Système de contrôle pour un convoyeur industriel

On utilise la formule \(t = d/v\).

Données : \(d = 2.0 \text{ m}\), \(v = 0.5 \text{ m/s}\).

Le délai nécessaire est égal au temps de parcours de la boîte du capteur à l'éjecteur, car l'éjecteur doit commencer à sortir *exactement* quand le front avant de la boîte arrive.

L'objectif est que l'éjecteur soit complètement sorti lorsque le centre de la boîte est aligné avec l'axe de l'éjecteur. Le capteur détecte le front avant de la boîte.

Données : \(d = 2.0 \text{ m}\), \(v = 0.5 \text{ m/s}\), \(l_{boite} = 0.3 \text{ m}\), \(t_{act} = 0.15 \text{ s}\).

1. Temps pour que le centre de la boîte atteigne l'axe de l'éjecteur, après la détection du front avant : Lorsque le front avant est détecté, le centre de la boîte est à une distance \(l_{boite}/2\) derrière ce front. Le centre de la boîte doit donc parcourir une distance totale de \(d + l_{boite}/2\) pour atteindre l'axe de l'éjecteur. Non, cette approche est incorrecte. Le temps pour que le front avant de la boîte atteigne l'éjecteur est \(t_{parcours} = d/v\). À cet instant, le centre de la boîte est encore à une distance de \(l_{boite}/2\) *avant* l'axe de l'éjecteur. Le temps supplémentaire pour que le centre de la boîte atteigne l'axe de l'éjecteur est \(t_{demi\_boite} = (l_{boite}/2) / v\). Donc, le temps total écoulé depuis la détection du front avant jusqu'à ce que le centre de la boîte soit à l'axe de l'éjecteur est : \(t_{arrivee\_centre} = t_{parcours} + t_{demi\_boite}\).

C'est à cet instant (\(t_{arrivee\_centre}\)) que l'éjecteur doit être *complètement sorti*. L'éjecteur met \(t_{act} = 0.15 \text{ s}\) pour sortir complètement. Par conséquent, le contrôleur doit initier le mouvement de l'éjecteur \(t_{act}\) secondes avant \(t_{arrivee\_centre}\).

Le temps de cycle est la somme du temps d'activation et du temps de retour.

Données : \(t_{act} = 0.15 \text{ s}\), \(t_{ret} = 0.25 \text{ s}\).

Le débit est limité par le temps de cycle de l'éjecteur. Le temps minimum entre le traitement de deux boîtes successives est \(T_{cycle\_ejecteur}\). Le débit en boîtes par seconde est \(1 / T_{cycle\_ejecteur}\). Pour convertir en boîtes par minute, on multiplie par 60.

On suppose aussi que les boîtes sont suffisamment espacées pour que le temps de parcours d'une boîte n'interfère pas avec le cycle de l'éjecteur pour la boîte précédente. La limite est donc imposée par l'éjecteur.

Temps par boîte = \(T_{cycle\_ejecteur} = 0.40 \text{ s/boîte}\)

Conversion en boîtes par minute :

Il faut aussi s'assurer que le temps de parcours d'une boîte sur sa propre longueur (\(l_{boite}/v\)) est inférieur au temps de cycle de l'éjecteur pour que l'éjection soit possible sans heurter la boîte suivante si elles sont proches. \(t_{passage\_boite} = l_{boite}/v = 0.3 \text{ m} / 0.5 \text{ m/s} = 0.6 \text{ s}\). Comme \(T_{cycle\_ejecteur} = 0.40 \text{ s}\) est inférieur à \(0.6 \text{ s}\), l'éjecteur est assez rapide pour agir sur une boîte et se retirer avant que la même boîte ne soit complètement passée, si elle n'était pas éjectée. La question de l'espacement est donc cruciale. Si les boîtes sont "suffisamment espacées", la limite est bien le cycle de l'éjecteur.

Réponses Correctes :

Question 1 : b) Diminue (car \(t = d/v\)).

Question 2 : b) Synchroniser l'action de l'actionneur avec la position de l'objet.

Question 3 : a) 0.1 s (Débit = 200 obj/min = 3.333 obj/s. Temps total alloué par objet = 1/3.333 s = 0.3 s. Temps de cycle de l'éjecteur = 0.1s + 0.1s = 0.2s. Temps "libre" entre la fin d'un cycle et le début du suivant pour le même objet, ou plutôt le temps disponible avant que le prochain objet ne doive être traité = 0.3s - 0.2s = 0.1s).

Question 4 : b) Un capteur photoélectrique (c'est un dispositif de détection, pas d'action).

Convoyeur :

Système de transport continu de matériaux ou d'objets d'un point à un autre, souvent à l'aide d'une bande mobile.

Capteur :

Dispositif qui détecte la présence, la position ou une caractéristique d'un objet ou d'un phénomène physique et convertit cette information en un signal (souvent électrique).

Actionneur :

Dispositif qui convertit un signal de commande (souvent électrique) en une action physique (mouvement, force). Ex: éjecteur, vérin, moteur.

Délai de Commande (\(t_{delai}\)) :

Temps programmé entre un événement de détection et l'activation d'une commande d'actionneur, pour assurer la synchronisation.

Temps de Cycle :

Temps total nécessaire à un actionneur ou à un système pour accomplir une séquence complète d'opérations et revenir à son état initial, prêt pour la suivante.

Débit (Throughput) :

Quantité d'objets ou de matière traitée par un système par unité de temps (ex: objets/minute).