Analyse de la Chute de Tension dans un Réseau

Comprendre l’Analyse de la Chute de Tension dans un Réseau

Vous travaillez en tant qu’ingénieur dans une compagnie d’électricité et vous êtes chargé de concevoir une partie d’un réseau de distribution.

Votre tâche consiste à calculer la chute de tension dans une ligne de transmission et déterminer si la distribution d’électricité reste dans les normes acceptables pour une série de résidences situées à une distance considérable de la sous-station.

Données:

• Distance de la sous-station aux résidences: 10 km
• Résistance de la ligne (R): 0.1 ohms/km
• Réactance de la ligne (X): 0.3 ohms/km
• Consommation totale prévue pour les résidences: 5 MW
• Facteur de puissance des résidences: 0.9 (retard)
• Tension de la sous-station: 20 kV

Questions:

1. Calcul de l’Impédance de la Ligne

2. Calcul du Courant dans la Ligne

3. Calcul de la Chute de Tension dans la Ligne

4. Vérification de la Tension aux Résidences

5. Analyse de Conformité:

Déterminez si la tension aux résidences reste dans les limites normales acceptables (typiquement ±5% de la tension nominale).

Correction : Analyse de la Chute de Tension dans un Réseau

1. Calcul de l’Impédance de la Ligne (Z)

• Résistance totale:

\[ R_{\text{total}} = 0.1 \, \text{ohms/km} \times 10 \, \text{km} \] \[ R_{\text{total}} = 1 \, \text{ohm} \]

• Réactance totale:

\[ X_{\text{total}} = 0.3 \, \text{ohms/km} \times 10 \, \text{km} \] \[ X_{\text{total}} = 3 \, \text{ohms} \]

Impédance totale:

\[ Z = \sqrt{R_{\text{total}}^2 + X_{\text{total}}^2} \] \[ Z = \sqrt{1^2 + 3^2} \] \[ Z = \sqrt{10} \] \[ Z \approx 3.162 \, \text{ohms} \]

2. Calcul du Courant dans la Ligne (I)

• Conversion de la puissance en kilowatts: \( P = 5000 \, \text{kW} \)

Utilisation de la formule modifiée pour le courant, en incluant le facteur de puissance:

\[ I = \frac{P}{V \times PF} \] \[ I = \frac{5000}{20 \times 0.9} \] \[ I \approx 277.78 \, \text{A} \, (\text{Ampères}) \]

3. Calcul de la Chute de Tension dans la Ligne \((\Delta V)\)

\[ \Delta V = I \times Z \] \[ \Delta V = 277.78 \times 3.162 \] \[ \Delta V \approx 878.4 \, \text{V} \]

4. Vérification de la Tension aux Résidences

\[ V_{\text{résidences}} = V_{\text{sous-station}} – \Delta V \] \[ V_{\text{résidences}} = 20000 – 878.4 \] \[ V_{\text{résidences}} = 19121.6 \, \text{V} \]

5. Analyse de Conformité

• Vérification de la conformité avec la tension nominale: les variations acceptables de ±5% autour de 20 kV sont de 19000 V à 21000 V.
• La tension aux résidences est de 19121.6 V, ce qui est dans la plage acceptable.

Conclusion

La tension aux résidences après la transmission reste dans les limites acceptables, ce qui signifie que la conception actuelle est adéquate pour les besoins en électricité des résidences.

Toutefois, si des problèmes de stabilité de la tension ou d’augmentation future de la demande sont anticipés, des ajustements supplémentaires comme l’amélioration de l’infrastructure ou l’installation de régulateurs de tension pourraient être envisagés.

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