Analyse de la qualité du signal dans un réseau

Contexte : L'autoroute de l'information.

Les réseaux de communication modernes, comme l'Internet mondial, reposent sur la transmission de signaux sur de très longues distances, souvent via des fibres optiques. Au cours de son voyage, un signal s'affaiblit (atténuation) et est contaminé par du bruit, notamment celui ajouté par les amplificateurs nécessaires pour lui redonner de la force. L'analyse de la qualité du signal, principalement via le Rapport Signal-sur-Bruit (SNR), est cruciale pour garantir que l'information arrive à destination de manière fiable et sans erreur.

Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre un problème fondamental en ingénierie des télécommunications : le bilan de liaison. Il s'agit de "comptabiliser" tous les gains et toutes les pertes que subit un signal le long de son parcours pour prédire sa qualité à l'arrivée. Nous utiliserons l'échelle des décibels (dB et dBm) car elle transforme les multiplications (gains) et divisions (pertes) en simples additions et soustractions, simplifiant grandement les calculs.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre et calculer l'atténuation d'un signal dans une liaison.
Utiliser l'échelle des décibels-milliwatts (dBm) pour représenter la puissance d'un signal.
Calculer l'impact d'un amplificateur sur la puissance d'un signal.
Quantifier le bruit ajouté par un amplificateur à l'aide de son facteur de bruit (Noise Figure).
Établir un bilan de liaison complet pour calculer le SNR final.

Données de l'étude

On étudie une liaison par fibre optique de 80 km. Un signal est injecté à une extrémité, s'atténue le long de la fibre, puis est amplifié avant d'atteindre le récepteur.

Paramètres de la Liaison

Puissance d'Émission (\(P_{in}\)) : Le signal est émis avec une puissance de \(P_{in} = 2 \, \text{mW}\).
Liaison Fibre Optique : La fibre a une longueur de \(L = 80 \, \text{km}\) et présente une atténuation linéique de \(\alpha = 0.25 \, \text{dB/km}\).
Amplificateur : Un amplificateur est placé juste avant le récepteur. Il possède un gain de \(G = 22 \, \text{dB}\) et un facteur de bruit (\(NF\), pour Noise Figure) de \(NF = 5 \, \text{dB}\).
Bruit en Entrée : La puissance de bruit à l'entrée de la fibre est considérée comme négligeable. Le seul bruit significatif est celui généré par l'amplificateur.
Bande Passante (\(B\)) : Le système opère sur une bande passante de \(B = 10 \, \text{GHz}\).

Schéma de la Liaison Optique

Questions à traiter

Convertir la puissance d'émission \(P_{in}\) en dBm.
Calculer l'atténuation totale de la fibre et en déduire la puissance du signal à l'entrée de l'amplificateur, en dBm.
Calculer la puissance du bruit ajouté par l'amplificateur, en dBm.
Calculer la puissance du signal et la puissance du bruit à la sortie de l'amplificateur, et en déduire le SNR final en dB.

Les bases du Traitement du Signal

Pour aborder cet exercice, il faut maîtriser quelques concepts clés de l'électricité et des télécommunications.

1. Le Décibel-milliwatt (dBm) :
Alors que le dB est un rapport, le dBm est une unité de puissance absolue. Il exprime la puissance par rapport à une référence fixe de 1 milliwatt (mW). La conversion est simple : \(P_{\text{dBm}} = 10 \log_{10}(P_{\text{mW}})\), où \(P_{\text{mW}}\) est la puissance exprimée en milliwatts.

1 mW = 0 dBm
10 mW = 10 dBm
100 mW = 20 dBm
0.1 mW = -10 dBm

2. Atténuation et Gain en dB :
L'avantage des dB et dBm est que les calculs de bilan de liaison deviennent de simples additions et soustractions. Si un signal de \(P_{in}\) (dBm) subit une atténuation de \(\alpha_{tot}\) (dB) et passe dans un amplificateur de gain \(G\) (dB), la puissance de sortie est : \(P_{out} (\text{dBm}) = P_{in} (\text{dBm}) - \alpha_{tot} (\text{dB}) + G (\text{dB})\).

