Analyse de la Puissance en Courant Alternatif

Contexte : Bilan de puissance d'une installation industrielle monophasée.

Dans une usine, un moteur asynchrone est alimenté par le réseau électrique. Ce type de charge consomme non seulement de l'énergie utile pour tourner (puissance active), mais aussi de l'énergie pour créer ses champs magnétiques (Puissance RéactivePuissance nécessaire à la magnétisation, non transformée en travail mécanique.). Une consommation excessive de puissance réactive dégrade le rendement global et peut entraîner des pénalités de facturation.

Remarque Pédagogique : Cet exercice permet de maîtriser le fameux "Triangle des Puissances" et de comprendre comment optimiser une installation électrique grâce aux batteries de condensateurs.

Objectifs Pédagogiques

Calculer les puissances Active (\(P\)), Réactive (\(Q\)) et Apparente (\(S\)).
Déterminer le facteur de puissance (\(\cos \varphi\)).
Dimensionner une batterie de condensateurs pour améliorer le cosinus phi.

Données de l'étude

Un moteur monophasé est connecté à une prise secteur standard. Les mesures suivantes ont été relevées lors de son fonctionnement nominal.

Fiche Technique / Relevés

Caractéristique	Valeur
Tension d'alimentation (\(V\))	230 V
Courant absorbé (\(I\))	40 A
Facteur de PuissanceLe cosinus de l'angle de déphasage entre tension et courant. initial (\(\cos \varphi\))	0.70 (Inductif)

Schéma de l'installation

Nom du Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Tension	\(V\)	230	\(\text{V}\)
Courant	\(I\)	40	\(\text{A}\)
Déphasage	\(\varphi\)	?	\(\text{rad ou deg}\)

Questions à traiter

Calculer la Puissance Apparente (\(S\)).
Calculer la Puissance Active (\(P\)).
Calculer la Puissance Réactive (\(Q\)).
Déterminer la puissance du condensateur nécessaire pour relever le \(\cos \varphi\) à 0.95.
Estimer le nouveau courant absorbé (\(I'\)) après compensation.

Les bases théoriques : Le Triangle des Puissances

En régime alternatif sinusoïdal, la puissance ne se résume pas à \(P=U \cdot I\). Il faut distinguer trois grandeurs liées par une relation géométrique (le théorème de Pythagore).

Puissance Active (P)
C'est la puissance "utile", transformée en travail (rotation du moteur) ou en chaleur. Elle se mesure en Watts (W).

Formule de P

P = V \cdot I \cdot \cos \varphi

Puissance Réactive (Q)
C'est la puissance "magnétisante", échangée entre la source et les bobines du moteur. Elle ne produit pas de travail direct. Elle se mesure en Volt-Ampères Réactifs (VAR).

Formule de Q

Q = V \cdot I \cdot \sin \varphi

Puissance Apparente (S)
C'est la puissance totale dimensionnante pour les câbles et le transformateur. Elle est la somme vectorielle de P et Q. Elle se mesure en Volt-Ampères (VA).

Relation Pythagoricienne

S = \sqrt{P^2 + Q^2} = V \cdot I

Correction : Analyse de la Puissance en Courant Alternatif

Question 1 : Calculer la Puissance Apparente (\(S\))

Principe

La puissance apparente représente la capacité totale de l'installation à fournir de l'énergie. Elle est définie comme le produit direct des valeurs efficaces de la tension et du courant, sans tenir compte du déphasage. C'est cette valeur qui limite thermiquement les conducteurs et les transformateurs.

Mini-Cours

Le terme "Apparente" vient du fait que si l'on multiplie simplement la lecture d'un voltmètre par celle d'un ampèremètre, on obtient S (et non P). En courant continu, S = P, mais en alternatif, S ≥ P.

Remarque Pédagogique

Bien que S ne soit pas une puissance physiquement "consommée" comme des Watts, elle est cruciale car elle dimensionne tout le matériel électrique (section de câble, disjoncteurs, transformateurs).

Normes

Conformément aux normes IEC (International Electrotechnical Commission), la puissance des machines tournantes (générateurs) et statiques (transformateurs) est toujours exprimée en kVA ou MVA, jamais en kW, pour refléter leur limite thermique en courant.

