Analyse d’un Circuit d’Alimentation Électrique Triphasé
Contexte : L'alimentation d'un petit atelier.
Un atelier est alimenté par un réseau triphaséSystème de trois courants alternatifs de même fréquence et de même amplitude, mais déphasés l'un par rapport à l'autre de 120°. C'est le mode de transport d'électricité le plus courant. 400V / 50 Hz. L'installation comprend un moteur asynchrone et un radiateur électrique. Cet exercice vise à analyser la consommation électrique de l'atelier, à calculer les différentes puissances mises en jeu et à comprendre l'importance du facteur de puissance.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous permettra d'appliquer les lois fondamentales de l'électrotechnique en régime sinusoïdal triphasé, un cas d'étude essentiel pour tout technicien ou ingénieur en génie électrique.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le courant absorbé par des récepteurs triphasés (résistif et inductif).
- Déterminer les puissances active, réactive et apparente d'une installation.
- Calculer le facteur de puissance global et comprendre son importance.
- Appliquer le théorème de Boucherot pour additionner les puissances.
Données de l'étude
Fiche Technique des Récepteurs
| Caractéristique | Moteur Asynchrone (M1) | Radiateur Électrique (R1) |
|---|---|---|
| Type de charge | Inductive | Résistive |
| Puissance Utile | 5 kW | - |
| Puissance Absorbée | - | 6 kW |
| Rendement | 85% | 100% (supposé) |
| Facteur de puissance (\(\cos \varphi\)) | 0,8 | 1 |
Schéma de l'installation électrique
| Nom du Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Tension composée du réseau | \(U\) | 400 | V |
| Fréquence | \(f\) | 50 | Hz |
Questions à traiter
- Calculer la puissance active (\(P_1\)) absorbée par le moteur M1.
- Calculer les puissances réactive (\(Q_1\)) et apparente (\(S_1\)) du moteur M1.
- Calculer le courant en ligne (\(I_1\)) absorbé par le moteur M1.
- Déterminer les puissances active (\(P_{\text{tot}}\)), réactive (\(Q_{\text{tot}}\)) et apparente (\(S_{\text{tot}}\)) de l'installation complète.
- Calculer le facteur de puissance global (\(\cos \varphi_{\text{tot}}\)) de l'atelier et le courant total en ligne (\(I_{\text{tot}}\)).
Les bases sur les circuits triphasés
Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser les relations fondamentales des puissances en régime triphasé équilibré.
1. Puissances en Triphasé
Pour un récepteur triphasé équilibré alimenté par une tension composée \(U\) et traversé par un courant de ligne \(I\) :
- Puissance Apparente (S) : C'est la puissance totale que le réseau doit fournir. \(S = U \cdot I \cdot \sqrt{3}\) (en VA)
- Puissance Active (P) : C'est la puissance réellement consommée et transformée en travail ou en chaleur. \(P = S \cdot \cos \varphi = U \cdot I \cdot \sqrt{3} \cdot \cos \varphi\) (en W)
- Puissance Réactive (Q) : C'est la puissance "échangée" entre la source et les récepteurs inductifs/capacitifs, nécessaire à la création des champs magnétiques. \(Q = S \cdot \sin \varphi = U \cdot I \cdot \sqrt{3} \cdot \sin \varphi\) (en VAR)
2. Triangle des Puissances et Théorème de Boucherot
Les trois puissances sont liées par la relation de Pythagore : \(S^2 = P^2 + Q^2\). Le théorème de Boucherot stipule que pour une installation avec plusieurs récepteurs, les puissances actives totales et réactives totales sont respectivement la somme arithmétique des puissances actives et réactives de chaque récepteur.
\[ P_{\text{tot}} = \sum P_i \quad | \quad Q_{\text{tot}} = \sum Q_i \]
La puissance apparente totale, elle, se calcule avec le triangle des puissances global : \(S_{\text{tot}} = \sqrt{P_{\text{tot}}^2 + Q_{\text{tot}}^2}\). Attention, on n'additionne pas les puissances apparentes !
Correction : Analyse d’un Circuit d’Alimentation Électrique Triphasé
Question 1 : Calculer la puissance active (\(P_1\)) absorbée par le moteur M1.
Principe
La puissance active absorbée (ou consommée) par un appareil est la puissance qu'il puise sur le réseau électrique. Elle est toujours supérieure à la puissance utile (celle qu'il fournit, par exemple mécaniquement) à cause des pertes d'énergie internes (chaleur, frottements). Le lien entre ces deux puissances est le rendement.