3. Facteur de Bruit (Noise Figure, NF) :
Un amplificateur idéal amplifie le signal et le bruit d'entrée de la même manière, sans ajouter de bruit propre. Le SNR en sortie serait donc le même qu'en entrée. En réalité, tout composant actif ajoute son propre bruit. Le Facteur de Bruit (exprimé en dB) mesure cette dégradation : \(NF = \text{SNR}_{in,\text{dB}} - \text{SNR}_{out,\text{dB}}\). Il permet de calculer la puissance de bruit ajoutée par l'amplificateur, qui se superpose au bruit thermique de fond.

Correction : Analyse de la qualité du signal dans un réseau

Question 1 : Conversion de la puissance d'émission en dBm

Principe (le concept physique)

L'échelle linéaire (en Watts ou milliwatts) est peu pratique pour les signaux de télécommunication qui peuvent varier d'un facteur de plusieurs milliards. L'échelle logarithmique en dBm comprime cette immense plage de valeurs en une échelle plus maniable, où chaque +10 dBm représente une multiplication par 10 de la puissance.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le dBm est défini par rapport à une puissance de référence \(P_{\text{ref}} = 1 \, \text{mW}\). La formule générale est \(P_{\text{dBm}} = 10 \log_{10}(P / P_{\text{ref}})\). Il est crucial que la puissance \(P\) soit exprimée dans la même unité que la référence, ici en milliwatts, avant d'appliquer le logarithme.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Retenir quelques valeurs clés facilite les estimations : 0 dBm = 1 mW, 3 dBm ≈ 2 mW, 10 dBm = 10 mW, -3 dBm ≈ 0.5 mW, -10 dBm = 0.1 mW. Notre valeur de 2 mW devrait donc être très proche de 3 dBm.

Astuces (Pour aller plus vite)

Pour convertir des Watts en dBm, on peut utiliser la formule \(P_{\text{dBm}} = 10 \log_{10}(P_W) + 30\), où \(P_W\) est la puissance en Watts. Cela vient du fait que \(P_W = P_{mW} / 1000\), et \(\log(A/B) = \log(A) - \log(B)\).

Normes (la référence réglementaire)

Le dBm est l'unité de puissance standard dans les fiches techniques de tous les équipements de radiofréquence et de fibre optique (émetteurs, récepteurs, analyseurs de spectre).

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la puissance donnée est une puissance moyenne stable.

Formule(s) (l'outil mathématique)

P_{\text{dBm}} = 10 \log_{10}(P_{\text{mW}})

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Puissance d'émission, \(P_{in} = 2 \, \text{mW}\)

Schéma (Avant les calculs)

Conversion d'Unité

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} P_{in, \text{dBm}} &= 10 \log_{10}(2) \\ &\approx 10 \times 0.301 \\ &\approx 3.01 \, \text{dBm} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Puissance en dBm

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Comme prévu, une puissance de 2 mW est très proche de 3 dBm. Cette valeur en dBm sera notre point de départ pour le bilan de liaison. Tous les gains et pertes qui suivront pourront maintenant être simplement additionnés ou soustraits à cette valeur.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La conversion en dBm est la première étape de tout bilan de liaison. La formule \(P_{\text{dBm}} = 10 \log_{10}(P_{\text{mW}})\) est à connaître par cœur.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Assurez-vous que la puissance est bien en milliwatts (mW) avant d'appliquer la formule. Si la puissance est donnée en Watts (W), il faut d'abord la multiplier par 1000.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Il existe d'autres unités de puissance logarithmiques, comme le dBW (référence de 1 Watt) ou le dBuV (référence de 1 microvolt). Le choix de l'unité dépend du domaine d'application et des ordres de grandeur typiques des signaux mesurés.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La puissance d'émission est de \(P_{in} \approx 3.01 \, \text{dBm}\).

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Quelle serait la puissance en dBm pour une émission de 0.5 mW ?

