Analyse d'un Transformateur Monophasé en Milieu Industriel
Contexte : Performance et Rendement, les nerfs de la guerre industrielle.
Dans le domaine des **machines électriques**, si le transformateur est le pilier de la distribution d'énergie, sa performance en conditions réelles est primordiale. Un transformateur industriel alimentant des charges variables doit non seulement être fiable, mais aussi efficace pour minimiser les coûts énergétiques. De plus, il doit maintenir une tension stable à sa sortie pour garantir le bon fonctionnement des équipements qu'il alimente. Cet exercice se concentre sur l'analyse complète d'un transformateur à partir d'essais standards en laboratoire pour prédire son rendementRapport entre la puissance utile fournie à la charge et la puissance absorbée au primaire. Un rendement élevé signifie peu de pertes d'énergie. et sa régulation de tensionVariation de la tension secondaire entre le fonctionnement à vide et en charge. Une bonne régulation implique une faible chute de tension., deux indicateurs de performance essentiels en milieu industriel.
Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application pratique du modèle équivalent du transformateur (modèle de Kapp). À partir de deux essais simples (à vide et en court-circuit), nous allons déterminer les paramètres d'un modèle qui nous permettra de simuler le comportement du transformateur dans n'importe quelle condition de charge, sans avoir à le tester physiquement. C'est une démarche fondamentale pour tout ingénieur en machines électriques.
Objectifs Pédagogiques
- Interpréter les résultats des essais à vide et en court-circuit d'un transformateur.
- Calculer les éléments du schéma équivalent de KappModèle simplifié du transformateur vu du secondaire, incluant une résistance (Rs) et une réactance (Xs) en série pour modéliser les pertes et les chutes de tension..
- Déterminer les pertes fer et les pertes cuivre pour un régime de charge donné.
- Calculer le rendement du transformateur pour une charge spécifique.
- Calculer la chute de tension et la régulation de tension en charge.
Données de l'étude
Schéma Équivalent de Kapp (vu du secondaire)
| Plaque Signalétique & Essais | ||
|---|---|---|
| Puissance apparente nominale | \(S_n\) | 10 kVA |
| Tension primaire nominale | \(V_{1n}\) | 400 V |
| Tension secondaire à vide | \(V_{20}\) | 230 V |
| Essai à vide (au primaire) | \(P_{10}\) (Pertes fer) | 75 W |
| Essai en court-circuit (au primaire) | \(P_{1cc}\) (Pertes Joule) | 120 W |
Questions à traiter
Le transformateur alimente une charge qui absorbe un courant de 40 A avec un facteur de puissance de 0.85 (inductif).
- Calculer le courant secondaire nominal \(I_{2n}\) du transformateur.
- Calculer les pertes par effet Joule (pertes cuivre) \(P_J\) dans les conditions de charge données.
- Calculer le rendement \(\eta\) du transformateur pour cette charge.
- Sachant que la résistance totale ramenée au secondaire est \(R_s = 0.07 \, \Omega\) et la réactance de fuite totale \(X_s = 0.15 \, \Omega\), calculer la chute de tension \(\Delta V_2\) et la tension \(V_2\) aux bornes de la charge.
Les bases des Transformateurs en Charge
Avant de commencer la correction, rappelons les concepts de pertes, rendement et chute de tension.
1. Les Pertes dans un Transformateur :
Un transformateur réel subit deux types de pertes : les pertes fer (\(P_{\text{fer}}\)), qui sont dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault dans le circuit magnétique, et les pertes Joule (\(P_J\)), aussi appelées pertes cuivre, dues à la résistance des enroulements. Les pertes fer sont quasiment constantes tant que la tension et la fréquence sont constantes (mesurées par l'essai à vide). Les pertes Joule varient avec le carré du courant de charge (\(P_J = R_s \cdot I_2^2\)) et sont mesurées à courant nominal lors de l'essai en court-circuit.
