Exercices Électricité

Calcul de la Consommation Électrique

Calcul de la Consommation Électrique

Calcul de la Consommation Électrique Domestique

Comprendre la Consommation Électrique

La consommation d'énergie électrique est une préoccupation quotidienne pour les ménages et un enjeu majeur pour la gestion des réseaux de distribution. L'énergie électrique consommée par un appareil est le produit de sa puissance et de sa durée d'utilisation. Elle est généralement exprimée en kilowatt-heures (kWh). Comprendre comment calculer la consommation des différents appareils et la consommation totale d'un foyer permet de mieux gérer son budget énergétique, d'identifier les postes de consommation importants et de prendre des décisions éclairées pour réduire sa consommation et son impact environnemental. Cet exercice se concentre sur le calcul de la consommation d'énergie et du coût associé pour un ensemble d'appareils domestiques.

Données de l'étude

On considère un foyer dont les principaux appareils électriques et leur utilisation quotidienne moyenne sont les suivants :

Appareil Puissance Nominale (W) Durée d'utilisation / jour (h)
Réfrigérateur-Congélateur 150 8 (fonctionnement intermittent, moyenne)
Four Électrique 2500 1
Lave-linge (cycle chaud) 2000 0.5 (équivalent sur 1 jour pour 3-4 cycles/semaine)
Télévision LED 80 4
Éclairage (ensemble des ampoules) 100 (total) 5
Ordinateur et périphériques 200 3

Coût de l'électricité :

  • Prix du kilowatt-heure (\(\text{kWh}\)) : \(0.18 \, \text{EUR/kWh}\)

On considère un mois de 30 jours.

Schéma : Consommation Électrique d'un Foyer
⚡ Compteur 💡 Éclairage 📺 TV 🧊 Frigo Consommation Domestique

Un foyer avec divers appareils électriques connectés au réseau via un compteur.

Questions à traiter

  1. Calculer l'énergie électrique quotidienne (\(E_{jour}\)) consommée par chaque appareil en kilowatt-heures (kWh).
  2. Calculer la consommation d'énergie électrique quotidienne totale (\(E_{total,jour}\)) du foyer en kWh.
  3. Calculer la consommation d'énergie électrique mensuelle totale (\(E_{total,mois}\)) du foyer en kWh (pour un mois de 30 jours).
  4. Calculer le coût mensuel total de l'électricité pour ce foyer.
  5. Si le réfrigérateur-congélateur (150 W, 8h/jour) est remplacé par un modèle plus récent de 100 W fonctionnant en moyenne 6h/jour, quelle serait l'économie d'énergie mensuelle réalisée sur cet appareil en kWh et l'économie financière correspondante ?

Correction : Calcul de la Consommation Électrique

Question 1 : Énergie quotidienne (\(E_{jour}\)) par appareil

Principe :

L'énergie électrique \(E\) consommée par un appareil est le produit de sa puissance \(P\) (en kW) et de sa durée d'utilisation \(t\) (en heures). \(E = P \cdot t\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{jour} \, (\text{kWh}) = P \, (\text{kW}) \times t \, (\text{h})\] \[P \, (\text{kW}) = \frac{P \, (\text{W})}{1000}\]
Calculs pour chaque appareil :

Réfrigérateur-Congélateur :

\[ \begin{aligned} P_{frigo} &= \frac{150 \, \text{W}}{1000} \\ &= 0.15 \, \text{kW} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} E_{frigo,jour} &= 0.15 \, \text{kW} \times 8 \, \text{h} \\ &= 1.2 \, \text{kWh} \end{aligned} \]

Four Électrique :

\[ \begin{aligned} P_{four} &= \frac{2500 \, \text{W}}{1000} \\ &= 2.5 \, \text{kW} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} E_{four,jour} &= 2.5 \, \text{kW} \times 1 \, \text{h} \\ &= 2.5 \, \text{kWh} \end{aligned} \]

Lave-linge :

\[ \begin{aligned} P_{laveLinge} &= \frac{2000 \, \text{W}}{1000} \\ &= 2.0 \, \text{kW} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} E_{laveLinge,jour} &= 2.0 \, \text{kW} \times 0.5 \, \text{h} \\ &= 1.0 \, \text{kWh} \end{aligned} \]

Télévision LED :

\[ \begin{aligned} P_{TV} &= \frac{80 \, \text{W}}{1000} \\ &= 0.08 \, \text{kW} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} E_{TV,jour} &= 0.08 \, \text{kW} \times 4 \, \text{h} \\ &= 0.32 \, \text{kWh} \end{aligned} \]

Éclairage :

\[ \begin{aligned} P_{eclairage} &= \frac{100 \, \text{W}}{1000} \\ &= 0.1 \, \text{kW} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} E_{eclairage,jour} &= 0.1 \, \text{kW} \times 5 \, \text{h} \\ &= 0.5 \, \text{kWh} \end{aligned} \]

Ordinateur et périphériques :

\[ \begin{aligned} P_{ordi} &= \frac{200 \, \text{W}}{1000} \\ &= 0.2 \, \text{kW} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} E_{ordi,jour} &= 0.2 \, \text{kW} \times 3 \, \text{h} \\ &= 0.6 \, \text{kWh} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 :
  • Réfrigérateur-Congélateur : \(1.2 \, \text{kWh/jour}\)
  • Four Électrique : \(2.5 \, \text{kWh/jour}\)
  • Lave-linge : \(1.0 \, \text{kWh/jour}\)
  • Télévision LED : \(0.32 \, \text{kWh/jour}\)
  • Éclairage : \(0.5 \, \text{kWh/jour}\)
  • Ordinateur : \(0.6 \, \text{kWh/jour}\)

Question 2 : Consommation quotidienne totale (\(E_{total,jour}\))

Principe :

La consommation quotidienne totale est la somme des consommations quotidiennes de chaque appareil.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{total,jour} = E_{frigo,jour} + E_{four,jour} + E_{laveLinge,jour} + E_{TV,jour} + E_{eclairage,jour} + E_{ordi,jour}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{total,jour} &= 1.2 + 2.5 + 1.0 + 0.32 + 0.5 + 0.6 \, \text{kWh} \\ &= 6.12 \, \text{kWh} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La consommation d'énergie électrique quotidienne totale du foyer est \(E_{total,jour} = 6.12 \, \text{kWh}\).