Question 2 : Puissance du signal avant l'amplificateur

Principe (le concept physique)

En traversant la fibre optique, le signal lumineux interagit avec la matière (le verre) et perd une partie de son énergie, principalement par absorption et diffusion. Cette perte est progressive et dépend de la distance. L'atténuation totale est simplement la perte par kilomètre multipliée par le nombre de kilomètres.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le bilan de puissance en dB est un outil puissant. La puissance en un point d'une liaison est la puissance au point précédent plus les gains, moins les pertes. Ici, la puissance à l'entrée de l'amplificateur (\(P_{amp,in}\)) est la puissance d'émission (\(P_{in}\)) moins l'atténuation totale de la fibre (\(\alpha_{tot}\)).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le calcul se fait en deux temps : d'abord calculer la perte totale en dB, puis la soustraire de la puissance initiale en dBm. C'est une simple soustraction, ce qui montre toute la puissance de l'échelle logarithmique.

Astuces (Pour aller plus vite)

Pour un calcul mental rapide : 0.25 dB/km sur 80 km. 0.25 est 1/4. Donc la perte est 80 / 4 = 20 dB. C'est un calcul direct qui permet de vérifier l'ordre de grandeur.

Normes (la référence réglementaire)

Les fibres optiques sont classifiées par des normes de l'UIT (Union Internationale des Télécommunications), comme la G.652 (fibre standard monomode). Ces normes spécifient des fenêtres de longueurs d'onde (autour de 1310 nm et 1550 nm) où l'atténuation est minimale. Notre valeur de 0.25 dB/km est typique pour la fenêtre de 1550 nm.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que l'atténuation de la fibre est parfaitement linéaire et uniforme sur toute sa longueur, et on néglige les pertes ponctuelles dues aux connecteurs ou aux épissures.

Formule(s) (l'outil mathématique)

\alpha_{\text{tot}} (\text{dB}) = \alpha (\text{dB/km}) \times L (\text{km})

P_{\text{amp,in}} (\text{dBm}) = P_{in} (\text{dBm}) - \alpha_{\text{tot}} (\text{dB})

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Puissance d'émission, \(P_{in} \approx 3.01 \, \text{dBm}\) (de la Q1)
Atténuation linéique, \(\alpha = 0.25 \, \text{dB/km}\)
Longueur, \(L = 80 \, \text{km}\)

Schéma (Avant les calculs)

Atténuation dans la Fibre

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de l'atténuation totale :

\begin{aligned} \alpha_{\text{tot}} &= 0.25 \, \text{dB/km} \times 80 \, \text{km} \\ &= 20 \, \text{dB} \end{aligned}

2. Calcul de la puissance à l'entrée de l'amplificateur :

\begin{aligned} P_{\text{amp,in}} &= 3.01 \, \text{dBm} - 20 \, \text{dB} \\ &= -16.99 \, \text{dBm} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Puissance après Atténuation

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une perte de 20 dB signifie que la puissance a été divisée par 100 (\(10^{(20/10)}\)). Le signal, initialement à 2 mW, arrive à l'amplificateur avec une puissance de seulement 0.02 mW (ou 20 µW). Il est devenu très faible et a besoin d'être amplifié pour être exploitable par le récepteur.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Dans un bilan de liaison, les pertes (atténuation) en dB se soustraient de la puissance en dBm. L'atténuation linéique (en dB/km) se multiplie par la distance (en km) pour obtenir la perte totale.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas additionner une perte au lieu de la soustraire. Une atténuation réduit toujours la puissance du signal, donc la valeur en dBm doit diminuer.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les premiers câbles télégraphiques transatlantiques du 19ème siècle souffraient d'une atténuation si forte que les signaux mettaient plusieurs minutes à traverser l'océan et étaient à peine détectables. Le développement des répéteurs (ancêtres des amplificateurs) a été la clé pour rendre les communications intercontinentales viables.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La puissance du signal à l'entrée de l'amplificateur est de \(-16.99 \, \text{dBm}\).

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la fibre faisait 100 km de long, quelle serait la puissance à l'entrée de l'ampli (en dBm) ?

