Calcul de Convertisseurs AC/DC

Analyse d’un Convertisseur AC/DC en Électronique de Puissance

Calcul de Convertisseurs AC/DC

Contexte : Alimenter les circuits électroniques.

La quasi-totalité des appareils électroniques, des chargeurs de téléphone aux ordinateurs en passant par les télévisions, fonctionnent en courant continu (DC). Or, le réseau électrique distribue de l'énergie en courant alternatif (AC). Le convertisseur AC/DC, ou redresseur, est donc le premier étage indispensable de toute alimentation électronique. Son rôle est de transformer la tension alternative du secteur en une tension continue. Cet exercice se penche sur le montage le plus classique : le pont de diodes monophasé avec filtrage par condensateur, qui constitue la base de millions d'alimentations à travers le monde.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe de l'étude des diodes et des circuits RC. Nous allons analyser comment un simple pont de diodes redresse la tension alternative, puis comment un condensateur lisse cette tension pour la rendre quasi-continue. Comprendre le calcul de la tension de sortie et de son ondulation est fondamental pour tout électronicien concevant ou dépannant une alimentation.


Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre le fonctionnement d'un pont de diodes (redresseur double alternance).
  • Calculer la tension de crête et la tension continue moyenne en sortie du redresseur.
  • Déterminer la valeur du condensateur de filtrage pour obtenir un taux d'ondulation donné.
  • Calculer le courant de crête dans les diodes.
  • Se familiariser avec les notions de tension efficace, tension de crête et tension d'ondulation.

Données de l'étude

On souhaite réaliser une alimentation continue simple pour une charge résistive. L'alimentation est branchée sur le secteur via un transformateur abaisseur. Le schéma du convertisseur est un pont de diodes avec un condensateur de filtrage en parallèle de la charge.

Schéma du Convertisseur AC/DC Monophasé
Vs (AC) D1 D4 D2 D3 C Rcharge Vdc
Paramètre Symbole Valeur Unité
Tension efficace du secondaire du transformateur \(V_s\) 24 \(\text{V}\)
Fréquence du réseau \(f\) 50 \(\text{Hz}\)
Résistance de la charge \(R_{\text{charge}}\) 100 \(\Omega\)
Tension de seuil des diodes \(V_D\) 0.7 \(\text{V}\)
Taux d'ondulation de tension souhaité \(\tau\) 5 \(\%\)

Questions à traiter

  1. Calculer la tension de crête \(V_{\text{crête}}\) en sortie du pont de diodes (en tenant compte de la chute de tension des diodes).
  2. Déterminer la tension continue moyenne \(V_{\text{dc}}\) souhaitée en sortie du filtre et l'ondulation de tension crête-à-crête \(\Delta V\) correspondante.
  3. Calculer la valeur minimale du condensateur de filtrage \(C\) nécessaire pour atteindre ce taux d'ondulation.
  4. Estimer le courant de crête répétitif \(I_{\text{crête}}\) que devront supporter les diodes.

Les bases des Convertisseurs AC/DC

Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés.

1. Le Redressement Double Alternance :
Un pont de diodes est un montage qui "retourne" l'alternance négative de la tension d'entrée. Quelle que soit la polarité de la source AC, le courant circule toujours dans le même sens dans la charge. La tension de sortie est donc une série d'arches sinusoïdales, toutes positives. La fréquence de cette tension redressée est le double de la fréquence d'entrée (100 Hz pour un réseau à 50 Hz).

2. Le Filtrage par Condensateur :
La tension redressée, bien que toujours positive, n'est pas continue. Pour la "lisser", on place un condensateur en parallèle avec la charge. Le condensateur se charge rapidement jusqu'au sommet de chaque arche, puis se décharge lentement dans la charge lorsque la tension redressée diminue. Le résultat est une tension quasi-continue, mais avec une petite ondulationL'ondulation (ripple en anglais) est la petite variation périodique résiduelle de la tension continue en sortie d'un redresseur filtré. Son amplitude dépend de la valeur du condensateur et du courant consommé par la charge..

