Induction Magnétique dans un Transformateur

On sait que $1\text{ cm}={10}^{-2}\text{ m}$, donc $1{\text{ cm}}^2=({10}^{-2}\text{ m}{)}^2={10}^{-4}{\text{ m}}^2$.

Donnée :

• $A=40{\text{ cm}}^2$

Le champ $\overrightarrow{B}$ est perpendiculaire à la surface des spires, donc $\alpha =0^{\circ }$ et $\cos (0^{\circ })=1$. La formule est $\mathrm{\Phi }=B\cdot A$.

Données :

• $B_1=0.20\text{ T}$
• $A=0.0040{\text{ m}}^2$

On utilise la même formule $\mathrm{\Phi }=B\cdot A$.

Données :

• $B_2=1.00\text{ T}$
• $A=0.0040{\text{ m}}^2$

$\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_{spire}={\mathrm{\Phi }}_2-{\mathrm{\Phi }}_1$.

Données calculées :

• ${\mathrm{\Phi }}_1=8.0\times {10}^{-4}\text{ Wb}$
• ${\mathrm{\Phi }}_2=4.0\times {10}^{-3}\text{ Wb}=40\times {10}^{-4}\text{ Wb}$

On utilise $|e_1|=N_1\left|\frac{\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_{spire}}{\mathrm{\Delta }t}\right|$.

Données :

• $N_1=600\text{ spires}$
• $\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_{spire}=3.2\times {10}^{-3}\text{ Wb}$
• $\mathrm{\Delta }t=0.010\text{ s}$

On utilise $|e_2|=N_2\left|\frac{\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_{spire}}{\mathrm{\Delta }t}\right|$. Le $\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_{spire}$ et $\mathrm{\Delta }t$ sont les mêmes que pour le primaire car le flux est supposé parfaitement canalisé.

Données :

• $N_2=150\text{ spires}$
• $\mathrm{\Delta }{\mathrm{\Phi }}_{spire}=3.2\times {10}^{-3}\text{ Wb}$
• $\mathrm{\Delta }t=0.010\text{ s}$

On calcule le rapport $|e_2|/|e_1|$ et on le compare au rapport de transformation $m=N_2/N_1$.

Rapport des f.é.m. induites :

Rapport de transformation (nombre de spires) :

On constate que $\frac{|e_2|}{|e_1|}=\frac{N_2}{N_1}=m$. Cela est cohérent avec la théorie du transformateur idéal où les tensions induites sont proportionnelles au nombre de spires.

Réponses Correctes :

Question 1 : c) L'induction d'une f.é.m. par une variation de flux magnétique.

Question 2 : b) Tesla · mètre carré (T·m²).

Question 3 : b) Inférieur au nombre de spires au primaire $N_1$.

Question 4 : a) Double (en valeur absolue, car $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$ double si le flux double à partir de zéro, ou si la variation elle-même double).

Induction Électromagnétique :

Phénomène physique par lequel un champ magnétique variable dans le temps induit une force électromotrice (f.é.m.) dans un circuit électrique, ou un champ électrique.

Flux Magnétique ($\mathrm{\Phi }$) :

Mesure de la quantité de lignes de champ magnétique qui traversent une surface donnée. Unité : Weber (Wb).

Force Électromotrice (f.é.m., $e$) :

Tension induite dans un circuit due à une variation de flux magnétique, capable de provoquer un courant si le circuit est fermé. Unité : Volt (V).

Loi de Faraday :

Loi qui quantifie la f.é.m. induite comme étant proportionnelle à la vitesse de variation du flux magnétique.

Loi de Lenz :

Loi qui détermine le sens de la f.é.m. (et du courant) induite : les effets du courant induit s'opposent à la cause qui lui a donné naissance (la variation de flux).

Transformateur :

Dispositif qui transfère de l'énergie électrique d'un circuit à un autre par induction mutuelle, généralement pour modifier la tension.

Spire / Enroulement / Bobine :

Un tour de fil conducteur (spire), ou un ensemble de spires (enroulement ou bobine).

Noyau Ferromagnétique :

Matériau à haute perméabilité magnétique utilisé dans les transformateurs pour canaliser et intensifier le flux magnétique.