Système Triphasé à Charges Équilibrées

Principe :

La notation "230 V / 400 V" pour un réseau triphasé indique par convention la tension simple (V, entre phase et neutre) et la tension composée (U, entre deux phases). La relation qui les lie est \(U = V \times \sqrt{3}\).

Analyse :

D'après la notation standard du réseau :

• La tension simple \(V\) est la plus petite des deux valeurs : 230 V.
• La tension composée \(U\) (ou tension de ligne \(U_L\)) est la plus grande : 400 V.

Vérification : \(230 \, \text{V} \times \sqrt{3} \approx 398.37 \, \text{V}\), ce qui est cohérent avec la valeur normalisée de 400 V.

Principe :

Pour effectuer les calculs de division (loi d'Ohm), il est pratique de convertir l'impédance de sa forme rectangulaire (\(R + jX\)) en forme polaire (\(|Z| \angle \phi\)).

Calcul :

Principe :

Dans un montage en étoile, chaque phase de la charge est soumise à la tension simple (\(V\)). Le courant qui la traverse, le courant de phase \(J\), est donc \(V/Z_{ph}\). Comme chaque phase est directement connectée à une ligne, le courant de ligne \(I\) est égal au courant de phase \(J\).

Formule(s) utilisée(s) :

Calcul :

Principe :

Pour un système triphasé équilibré, on peut calculer les puissances totales à partir des grandeurs de ligne (U et I) et du facteur de puissance (\(\cos(\phi)\)) de la charge.

Formule(s) utilisée(s) :

Calcul :

Principe :

Le facteur de puissance de l'installation est simplement le cosinus de l'angle de l'impédance de la charge.

Calcul :

Comme l'impédance a une partie imaginaire positive (inductive), le facteur de puissance est inductif.

Principe :

Le courant dans le fil neutre est la somme vectorielle des trois courants de ligne (\(\underline{I}_N = \underline{I}_1 + \underline{I}_2 + \underline{I}_3\)). Dans un système parfaitement équilibré, les trois courants ont la même amplitude et sont déphasés de 120° les uns par rapport aux autres. Leur somme vectorielle est donc toujours nulle.