Question 3 : Puissance du bruit ajouté par l'amplificateur

Principe (le concept physique)

Un amplificateur n'est pas un appareil magique ; il ne peut pas créer de l'information. En amplifiant un signal très faible, il amplifie aussi inévitablement le bruit thermique présent à son entrée. De plus, les processus physiques à l'intérieur de l'amplificateur (mouvement des électrons dans les transistors) génèrent un bruit supplémentaire. Le facteur de bruit (\(NF\)) quantifie précisément la quantité de ce bruit "propre" que l'amplificateur ajoute au signal.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La puissance de bruit totale à la sortie d'un amplificateur est la somme du bruit d'entrée amplifié et du bruit ajouté par l'amplificateur lui-même. Une formule standard relie la puissance de ce bruit ajouté (\(P_{N,add}\)) au bruit thermique de référence à température ambiante (\(k T_0 B\)), au gain de l'amplificateur (\(G\)) et à son facteur de bruit (\(F\), la version linéaire de \(NF\)). La formule est : \(P_{N,add} = k T_0 B (F-1) G\). Pour simplifier, on utilise souvent une formule directe en dBm : \(P_{N,add, \text{dBm}} = -174 \, \text{dBm/Hz} + 10\log_{10}(B) + NF_{\text{dB}} + G_{\text{dB}}\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le terme -174 dBm/Hz est un nombre magique à retenir en télécommunications. Il représente la densité spectrale de puissance du bruit thermique (\(k T_0\)) à température ambiante (290 K). C'est le plancher de bruit fondamental de tout système de communication.

Astuces (Pour aller plus vite)

Les calculs se font entièrement en dB/dBm. C'est une suite d'additions. \(10 \log_{10}(10 \, \text{GHz}) = 10 \log_{10}(10 \times 10^9) = 10 \log_{10}(10^{10}) = 10 \times 10 = 100\) dB. Le calcul devient : \(-174 + 100 + 5 + 22\).

Normes (la référence réglementaire)

Les fabricants d'amplificateurs (RF, optiques) doivent spécifier le gain et le facteur de bruit de leurs produits selon des procédures de mesure standardisées (par exemple, par l'IEEE) pour que les ingénieurs puissent réaliser des bilans de liaison précis et fiables.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que l'amplificateur fonctionne à une température proche de la température ambiante standard (\(T_0 = 290\) K), ce qui justifie l'utilisation de la constante -174 dBm/Hz. On considère que le bruit ajouté par l'amplificateur est le seul bruit significatif dans le système.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La puissance de bruit à la sortie de l'amplificateur est calculée comme suit :

P_{N,out} (\text{dBm}) = -174 \frac{\text{dBm}}{\text{Hz}} + 10\log_{10}(B) + NF_{\text{dB}} + G_{\text{dB}}

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Bande passante, \(B = 10 \, \text{GHz} = 10^{10} \, \text{Hz}\)
Facteur de bruit, \(NF = 5 \, \text{dB}\)
Gain de l'amplificateur, \(G = 22 \, \text{dB}\)

Schéma (Avant les calculs)

Bruit Généré par l'Amplificateur

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du terme lié à la bande passante :

10\log_{10}(10^{10}) = 10 \times 10 = 100 \, \text{dB-Hz}

2. Calcul de la puissance de bruit totale en sortie :

\begin{aligned} P_{N,out} &= -174 \, \text{dBm/Hz} + 100 \, \text{dB-Hz} + 5 \, \text{dB} + 22 \, \text{dB} \\ &= -174 + 127 \\ &= -47 \, \text{dBm} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Puissance de Bruit en Sortie

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La puissance de bruit générée par l'amplificateur et présente à sa sortie est de -47 dBm. Cette valeur est maintenant directement comparable à la puissance du signal que nous allons calculer à la même position (en sortie de l'amplificateur).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La puissance de bruit en sortie d'un amplificateur dépend du bruit thermique fondamental (-174 dBm/Hz), de la bande passante, du facteur de bruit de l'ampli et de son gain. C'est une addition simple en dB.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier d'inclure le gain \(G\) dans le calcul de la puissance de bruit en sortie. Le bruit ajouté est généré à l'intérieur de l'amplificateur, puis il est lui-même amplifié par le gain restant de l'étage. La formule prend tout cela en compte.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les amplificateurs à faible bruit (LNA - Low-Noise Amplifier) sont des composants critiques dans les récepteurs (GPS, téléphones mobiles). Leur objectif est de fournir du gain avec le plus petit Facteur de Bruit possible, car tout bruit ajouté à ce premier étage sera amplifié par tous les étages suivants, dégradant irrémédiablement le SNR de toute la chaîne de réception.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La puissance de bruit à la sortie de l'amplificateur est de \(-47 \, \text{dBm}\).