Formule(s)

Formule de base

S = V \cdot I

Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses simplificatrices suivantes :

Le régime est permanent et sinusoïdal pur (pas d'harmoniques).
La tension est une tension simple phase-neutre de 230V eff.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Tension	\(V\)	230	V
Courant	\(I\)	40	A

Astuces

L'unité est le VA (Volt-Ampère). Ne confondez jamais avec le Watt ! Si vous voyez "kVA" sur une plaque signalétique, c'est forcément une puissance apparente S.

Schéma (Avant Calculs)

Calcul Principal

Application numérique

Nous procédons à la multiplication directe des grandeurs efficaces pour obtenir la puissance apparente S :

\begin{aligned} S &= 230 \text{ V} \times 40 \text{ A} \\ &= 9200 \text{ VA} \end{aligned}

Le résultat est de 9200 Volt-Ampères. Pour faciliter la lecture et respecter les conventions d'ingénierie, nous convertissons cette valeur en kVA en divisant par 1000.

S = 9.2 kVA

Schéma (Résultat)

Visualisation de la Puissance Apparente

Réflexions

Cette valeur de 9.2 kVA représente la "charge brute" vue par le réseau. C'est une valeur élevée pour du monophasé, typique d'une grosse machine industrielle ou d'un branchement domestique puissant (type 9kVA ou 12kVA).

Points de vigilance

Attention : Ne jamais additionner arithmétiquement les puissances apparentes de plusieurs appareils (\(S_{total} \neq S_1 + S_2\)), sauf s'ils ont exactement le même facteur de puissance. Il faut toujours passer par la somme des P et la somme des Q (Boucherot).

Points à Retenir

La puissance apparente S est toujours supérieure ou égale à la puissance active P. L'égalité S = P n'est vraie que pour une résistance pure (chauffage, éclairage incandescent).

Le saviez-vous ?

Sur votre compteur Linky, vous pouvez faire défiler l'affichage pour voir la "P.APP" (Puissance Apparente) en temps réel exprimée en VA. C'est elle qui fait "sauter" le compteur si elle dépasse votre abonnement (ex: 6 kVA).

FAQ

Pourquoi ne pas utiliser des Watts comme en courant continu ?

Parce qu'en alternatif, le courant et la tension ne sont pas forcément synchronisés. Le câble chauffe à cause du courant I, indépendamment du fait que ce courant produise du travail ou non. S reflète cette contrainte de courant.

A vous de jouer
Si la tension chute légèrement à 220V mais que le moteur continue d'absorber 40A, que devient la puissance apparente S ?

📝 Mémo
S = V x I. Simple, basique, mais fondamental.

Question 2 : Calculer la Puissance Active (\(P\))

Principe

La puissance active correspond à la part d'énergie électrique qui est réellement transformée en une autre forme d'énergie utile (mécanique, thermique, lumineuse). Elle représente la projection de la puissance apparente sur l'axe réel.

Mini-Cours

Dans le cas d'un moteur asynchrone, P est la somme de la puissance mécanique disponible sur l'arbre et des pertes thermiques (effet Joule). C'est la seule puissance qui est comptabilisée par un compteur d'énergie classique (kWh) pour les particuliers.

Remarque Pédagogique

Une analogie célèbre est celle de la bière : la Puissance Active est la "bière liquide" que l'on boit réellement, tandis que la mousse représente le réactif.

Normes

Le Watt (W) est l'unité officielle du Système International (SI) pour la puissance. Dans l'industrie, on parle souvent de la puissance utile du moteur (P_utile), qui est P_active * Rendement.

Formule(s)

Formule fondamentale

P = S \cdot \cos \varphi

Où \(\cos \varphi\) est le facteur de puissance.

Hypothèses

Nous considérons que le facteur de puissance donné (0.70) est constant pour ce point de fonctionnement précis du moteur.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur
Puissance Apparente	\(S\)	9200 VA
Facteur de puissance	\(\cos \varphi\)	0.70

Astuces

Si le facteur de puissance est de 1 (cas d'un radiateur électrique), alors P = S. C'est le cas idéal pour le transport de l'énergie.

Schéma (Projection Vectorielle)

Calcul Principal

Nous utilisons le résultat de la question précédente (S = 9200 VA) et le facteur de puissance donné (0.70) pour calculer la puissance active :

\begin{aligned} P &= 9200 \text{ VA} \times 0.70 \\ &= 6440 \text{ W} \end{aligned}

Le résultat brut est de 6440 Watts. Pour l'exprimer de manière plus lisible, nous le convertissons en kilowatts.