Mini-Cours
Le Rendement (\(\eta\)) : Le rendement est un nombre sans unité, généralement exprimé en pourcentage, qui mesure l'efficacité d'un convertisseur d'énergie. Il est défini comme le rapport de la puissance de sortie (utile) sur la puissance d'entrée (absorbée). Un rendement de 100% (\(\eta=1\)) serait parfait, mais est physiquement impossible à cause du second principe de la thermodynamique. Pour un moteur, les pertes sont principalement des pertes par effet Joule (chaleur dans les enroulements) et des pertes mécaniques.
Remarque Pédagogique
La première étape dans ce type de problème est toujours de bien distinguer la puissance utile (ce que la machine produit) de la puissance absorbée (ce qu'elle coûte sur la facture d'électricité). L'énoncé donne souvent l'une pour vous faire calculer l'autre via le rendement.
Normes
Bien que non requis pour le calcul, il est bon de savoir que les moteurs électriques sont classifiés selon des normes d'efficacité énergétique (par exemple, la norme internationale IEC 60034-30-1 définit les classes IE1, IE2, IE3, IE4, etc.). Un moteur à haut rendement (IE3 ou IE4) aura un \(\eta\) plus proche de 1, ce qui réduit la consommation d'énergie.
Formule(s)
Définition du rendement
Formule de la puissance absorbée
Hypothèses
Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :
- Le moteur fonctionne à son régime nominal, c'est-à-dire que les valeurs de puissance utile et de rendement de la plaque signalétique sont valides.
- Le rendement de 85% est considéré comme constant pendant le fonctionnement.
Donnée(s)
On extrait les données du moteur M1 de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Puissance Utile du moteur | \(P_{\text{u1}}\) | 5 | kW |
| Rendement du moteur | \(\eta_1\) | 85% (soit 0,85) | - |
Astuces
Pour une estimation rapide, rappelez-vous que diviser par 0,85 revient à multiplier par environ 1,17. Donc, la puissance absorbée sera un peu moins de 20% supérieure à la puissance utile.
Schéma (Avant les calculs)
Bilan de puissance du moteur
Calcul(s)
Calcul de la puissance active absorbée P1
Schéma (Après les calculs)
Bilan de puissance du moteur (quantifié)
Réflexions
Le moteur consomme 5882 W d'électricité pour produire 5000 W de puissance mécanique. La différence, soit 882 W, est dissipée sous forme de chaleur et de pertes par frottement. C'est cette énergie perdue qui fait chauffer le moteur lors de son fonctionnement.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est d'inverser la formule (multiplier au lieu de diviser). Rappelez-vous toujours que la puissance absorbée est supérieure à la puissance utile. Une autre erreur est d'oublier de convertir le pourcentage en décimal (utiliser 85 au lieu de 0,85).
Points à retenir
La relation fondamentale à maîtriser est \(P_{\text{absorbée}} = P_{\text{utile}} / \eta\). Cette formule est universelle pour tous les systèmes ayant un rendement (transformateurs, générateurs, etc.).
Le saviez-vous ?
Le moteur asynchrone triphasé, utilisé dans cet exercice, a été inventé par Nikola Tesla à la fin du 19ème siècle. Sa robustesse, sa simplicité et son faible coût en ont fait le moteur le plus utilisé dans l'industrie mondiale, représentant plus de la moitié de la consommation électrique mondiale !
FAQ
Voici quelques questions fréquentes :
Résultat Final
A vous de jouer
Si le moteur avait un rendement de 92% (moteur haute efficacité), quelle serait sa puissance absorbée en Watts ?
Question 2 : Calculer les puissances réactive (\(Q_1\)) et apparente (\(S_1\)) du moteur M1.
Principe
En courant alternatif, la puissance apparente (\(S\)) est la puissance totale que le réseau doit fournir. Elle se décompose en puissance active (\(P\)), qui produit un travail, et en puissance réactive (\(Q\)), qui est nécessaire pour magnétiser les circuits (comme les bobinages d'un moteur). Ces trois puissances forment un triangle rectangle, ce qui nous permet de les calculer par trigonométrie.
Mini-Cours
Le Triangle des Puissances : C'est une représentation vectorielle où :
- La puissance active P (en W) est sur l'axe horizontal.