2. Le Rendement (\(\eta\)) :
Le rendement est le rapport de la puissance utile (\(P_2\)) fournie à la charge sur la puissance absorbée au primaire (\(P_1\)). Il se calcule par la formule :
\[ \eta = \frac{P_2}{P_1} = \frac{P_2}{P_2 + P_{\text{fer}} + P_J} \]
La puissance utile \(P_2\) dépend de la charge : \(P_2 = V_2 \cdot I_2 \cdot \cos(\varphi_2)\). Le rendement est maximal lorsque les pertes Joule sont égales aux pertes fer.
3. La Chute de Tension (\(\Delta V_2\)) :
À cause de l'impédance interne du transformateur (\(R_s\) et \(X_s\)), la tension aux bornes de la charge (\(V_2\)) est inférieure à la tension à vide (\(V_{20}\)). Cette différence est la chute de tension. Une formule approchée, très utilisée, la donne directement :
\[ \Delta V_2 \approx R_s \cdot I_2 \cdot \cos(\varphi_2) + X_s \cdot I_2 \cdot \sin(\varphi_2) \]
La tension en charge est alors simplement \(V_2 = V_{20} - \Delta V_2\).
Correction : Analyse d'un Transformateur Monophasé en Milieu Industriel
Question 1 : Calculer le courant secondaire nominal \(I_{2n}\)
Principe (le concept physique)
Le courant nominal est le courant maximal que le transformateur peut fournir en continu sans surchauffe. Il est directement lié à la puissance apparente nominale (\(S_n\)) et à la tension secondaire (\(V_{20}\)). La puissance apparente, exprimée en Volt-Ampères (VA), est le produit de la tension et du courant. En connaissant la puissance et la tension, on peut en déduire le courant.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La puissance apparente \(S = V \cdot I\) est la puissance "totale" qui transite. Elle se décompose en puissance active \(P = V \cdot I \cdot \cos(\varphi)\) (la puissance réellement consommée par la charge, en Watts) et en puissance réactive \(Q = V \cdot I \cdot \sin(\varphi)\) (la puissance échangée pour magnétiser les circuits, en VAR). Le dimensionnement des câbles et des transformateurs se fait sur la base de la puissance apparente, car ils doivent supporter le courant total.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Attention à bien utiliser la tension secondaire (\(V_{20}\)) pour calculer le courant secondaire (\(I_{2n}\)). La plaque signalétique donne souvent les deux tensions (primaire/secondaire). Utiliser la tension primaire pour calculer le courant secondaire est une erreur fréquente. Assurez-vous aussi que la puissance est en VA et non en W pour ce calcul.
Normes (la référence réglementaire)
La norme IEC 60076-1 définit précisément les informations qui doivent figurer sur la plaque signalétique d'un transformateur de puissance, incluant \(S_n\), \(V_{1n}\) et \(V_{20}\). Ces valeurs nominales sont garanties par le constructeur pour un fonctionnement sûr et durable.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La puissance apparente nominale est donnée par :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On utilise la tension à vide \(V_{20}\) pour ce calcul, car la puissance nominale est définie par rapport à cette tension de référence.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Puissance apparente nominale, \(S_n = 10 \, \text{kVA} = 10000 \, \text{VA}\)
- Tension secondaire à vide, \(V_{20} = 230 \, \text{V}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
N'oubliez pas de convertir les kVA en VA en multipliant par 1000. C'est une étape simple mais souvent oubliée qui fausse tout le résultat.
Schéma (Avant les calculs)
Relation Puissance-Tension-Courant
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique directement la formule :
Schéma (Après les calculs)
Courant Nominal Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le courant nominal du transformateur est d'environ 43.5 A. La charge de l'atelier, qui absorbe 40 A, fonctionne donc en dessous du régime nominal. Le transformateur n'est pas en surcharge, ce qui est une première condition de bon fonctionnement.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas confondre la puissance apparente \(S_n\) (en VA) avec la puissance active nominale (en W). Pour calculer le courant, c'est toujours la puissance apparente qui doit être utilisée.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le courant nominal se calcule à partir de la puissance apparente nominale : \(I_n = S_n / V_n\).
- Il faut être cohérent avec les tensions : courant secondaire avec tension secondaire.
