Calcul de la Puissance Active P

Calcul de la Puissance Active P

Comprendre le Calcul de la Puissance Active P

Dans une usine, une nouvelle machine industrielle est installée pour augmenter la production. Cette machine fonctionne sous une alimentation triphasée et on souhaite déterminer son efficacité énergétique en calculant sa puissance active consommée pendant son fonctionnement normal.

Pour comprendre le Calcul de puissance en régime triphasé, cliquez sur le lien.

Données:

  • Tension nominale par phase : \( V_{ph} = 380 \) V
  • Courant absorbé par phase : \( I_{ph} = 50 \) A
  • Facteur de puissance de la machine : \( \text{cos}(\phi) = 0.8 \)
  • Fréquence du réseau : 50 Hz
  • Configuration de connexion : étoile (Y)

Questions:

1. Calcul de la Puissance Active \( P \) :

  • Calculez la puissance active consommée par la machine.

2. Analyse de la Puissance Réactive \( Q \) et de la Puissance Apparente \( S \).

3. Évaluation de l’efficacité énergétique :

  • Déterminez le rendement énergétique de la machine.
  • Discutez de l’importance du facteur de puissance pour l’efficacité énergétique de la machine.

Correction : Calcul de la Puissance Active P

1. Calcul de la Puissance Active \( P \) :

Formule de la puissance active pour un système triphasé en configuration étoile:

\[ P = \sqrt{3} \times V_{ph} \times I_{ph} \times \text{cos}(\phi) \]

Substitution des valeurs :

\[ P = \sqrt{3} \times 380 \, \text{V} \times 50 \, \text{A} \times 0.8 \]

Calcul :

\[ P = 1.732 \times 380 \times 50 \times 0.8 \] \[ P = 26300.8 \, \text{W} \]

La puissance active consommée par la machine est donc 26.3 kW.

2. Calcul de la puissance réactive et apparente

Calcul de la Puissance Réactive \( Q \) :

  • Calcul de \( \sin(\phi) \) sachant que \( \text{cos}(\phi) = 0.8 \):

\[ \sin(\phi) = \sqrt{1 – \text{cos}^2(\phi)} \] \[ \sin(\phi) = \sqrt{1 – 0.64} \] \[ \sin(\phi) = 0.6 \]

Formule de la puissance réactive :

\[ Q = \sqrt{3} \times V_{ph} \times I_{ph} \times \text{sin}(\phi) \]

Substitution des valeurs :

\[ Q = 1.732 \times 380 \times 50 \times 0.6 \] \[ Q = 19725.6 \, \text{VAR} \]

La puissance réactive est donc 19.7 kVAR.

Calcul de la Puissance Apparente \( S \) :

Formule de la puissance apparente :

\[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} \]

Substitution des valeurs :

\[ S = \sqrt{26300.8^2 + 19725.6^2} \] \[ S = \sqrt{691545064 + 389061696} \] \[ S = \sqrt{1080606760} \] \[ S = 32872.9 \, \text{VA} \]

La puissance apparente est donc 32.9 kVA.

3. Évaluation de l’efficacité énergétique :

Calcul de l’efficacité énergétique :

\[ \text{Efficacité} = \frac{P}{S} \] \[ \text{Efficacité} = \frac{26300.8}{32872.9} \] \[ \text{Efficacité} = 0.8 \]

  • L’efficacité énergétique de la machine correspond au facteur de puissance, 0.8 ou 80%.
  • Cette valeur montre une bonne utilisation de l’énergie électrique, mais indique également un potentiel d’amélioration, notamment en améliorant le facteur de puissance pour réduire la puissance réactive et donc augmenter l’efficacité globale.

Calcul de la Puissance Active P

D’autres exercices d’electrotechnique:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Comportement Temporel du Courant

Comportement Temporel du Courant Comprendre le Comportement Temporel du Courant Dans un circuit électrique industriel, un moteur triphasé est alimenté par une source de courant alternatif (AC). La source génère une tension triphasée équilibrée avec une fréquence de 50...

Mesure de la Valeur Efficace d’un Courant

Mesure de la Valeur Efficace d'un Courant Comprendre la Mesure de la Valeur Efficace d'un Courant Dans un laboratoire d'électrotechnique, des étudiants effectuent des mesures sur un circuit alimenté par une source de courant alternatif. Ils utilisent un oscilloscope...

Puissance dans un Système Triphasé

Puissance dans un Système Triphasé Comprendre la Puissance dans un Système Triphasé Dans une usine de production, une machine électrique triphasée est utilisée pour le fonctionnement d'une presse hydraulique. Le système est alimenté par une tension triphasée standard...

Analyse de Réactance pour la Maintenance

Analyse de Réactance pour la Maintenance Comprendre l'Analyse de Réactance pour la Maintenance Dans un atelier industriel, une machine automatisée est alimentée par un circuit parallèle contenant une bobine et un condensateur. Pour assurer une consommation électrique...

Étude de la Tension Efficace et Instantanée

Étude de la Tension Efficace et Instantanée Comprendre l'Étude de la Tension Efficace et Instantanée Dans une installation industrielle, un technicien est chargé de vérifier le bon fonctionnement d'un circuit alimenté par une source de tension sinusoïdale. La tension...

Intégration de Résistances en Série et Parallèle

Intégration de Résistances en Série et Parallèle Comprendre l'Intégration de Résistances en Série et Parallèle Un technicien est chargé de concevoir un circuit simple pour tester des composants électroniques dans un laboratoire. Le circuit inclut une source de...

Angle de phase dans un circuit R-L série

Angle de phase dans un circuit R-L série Comprendre l'Angle de phase dans un circuit R-L série Un circuit R-L série est alimenté par une source de tension alternative de 120 V à une fréquence de 60 Hz. La résistance \(R\) est de 50 ohms et l'inductance \(L\) est de...

Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série

Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série Comprendre l'Amplitude du Courant dans un Circuit RLC Série Un circuit RLC série est alimenté par une source de tension alternative ayant une fréquence de 50 Hz. Les caractéristiques des composants du circuit sont les...

Dimensionnement d’un système d’accumulateurs

Dimensionnement d'un système d'accumulateurs Comprendre le Dimensionnement d'un système d'accumulateurs Vous êtes ingénieur(e) en électronique dans une entreprise qui développe des systèmes de stockage d'énergie pour des installations solaires domestiques. On vous...

Moteur à Courant Continu comme Actionneur

Moteur à Courant Continu comme Actionneur Comprendre le Moteur à Courant Continu comme Actionneur Vous êtes ingénieur en électrotechnique travaillant sur la conception d'un système de convoyeur pour une usine de production. Le convoyeur est entraîné par un moteur à...