- La puissance réactive Q (en VAR) est sur l'axe vertical (vers le haut pour une charge inductive comme un moteur, vers le bas pour une capacitive).
- La puissance apparente S (en VA) est l'hypoténuse.
- L'angle entre P et S est l'angle de déphasage \(\varphi\). On a donc \(\cos \varphi = P/S\) et \(\tan \varphi = Q/P\).
Remarque Pédagogique
Le facteur de puissance, \(\cos \varphi\), est une donnée cruciale. S'il est faible, cela signifie que pour une même puissance active P, la puissance réactive Q est grande, ce qui augmente la puissance apparente S et donc le courant appelé sur le réseau. C'est pourquoi les fournisseurs d'électricité pénalisent les installations avec un mauvais facteur de puissance.
Normes
En France, la réglementation (contrat de fourniture d'électricité) impose aux installations industrielles de maintenir un \(\tan \varphi\) moyen inférieur à 0,4 (ce qui correspond à un \(\cos \varphi\) d'environ 0,93) pendant les heures de pointe, sous peine de pénalités financières sur la facturation de l'énergie réactive.
Formule(s)
Formule de la puissance apparente
Formule de la puissance réactive (Pythagore)
Formule de la puissance réactive (Trigonométrie)
Hypothèses
Nous supposons que le facteur de puissance de 0,8 est celui correspondant au point de fonctionnement nominal du moteur, où la puissance absorbée est de 5882 W.
Donnée(s)
On utilise le résultat de la question 1 et les données de l'énoncé.
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Puissance active du moteur | \(P_1\) | 5882,35 | W |
| Facteur de puissance du moteur | \(\cos \varphi_1\) | 0,8 | - |
Astuces
Pour un \(\cos \varphi = 0,8\), un triangle rectangle de type "3-4-5" est souvent une bonne approximation. Si P est proportionnel à 4 (0,8 = 4/5), alors Q sera proportionnel à 3 et S à 5. Ainsi, \(Q \approx P \cdot (3/4) = P \cdot 0,75\). C'est un excellent moyen de vérifier l'ordre de grandeur de votre résultat.
Schéma (Avant les calculs)
Triangle des puissances du moteur M1
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de la puissance apparente \(S_1\)
Étape 2 : Calcul de la puissance réactive \(Q_1\)
Schéma (Après les calculs)
Triangle des puissances du moteur M1 (quantifié)
Réflexions
Le moteur a besoin de 4412 VAR de puissance réactive pour créer les champs magnétiques tournants qui entraînent son rotor. Cette puissance ne produit pas de travail mécanique mais "encombre" le réseau électrique en augmentant le courant total nécessaire.
Points de vigilance
Assurez-vous que votre calculatrice est en mode "degrés" si vous calculez \(\varphi\) avec arccos. Une erreur fréquente est de mal appliquer le théorème de Pythagore. \(S\) est toujours l'hypoténuse, la plus grande des trois puissances.
Points à retenir
Pour une charge inductive (moteur, transformateur), la puissance réactive Q est positive. Pour une charge capacitive (condensateur), elle est négative. Maîtriser le triangle des puissances est indispensable pour passer d'une grandeur à l'autre.
Le saviez-vous ?
Pour améliorer un mauvais facteur de puissance, les industriels installent des batteries de condensateurs. Ces derniers fournissent la puissance réactive "localement" au moteur, qui n'a donc plus besoin de la demander au réseau. Cela réduit le courant total et la facture d'électricité.
FAQ
Voici quelques questions fréquentes :
Résultat Final
A vous de jouer
Si le facteur de puissance du moteur était de 0,7, quelle serait sa consommation de puissance réactive (en VAR) pour la même puissance active de 5882 W ?
Question 3 : Calculer le courant en ligne (\(I_1\)) absorbé par le moteur M1.
Principe
Le courant en ligne dans un système triphasé est directement lié à la puissance apparente totale transportée par les trois phases et à la tension composée entre ces phases. La présence du facteur \(\sqrt{3}\) est caractéristique des systèmes triphasés équilibrés.
Mini-Cours
En triphasé, la puissance apparente \(S\) est la somme des puissances apparentes de chaque phase. Pour un système équilibré, \(S = 3 \cdot V \cdot I_{\text{phase}}\). Comme en couplage étoile \(I_{\text{ligne}}=I_{\text{phase}}\) et \(U = V\sqrt{3}\), et en couplage triangle \(I_{\text{ligne}}=I_{\text{phase}}\sqrt{3}\) et \(U=V\), dans les deux cas, la formule finale est la même : \(S = U \cdot I_{\text{ligne}} \cdot \sqrt{3}\).