- Penser à convertir les kVA en VA.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les grands transformateurs de puissance sont souvent refroidis par une circulation forcée d'huile et d'air (type ONAF ou OFAF). Leur plaque signalétique peut indiquer plusieurs puissances nominales, correspondant à différents modes de refroidissement activés.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour un transformateur de 25 kVA avec la même tension secondaire de 230 V, quel serait le courant nominal en A ?
Question 2 : Calculer les pertes par effet Joule (\(P_J\))
Principe (le concept physique)
Les pertes Joule, ou pertes cuivre, sont l'énergie dissipée sous forme de chaleur dans les enroulements à cause de leur résistance électrique. Ces pertes dépendent fondamentalement du carré du courant qui les traverse. L'essai en court-circuit nous donne la valeur de ces pertes lorsque le courant nominal traverse les enroulements. Pour tout autre courant, on peut calculer les nouvelles pertes par une simple règle de proportionnalité.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Si \(P_{1cc}\) sont les pertes Joule au courant nominal \(I_{2n}\), alors pour un courant de charge quelconque \(I_2\), les nouvelles pertes Joule \(P_J\) sont données par : \(P_J = P_{1cc} \cdot \left(\frac{I_2}{I_{2n}}\right)^2\). Le rapport \(\beta = I_2/I_{2n}\) est appelé le taux de charge. La formule devient alors \(P_J = P_{1cc} \cdot \beta^2\). Cela montre bien la dépendance quadratique des pertes avec la charge.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Cette relation au carré est cruciale. Si vous doublez le courant, vous ne doublez pas les pertes, vous les quadruplez ! C'est pourquoi la surcharge, même légère, d'un transformateur peut entraîner un échauffement très rapide et dangereux. Comprendre cette relation est fondamental pour la protection et l'exploitation des machines électriques.
Normes (la référence réglementaire)
La norme IEC 60076-11 spécifie les méthodes pour réaliser les essais à vide et en court-circuit afin de déterminer les pertes. Les valeurs mesurées (\(P_{10}\) et \(P_{1cc}\)) sont des données garanties par le constructeur qui servent de base à tous les calculs de performance.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Les pertes Joule en charge se calculent à partir des pertes en court-circuit :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la résistance des enroulements ne varie pas avec la température. En réalité, elle augmente légèrement avec l'échauffement, mais cette variation est souvent négligée dans les calculs de première approche.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Pertes Joule nominales, \(P_{1cc} = 120 \, \text{W}\)
- Courant de charge, \(I_2 = 40 \, \text{A}\)
- Courant nominal, \(I_{2n} \approx 43.48 \, \text{A}\) (du calcul Q1)
Astuces(Pour aller plus vite)
Calculez d'abord le taux de charge au carré : \((40 / 43.48)^2 \approx (0.92)^2 \approx 0.846\). Ensuite, multipliez ce facteur par les pertes nominales : \(120 \times 0.846\). Cela permet de voir immédiatement que les pertes seront un peu inférieures à la valeur nominale, ce qui est logique puisque le courant est légèrement inférieur au courant nominal.
Schéma (Avant les calculs)
Pertes Joule vs Courant
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique la formule de proportionnalité :
Schéma (Après les calculs)
Point de Fonctionnement des Pertes
Réflexions (l'interprétation du résultat)
À une charge de 40 A (soit 92% de la charge nominale), les pertes Joule sont de 101.5 W, ce qui est inférieur aux 120 W nominaux, comme attendu. Cette valeur est essentielle pour calculer le rendement réel du transformateur dans ces conditions de fonctionnement.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est d'oublier de mettre le rapport des courants au carré. Une relation linéaire (\(P_J = P_{1cc} \cdot (I_2/I_{2n})\)) est physiquement incorrecte et conduirait à une sous-estimation ou sur-estimation significative des pertes et donc du rendement.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Les pertes Joule sont proportionnelles au carré du courant de charge.
- La valeur de référence est \(P_{1cc}\), mesurée au courant nominal \(I_{2n}\).