P = 6.44 kW

Schéma (Résultat)

Comparaison P vs S

Réflexions

On constate que P (6440 W) est nettement inférieure à S (9200 VA). Cela signifie que l'installation "tire" beaucoup plus de courant que ce qui est strictement nécessaire pour fournir le travail mécanique. Il y a une perte d'efficacité dans le transport.

Points de vigilance

Ne confondez pas la "Puissance absorbée" (celle que l'on vient de calculer, P_elec) avec la "Puissance utile" (celle inscrite sur la plaque du moteur, P_meca). Elles sont liées par le rendement : \(P_{meca} = P_{elec} \times \eta\).

Points à Retenir

Contrairement à S, les puissances actives s'additionnent toujours algébriquement. \(P_{total} = P_1 + P_2 + ...\)

Le saviez-vous ?

C'est James Watt, ingénieur écossais du 18ème siècle, qui a donné son nom à cette unité. Ses améliorations sur la machine à vapeur ont lancé la révolution industrielle.

FAQ

Est-ce que P peut être négatif ?

Oui, mathématiquement et physiquement ! Si P est négatif, cela signifie que la machine ne consomme pas d'énergie mais en fournit au réseau (fonctionnement en génératrice, freinage régénératif, panneaux solaires).

A vous de jouer
Si on améliore le cosinus phi à 0.8 mais que S reste le même (hypothèse théorique), que vaudrait P ?

📝 Mémo
Le Watt (W) est réservé à la puissance active. C'est le "vrai" travail.

Question 3 : Calculer la Puissance Réactive (\(Q\))

Principe

La puissance réactive est l'énergie nécessaire pour magnétiser les bobinages du moteur (création du champ tournant). Contrairement à la puissance active, cette énergie n'est pas consommée : elle fait l'aller-retour entre la source et le moteur 50 fois par seconde.

Mini-Cours

Par convention, Q est positive pour les bobines (comportement inductif) et négative pour les condensateurs (comportement capacitif). Le réseau électrique n'aime pas transporter de l'énergie réactive car cela augmente le courant sans fournir de travail, saturant inutilement les lignes.

Remarque Pédagogique

Reprenons l'analogie de la bière : Q est la mousse. Elle prend de la place dans le verre (limite la capacité du câble), on la paie (si on est industriel), mais on ne la boit pas !

Normes

L'unité VAR (Volt-Ampère Réactif) est normalisée par la Commission Électrotechnique Internationale (CEI) pour distinguer clairement cette grandeur des Watts et des VA.

Formule(s)

Formules possibles

Q = S \cdot \sin \varphi \] \[ \text{ou via Pythagore : } Q = \sqrt{S^2 - P^2}

Hypothèses

Nous supposons une charge linéaire inductive standard.

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
S	9200 VA
\(\cos \varphi\)	0.7

Astuces

Calcul rapide de \(\sin \varphi\) : Si \(\cos \varphi = 0.7\), alors \(\sin \varphi \approx 0.71\). En effet, \(0.707\) est la valeur de \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), où cos et sin sont égaux.

Schéma (Principe)

Décomposition Vectorielle

Calculs détaillés

Pour calculer Q, nous avons besoin de \(\sin \varphi\). Nous allons procéder étape par étape pour trouver cette valeur à partir du cosinus donné :

1. Retrouver l'angle \(\varphi\) :

Nous utilisons la fonction arc-cosinus pour trouver l'angle correspondant à un cosinus de 0.7 :

\begin{aligned} \varphi &= \arccos(0.7) \\ &\approx 45.57^\circ \end{aligned}

L'angle de déphasage est donc d'environ 45.6 degrés.

2. Calculer le sinus de cet angle :

Maintenant, nous prenons le sinus de cet angle :

\begin{aligned} \sin \varphi &= \sin(45.57^\circ) \\ &\approx 0.7141 \end{aligned}

Note : On aurait aussi pu utiliser l'identité trigonométrique \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\), ce qui donne \(\sin \varphi = \sqrt{1 - 0.7^2} = \sqrt{0.51} \approx 0.7141\).

3. Calcul final de Q :

Enfin, nous multiplions la puissance apparente S par ce sinus :

\begin{aligned} Q &= S \times \sin \varphi \\ &= 9200 \times 0.7141 \\ &\approx 6569.7 \text{ VAR} \end{aligned}

Le résultat final est d'environ 6570 VAR.