Remarque Pédagogique
C'est une formule clé en électrotechnique. Elle vous permet de dimensionner les câbles et les protections (disjoncteurs, fusibles) pour un récepteur triphasé. Un courant plus élevé nécessite une section de câble plus importante pour éviter la surchauffe.
Normes
La norme NF C 15-100 en France définit les sections minimales des conducteurs en fonction du courant d'emploi et du mode de pose, ainsi que le calibre des dispositifs de protection associés pour garantir la sécurité des installations électriques.
Formule(s)
Formule de la puissance apparente triphasée
Formule du courant en ligne
Hypothèses
Nous supposons que le réseau est parfaitement équilibré, c'est-à-dire que les tensions entre les phases sont égales en amplitude (400V) et déphasées de 120°.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Puissance apparente du moteur | \(S_1\) | 7352,94 | VA |
| Tension composée du réseau | \(U\) | 400 | V |
Astuces
Pour les calculs, mémorisez la valeur de \(400 \cdot \sqrt{3} \approx 693\). Cela accélère les estimations de courant pour les réseaux 400V.
Schéma (Avant les calculs)
Courant de ligne I1
Calcul(s)
Calcul du courant en ligne I1
Schéma (Après les calculs)
Courant de ligne I1 (quantifié)
Réflexions
Ce courant de 10,61 A est le courant qui circule dans chacun des trois fils de phase alimentant le moteur. C'est cette valeur qui sera mesurée avec une pince ampèremétrique sur l'un des conducteurs.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est d'oublier le facteur \(\sqrt{3}\). Une autre erreur est d'utiliser la tension simple (230V) au lieu de la tension composée (400V) avec cette formule. La formule \(S=U \cdot I \cdot \sqrt{3}\) utilise bien la tension entre phases \(U\).
Points à retenir
La formule \(I = S / (U \sqrt{3})\) est fondamentale pour le dimensionnement en triphasé. Elle relie la puissance apparente (le besoin global de la charge) au courant (la contrainte sur la ligne).
Le saviez-vous ?
Le choix du triphasé pour le transport d'électricité s'est imposé historiquement car, à puissance égale, il permet d'utiliser moins de cuivre pour les lignes que le monophasé, tout en offrant un champ tournant naturel pour les moteurs, ce qui simplifie grandement leur conception.
FAQ
Voici quelques questions fréquentes :
Résultat Final
A vous de jouer
Un autre moteur a une puissance apparente de 15 kVA. Quel courant absorbe-t-il sur ce même réseau 400V ?
Question 4 : Déterminer les puissances \(P_{\text{tot}}\), \(Q_{\text{tot}}\) et \(S_{\text{tot}}\) de l'installation.
Principe
Le théorème de Boucherot est le principe clé ici. Il énonce que les puissances actives s'additionnent arithmétiquement, et les puissances réactives s'additionnent aussi arithmétiquement. On ne peut cependant PAS additionner les puissances apparentes. La puissance apparente totale se calcule à la fin, à partir des puissances active et réactive totales.
Mini-Cours
Le théorème de Boucherot est une conséquence de la loi des nœuds de Kirchhoff appliquée aux puissances complexes. La puissance complexe \(\underline{S} = P + jQ\) est un vecteur. La loi des nœuds dit que la somme des puissances complexes arrivant à un nœud est nulle. Pour des charges en parallèle, cela signifie que la puissance complexe totale est la somme des puissances complexes de chaque charge : \(\underline{S}_{\text{tot}} = \sum \underline{S}_i = \sum (P_i + jQ_i) = (\sum P_i) + j(\sum Q_i)\). D'où \(P_{\text{tot}} = \sum P_i\) et \(Q_{\text{tot}} = \sum Q_i\).
Remarque Pédagogique
Visualisez les puissances comme des vecteurs. Additionner les puissances active et réactive revient à additionner les composantes horizontales et verticales de ces vecteurs. La puissance apparente totale est le module du vecteur résultant, qui n'est pas la somme des modules des vecteurs initiaux (sauf s'ils sont colinéaires, ce qui n'arrive que si toutes les charges ont le même \(\cos \varphi\)).