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'amplificateur avait un facteur de bruit de 3 dB (meilleure qualité), quelle serait la nouvelle puissance de bruit en sortie ?

Question 4 : Calcul du SNR final

Principe (le concept physique)

Le SNR final se calcule au point de décision, c'est-à-dire à l'entrée du récepteur final (après l'amplification). Il s'agit de comparer la puissance du signal à ce point précis avec la puissance du bruit à ce même point. En échelle dB, cela se résume à une simple soustraction de la puissance de bruit (en dBm) de la puissance du signal (en dBm).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le SNR en dB est défini comme \( \text{SNR}_{\text{dB}} = 10 \log_{10}(P_S/P_N) \). En utilisant les propriétés du logarithme, \(\log(A/B) = \log(A) - \log(B)\), on peut réécrire la formule comme : \( \text{SNR}_{\text{dB}} = 10 \log_{10}(P_S) - 10 \log_{10}(P_N) \). Si les puissances sont exprimées par rapport à 1 mW, cela devient : \( \text{SNR}_{\text{dB}} = P_{S,\text{dBm}} - P_{N,\text{dBm}} \). Cette relation est extrêmement utile pour les bilans de liaison.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Nous avons maintenant toutes les pièces du puzzle. Nous avons la puissance du signal à l'entrée de l'ampli, nous pouvons donc calculer sa puissance en sortie. Nous avons déjà la puissance du bruit en sortie. Il ne reste plus qu'à les comparer.

Astuces (Pour aller plus vite)

Le calcul du SNR final peut se faire directement : \(\text{SNR}_{\text{dB}} = P_{in,\text{dBm}} - \alpha_{\text{tot,dB}} - (-174 + 10\log_{10}(B) + NF_{\text{dB}})\). C'est la différence entre la puissance du signal à l'entrée du système et le plancher de bruit ramené à l'entrée.

Normes (la référence réglementaire)

Pour les systèmes de communication numérique, le SNR n'est pas la seule métrique. On utilise souvent le rapport Énergie par bit sur Densité de bruit (\(E_b/N_0\)), qui est directement lié à la probabilité d'erreur binaire (BER - Bit Error Rate) pour une modulation donnée (QPSK, 16-QAM, etc.).

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le récepteur qui suit l'amplificateur est idéal et n'ajoute pas de bruit supplémentaire. En pratique, il aurait aussi un facteur de bruit qui dégraderait encore légèrement le SNR.

Formule(s) (l'outil mathématique)

P_{S,out} (\text{dBm}) = P_{amp,in} (\text{dBm}) + G (\text{dB})

\text{SNR}_{\text{final}} (\text{dB}) = P_{S,out} (\text{dBm}) - P_{N,out} (\text{dBm})

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Puissance du signal à l'entrée de l'ampli, \(P_{amp,in} = -16.99 \, \text{dBm}\) (de la Q2)
Gain de l'amplificateur, \(G = 22 \, \text{dB}\)
Puissance du bruit en sortie de l'ampli, \(P_{N,out} = -47 \, \text{dBm}\) (de la Q3)

Schéma (Avant les calculs)

Point de Mesure du SNR Final

Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de la puissance du signal en sortie de l'amplificateur :

\begin{aligned} P_{S,out} &= -16.99 \, \text{dBm} + 22 \, \text{dB} \\ &= 5.01 \, \text{dBm} \end{aligned}

2. Calcul du SNR final en dB :

\begin{aligned} \text{SNR}_{\text{final}} &= P_{S,out} (\text{dBm}) - P_{N,out} (\text{dBm}) \\ &= 5.01 \, \text{dBm} - (-47 \, \text{dBm}) \\ &= 5.01 + 47 \\ &= 52.01 \, \text{dB} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Bilan de Liaison Final