Q ≈ 6.57 kVAR

Schéma (Résultat)

Comparaison P vs Q

Réflexions

On remarque que Q (6.57 kVAR) est plus élevé que P (6.44 kW) ! C'est caractéristique d'un très mauvais facteur de puissance. Le moteur consomme plus d'énergie pour se magnétiser que pour tourner, ce qui est inefficace.

Points de vigilance

Une erreur fréquente est d'utiliser des Watts pour Q. Soyez rigoureux sur les unités : VAR pour Réactif, W pour Actif, VA pour Apparent.

Points à Retenir

Les condensateurs ont un Q négatif, les bobines un Q positif.

Le saviez-vous ?

EDF et les gestionnaires de réseau facturent des pénalités d'énergie réactive aux industriels si \(\tan \varphi > 0.4\) pendant les heures de pointe l'hiver, car cela surcharge inutilement le réseau national.

FAQ

Pourquoi calculer Q si elle ne sert à rien ?

Elle sert à magnétiser la machine ! Sans elle, le moteur ne tourne pas. On la calcule surtout pour savoir quelle taille de batterie de condensateurs installer pour la compenser.

A vous de jouer
Utilisez la méthode de Pythagore pour trouver Q. \(Q = \sqrt{9200^2 - 6440^2}\).

📝 Mémo
Q = Puissance Magnétisante. Unité VAR.

Question 4 : Dimensionnement du Condensateur

Principe

L'objectif est d'améliorer le facteur de puissance de 0.7 (mauvais) à 0.95 (excellent) pour réduire la puissance réactive totale vue par le réseau. On installe un condensateur en parallèle qui va fournir une puissance réactive négative \(Q_c\), compensant ainsi une partie du \(Q\) absorbé par le moteur.

Mini-Cours

On appelle cela la "compensation de l'énergie réactive". Au lieu que le réseau fournisse le magnétisme au moteur à travers des kilomètres de câbles, c'est le condensateur, posé juste à côté du moteur, qui s'en charge. Le réseau est soulagé.

Remarque Pédagogique

Point crucial : La puissance active \(P\) reste CONSTANTE avant et après compensation. Le condensateur ne fournit pas de puissance active, il ne change pas la consommation mécanique du moteur.

Normes

On vise généralement un \(\cos \varphi\) entre 0.93 et 0.96. On évite de compenser à 1.00 (compensation totale) pour éviter des phénomènes de résonance LC avec l'inductance du réseau qui pourraient créer des surtensions.

Méthode des Tangentes (Formule)

C'est la formule la plus directe et la plus utilisée par les professionnels. Elle utilise la puissance active (constante) et les tangentes des angles.

Q_c = P \cdot (\tan \varphi_{ancien} - \tan \varphi_{nouveau})

Hypothèses

On considère le condensateur comme un composant idéal (pertes actives négligeables) et que la tension du réseau reste stable.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur
Puissance Active	\(P\)	6440 W
Cos phi actuel	\(\cos \varphi_1\)	0.70
Cos phi cible	\(\cos \varphi_2\)	0.95

Calculs détaillés des Tangentes

Pour appliquer la formule, nous devons d'abord convertir les facteurs de puissance (cosinus) donnés en tangentes :

1. Situation actuelle (\(\cos \varphi_1 = 0.7\)) :

Nous retrouvons l'angle puis sa tangente :

\begin{aligned} \varphi_1 &= \arccos(0.7) \approx 45.57^\circ \\ \tan \varphi_1 &= \tan(45.57^\circ) \\ &\approx 1.0202 \end{aligned}

2. Situation cible (\(\cos \varphi_2 = 0.95\)) :

Nous faisons de même pour l'objectif visé :

\begin{aligned} \varphi_2 &= \arccos(0.95) \approx 18.19^\circ \\ \tan \varphi_2 &= \tan(18.19^\circ) \\ &\approx 0.3287 \end{aligned}

3. Différence à compenser :

Nous calculons la différence de tangente qui correspond à la quantité de réactif à "gommer" :

\begin{aligned} \Delta \tan &= \tan \varphi_1 - \tan \varphi_2 \\ &= 1.0202 - 0.3287 \\ &= 0.6915 \end{aligned}

Astuces

Moyen mnémotechnique : \(\tan \varphi = \frac{Q}{P}\) (côté opposé sur côté adjacent dans le triangle). C'est souvent plus rapide à retrouver que les formules de trigo complexes.

