Analyse de la Polarisation Lumineuse

Comprendre l’Analyse de la Polarisation Lumineuse

Dans un laboratoire de physique, une expérience est menée pour étudier la polarisation de la lumière.

Une onde lumineuse monochromatique est émise par une source et traverse un polariseur avant d’être détectée par un capteur.

L’expérience vise à analyser comment l’intensité de la lumière varie avec l’angle de rotation du polariseur.

Données fournies:

$ I_0 $: Intensité initiale de l’onde lumineuse avant de traverser le polariseur, $ I_0 = 20 \, \text{mW/cm}^2 $.
$ \theta $: Angle de rotation du polariseur par rapport à l’axe de polarisation initiale de la lumière, $ \theta = 45^\circ $.
Longueur d’onde de la lumière émise, $ \lambda = 500 \, \text{nm} $.

Questions:

1. Calcul de l’intensité transmise :

Utiliser la loi de Malus pour déterminer l’intensité de la lumière après avoir traversé le polariseur. La loi de Malus stipule que l’intensité de la lumière après avoir traversé un polariseur est donnée par $ I = I_0 \cos^2(\theta) $.

2. Dépendance à la longueur d’onde :

Discuter si la longueur d’onde de la lumière affecte l’intensité transmise par le polariseur. Considérer les propriétés de la lumière monochromatique et la fonction du polariseur.

3. Variation de l’intensité avec l’angle :

Calculer l’intensité transmise pour différents angles $ \theta $ tels que 0°, 30°, 60°, et 90°. Présenter les résultats sous forme de tableau.

4. Interprétation physique :

Expliquer physiquement pourquoi l’intensité varie avec l’angle $ \theta $ et quelles sont les implications pratiques de ce phénomène dans les applications optiques comme les caméras et les lunettes de soleil.

Correction : Analyse de la Polarisation Lumineuse

1. Calcul de l’intensité transmise

Formule utilisée :

La loi de Malus qui s’énonce comme suit :

\[ I = I_0 \cos^2(\theta) \]

Substitution des valeurs :

Intensité initiale $ I_0 = 20 \, \text{mW/cm}^2 $
Angle $ \theta = 45^\circ $

\[ I = 20 \cos^2(45^\circ) \]

Calcul :

$ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} $
$ \cos^2(45^\circ) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} $

\[ I = 20 \times \frac{1}{2} \] \[ I = 10 \, \text{mW/cm}^2 \]

L’intensité de la lumière après avoir traversé le polariseur est de $ 10 \, \text{mW/cm}^2 $.

2. Dépendance à la longueur d’onde

Discussion :

La loi de Malus montre que l’intensité transmise par un polariseur dépend uniquement de l’angle de polarisation et non de la longueur d’onde de la lumière incidente.

La longueur d’onde $ \lambda = 500 \, \text{nm} $ ne joue donc aucun rôle dans le calcul de l’intensité selon cette loi, car le polariseur agit uniquement sur l’orientation des champs électromagnétiques, sans distinction de leur longueur d’onde.

3. Variation de l’intensité avec l’angle

Calcul pour différents angles :

Angle θ (degrés)	cos(θ)	cos²(θ)	Intensité I (mW/cm²)
0	1	1	20
30	√3/2	3/4	15
60	1/2	1/4	5
90	0	0	0

Calculs supplémentaires :

$ \cos^2(30^\circ) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4} $ → $ I = 20 \times \frac{3}{4} = 15 \, \text{mW/cm}^2 $
$ \cos^2(60^\circ) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} $ → $ I = 20 \times \frac{1}{4} = 5 \, \text{mW/cm}^2 $

4. Interprétation physique

Explication :

La polarisation de la lumière concerne l’orientation du champ électrique de l’onde lumineuse. Un polariseur est un dispositif optique qui ne laisse passer que la composante de la lumière dont le champ électrique est parallèle à l’axe de polarisation du polariseur.

Lorsque l’angle entre l’axe de polarisation de la lumière et celui du polariseur est de $ 90^\circ $, la lumière est complètement bloquée (comme on le voit avec $ \theta = 90^\circ $). À $ 0^\circ $, la lumière passe sans être atténuée.

Ce phénomène est crucial dans de nombreuses applications, notamment pour réduire les reflets sur les surfaces, dans les appareils photo, et pour améliorer le contraste et la qualité des images dans les lunettes de soleil et autres dispositifs d’affichage.

Analyse de la Polarisation Lumineuse

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