3. Taux d'Ondulation :
Le taux d'ondulation (\(\tau\)) est une mesure de la qualité du lissage. C'est le rapport de l'amplitude de l'ondulation crête-à-crête (\(\Delta V\)) sur la tension continue moyenne (\(V_{\text{dc}}\)), exprimé en pourcentage. Un faible taux d'ondulation signifie une tension de sortie très stable et de bonne qualité. \[ \tau (\%) = \frac{\Delta V}{V_{\text{dc}}} \times 100 \]


Correction : Calcul de Convertisseurs AC/DC

Question 1 : Calcul de la tension de crête en sortie du pont

Principe (le concept physique)

La tension alternative du secteur est caractérisée par sa valeur efficace (\(V_s\)), mais le condensateur de filtrage se chargera à la valeur maximale, ou "de crête", de cette tension. Il faut donc d'abord convertir la tension efficace en tension de crête. De plus, le courant doit traverser deux diodes du pont pour atteindre la charge, provoquant une chute de tension qu'il faut soustraire.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Pour un signal sinusoïdal, la relation entre la valeur efficace (\(V_{\text{eff}}\)) et la valeur de crête (\(V_{\text{crête, source}}\)) est \(V_{\text{crête, source}} = V_{\text{eff}} \cdot \sqrt{2}\). Le pont de diodes étant un montage en série, la loi des mailles s'applique. La tension de crête aux bornes de la charge est égale à la tension de crête de la source moins la somme des chutes de tension des deux diodes passantes.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est une erreur classique d'oublier le facteur \(\sqrt{2}\) ou la chute de tension des diodes. Rappelez-vous toujours que les composants réels ne sont pas parfaits. Les diodes prélèvent leur "dîme" (environ 0.7 V chacune) sur la tension qui les traverse. Dans un pont, il y en a toujours deux qui travaillent en même temps.

Normes (la référence réglementaire)

Les fiches techniques (datasheets) des diodes, régies par des normes JEDEC, spécifient la chute de tension directe (\(V_F\)) pour un courant donné. La valeur de 0.7 V est une approximation courante pour les diodes au silicium en petite puissance.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Tension de crête de la source secondaire :

\[ V_{s, \text{crête}} = V_s \cdot \sqrt{2} \]

Tension de crête en sortie du pont :

\[ V_{\text{crête}} = V_{s, \text{crête}} - 2 \cdot V_D \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la tension du secteur est parfaitement sinusoïdale et que la chute de tension aux bornes des diodes est constante et égale à 0.7 V, indépendamment du courant qui les traverse.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Tension efficace secondaire, \(V_s = 24 \, \text{V}\)
  • Tension de seuil des diodes, \(V_D = 0.7 \, \text{V}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour les ponts de diodes, retenez simplement que la tension de crête en sortie est la tension efficace d'entrée multipliée par \(\sqrt{2}\), à laquelle on soustrait environ 1.4 V. C'est un calcul mental rapide pour estimer la tension maximale que l'on obtiendra.

Schéma (Avant les calculs)
Redressement Double Alternance
Vs crête = ?Vcrête = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de la tension de crête de la source :

\[ \begin{aligned} V_{s, \text{crête}} &= 24 \, \text{V} \cdot \sqrt{2} \\ &\approx 33.94 \, \text{V} \end{aligned} \]

2. Calcul de la tension de crête en sortie du pont :

\[ \begin{aligned} V_{\text{crête}} &= 33.94 \, \text{V} - 2 \cdot 0.7 \, \text{V} \\ &= 33.94 - 1.4 \\ &= 32.54 \, \text{V} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Tensions de Crête Avant et Après Redressement
Vs crête ≈ 33.9VVcrête ≈ 32.5V
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La tension maximale disponible pour charger le condensateur et alimenter la charge est de 32.54 V. C'est la valeur de référence pour tous les calculs suivants. On remarque que la chute de tension de 1.4 V dans les diodes représente une perte non négligeable (environ 4% de la tension de crête).

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas confondre la tension efficace (valeur RMS, celle donnée par un multimètre en mode AC) et la tension de crête. Toutes les formules de filtrage par condensateur se basent sur la tension de crête, car c'est à cette valeur que le condensateur se charge.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La tension de crête est la tension efficace multipliée par \(\sqrt{2}\).
  • Un pont de diodes introduit une chute de tension d'environ \(2 \cdot V_D\).
  • La tension de crête en sortie est la tension maximale disponible pour la charge.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les applications de puissance, on utilise des diodes Schottky. Leur tension de seuil est beaucoup plus faible (environ 0.3 V à 0.4 V), ce qui permet de réduire de moitié les pertes dans le pont redresseur et d'améliorer significativement le rendement de l'alimentation.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La tension de crête en sortie du pont de diodes est d'environ 32.54 V.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la tension du secondaire était de 12 V efficaces, quelle serait la tension de crête en sortie du pont ?