Schéma (Principe de Compensation)

Réduction de l'angle φ

Calcul Principal

On applique enfin la formule avec \(P = 6440 \text{ W}\) (calculé à la question 2) et le delta de tangente :

\begin{aligned} Q_c &= P \times \Delta \tan \\ &= 6440 \times 0.6915 \\ &\approx 4453.26 \text{ VAR} \end{aligned}

Nous arrondissons le résultat pour obtenir la puissance standard de la batterie.

Puissance batterie \(Q_c\) ≈ 4.45 kVAR

Schéma (Résultat Vectoriel)

Bilan Réactif

Réflexions

Il faut donc installer une batterie de condensateurs d'environ 4.5 kVAR. Cela réduira considérablement le courant de ligne (voir question suivante) et donc l'échauffement.

Points de vigilance

Attention au phénomène de "sur-compensation". Si \(Q_c > Q_{charge}\), l'installation devient capacitive. La tension au bout de la ligne peut alors augmenter et dépasser la tolérance admissible (effet Ferranti).

Points à Retenir

La formule magique à connaître par cœur : \(Q_c = P (\tan \varphi_1 - \tan \varphi_2)\).

Le saviez-vous ?

Les condensateurs électrolytiques vieillissent. Ils perdent de leur capacité au fil du temps. Dans l'industrie, on vérifie périodiquement que la compensation est toujours efficace.

FAQ

Peut-on brancher n'importe quel condensateur ?

Non. En présence de variateurs de vitesse ou d'électronique (harmoniques), les condensateurs peuvent entrer en résonance et exploser. On installe alors des inductances "anti-harmoniques" en série.

A vous de jouer
Si P=1000W, que l'on a tan1=1 et qu'on veut compenser totalement (tan2=0), quel Qc faut-il ?

📝 Mémo
Le condensateur est une "usine locale" à réactif.

Question 5 : Nouveau courant absorbé (\(I'\))

Principe

C'est la finalité économique de l'opération. En améliorant le \(\cos \varphi\), nous avons réduit la puissance réactive \(Q\), ce qui diminue mécaniquement la puissance apparente \(S'\). Comme la tension \(V\) est constante (fixée par le réseau), si \(S\) diminue, alors le courant \(I\) diminue forcément.

Mini-Cours

Transporter moins de courant pour le même travail (même P) signifie moins de pertes par effet Joule (\(R \cdot I^2\)) dans les câbles et le transformateur. Cela libère aussi de la "place" sur le transformateur pour alimenter d'autres machines.

Remarque Pédagogique

Notez bien : \(I'\) est le courant "en ligne", celui qui vient d'EDF. Le courant qui rentre physiquement dans les enroulements du moteur reste inchangé (40 A), car le moteur a besoin de son champ magnétique pour tourner. La différence (40 A - 29.5 A) n'a pas disparu, elle est fournie localement par le condensateur sous forme de courant réactif.

Formule(s)

On utilise la définition de la puissance active, qui reste constante, mais avec les nouvelles valeurs :

P = V \cdot I' \cdot \cos \varphi_{nouveau} \rightarrow I' = \frac{P}{V \cdot \cos \varphi_{nouveau}}

Ou en passant par la nouvelle puissance apparente :

S' = \frac{P}{\cos \varphi_{nouveau}} \quad \text{et} \quad I' = \frac{S'}{V}

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
P (Inchangé)	6440 W
Nouveau cos phi	0.95
Tension	230 V

Astuces

On peut vérifier rapidement avec le ratio des cosinus : \(I' = I_{ancien} \times \frac{\cos \varphi_{ancien}}{\cos \varphi_{nouveau}}\).

Schéma (Principe)

Distribution du courant

Calculs détaillés

1. Calcul de la nouvelle Puissance Apparente \(S'\) :

Nous calculons d'abord la nouvelle puissance apparente avec le facteur de puissance amélioré de 0.95 :

\begin{aligned} S' &= \frac{P}{\cos \varphi_{nouveau}} \\ &= \frac{6440}{0.95} \\ &\approx 6778.95 \text{ VA} \end{aligned}

Comparé aux 9200 VA de départ, le gain est net. Le transformateur est moins chargé.

2. Calcul du nouveau Courant \(I'\) :

Nous déduisons ensuite le nouveau courant de ligne :

\begin{aligned} I' &= \frac{S'}{V} \\ &= \frac{6778.95}{230} \\ &\approx 29.47 \text{ A} \end{aligned}

Le courant absorbé par l'installation chute de manière significative.