Quiz Intermédiaire 1 : L'unité standard pour facturer l'énergie électrique consommée est :

Question 3 : Consommation mensuelle totale (\(E_{total,mois}\))

Principe :

La consommation mensuelle totale est la consommation quotidienne totale multipliée par le nombre de jours dans le mois.

Formule(s) utilisée(s) :
\[E_{total,mois} = E_{total,jour} \times \text{Nombre de jours}\]
Données spécifiques :
  • \(E_{total,jour} = 6.12 \, \text{kWh/jour}\)
  • Nombre de jours : \(30\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} E_{total,mois} &= 6.12 \, \text{kWh/jour} \times 30 \, \text{jours} \\ &= 183.6 \, \text{kWh} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La consommation d'énergie électrique mensuelle totale est \(E_{total,mois} = 183.6 \, \text{kWh}\).

Question 4 : Coût mensuel total de l'électricité

Principe :

Le coût mensuel total est la consommation mensuelle totale multipliée par le prix du kWh.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Coût}_{\text{mois}} = E_{total,mois} \times \text{Prix par kWh}\]
Données spécifiques :
  • \(E_{total,mois} = 183.6 \, \text{kWh}\)
  • Prix par kWh : \(0.18 \, \text{EUR/kWh}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{mois}} &= 183.6 \, \text{kWh} \times 0.18 \, \text{EUR/kWh} \\ &= 33.048 \, \text{EUR} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le coût mensuel total de l'électricité est \(\text{Coût}_{\text{mois}} \approx 33.05 \, \text{EUR}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si la puissance d'un appareil est de 1500 W et qu'il fonctionne pendant 2 heures, l'énergie consommée est de :

Question 5 : Économie d'énergie et financière avec un nouveau réfrigérateur

Principe :

On calcule la consommation du nouveau réfrigérateur, puis la différence avec l'ancien, et enfin l'économie financière.

Calculs pour le nouveau réfrigérateur :

Puissance : \(P_{\text{nouveauFrigo}} = 100 \, \text{W} = 0.1 \, \text{kW}\)

Durée d'utilisation : \(t_{\text{nouveauFrigo}} = 6 \, \text{h/jour}\)

\[ \begin{aligned} E_{\text{nouveauFrigo,jour}} &= 0.1 \, \text{kW} \times 6 \, \text{h} \\ &= 0.6 \, \text{kWh/jour} \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} E_{\text{nouveauFrigo,mois}} &= 0.6 \, \text{kWh/jour} \times 30 \, \text{jours} \\ &= 18 \, \text{kWh/mois} \end{aligned} \]

Consommation mensuelle de l'ancien réfrigérateur :

\[ \begin{aligned} E_{\text{ancienFrigo,mois}} &= E_{frigo,jour} \times 30 \, \text{jours} \\ &= 1.2 \, \text{kWh/jour} \times 30 \, \text{jours} \\ &= 36 \, \text{kWh/mois} \end{aligned} \]

Économie d'énergie mensuelle :

\[ \begin{aligned} \text{Économie}_{\text{kWh,mois}} &= E_{\text{ancienFrigo,mois}} - E_{\text{nouveauFrigo,mois}} \\ &= 36 \, \text{kWh} - 18 \, \text{kWh} \\ &= 18 \, \text{kWh} \end{aligned} \]

Économie financière mensuelle :

\[ \begin{aligned} \text{Économie}_{\text{EUR,mois}} &= \text{Économie}_{\text{kWh,mois}} \times \text{Prix par kWh} \\ &= 18 \, \text{kWh} \times 0.18 \, \text{EUR/kWh} \\ &= 3.24 \, \text{EUR} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 :
  • Économie d'énergie mensuelle : \(18 \, \text{kWh}\)
  • Économie financière mensuelle : \(3.24 \, \text{EUR}\)

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Pour calculer l'énergie consommée en kWh, on multiplie la puissance en Watts par la durée en heures, puis on divise par :

2. Si un appareil de 2 kW fonctionne pendant 30 minutes, il consomme :

3. Le coût de la consommation électrique dépend directement de :

Glossaire

Puissance Électrique (\(P\))
Quantité d'énergie électrique consommée ou fournie par unité de temps. Unité SI : Watt (W).
Énergie Électrique (\(E\))
Capacité à effectuer un travail grâce à l'électricité. Elle est le produit de la puissance et du temps. Unité SI : Joule (J). Unité courante pour la facturation : kilowatt-heure (kWh).
Kilowatt-heure (kWh)
Unité d'énergie correspondant à la consommation d'une puissance de 1 kilowatt pendant 1 heure. \(1 \, \text{kWh} = 3.6 \times 10^6 \, \text{J}\).
Facteur de Puissance (\(\cos\phi\))
Dans les circuits en courant alternatif, rapport entre la puissance active (réellement consommée) et la puissance apparente. Pour les appareils purement résistifs, il est de 1.
Rendement Énergétique
Rapport entre l'énergie utile produite par un système et l'énergie totale consommée par ce système.
Effet Joule
Dissipation d'énergie sous forme de chaleur lorsqu'un courant électrique traverse un conducteur résistif.
Calcul de la Consommation Électrique

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