Question 2 : Tension continue moyenne et ondulation

Principe (le concept physique)

L'objectif est d'obtenir une tension aussi continue que possible. Le taux d'ondulation \(\tau\) fixe la qualité de cette tension continue. À partir de ce taux et de la tension de crête, on peut déduire la tension moyenne que l'on aura en sortie, ainsi que l'amplitude de la petite variation (l'ondulation \(\Delta V\)) qui subsistera.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Pour une faible ondulation (inférieure à 10-20%), on peut faire l'approximation que la tension de sortie varie de manière quasi-linéaire (en forme de dents de scie) entre \(V_{\text{crête}}\) et \(V_{\text{crête}} - \Delta V\). La tension moyenne \(V_{\text{dc}}\) se situe alors au milieu de cette ondulation : \(V_{\text{dc}} \approx V_{\text{crête}} - \frac{\Delta V}{2}\). En combinant cette équation avec la définition du taux d'ondulation \(\tau = \Delta V / V_{\text{dc}}\), on peut exprimer \(V_{\text{dc}}\) et \(\Delta V\) en fonction de \(V_{\text{crête}}\) et \(\tau\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le taux d'ondulation est un compromis. Un taux très faible (ex: 1%) donne une tension de sortie excellente, mais nécessitera un très gros condensateur, qui est cher et encombrant. Un taux plus élevé (ex: 10%) permet d'utiliser un condensateur plus petit, mais la tension sera de moins bonne qualité. Le choix dépend de la sensibilité du circuit à alimenter.

Normes (la référence réglementaire)

Les normes de compatibilité électromagnétique (CEM), comme la norme EN 61000, imposent des limites sur les perturbations qu'un appareil peut injecter sur le réseau. Une alimentation avec une forte ondulation peut générer des harmoniques de courant qui contreviennent à ces normes.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Relation entre les tensions (approximation pour \(\tau\) faible) :

\[ V_{\text{dc}} \approx V_{\text{crête}} - \frac{\Delta V}{2} \]

Définition du taux d'ondulation :

\[ \Delta V = V_{\text{dc}} \cdot \tau \]

En substituant \(\Delta V\) dans la première équation, on obtient :

\[ V_{\text{dc}} = \frac{V_{\text{crête}}}{1 + \frac{\tau}{2}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le taux d'ondulation de 5% est suffisamment faible pour que l'approximation de la décharge linéaire du condensateur soit valide.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Tension de crête, \(V_{\text{crête}} = 32.54 \, \text{V}\) (du calcul Q1)
  • Taux d'ondulation, \(\tau = 5\% = 0.05\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour un taux d'ondulation faible, la tension continue moyenne \(V_{\text{dc}}\) est toujours très proche de la tension de crête \(V_{\text{crête}}\). Si votre calcul donne une valeur très différente, vérifiez la formule.

Schéma (Avant les calculs)
Forme d'Onde de la Tension de Sortie Filtrée
VcrêteΔV = ?Vdc = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul de la tension continue moyenne :

\[ \begin{aligned} V_{\text{dc}} &= \frac{32.54}{1 + \frac{0.05}{2}} \\ &= \frac{32.54}{1.025} \\ &\approx 31.75 \, \text{V} \end{aligned} \]

2. Calcul de l'ondulation crête-à-crête :

\[ \begin{aligned} \Delta V &= V_{\text{dc}} \cdot \tau \\ &= 31.75 \cdot 0.05 \\ &\approx 1.59 \, \text{V} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Tension de Sortie Caractérisée
32.54VΔV≈1.59VVdc≈31.75V
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Pour une ondulation de 5%, la tension de sortie oscillera entre environ 31 V et 32.6 V, avec une valeur moyenne de 31.75 V. C'est cette tension moyenne qui est généralement considérée comme la tension de sortie de l'alimentation. La plupart des circuits électroniques peuvent tolérer cette petite ondulation.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à bien utiliser le taux d'ondulation sous sa forme décimale (0.05) et non en pourcentage (5) dans les formules de calcul, sous peine d'obtenir des résultats complètement erronés.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La tension continue moyenne est légèrement inférieure à la tension de crête.
  • L'ondulation \(\Delta V\) est l'amplitude de la variation de la tension de sortie.
  • Le taux d'ondulation \(\tau\) lie ces deux grandeurs.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les applications très sensibles (audio, instruments de mesure), un simple filtrage par condensateur est insuffisant. On ajoute alors un régulateur de tension (ex: un 7812, ou un régulateur à découpage) après le filtre. Ce composant actif élimine quasi-totalement l'ondulation et fournit une tension de sortie extrêmement stable, indépendamment des variations de la charge ou de la tension d'entrée.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La tension continue moyenne est d'environ 31.75 V et l'ondulation crête-à-crête est de 1.59 V.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'on souhaitait un taux d'ondulation de seulement 2% (\(\tau=0.02\)), quelle serait la nouvelle tension d'ondulation \(\Delta V\) en V ?