- La formule de calcul est \(P_J = P_{1cc} \cdot (I_2/I_{2n})^2\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour les très gros transformateurs, les pertes Joule peuvent atteindre plusieurs centaines de kilowatts. Les enroulements ne sont plus en fil rond mais en barres de cuivre plates de grande section, parfois creuses pour permettre une circulation interne d'huile de refroidissement afin d'évacuer cette chaleur intense.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le transformateur fonctionnait à mi-charge (I2 = I2n / 2), quelles seraient les pertes Joule en W ?
Question 3 : Calculer le rendement \(\eta\) du transformateur
Principe (le concept physique)
Le rendement est l'indicateur le plus important de l'efficacité énergétique d'une machine. Il représente la fraction de la puissance absorbée qui est effectivement transmise à la charge. Le reste est "perdu" sous forme de chaleur (pertes fer et pertes Joule). Pour le calculer, on a besoin de connaître la puissance utile fournie à la charge et la somme de toutes les pertes.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La puissance active \(P_2\) fournie à la charge se calcule avec la formule \(P_2 = V_2 \cdot I_2 \cdot \cos(\varphi_2)\). Cependant, comme la chute de tension est généralement faible, on peut utiliser une approximation très précise en utilisant la tension à vide : \(P_2 \approx V_{20} \cdot I_2 \cdot \cos(\varphi_2)\). La puissance absorbée est alors \(P_1 = P_2 + P_{\text{fer}} + P_J\). Le rendement est \(\eta = P_2 / P_1\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Le rendement n'est pas une valeur constante ! Il dépend du taux de charge et du facteur de puissance. Il est généralement maximal autour de 50-75% de la charge nominale, car c'est dans cette zone que les pertes cuivre (qui augmentent avec la charge) deviennent égales aux pertes fer (qui sont constantes). Un bon ingénieur choisit un transformateur dont le rendement maximal correspond au point de fonctionnement le plus fréquent de l'installation.
Normes (la référence réglementaire)
Les normes d'écoconception (comme la directive européenne 2009/125/CE) imposent des classes de rendement minimal pour les transformateurs afin de lutter contre le gaspillage énergétique. Ces normes ont poussé les fabricants à utiliser des matériaux de meilleure qualité (tôles à faibles pertes, cuivre de haute pureté) pour améliorer l'efficacité.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La formule du rendement est :
avec la puissance utile \(P_2\) approchée par :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On néglige la chute de tension pour le calcul de la puissance utile \(P_2\), ce qui est une approximation valide pour les transformateurs de bonne qualité où la régulation est faible (quelques pourcents).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Tension secondaire à vide, \(V_{20} = 230 \, \text{V}\)
- Courant de charge, \(I_2 = 40 \, \text{A}\)
- Facteur de puissance, \(\cos(\varphi_2) = 0.85\)
- Pertes fer, \(P_{\text{fer}} = P_{10} = 75 \, \text{W}\)
- Pertes Joule, \(P_J \approx 101.5 \, \text{W}\) (du calcul Q2)
Astuces(Pour aller plus vite)
Calculez séparément la puissance utile \(P_2\) et la somme des pertes \(P_{\text{pertes}} = P_{\text{fer}} + P_J\). Ensuite, le rendement est simplement \(P_2 / (P_2 + P_{\text{pertes}})\). Cela évite de se perdre dans une seule grande formule.
Schéma (Avant les calculs)
Bilan de Puissances
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la puissance utile \(P_2\) :
2. Calculer le rendement \(\eta\) :
Schéma (Après les calculs)
Répartition des Puissances
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un rendement de 97.8% est une excellente valeur pour un transformateur de cette taille. Cela signifie que sur 100 W absorbés au réseau, 97.8 W sont effectivement transmis à la charge, et seulement 2.2 W sont perdus en chaleur. Les transformateurs sont des machines électriques avec un très haut rendement, ce qui explique leur utilisation universelle dans les réseaux de distribution d'énergie.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier d'inclure les deux types de pertes (fer et Joule) dans le calcul. Omettre les pertes fer, qui sont toujours présentes même à faible charge, est une erreur fréquente. Assurez-vous également d'utiliser la puissance active P (en W) et non la puissance apparente S (en VA) pour le calcul du rendement.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le rendement est le rapport \(\eta = P_{\text{utile}} / P_{\text{absorbée}}\).