Formule(s)
Formule de la puissance active totale
Formule de la puissance réactive totale
Formule de la puissance apparente totale
Hypothèses
L'hypothèse principale est que les deux appareils sont connectés en parallèle, ce qui justifie l'application du théorème de Boucherot pour les puissances.
Donnée(s) et Calculs Préliminaires
On doit d'abord lister les puissances de chaque récepteur. Pour le radiateur (charge purement résistive, \(\cos \varphi = 1\)), sa puissance active \(P_2\) est de 6000 W et sa puissance réactive \(Q_2\) est nulle (\(Q_2 = S_2 \sin \varphi_2 = 6000 \times \sin(0^\circ) = 0\)).
| Récepteur | Puissance Active (W) | Puissance Réactive (VAR) |
|---|---|---|
| Moteur M1 | \(P_1 \approx 5882,35\) | \(Q_1 \approx 4411,76\) |
| Radiateur R1 | \(P_2 = 6000\) | \(Q_2 = 0\) |
Astuces
Quand une charge est purement résistive, sa puissance réactive est toujours nulle. Cela simplifie grandement le calcul de \(Q_{\text{tot}}\).
Schéma (Avant les calculs)
Addition vectorielle des puissances
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul de \(P_{\text{tot}}\) et \(Q_{\text{tot}}\)
Étape 2 : Calcul de \(S_{\text{tot}}\)
Schéma (Après les calculs)
Addition vectorielle des puissances (quantifiée)
Réflexions
L'installation totale se comporte comme une charge unique qui consommerait 11882 W de puissance active et 4412 VAR de puissance réactive. La puissance apparente totale est de 12675 VA, ce qui est inférieur à la somme arithmétique des puissances apparentes (7353 + 6000 = 13353 VA). C'est l'effet bénéfique du déphasage.
Points de vigilance
Ne jamais additionner les puissances apparentes ! \(S_1 + S_2 = 7353 + 6000 = 13353 \text{ VA}\), ce qui est différent (et incorrect) de la valeur \(S_{\text{tot}}\) de 12675 VA. C'est l'erreur la plus grave et la plus fréquente en électrotechnique.
Points à retenir
Le théorème de Boucherot est l'outil fondamental pour analyser des installations composées de plusieurs charges. On additionne les P, on additionne les Q, puis on calcule le S total avec Pythagore.
Le saviez-vous ?
Charles Boucherot (1899-1940) était un ingénieur électricien français. Sa méthode, bien que simple en apparence, a révolutionné l'étude des circuits en courant alternatif en permettant de s'affranchir des calculs vectoriels complexes sur les courants et tensions pour se concentrer sur des additions algébriques de puissances.
FAQ
Voici quelques questions fréquentes :
Résultat Final
A vous de jouer
On ajoute un troisième appareil qui consomme 2 kW et 1 kVAR. Quelles sont les nouvelles puissances \(P_{\text{tot}}\) et \(Q_{\text{tot}}\) ?
Question 5 : Calculer le facteur de puissance global (\(\cos \varphi_{\text{tot}}\)) et le courant total (\(I_{\text{tot}}\)).
Principe
Une fois le triangle des puissances total de l'installation connu (avec \(P_{\text{tot}}\), \(Q_{\text{tot}}\) et \(S_{\text{tot}}\)), on peut en déduire les caractéristiques globales de l'installation, comme son facteur de puissance et le courant total qu'elle appelle sur le réseau. La démarche est la même que pour une charge unique.
Mini-Cours
Le facteur de puissance global d'une installation est le cosinus de l'angle de déphasage entre la tension du réseau et le courant total absorbé. Il représente le rapport entre la puissance utile à l'ensemble de l'installation (\(P_{\text{tot}}\)) et la puissance "fournie" par la source (\(S_{\text{tot}}\)). Il est le meilleur indicateur de l'efficacité globale de l'installation.
Remarque Pédagogique
Cette dernière étape est la synthèse de l'exercice. Elle permet de caractériser l'ensemble de l'installation comme un unique "récepteur équivalent" vu du réseau électrique. C'est cette vision globale qui intéresse le fournisseur d'énergie et qui sert à dimensionner l'arrivée électrique principale de l'atelier.
Normes
Les distributeurs d'électricité facturent souvent la puissance apparente souscrite (en kVA). Pour une même puissance active (en kW), minimiser la puissance apparente en améliorant le facteur de puissance permet de souscrire un abonnement moins cher et de réduire la facture.