Question 3 : Calcul du condensateur de filtrage

Principe (le concept physique)

Le condensateur agit comme un réservoir d'énergie. Il se remplit rapidement lorsque la tension du pont de diodes est à son maximum, puis il restitue cette énergie à la charge pendant que la tension du pont redescend. La taille de ce "réservoir" (sa capacité C) détermine à quelle vitesse il se vide. Un plus grand condensateur se videra plus lentement, résultant en une ondulation plus faible.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La relation fondamentale d'un condensateur est \(I_C = C \frac{dV_C}{dt}\). Pendant la phase de décharge, le courant dans le condensateur est approximativement égal au courant dans la charge (\(I_{\text{charge}} = V_{\text{dc}}/R_{\text{charge}}\)). La variation de tension est \(\Delta V\) et la durée de la décharge est approximativement une demi-période du secteur (\(T/2 = 1/(2f)\)). En approximant la dérivée par \(\Delta V / (T/2)\), on obtient la formule \(I_{\text{charge}} \approx C \frac{\Delta V}{T/2}\), d'où l'on peut isoler C.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est ici que l'on dimensionne le composant le plus volumineux de l'alimentation. La formule montre que pour réduire l'ondulation (\(\Delta V\)), il faut augmenter la capacité (C). Elle montre aussi que pour un même condensateur, une charge qui consomme plus de courant (\(I_{\text{charge}}\) plus grand) provoquera une ondulation plus importante.

Normes (la référence réglementaire)

Les condensateurs électrolytiques, couramment utilisés pour le filtrage, ont des tolérances de fabrication assez larges (souvent -20% / +50%). Un ingénieur prudent choisira donc une valeur normalisée significativement supérieure à la valeur minimale calculée pour garantir que le taux d'ondulation requis soit respecté même avec un composant en limite basse de tolérance.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Courant moyen dans la charge :

\[ I_{\text{charge}} = \frac{V_{\text{dc}}}{R_{\text{charge}}} \]

Capacité de filtrage (approximation pour redressement double alternance) :

\[ C \ge \frac{I_{\text{charge}}}{2 \cdot f \cdot \Delta V} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la période de décharge du condensateur est approximativement égale à la demi-période du signal redressé, soit \(1/(2f)\). C'est une approximation valable pour une faible ondulation.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Tension continue moyenne, \(V_{\text{dc}} = 31.75 \, \text{V}\) (du calcul Q2)
  • Ondulation de tension, \(\Delta V = 1.59 \, \text{V}\) (du calcul Q2)
  • Résistance de la charge, \(R_{\text{charge}} = 100 \, \Omega\)
  • Fréquence du réseau, \(f = 50 \, \text{Hz}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

On peut combiner les formules pour obtenir directement C en fonction des spécifications : \(C \ge \frac{V_{\text{dc}}}{2 \cdot f \cdot R_{\text{charge}} \cdot (V_{\text{dc}} \cdot \tau)} = \frac{1}{2 \cdot f \cdot R_{\text{charge}} \cdot \tau}\). Cette formule montre bien que C est inversement proportionnel à la résistance de charge et au taux d'ondulation.

Schéma (Avant les calculs)
Décharge du Condensateur dans la Charge
Décharge du condensateurExponentielleApproximation linéaireT/2 = 10ms
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calcul du courant moyen dans la charge :

\[ \begin{aligned} I_{\text{charge}} &= \frac{31.75 \, \text{V}}{100 \, \Omega} \\ &= 0.3175 \, \text{A} \end{aligned} \]

2. Calcul de la capacité minimale :

\[ \begin{aligned} C &\ge \frac{0.3175}{2 \cdot 50 \cdot 1.59} \\ &\ge \frac{0.3175}{159} \\ &\ge 0.00199 \, \text{F} \end{aligned} \]

On convertit en microfarads (\(\mu\text{F}\)) : \(0.00199 \, \text{F} = 1990 \, \mu\text{F}\).

