Dimensionnement d’un système d’accumulateurs

L'énergie est le produit de la puissance par le temps d'utilisation.

Données :
\(P_{led} = 20 \text{ W}\)
\(t_{led} = 5 \text{ h/jour}\)

De même, \(E = P \times t\).

Données :
\(P_{frig} = 60 \text{ W}\)
\(t_{frig\_eff} = 8 \text{ h/jour}\)

Encore une fois, \(E = P \times t\).

Données :
\(P_{tel} = 10 \text{ W}\)
\(t_{tel} = 2 \text{ h/jour}\)

C'est la somme des énergies journalières de tous les appareils.

Données (résultats des étapes précédentes) :
\(E_{led\_jour} = 100 \text{ Wh/jour}\)
\(E_{frig\_jour} = 480 \text{ Wh/jour}\)
\(E_{tel\_jour} = 20 \text{ Wh/jour}\)

On utilise la formule \( C_{parc} = \frac{E_{jour\_total} \times N_{auto}}{V_{sys} \times DoD_{max} \times \eta_{batt}} \).

Données :
\(E_{jour\_total} = 600 \text{ Wh/jour}\)
\(N_{auto} = 2 \text{ jours}\)
\(V_{sys} = 12 \text{ V}\)
\(DoD_{max} = 0.6\)
\(\eta_{batt} = 0.85\)

Note : L'unité Wh/V donne des Ah (\( (W \cdot h)/V = (V \cdot A \cdot h)/V = A \cdot h \)).

\(N_{serie} = \frac{V_{sys}}{V_{batt\_unit}}\).

Données :
\(V_{sys} = 12 \text{ V}\)
\(V_{batt\_unit} = 12 \text{ V}\)

\(N_{parallele} = \frac{C_{parc}}{C_{batt\_unit}}\), arrondi à l'entier supérieur.

Données :
\(C_{parc} \approx 196.08 \text{ Ah}\)
\(C_{batt\_unit} = 100 \text{ Ah}\)

On arrondit à l'entier supérieur pour garantir une capacité suffisante.

\(N_{total} = N_{serie} \times N_{parallele}\).

Données :
\(N_{serie} = 1\)
\(N_{parallele} = 2\)

La capacité totale installée est la capacité d'une batterie unitaire multipliée par le nombre de branches en parallèle.

Données :
\(C_{batt\_unit} = 100 \text{ Ah}\)
\(N_{parallele} = 2\)

Cette capacité installée de \(200 \text{ Ah}\) est bien supérieure ou égale à la capacité requise calculée de \(196.08 \text{ Ah}\).

Réponses Correctes :

Question 1 : a) Le pourcentage de sa capacité totale qui est utilisé.

Question 2 : b) 12V, 200Ah (en parallèle, les tensions restent les mêmes, les capacités s'additionnent).

Question 3 : b) La capacité du parc batteries et la consommation énergétique.

Question 4 : b) Seulement 85% de l'énergie stockée peut être restituée utilement (ou 85% de l'énergie de charge est stockée).

Accumulateur (Batterie) :

Dispositif capable de stocker de l'énergie électrique sous forme chimique et de la restituer ultérieurement.

Capacité (Ah) :

Quantité d'électricité qu'une batterie peut fournir. S'exprime en Ampères-heures (Ah). \(1 \text{ Ah} = 3600 \text{ Coulombs}\).

Énergie (Wh) :

Quantité d'énergie stockée ou consommée. S'exprime en Watts-heures (Wh). \(E = P \times t = C \times V\).

Tension Nominale (V) :

Tension de référence d'une batterie ou d'un système. Unité : Volt (V).

Profondeur de Décharge (DoD) :

Pourcentage de la capacité totale d'une batterie qui a été déchargée. Un DoD élevé réduit la durée de vie de nombreuses technologies de batteries.

Autonomie :

Durée pendant laquelle un système sur batteries peut fonctionner sans être rechargé.

Rendement de Batterie (\(\eta_{batt}\)) :

Rapport entre l'énergie restituée par la batterie lors de la décharge et l'énergie fournie lors de la charge. Tient compte des pertes internes.

Connexion en Série :

Les batteries sont connectées borne plus à borne moins. Les tensions s'additionnent, la capacité reste celle d'une batterie.

Connexion en Parallèle :

Les batteries sont connectées borne plus à borne plus et borne moins à borne moins. La tension reste celle d'une batterie, les capacités s'additionnent.