Formule(s)
Formule du facteur de puissance global
Formule du courant total
Hypothèses
Nous continuons de supposer que le réseau est stable et équilibré, et que les puissances calculées à la question 4 sont correctes.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Puissance active totale | \(P_{\text{tot}}\) | 11882,35 | W |
| Puissance apparente totale | \(S_{\text{tot}}\) | 12675 | VA |
| Tension composée | \(U\) | 400 | V |
Astuces
Un facteur de puissance supérieur à 0,93 est généralement considéré comme bon dans l'industrie. Si votre résultat est bien en dessous, c'est souvent le signe qu'une compensation d'énergie réactive est nécessaire.
Schéma (Avant les calculs)
Triangle des puissances de l'installation globale
Calcul(s)
Étape 1 : Calcul du facteur de puissance total
Étape 2 : Calcul du courant total
Schéma (Après les calculs)
Schéma de l'installation avec courants
Réflexions
Le facteur de puissance global (0,937) est bien meilleur que celui du moteur seul (0,8). La présence du radiateur, qui ne consomme pas de puissance réactive, "dilate" la puissance active totale sans augmenter la puissance réactive, ce qui "redresse" le triangle des puissances global et améliore le \(\cos \varphi\). De plus, notez que \(I_{\text{tot}} \approx 18,3\) A, ce qui est inférieur à la somme des courants (le courant du radiateur serait \(I_2 = 6000 / (400\sqrt{3}) \approx 8,66\) A ; \(I_1+I_2 \approx 10,61+8,66 = 19,27\) A). Cela est dû au déphasage entre les courants.
Points de vigilance
Ne calculez jamais le \(\cos \varphi_{\text{tot}}\) en faisant la moyenne des \(\cos \varphi\) individuels. C'est une erreur conceptuelle. Le facteur de puissance global dépend du rapport \(P_{\text{tot}}/S_{\text{tot}}\) et de rien d'autre.
Points à retenir
Une installation électrique se caractérise par ses puissances totales (\(P_{\text{tot}}, Q_{\text{tot}}, S_{\text{tot}}\)). C'est à partir de ces grandeurs globales que l'on peut déterminer le facteur de puissance de l'installation et le courant total appelé, qui sert au dimensionnement de l'alimentation principale.
Le saviez-vous ?
Dans les grands réseaux électriques, la gestion de la puissance réactive est un enjeu majeur. Des dispositifs appelés "compensateurs synchrones" ou "FACTS" (Flexible AC Transmission Systems) sont utilisés pour injecter ou absorber de la puissance réactive afin de stabiliser la tension du réseau et de minimiser les pertes en ligne sur des centaines de kilomètres.
FAQ
Voici quelques questions fréquentes :
Résultat Final
A vous de jouer
Si on ajoutait un banc de condensateurs qui fournit 2000 VAR de puissance réactive (donc \(Q_c = -2000\) VAR), quel serait le nouveau facteur de puissance de l'installation ?
Outil Interactif : Impact du Facteur de Puissance
Ce simulateur montre comment le courant total et la puissance apparente varient en fonction du facteur de puissance du moteur, pour une puissance active totale constante de 11,88 kW.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés de l'Installation
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que la puissance active ?
2. Un récepteur purement résistif (comme un radiateur) a un facteur de puissance de :
3. Selon le théorème de Boucherot, comment calcule-t-on la puissance apparente totale \(S_{\text{tot}}\) ?
4. Si on améliore le facteur de puissance d'une installation (en le rapprochant de 1) sans changer la puissance active, le courant total en ligne :
5. L'unité de la puissance réactive est le :
- Régime Triphasé
- Système de production et de distribution d'énergie électrique utilisant trois tensions alternatives sinusoïdales de même fréquence, déphasées de 120°. C'est la norme pour les installations industrielles et les réseaux de transport.
- Facteur de Puissance (\(\cos \varphi\))
- Grandeur sans dimension qui représente l'efficacité avec laquelle l'énergie électrique est convertie en puissance utile. Un facteur de 1 indique une efficacité maximale, tandis qu'un facteur faible indique une consommation importante de puissance réactive.
- Théorème de Boucherot
- Principe fondamental en électrotechnique qui énonce que les puissances actives et réactives de plusieurs charges connectées à un même réseau s'additionnent algébriquement.
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