Schéma (Après les calculs)
Choix du Condensateur Normalisé
C calculé ≥ 1990µFChoix : C = 2200µF
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le calcul nous donne une valeur minimale de 1990 µF. Les valeurs de condensateurs sont normalisées (série E). La valeur normalisée immédiatement supérieure est 2200 µF. C'est donc cette valeur que l'on choisira pour la conception, ce qui nous garantira une ondulation légèrement meilleure que les 5% requis.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à la fréquence ! Pour un redressement double alternance, la fréquence de l'ondulation est \(2f\), d'où le facteur 2 au dénominateur. Pour un redressement simple alternance, on utiliserait simplement \(f\), ce qui nécessiterait un condensateur deux fois plus gros pour la même performance.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La capacité \(C\) est proportionnelle au courant de charge \(I_{\text{charge}}\).
  • Elle est inversement proportionnelle à l'ondulation \(\Delta V\) souhaitée.
  • On choisit toujours la valeur normalisée supérieure ou égale à la valeur calculée.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La tension de service du condensateur est un paramètre crucial. Elle doit être significativement supérieure à la tension de crête (\(V_{\text{crête}}\)). Pour notre cas (\(V_{\text{crête}} \approx 32.5\) V), on choisirait un condensateur avec une tension nominale de 50 V ou 63 V pour avoir une marge de sécurité confortable.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La capacité minimale requise est de 1990 µF. On choisira une valeur normalisée de 2200 µF.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la charge était de 50 Ω (courant doublé), quelle serait la nouvelle capacité minimale requise en µF ?

Question 4 : Estimation du courant de crête dans les diodes

Principe (le concept physique)

Le courant dans les diodes n'est pas continu. Les diodes ne conduisent que pendant un très court instant, au sommet de chaque arche, pour "recharger" le condensateur. Pendant ce bref instant, elles doivent non seulement fournir le courant à la charge, mais aussi tout le courant nécessaire pour recharger le condensateur. Ce courant de crête peut être beaucoup plus élevé que le courant moyen dans la charge.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le courant de crête répétitif (\(I_{\text{FRM}}\)) est une caractéristique essentielle d'une diode. Le composant doit être capable de supporter ces pics de courant à chaque cycle sans être détruit. Une formule d'approximation courante relie le courant de crête (\(I_{\text{crête}}\)) au courant moyen (\(I_{\text{charge}}\)) et à la durée de conduction. Pour un redresseur double alternance, on a : \(I_{\text{crête}} \approx I_{\text{charge}} \cdot (\pi \sqrt{\frac{2V_{\text{crête}}}{\Delta V}} - 1)\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est un phénomène souvent contre-intuitif. On a un courant moyen de seulement 0.3 A dans la charge, mais les diodes peuvent voir des pics de plusieurs ampères ! C'est comme remplir un seau percé (la charge) avec un robinet (la diode) que l'on n'ouvre qu'une fraction de seconde toutes les minutes. Pendant cette fraction de seconde, le débit doit être énorme pour compenser la fuite.

Normes (la référence réglementaire)

Les fiches techniques des diodes spécifient plusieurs limites de courant : le courant direct moyen (\(I_{F(AV)}\)), le courant de crête répétitif (\(I_{FRM}\)) et le courant de surtension non-répétitif (\(I_{FSM}\)), qui est le pic maximal absolu que la diode peut supporter une seule fois (ex: à la mise sous tension).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule d'approximation du courant de crête :

\[ I_{\text{crête}} \approx I_{\text{charge}} \cdot \left( \pi \sqrt{\frac{2V_{\text{crête}}}{\Delta V}} - 1 \right) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Cette formule est une approximation qui suppose une conduction très brève des diodes, ce qui est le cas lorsque le condensateur de filtrage est de grande valeur (faible ondulation).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Courant moyen dans la charge, \(I_{\text{charge}} = 0.3175 \, \text{A}\) (du calcul Q3)
  • Tension de crête, \(V_{\text{crête}} = 32.54 \, \text{V}\) (du calcul Q1)
  • Ondulation de tension, \(\Delta V = 1.59 \, \text{V}\) (du calcul Q2)
Astuces(Pour aller plus vite)

Le terme \(\sqrt{2V_{\text{crête}}/\Delta V}\) donne un ordre de grandeur du rapport entre le courant de crête et le courant moyen. Plus l'ondulation \(\Delta V\) est faible, plus ce rapport sera élevé, et plus les pics de courant seront intenses.