I' ≈ 29.5 A

Schéma (Comparaison)

Réduction du Courant

Réflexions

Nous sommes passés de 40 A à 29.5 A. C'est une réduction de plus de 25% du courant en ligne ! Cela permet potentiellement d'utiliser un disjoncteur de calibre inférieur ou d'ajouter d'autres machines sur le même départ.

Points de vigilance

Rappel important : Ce courant réduit ne circule qu'en amont du point de raccordement du condensateur. Le câble entre le condensateur et le moteur voit toujours passer le courant total vectoriel.

Points à Retenir

Améliorer le cos phi = Réduire S = Réduire I (pour P constant).

Le saviez-vous ?

Le gain réalisé permet souvent de retarder l'investissement coûteux dans un nouveau transformateur plus puissant lors d'une extension d'usine, simplement en optimisant l'existant.

FAQ

La facture d'électricité baisse-t-elle ?

Pour un particulier : Non, car vous payez les kWh (P), qui n'ont pas changé. Pour un industriel : Oui, car il évite les pénalités sur le réactif et réduit ses pertes en ligne.

A vous de jouer
Si S' tombe à 4600 VA sous 230V, que vaut I' ?

📝 Mémo
Moins de réactif sur le réseau = Moins de courant en ligne = Moins de pertes = Plus d'efficacité.

Schéma Bilan : Le Triangle des Puissances

Visualisation de la compensation d'énergie réactive.

📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument

Voici la synthèse des points clés pour l'analyse en alternatif :

📐
Pythagore est ton ami :
\(S^2 = P^2 + Q^2\). Toujours vérifier cette relation pour valider vos calculs.
📉
Le Cos Phi :
Plus il est proche de 1, plus le courant \(I\) est faible pour une même puissance active.
🔋
Le Condensateur :
Il fournit de l'énergie réactive locale, soulageant ainsi le réseau (EDF) et les transformateurs.

"S = V x I est vrai en continu... mais en alternatif, c'est S = P / cos φ !"

🎛️ Simulateur : Influence de l'angle de phase

Modifiez l'angle de déphasage (\(\varphi\)) pour voir comment évoluent les puissances Active (P) et Réactive (Q) pour une Puissance Apparente (S) constante.

Paramètres

Puissance Apparente (S) : 1000 VA

Angle de phase (\(\varphi\)) : 45 degrés

Facteur de Puissance (\(\cos \varphi\)) : -

Puissance Active (P) : - W

Puissance Réactive (Q) : - VAR

📝 Quiz final : Avez-vous compris ?

1. Quelle est l'unité de la puissance Réactive (\(Q\)) ?

Watt (W)
Volt-Ampère Réactif (VAR)
Volt-Ampère (VA)

2. Si le facteur de puissance (\(\cos \varphi\)) augmente (se rapproche de 1), que fait le courant absorbé pour une même puissance active ?

Il diminue (c'est bénéfique)
Il augmente (c'est dangereux)
Il ne change pas

📚 Glossaire

Charge Inductive: Appareil utilisant des bobinages (moteurs, transfos) qui consomme de l'énergie réactive positive.
Compensation: Action d'ajouter des condensateurs pour fournir localement l'énergie réactive.
Déphasage: Décalage temporel entre la sinusoïde de tension et celle de courant.
Wattmètre: Appareil mesurant uniquement la puissance active (P).
Linky: Compteur intelligent mesurant P (kWh) mais capable de surveiller le facteur de puissance.

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Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique / Relevés

Schéma de l'installation

Questions à traiter

Les bases théoriques : Le Triangle des Puissances

Correction : Analyse de la Puissance en Courant Alternatif

Question 1 : Calculer la Puissance Apparente (\(S\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant Calculs)

Calcul Principal

Schéma (Résultat)

Visualisation de la Puissance Apparente

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 2 : Calculer la Puissance Active (\(P\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Projection Vectorielle)

Calcul Principal

Schéma (Résultat)

Comparaison P vs S

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 3 : Calculer la Puissance Réactive (\(Q\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Principe)

Décomposition Vectorielle

Calculs détaillés

Schéma (Résultat)

Comparaison P vs Q

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 4 : Dimensionnement du Condensateur

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Méthode des Tangentes (Formule)

Hypothèses

Donnée(s)

Calculs détaillés des Tangentes

Astuces

Schéma (Principe de Compensation)

Réduction de l'angle φ

Calcul Principal

Schéma (Résultat Vectoriel)

Bilan Réactif

Réflexions