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Un SNR de 52 dB est excellent. Il indique que la puissance du signal est plus de 100 000 fois (\(10^{5.2}\)) supérieure à la puissance du bruit. Avec une telle qualité de signal, on peut s'attendre à une transmission de données très fiable, avec un taux d'erreur extrêmement faible et la possibilité d'utiliser des modulations complexes à haut débit.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le SNR final en dB est la différence entre la puissance du signal en dBm et la puissance du bruit en dBm au même point du circuit. C'est le résultat ultime d'un bilan de liaison.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est de mal gérer les signes lors de la soustraction finale. Soustraire une valeur négative (\(5.01 - (-47)\)) revient à une addition. Une erreur de signe ici conduirait à un résultat complètement faux.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les amplificateurs optiques (EDFA - Erbium-Doped Fiber Amplifier) ont révolutionné les communications par fibre optique. Avant leur invention dans les années 80, il fallait convertir le signal optique en électrique, l'amplifier, puis le reconvertir en optique tous les 50-100 km. Les EDFA amplifient directement la lumière, permettant de construire des liaisons transocéaniques de milliers de kilomètres avec des amplificateurs tous les 80-100 km, comme dans notre exercice.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le Rapport Signal-sur-Bruit (SNR) final à l'entrée du récepteur est d'environ 52.01 dB.

A vous de jouer (pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le gain de l'amplificateur était de 30 dB au lieu de 22 dB, quel serait le nouveau SNR final ?

Outil Interactif : Bilan de Liaison

Modifiez les paramètres de la liaison pour observer leur impact sur la qualité finale du signal.

Paramètres d'Entrée

Puissance d'Émission (dBm) 3 dBm

Atténuation de la Fibre (dB) 20 dB

Gain de l'Amplificateur (dB) 22 dB

Facteur de Bruit (dB) 5.0 dB

Le Saviez-Vous ?

La mission Voyager 1, lancée en 1977, communique toujours avec la Terre depuis l'espace interstellaire, à plus de 24 milliards de kilomètres. La puissance de son signal reçu sur Terre est infime (de l'ordre de \(10^{-21}\) Watts), bien inférieure à la puissance du bruit. Seules d'immenses antennes (le Deep Space Network) et des techniques de traitement de signal très sophistiquées permettent d'extraire les données de ce signal.

Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi le bruit est-il "additif" ?

On le modélise comme "additif" car la tension de bruit se superpose, s'ajoute à la tension du signal utile à chaque instant. Le récepteur reçoit la somme des deux : \(V_{\text{reçu}}(t) = V_{\text{signal}}(t) + V_{\text{bruit}}(t)\). C'est cette addition qui "corrompt" le signal original.

Un SNR peut-il être négatif en dB ?

Oui. Un SNR négatif en dB signifie que le rapport linéaire est inférieur à 1, c'est-à-dire que la puissance du bruit est supérieure à la puissance du signal. Le signal est "noyé" dans le bruit. Grâce à des techniques de traitement du signal avancées (comme l'étalement de spectre), il est parfois possible de récupérer un signal même avec un SNR négatif.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un signal de 10 dBm subit une perte de 13 dB. Quelle est sa puissance finale ?

23 dBm
-3 dBm
-3 dB

2. Pour améliorer le SNR d'une liaison, la solution la plus efficace est :

Augmenter le gain de l'amplificateur de réception.
Augmenter la bande passante du système.
Augmenter la puissance de l'émetteur ou utiliser un amplificateur avec un meilleur facteur de bruit.

Atténuation: Perte de puissance d'un signal lorsqu'il se propage à travers un milieu (fibre, câble, air). Exprimée en dB ou dB/km.
Gain: Facteur par lequel un amplificateur augmente la puissance d'un signal. Exprimé en dB.
dBm: Unité de mesure de puissance absolue, exprimée sur une échelle logarithmique par rapport à 1 milliwatt.
Facteur de Bruit (Noise Figure, NF): Mesure de la dégradation du rapport signal-sur-bruit causée par un composant dans une chaîne de signal. Exprimé en dB.
Bilan de Liaison: Calcul complet de tous les gains et pertes d'un signal dans une chaîne de communication pour déterminer la qualité du signal à la réception.