquence, tension) de l'alimentation électrique fournie au moteur.
Moteur Asynchrone Triphasé :
Type de moteur électrique fonctionnant avec une alimentation triphasée, largement utilisé dans l'industrie pour sa robustesse.
Puissance Utile Nominale (\(P_{un}\)) :
Puissance mécanique que le moteur est conçu pour fournir en continu sur son arbre.
Puissance Active Absorbée (\(P_a\)) :
Puissance électrique réelle consommée par le moteur.
Puissance Apparente (\(S\)) :
Produit de la tension par le courant (multiplié par \(\sqrt{3}\) en triphasé pour les grandeurs de ligne). Elle représente la "taille" électrique de l'équipement.
Courant Nominal de Ligne (\(I_{Ln}\)) :
Courant que le moteur absorbe sur chaque phase du réseau lorsqu'il fonctionne à ses conditions nominales.
Facteur de Puissance (\(\cos\phi\)) :
Indicateur de l'efficacité avec laquelle la puissance électrique est convertie en travail utile. Un \(\cos\phi\) proche de 1 est souhaitable.
Rendement (\(\eta\)) :
Rapport entre la puissance utile et la puissance absorbée.
Commande Scalaire (U/f) :
Type de commande de variateur de vitesse où le rapport entre la tension (U) et la fréquence (f) est maintenu constant pour maintenir un flux magnétique constant dans le moteur.
Questions d'Ouverture ou de Réflexion
1. Pourquoi est-il important de ne pas surdimensionner excessivement un variateur de vitesse par rapport au moteur qu'il alimente ?
2. Quels sont les avantages d'utiliser un variateur de vitesse par rapport à un démarrage direct pour un moteur asynchrone ?
3. Comment le type de charge entraînée par le moteur (par exemple, couple constant, couple quadratique) influence-t-il le choix et le réglage du variateur de vitesse ?
4. Les variateurs de vitesse peuvent générer des harmoniques de courant. Quelles peuvent être les conséquences sur le réseau électrique et comment peut-on les atténuer ?
5. Recherchez les différences entre une commande scalaire (U/f) et une commande vectorielle de flux pour un variateur de vitesse. Quelles sont leurs applications respectives ?
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