Analyse de Puissance dans un Transformateur
Comprendre l’Analyse de Puissance dans un Transformateur
Un centre commercial est en phase de planification de son alimentation électrique. Il est prévu de placer un transformateur pour distribuer efficacement l’électricité aux différents magasins, qui consomment ensemble une puissance estimée à 750 kVA. Le transformateur doit être dimensionné pour une utilisation optimale avec un facteur de sécurité.
Données:
- Puissance totale des charges : 750 kVA
- Tension primaire du transformateur : 20 kV
- Tension secondaire du transformateur : 400 V
- Facteur de sécurité recommandé : 1.25
- Rendement du transformateur : 95%
Questions:
1. Calculer la puissance apparente nécessaire du transformateur en tenant compte du facteur de sécurité.
2. Déterminer la puissance réelle que le transformateur doit pouvoir gérer, en considérant le rendement.
3. Quelles devraient être les spécifications de courant pour le côté primaire et secondaire du transformateur?
4. Si le centre commercial prévoit d’ajouter des équipements qui augmenteraient la demande de puissance de 20%, quelle serait la nouvelle puissance apparente nécessaire pour le transformateur?
Correction : Analyse de Puissance dans un Transformateur
1. Calcul de la puissance apparente nécessaire du transformateur en tenant compte du facteur de sécurité
La puissance apparente du transformateur doit être suffisante pour supporter non seulement la puissance totale demandée par les charges, mais aussi un facteur de sécurité pour anticiper toute surcharge potentielle ou imprévue.
Formule:
\[ S_{\text{transformateur}} = S_{\text{charges}} \times \text{Facteur de sécurité} \]
Données:
- Puissance totale des charges (\(S_{\text{charges}}\)): 750 kVA
- Facteur de sécurité: 1.25
Calcul:
\[ S_{\text{transformateur}} = 750\, \text{kVA} \times 1.25 \] \[ S_{\text{transformateur}} = 937.5\, \text{kVA} \]
2. Détermination de la puissance apparente que le transformateur doit pouvoir gérer, en considérant le rendement
La puissance apparente que le transformateur doit transférer est affectée par son rendement. Le rendement indique quelle proportion de la puissance entrante est effectivement transmise à la sortie sans être perdue sous forme de chaleur ou d’autres pertes.
Formule:
\[ S_{\text{apparente réelle}} = \frac{S_{\text{transformateur}}}{\text{Rendement}} \]
Données:
- Puissance apparente du transformateur: 937.5 kVA
- Rendement du transformateur: 95% (ou 0.95)
Calcul:
\[ S_{\text{apparente réelle}} = \frac{937.5\, \text{kVA}}{0.95} \] \[ S_{\text{apparente réelle}} \approx 986.84\, \text{kVA} \]
3. Spécifications de courant pour le côté primaire et secondaire du transformateur
Le courant de chaque côté du transformateur peut être calculé en utilisant la formule de base pour le courant en fonction de la puissance et de la tension.
Formule:
\[ I = \frac{S}{V} \]
Données:
- Puissance apparente côté secondaire: 986.84 kVA (calculée précédemment)
- Tension primaire: 20 kV
- Tension secondaire: 400 V
Calculs:
- Courant côté primaire:
\[ I_{\text{primaire}} = \frac{986.84\, \text{kVA}}{20\, \text{kV}} \] \[ I_{\text{primaire}} = 49.34\, \text{A} \]
- Courant côté secondaire:
\[ I_{\text{secondaire}} = \frac{986.84\, \text{kVA}}{0.4\, \text{kV}} \] \[ I_{\text{secondaire}} = 2467.1\, \text{A} \]
4. Nouvelle puissance apparente nécessaire pour le transformateur si la demande de puissance augmente de 20%
En cas d’augmentation de la demande de puissance de 20%, la nouvelle puissance apparente nécessaire doit également être recalculée pour assurer une alimentation adéquate.
Formule:
\[ S_{\text{nouvelle}} = S_{\text{transformateur}} \times (1 + \text{Taux d’augmentation}) \]
Données:
- Puissance apparente initiale du transformateur: 937.5 kVA
- Taux d’augmentation de la demande: 20% (ou 0.20)
Calcul:
\[ S_{\text{nouvelle}} = 937.5\, \text{kVA} \times 1.20 \] \[ S_{\text{nouvelle}} = 1125\, \text{kVA} \]
Analyse de Puissance dans un Transformateur
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