- La puissance absorbée est la somme de la puissance utile et de toutes les pertes.
- Les pertes sont composées des pertes fer (constantes) et des pertes Joule (variables).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le rendement maximal d'un transformateur est atteint lorsque les pertes variables (Joule) sont égales aux pertes constantes (fer). Les concepteurs de transformateurs de distribution, qui fonctionnent souvent à faible charge la nuit, cherchent à minimiser les pertes fer pour maximiser le rendement moyen sur 24 heures.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quel serait le rendement (en %) si la charge était purement résistive (\(\cos(\varphi_2) = 1\)) avec le même courant de 40 A ?
Question 4 : Calculer la chute de tension \(\Delta V_2\) et la tension en charge \(V_2\)
Principe (le concept physique)
Lorsqu'un courant traverse les enroulements, il crée des chutes de tension dues à leur résistance (\(R_s\)) et à leur réactance de fuite (\(X_s\)). La tension disponible aux bornes de la charge (\(V_2\)) est donc inférieure à la tension que le transformateur fournit à vide (\(V_{20}\)). La différence, \(\Delta V_2 = V_{20} - V_2\), est appelée la chute de tension. La calculer est essentiel pour s'assurer que les équipements en bout de ligne seront alimentés avec une tension correcte.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La chute de tension n'est pas une simple soustraction arithmétique car les tensions ne sont pas en phase. Elle dépend fortement du déphasage de la charge. La formule approchée \(\Delta V_2 \approx I_2 (R_s \cos\varphi_2 + X_s \sin\varphi_2)\) est issue d'une construction vectorielle (diagramme de Fresnel) et donne une excellente précision pour les transformateurs usuels. Pour une charge inductive (moteurs), \(\sin\varphi_2\) est positif, et les deux termes s'additionnent. Pour une charge capacitive, \(\sin\varphi_2\) est négatif, et la chute de tension peut même devenir négative (la tension en charge est plus élevée qu'à vide, effet Ferranti).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Cette formule est l'une des plus importantes pour l'ingénieur électricien. Elle montre que la chute de tension a deux composantes : une due à la résistance (souvent faible) et une due à l'inductance de fuite (souvent prépondérante). Pour les charges industrielles qui sont majoritairement inductives (moteurs), c'est la réactance \(X_s\) qui est le principal facteur limitant la stabilité de la tension.
Normes (la référence réglementaire)
Les normes de réseau (comme la NF EN 50160 en Europe) imposent des plages de tension que le fournisseur d'énergie doit garantir au point de livraison. Le calcul de la chute de tension dans les transformateurs et les lignes est donc essentiel pour s'assurer que le client final reçoit une tension conforme aux exigences, même en pleine charge.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La formule approchée de la chute de tension est :
La tension en charge est :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On utilise la formule approchée, qui est valide tant que la chute de tension reste faible par rapport à la tension nominale (typiquement moins de 10%), ce qui est presque toujours le cas pour un transformateur fonctionnant normalement.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Courant de charge, \(I_2 = 40 \, \text{A}\)
- Résistance secondaire, \(R_s = 0.07 \, \Omega\)
- Réactance secondaire, \(X_s = 0.15 \, \Omega\)
- Facteur de puissance, \(\cos(\varphi_2) = 0.85\)
- Tension à vide, \(V_{20} = 230 \, \text{V}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Il faut d'abord trouver \(\sin(\varphi_2)\) à partir de \(\cos(\varphi_2)\). Utilisez la relation fondamentale \(\sin^2(\varphi) + \cos^2(\varphi) = 1\). Donc, \(\sin(\varphi_2) = \sqrt{1 - \cos^2(\varphi_2)} = \sqrt{1 - 0.85^2} \approx 0.527\). Comme la charge est inductive, \(\sin(\varphi_2)\) est positif.