Schéma (Avant les calculs)
Courant dans une Diode du Pont
Icrête = ?T = 20ms
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du courant de crête :

\[ \begin{aligned} I_{\text{crête}} &\approx 0.3175 \cdot \left( \pi \sqrt{\frac{2 \cdot 32.54}{1.59}} - 1 \right) \\ &\approx 0.3175 \cdot \left( \pi \sqrt{40.93} - 1 \right) \\ &\approx 0.3175 \cdot (\pi \cdot 6.4 - 1) \\ &\approx 0.3175 \cdot (20.1 - 1) \\ &\approx 6.06 \, \text{A} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Courants Moyen et de Crête
I moyen = 0.32AI crête ≈ 6.06 A
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le courant de crête dans les diodes est d'environ 6 A, soit près de 19 fois le courant moyen dans la charge ! Ce résultat souligne l'importance de bien dimensionner les diodes non pas sur le courant moyen, mais sur leur capacité à supporter ces pics de courant répétitifs.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas sous-estimer le courant de crête. Choisir des diodes basées uniquement sur le courant moyen de la charge (\(I_{\text{charge}}\)) conduirait à leur destruction rapide par surchauffe due aux pics de courant de recharge du condensateur.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le courant dans les diodes d'un redresseur filtré se présente sous forme de pics brefs et intenses.
  • Le courant de crête est beaucoup plus élevé que le courant moyen de sortie.
  • Les diodes doivent être choisies en fonction de leur tenue au courant de crête répétitif (\(I_{\text{FRM}}\)).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour limiter le courant de crête à la mise sous tension (lorsque le condensateur est complètement déchargé), on ajoute souvent une résistance de faible valeur (quelques ohms) en série, appelée thermistance NTC (Negative Temperature Coefficient). Froide, sa résistance est élevée et limite le courant. En chauffant, sa résistance chute et ne perturbe plus le fonctionnement normal.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le courant de crête estimé dans chaque diode est d'environ 6.06 A.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'ondulation était plus faible, \(\Delta V = 0.8\) V, le courant de crête serait-il plus fort ou plus faible ? Calculez sa nouvelle valeur en A.


Outil Interactif : Filtrage et Ondulation

Modifiez la capacité du filtre et la charge pour visualiser leur effet sur la tension de sortie.

Paramètres d'Entrée
2200 µF
100 Ω
Tension de Sortie
Tension DC Moyenne (V) -
Ondulation ΔV (V) -
Taux d'Ondulation (%) -

Le Saviez-Vous ?

Le premier redresseur à semi-conducteur a été inventé en 1874 par Karl Ferdinand Braun, qui a découvert que le contact entre une pointe métallique et un cristal de galène (sulfure de plomb) ne laissait passer le courant que dans un sens. Ces "détecteurs à cristal" ont été la clé des premières radios, bien avant l'invention des diodes à vide ou au silicium.


Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi utiliser un pont de 4 diodes plutôt qu'une seule ?

Une seule diode ne peut redresser qu'une alternance (redressement "simple alternance"). L'autre moitié de la puissance est perdue. Un pont de 4 diodes utilise les deux alternances, ce qui double la fréquence de l'ondulation (la rendant plus facile à filtrer) et améliore considérablement l'efficacité de la conversion d'énergie.

Qu'est-ce qu'une alimentation à découpage ?

C'est un type de convertisseur AC/DC beaucoup plus moderne et efficace. Au lieu de simplement redresser le 50 Hz, il le redresse, puis le "découpe" à très haute fréquence (des dizaines ou centaines de kHz) avec un transistor. Cela permet d'utiliser un transformateur et des condensateurs beaucoup plus petits et légers pour obtenir le même résultat. C'est la technologie utilisée dans la quasi-totalité des chargeurs et alimentations compactes aujourd'hui.


Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on augmente la valeur du condensateur de filtrage, le taux d'ondulation...

2. Si on augmente le courant consommé par la charge (en diminuant R), le courant de crête dans les diodes...


Redresseur
Circuit électronique qui convertit une tension alternative (AC) en une tension unidirectionnelle (DC), mais pas encore parfaitement continue.
Pont de Diodes
Montage de quatre diodes permettant un redressement "double alternance", c'est-à-dire qui utilise les deux moitiés du cycle de la tension AC.
Filtrage
Processus qui consiste à lisser la tension redressée pour réduire ses variations. Le filtrage par condensateur est la méthode la plus courante.
Ondulation (Ripple)
Variation résiduelle de la tension continue en sortie d'un redresseur filtré. Une faible ondulation est le signe d'une alimentation de bonne qualité.
Calcul de Convertisseurs AC/DC

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