Schéma (Avant les calculs)
Triangle des Puissances de la Charge
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer \(\sin(\varphi_2)\) :
2. Calculer la chute de tension \(\Delta V_2\) :
3. Calculer la tension en charge \(V_2\) :
Schéma (Après les calculs)
Chute de Tension
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La chute de tension est de 5.54 V. La tension aux bornes de la charge n'est plus que de 224.5 V. Cela représente une chute de (5.54 / 230) * 100 \(\approx\) 2.4%. C'est une excellente valeur de régulation de tension, bien en deçà des 5% souvent considérés comme une limite acceptable pour les équipements industriels. Le transformateur assure donc une bonne stabilité de la tension pour cette charge.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est de mal calculer \(\sin(\varphi_2)\) ou d'oublier que ce terme est négatif pour une charge capacitive. Une autre erreur est de simplement additionner les chutes de tension \(R_s I_2\) et \(X_s I_2\) sans tenir compte du déphasage, ce qui surestimerait fortement la chute de tension réelle.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La tension en charge est toujours inférieure (pour une charge inductive) à la tension à vide.
- La chute de tension dépend de la résistance, de la réactance et du facteur de puissance de la charge.
- La formule approchée \(\Delta V_2 \approx I_2 (R_s \cos\varphi_2 + X_s \sin\varphi_2)\) est un outil essentiel.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Pour compenser la chute de tension dans les grands réseaux, les transformateurs de puissance sont équipés de "changeurs de prises en charge". C'est un système mécanique complexe qui peut modifier le nombre de spires du primaire (et donc le rapport de transformation) pendant que le transformateur est en service, afin de maintenir la tension secondaire constante malgré les variations de charge.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Quelle serait la chute de tension \(\Delta V_2\) (en V) si la charge était purement résistive (\(\cos(\varphi_2) = 1\), \(\sin(\varphi_2) = 0\)) avec le même courant de 40 A ?
Outil Interactif : Performance du Transformateur
Modifiez le courant de charge et le facteur de puissance pour observer leur impact sur le rendement et la tension de sortie.
Paramètres de la Charge
Indicateurs de Performance
Le Saviez-Vous ?
Le bourdonnement caractéristique d'un transformateur ou d'une ligne à haute tension n'est pas directement un bruit électrique. Il est causé par un phénomène appelé magnétostriction : le noyau magnétique se dilate et se contracte très légèrement à deux fois la fréquence du réseau (soit 100 Hz en Europe) sous l'effet du champ magnétique variable, agissant comme une sorte de haut-parleur.
Foire Aux Questions (FAQ)
Que se passe-t-il exactement quand le noyau sature ?
Lorsque le noyau sature, il ne peut plus "absorber" de flux supplémentaire. La variation de flux s'effondre, et donc la force contre-électromotrice (\(e = -N d\Phi/dt\)) qui s'oppose à la tension d'alimentation disparaît. L'enroulement primaire se comporte alors comme un simple fil de cuivre de faible résistance branché sur 230V : le courant d'appel devient énorme, ce qui fait sauter les protections (fusibles, disjoncteurs) ou détruit l'enroulement par effet Joule.
Pourquoi le noyau est-il fait de tôles empilées et non d'un bloc de fer massif ?
Le flux magnétique variable induit des courants électriques à l'intérieur même du noyau de fer, appelés courants de Foucault. Dans un bloc massif, ces courants pourraient être très intenses et dissiperaient une énorme quantité d'énergie sous forme de chaleur (pertes fer). En découpant le noyau en fines tôles isolées électriquement les unes des autres, on force ces courants à ne circuler que dans de petites boucles, ce qui réduit considérablement leur intensité et les pertes associées.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Le rendement d'un transformateur est généralement maximal lorsque...
2. Pour une même charge, la chute de tension sera la plus importante si le facteur de puissance est...
- Rendement (\(\eta\))
- Rapport entre la puissance active utile fournie à la charge (\(P_2\)) et la puissance active absorbée au primaire (\(P_1\)). C'est une mesure de l'efficacité énergétique de la machine.
- Pertes Joule (\(P_J\))
- Aussi appelées pertes cuivre, elles sont dues à la dissipation de chaleur par effet Joule dans la résistance des enroulements. Elles sont proportionnelles au carré du courant.
- Chute de Tension (\(\Delta V_2\))
- Différence entre la tension secondaire à vide (\(V_{20}\)) et la tension secondaire en charge (\(V_2\)). Elle est causée par les impédances internes du transformateur.
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